朱思萌，王 健，閆曉燊，奚學(xué)程，趙萬(wàn)生

（上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，機(jī)械系統(tǒng)與振動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200240）

渦輪葉片是航空發(fā)動(dòng)機(jī)的核心熱端部件?，F(xiàn)代航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪的入口溫度超過(guò)了渦輪葉片的材料熔點(diǎn)溫度，為防止葉片被融化，必須采用氣膜冷卻技術(shù)為葉片降溫。渦輪葉片一般包含復(fù)雜的內(nèi)腔和氣膜冷卻孔結(jié)構(gòu)[1]，其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度主要由內(nèi)腔筋板和耐高溫的單晶體或定向晶體材料保證。為提高發(fā)動(dòng)機(jī)的氣動(dòng)性能，葉片外輪廓被設(shè)計(jì)成復(fù)雜的自由曲面。渦輪葉片采用熔模鑄造一次性精鑄成形，鑄造毛坯的單邊余量最高可達(dá)0.05～0.1 mm[2]，若直接基于毛坯粗基準(zhǔn)進(jìn)行氣膜冷卻孔加工，會(huì)產(chǎn)生較大的加工誤差，甚至造成廢品。先進(jìn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片氣膜冷卻孔的加工精度要求可達(dá)±0.02 mm，而傳統(tǒng)工藝方法主要依賴于人工經(jīng)驗(yàn)，加工效率低、加工一致性難以保證，為滿足自動(dòng)化加工渦輪葉片氣膜冷卻孔的要求，需對(duì)渦輪葉片毛坯進(jìn)行外輪廓測(cè)量，并根據(jù)輪廓偏差進(jìn)行補(bǔ)償，自適應(yīng)計(jì)算加工程序。

渦輪葉片外輪廓的在線測(cè)量，除了要求較高的測(cè)量精度外，還要求測(cè)量速度滿足生產(chǎn)節(jié)拍的要求，且由于渦輪葉片輪廓為自由曲面，測(cè)量過(guò)程中的軌跡規(guī)劃也是難點(diǎn)之一。

目前渦輪葉片輪廓測(cè)量方法主要分為接觸式測(cè)量和非接觸式測(cè)量。渦輪葉片制造商廣泛采用接觸式三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x進(jìn)行鑄造件抽檢，該方法測(cè)量精度較高，但是測(cè)量速度慢，同時(shí)測(cè)量探針與工件易產(chǎn)生干涉碰撞。Chang等[3]開(kāi)發(fā)了一種三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x計(jì)算機(jī)輔助測(cè)量系統(tǒng)，可實(shí)現(xiàn)無(wú)碰撞測(cè)量路徑規(guī)劃。非接觸式測(cè)量主要依賴深度相機(jī)、激光傳感器等設(shè)備，通過(guò)光學(xué)掃描的方式提取表面數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)無(wú)碰撞的快速測(cè)量。Igarashi等[4-5]通過(guò)在曲面輪廓上激光投影特殊圖案，依據(jù)圖案的形變特征解析深度信息，實(shí)現(xiàn)曲面輪廓測(cè)量，該方法測(cè)量速度快、測(cè)量點(diǎn)數(shù)多，但是測(cè)量精度相對(duì)較低，難以滿足渦輪葉片測(cè)量和生產(chǎn)要求?；谌菧y(cè)量原理的激光位移傳感器在非接觸測(cè)量系統(tǒng)中較為常用，入射激光照射在工件表面形成光斑，再經(jīng)由透鏡投影到傳感器，依據(jù)光斑在傳感器中投影的位置計(jì)算出距離信息；但當(dāng)激光束與待測(cè)點(diǎn)法向存在夾角時(shí)，會(huì)造成測(cè)量誤差，稱作物面傾角誤差[6]。孫彬等[7]根據(jù)光能質(zhì)心入射與接收的幾何關(guān)系建立了物面傾角誤差模型，測(cè)量誤差隨物面傾角的增大而增大，當(dāng)入射激光與工件表面垂直時(shí)，測(cè)量精度最高。

切平面網(wǎng)格法采用平面逼近曲面的思路，激光器在切平面內(nèi)沿網(wǎng)格逐點(diǎn)測(cè)量，一般適用于小曲率表面的簡(jiǎn)易測(cè)量，編程難度低、測(cè)量速度快，但測(cè)量精度相對(duì)較低。周欣康[8]采用等高截面法向測(cè)量法規(guī)劃測(cè)量軌跡，在等高截面與渦輪葉片曲面的交線上選取待測(cè)點(diǎn)，入射激光在等高截面內(nèi)與交線垂直，激光器沿葉片的等高截面環(huán)繞一周完成一個(gè)截面的測(cè)量，入射激光近似與工件表面垂直，測(cè)量精度較高；但由于每個(gè)截面的測(cè)量都需要傳感器環(huán)繞一周，測(cè)量速度較低，同時(shí)待測(cè)點(diǎn)分布在若干截交線上，曲面整體特征的代表性較差。秦國(guó)輝等[9]基于OpenCASCADE平臺(tái)，搭建了針對(duì)復(fù)雜曲面模型的自動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)，該系統(tǒng)采用Z字形軌跡遍歷待測(cè)點(diǎn)，當(dāng)曲面曲率較大時(shí)，需要往復(fù)調(diào)整姿態(tài)以實(shí)現(xiàn)法向測(cè)量，實(shí)際測(cè)量速度較慢。綜上，現(xiàn)有渦輪葉片輪廓測(cè)量技術(shù)主要分為兩類：一類是通過(guò)結(jié)構(gòu)光學(xué)設(shè)備一次性地獲取渦輪葉片完整輪廓，主要應(yīng)用于三維重建，測(cè)量速度快、測(cè)量點(diǎn)云細(xì)密，但精度較低；另一類是通過(guò)搭載點(diǎn)測(cè)量傳感器逐點(diǎn)測(cè)量，主要應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)室中對(duì)渦輪葉片鑄造精度進(jìn)行檢測(cè)和分析，對(duì)測(cè)量速度沒(méi)有太高要求，測(cè)量精度較高，但無(wú)法滿足在線測(cè)量的生產(chǎn)節(jié)拍要求。

本文設(shè)計(jì)了一套渦輪葉片外輪廓在線自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)?；谠O(shè)計(jì)模型提取均勻分布的待測(cè)點(diǎn)，通過(guò)建立測(cè)量機(jī)床的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型逐一求解各待測(cè)點(diǎn)的最佳測(cè)量姿態(tài)，并改進(jìn)蟻群算法以優(yōu)化各待測(cè)點(diǎn)的測(cè)量順序，縮短測(cè)量時(shí)間。

1 測(cè)量點(diǎn)提取

為提升測(cè)量結(jié)果的代表性，測(cè)量點(diǎn)應(yīng)該真實(shí)地貼合工件，并盡可能均勻地分布在待測(cè)表面。本文從CAD設(shè)計(jì)模型中提取待測(cè)點(diǎn)位，流程見(jiàn)圖1。

圖1 測(cè)量點(diǎn)提取流程

圖2是渦輪葉片的測(cè)量點(diǎn)提取過(guò)程。如圖所示，將CAD設(shè)計(jì)模型轉(zhuǎn)存為STL格式的文件后，即可獲得一組輪廓表征點(diǎn)云，由于STL格式對(duì)實(shí)體表面采用三角剖分逼近曲面，只記錄控制點(diǎn)之間的關(guān)系，因此在曲面弧度較大的位置控制點(diǎn)分布密集，弧度較小的位置控制點(diǎn)分布稀疏；通過(guò)對(duì)CAD設(shè)計(jì)模型進(jìn)行三角網(wǎng)格劃分，按照點(diǎn)云測(cè)量密度要求設(shè)定網(wǎng)格邊長(zhǎng)，可實(shí)現(xiàn)均勻密集輪廓點(diǎn)云的提取；從點(diǎn)云中剔除工件邊緣、內(nèi)部和被工裝夾具遮擋住而無(wú)法測(cè)量的點(diǎn)，得到待測(cè)點(diǎn)云，并計(jì)算各待測(cè)點(diǎn)的法向矢量方向。

圖2 渦輪葉片的測(cè)量點(diǎn)提取

2 法向測(cè)量姿態(tài)計(jì)算

激光測(cè)量時(shí)，入射激光投射在工件表面形成一個(gè)直徑約為400μm的光斑，反射光線經(jīng)過(guò)透鏡到達(dá)接收器，根據(jù)反射角度和三角理論，可計(jì)算出激光器與工件表面間的距離。由于安裝精度條件限制，無(wú)法實(shí)現(xiàn)激光位移傳感器的測(cè)量光源方向與Z軸平行，即使通過(guò)標(biāo)定校準(zhǔn)也無(wú)法使測(cè)量光源與Z軸完全平行。根據(jù)圖3所示的激光偏角誤差示意，由于受激光入射光源偏角的影響，實(shí)際測(cè)量光斑不在激光起點(diǎn)的正下方，定義輪廓測(cè)量偏差為誤差測(cè)量點(diǎn)與工件表面之間的距離。

圖3 激光偏角誤差示意圖

現(xiàn)假設(shè)測(cè)量光源與Z軸存在0.1°的夾角，激光光源與設(shè)定測(cè)量點(diǎn)的距離為50 mm，在工件表面不同傾斜角度狀態(tài)下，獲得的輪廓測(cè)量偏差見(jiàn)圖4?？梢?jiàn)，隨著工件傾斜角度的增大，測(cè)量誤差隨之增大，入射激光與工件表面垂直時(shí)測(cè)量精度最高。

圖5是本項(xiàng)目采用Z-Y-X-B-C構(gòu)型測(cè)量機(jī)，激光位移傳感器固定在Z軸執(zhí)行器末端，工件及夾具固定在C軸平臺(tái)上。根據(jù)機(jī)床構(gòu)型，分別建立三個(gè)坐標(biāo)系：機(jī)床坐標(biāo)系OM、測(cè)量坐標(biāo)系OL、工件坐標(biāo)系OW。機(jī)床坐標(biāo)系相對(duì)于機(jī)床固定，原點(diǎn)為BC軸交點(diǎn)，坐標(biāo)系的xyz坐標(biāo)軸與機(jī)床XYZ運(yùn)動(dòng)軸分別平行；測(cè)量坐標(biāo)系固定在Z軸上，原點(diǎn)為Z軸執(zhí)行器末端，坐標(biāo)系的三個(gè)坐標(biāo)軸與機(jī)床XYZ運(yùn)動(dòng)軸分別平行，當(dāng)設(shè)定機(jī)床XYZ軸讀數(shù)為（0，0，0）時(shí)，機(jī)床坐標(biāo)系與測(cè)量坐標(biāo)系原點(diǎn)重合；工件坐標(biāo)系固定在C軸上，原點(diǎn)為BC軸交點(diǎn)，設(shè)定機(jī)床當(dāng)BC軸讀數(shù)為（0，0）時(shí)，機(jī)床坐標(biāo)系與工件坐標(biāo)系的XYZ坐標(biāo)軸方向一致。

圖4 激光偏角誤差仿真

圖5 測(cè)量機(jī)床結(jié)構(gòu)示意圖

設(shè)機(jī)床空間中一點(diǎn)Q，其在機(jī)床坐標(biāo)系、工件坐標(biāo)系、測(cè)量坐標(biāo)系上的坐標(biāo)分別為qM、qW、qL，則各坐標(biāo)系間變換關(guān)系可以表示為：

式中：GML為機(jī)床坐標(biāo)系OM與測(cè)量坐標(biāo)系OL的傳遞矩陣；GMW為機(jī)床坐標(biāo)系OM與工件坐標(biāo)系OW的傳遞矩陣；GWL為工件坐標(biāo)系OW與測(cè)量坐標(biāo)系OL的傳遞矩陣。

設(shè)機(jī)床各軸讀數(shù)分別為（θx，θy，θz，θb，θc），則上述傳遞矩陣可分別表示為：

圖6是機(jī)床的法向測(cè)量示意圖，上側(cè)為激光位移傳感器測(cè)量示意，下側(cè)為渦輪葉片待測(cè)點(diǎn)法向示意。設(shè)激光位移傳感器的量程中點(diǎn)為P，則待測(cè)點(diǎn)在測(cè)量坐標(biāo)系上的理想位置qL1=（0，0，-P），且qL2=（0，0，-P+1）為激光射線上距離qL1單位長(zhǎng)度的點(diǎn)。

圖6 法向測(cè)量示意圖

基于設(shè)計(jì)模型得到待測(cè)點(diǎn)qW1=（x，y，z），待測(cè)點(diǎn)法線方向單位矢量為（nx，ny，nz），則qW2=（x+nx，y+ny，z+nz）為待測(cè)點(diǎn)法線方向上距離qW1單位長(zhǎng)度的點(diǎn)。當(dāng)激光位移傳感器測(cè)量點(diǎn)向量與渦輪葉片待測(cè)點(diǎn)法向向量重合時(shí)，測(cè)量機(jī)處于理想測(cè)量姿態(tài)。分別代入式（3）中，即可構(gòu)造關(guān)于傳遞矩陣GWL的方程組：

通過(guò)求解矩陣方程組（7），可得理想測(cè)量姿態(tài)下的測(cè)量程序。設(shè)機(jī)床各軸讀數(shù)（θx，θy，θz，θb，θc），則GWL是（θx，θy，θz，θb，θc）組成的表達(dá)式：

將式（6）代入方程，化簡(jiǎn)可得：

由于機(jī)械結(jié)構(gòu)限制B軸的轉(zhuǎn)動(dòng)范圍為[-90°，90°]，且左右轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)稱，不妨設(shè)θb∈[0°，90°]；C軸轉(zhuǎn)動(dòng)無(wú)限制，設(shè)θc∈[0°，360°]，則可以求得θb和θc的唯一解。將式（6）和θb、θc范圍代入方程（7）中，化簡(jiǎn)可得：

求解矩陣方程（10），可求得θx、θy、θz的唯一解。將（θx，θy，θz，θb，θc）代入其中，自動(dòng)生成測(cè)量程序，即可實(shí)現(xiàn)待測(cè)點(diǎn)的法向測(cè)量。

3 蟻群算法的測(cè)量軌跡規(guī)劃

完整的測(cè)量程序需要控制機(jī)床使激光位移傳感器沿法線方向按照一定順序遍歷所有的待測(cè)點(diǎn)。由于單次測(cè)量時(shí)間相同，機(jī)床運(yùn)動(dòng)軸在相同進(jìn)給倍率下運(yùn)動(dòng)速度相同，只有通過(guò)優(yōu)化各待測(cè)點(diǎn)的測(cè)量順序，減少機(jī)床在相鄰兩次測(cè)量間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，提高測(cè)量速度。因此渦輪葉片測(cè)量軌跡規(guī)劃問(wèn)題，可以抽象為通過(guò)優(yōu)化待測(cè)點(diǎn)測(cè)量順序達(dá)到測(cè)量時(shí)間最短的最優(yōu)化問(wèn)題，并且是一種在特殊機(jī)床運(yùn)動(dòng)空間下的旅行商問(wèn)題。旅行商問(wèn)題可以被描述為：給定若干個(gè)節(jié)點(diǎn)和兩兩節(jié)點(diǎn)之間的距離，求一條訪問(wèn)所有節(jié)點(diǎn)各一次的最短路線，屬于多項(xiàng)式復(fù)雜程度的非確定性問(wèn)題（NP問(wèn)題）[10]。當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量較多時(shí)，在現(xiàn)有計(jì)算能力下，無(wú)法使用精確算法求解出路徑規(guī)劃的絕對(duì)最優(yōu)解，一般采用蟻群算法、模擬退火算法、遺傳算法、貪心算法等啟發(fā)式算法求解。

Dorigo等[11]提出的蟻群算法，是一種用來(lái)尋找最優(yōu)路徑概率型算法。螞蟻在不同節(jié)點(diǎn)出生，結(jié)合環(huán)境信息隨機(jī)選擇下一節(jié)點(diǎn)，記錄走過(guò)的節(jié)點(diǎn)以防止重復(fù)和遺漏，更快完成遍歷的螞蟻在軌跡上留下的更多的信息素，以增加后續(xù)螞蟻沿當(dāng)前軌跡運(yùn)動(dòng)的概率權(quán)重，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后所有螞蟻會(huì)沿著同一條最優(yōu)軌跡完成所有節(jié)點(diǎn)的遍歷。蟻群算法在工業(yè)領(lǐng)域常用于加工軌跡規(guī)劃，張偉等[12]基于蟻群算法求解二維切割加工空行程規(guī)劃問(wèn)題，魏明強(qiáng)等[13]通過(guò)改進(jìn)蟻群算法對(duì)PDC鉆頭刀翼上刀具安裝孔的銑削加工軌跡進(jìn)行優(yōu)化，均顯著縮短了運(yùn)動(dòng)行程，有效提高了加工效率。

本文通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)反解，將待測(cè)點(diǎn)最佳測(cè)量姿態(tài)映射到五個(gè)獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)軸，構(gòu)造出具有實(shí)際意義的待測(cè)點(diǎn)間名義距離，并帶入到蟻群算法中，求解各待測(cè)點(diǎn)的測(cè)量順序，優(yōu)化渦輪葉片測(cè)量時(shí)間。設(shè)兩待測(cè)點(diǎn)在工件坐標(biāo)系下的坐標(biāo)分別為（x1，y1，z1）和（x2，y2，z2），則兩待測(cè)點(diǎn)間的空間距離為：

在法向測(cè)量程序中，根據(jù)式（9）和式（10）將實(shí)際兩待測(cè)點(diǎn)之間的機(jī)床運(yùn)動(dòng)距離解析為各軸的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)距離。設(shè)兩待測(cè)點(diǎn)的測(cè)量姿態(tài)分別為（θx1，θy1，θz1，θb1，θc1）和（θx2，θy2，θz2，θb2，θc2），則兩待測(cè)點(diǎn)間的機(jī)床運(yùn)動(dòng)距離向量為：

式中：XYZ軸為移動(dòng)軸，mm；BC軸為旋轉(zhuǎn)軸，單位為弧度；同時(shí)各軸的驅(qū)動(dòng)速度存在差異，運(yùn)動(dòng)距離增量不能嚴(yán)謹(jǐn)?shù)卮韮纱郎y(cè)點(diǎn)間的機(jī)床運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

采用各軸獨(dú)立驅(qū)動(dòng)時(shí)的單位速度（vx，vy，vz，vb，vc）對(duì)機(jī)床運(yùn)動(dòng)距離向量進(jìn)行歸一化處理，得到兩待測(cè)點(diǎn)間的機(jī)床運(yùn)動(dòng)時(shí)間向量：

在相鄰兩次測(cè)量間，測(cè)量程序控制各軸獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)測(cè)量姿態(tài)的切換，耗時(shí)最長(zhǎng)的運(yùn)動(dòng)軸決定了此次切換運(yùn)動(dòng)時(shí)間。因此兩待測(cè)點(diǎn)之間的名義距離，即兩待測(cè)點(diǎn)之間的機(jī)床實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間，可以定義為：

構(gòu)造各相鄰待測(cè)點(diǎn)間的名義距離矩陣：

假設(shè)n個(gè)待測(cè)點(diǎn)的遍歷順序?yàn)閧r1，r2，r3，…，rn}，則相鄰兩次測(cè)量間的移動(dòng)名義距離為d′ri，ri+1，則待測(cè)點(diǎn)遍歷完成的總名義距離為：

使用式（15）中的名義距離矩陣作為蟻群算法的距離矩陣，總名義距離f為優(yōu)化目標(biāo)，進(jìn)行啟發(fā)式優(yōu)化，得到的優(yōu)化結(jié)果見(jiàn)圖7，可見(jiàn)總名義距離f顯著降低。

圖7 測(cè)量軌跡優(yōu)化過(guò)程

4 仿真驗(yàn)證

4.1 仿真模擬

以模擬導(dǎo)向葉片為待測(cè)零件，分別采用切平面網(wǎng)格測(cè)量法、等高截面法向測(cè)量法和蟻群算法法向測(cè)量法，分析和驗(yàn)證不同測(cè)量方法在測(cè)量精度和測(cè)量速度的差別。

切平面網(wǎng)格法測(cè)量軌跡規(guī)劃方法，將待測(cè)量曲面按照法線方向劃分為若干個(gè)部分。沿著每個(gè)部分的切平面方向建立軌跡平面，使得每個(gè)部分的測(cè)量角度相同。在同一軌跡平面內(nèi)，激光傳感器沿“之”字形網(wǎng)格進(jìn)行測(cè)量，軌跡規(guī)劃見(jiàn)圖8。

圖8 切平面網(wǎng)格法測(cè)量軌跡規(guī)劃

等高截面法向測(cè)量軌跡規(guī)劃方法，沿工件的等高截面提取輪廓線，使待測(cè)點(diǎn)均勻分布在輪廓線上，并在等高截面內(nèi)沿著曲線法線方向進(jìn)行測(cè)量，軌跡規(guī)劃見(jiàn)圖9。

圖9 等高截面法向測(cè)量法軌跡規(guī)劃

蟻群算法規(guī)劃法向測(cè)量方法，依據(jù)優(yōu)化后的測(cè)量順序，沿工件表面的垂直方向進(jìn)行測(cè)量，使測(cè)量點(diǎn)均勻分布在工件待測(cè)曲面上，軌跡規(guī)劃見(jiàn)圖10。

4.2 仿真結(jié)果

仿真實(shí)驗(yàn)中，按照式（14）定義相鄰兩測(cè)量點(diǎn)間的機(jī)床運(yùn)動(dòng)時(shí)間，設(shè)定各軸獨(dú)立運(yùn)動(dòng)速度，X軸20 mm/s、Y軸20 mm/s、Z軸20 mm/s、B軸3°/s、C軸3°/s，對(duì)各軸運(yùn)動(dòng)增量進(jìn)行歸一化處理，按照測(cè)量軌跡規(guī)劃串聯(lián)所有待測(cè)點(diǎn)得到測(cè)量時(shí)間T。根據(jù)圖3所示的各待測(cè)點(diǎn)測(cè)量方向與法向之間的夾角，計(jì)算激光偏角誤差，統(tǒng)計(jì)全部待測(cè)點(diǎn)的激光偏角誤差，作為平均測(cè)量精度ε；然后分別采用切平面網(wǎng)格測(cè)量法、等高截面法向測(cè)量法和蟻群算法法向測(cè)量法設(shè)計(jì)測(cè)量軌跡，并統(tǒng)計(jì)測(cè)量點(diǎn)數(shù)、測(cè)量時(shí)間和平均測(cè)量精度，得到的仿真結(jié)果見(jiàn)表1。

圖10 蟻群算法法向測(cè)量軌跡規(guī)劃

表1 各測(cè)量方法測(cè)量仿真結(jié)果對(duì)比

由仿真結(jié)果可得，切平面網(wǎng)格測(cè)量方法的測(cè)量速度最高，但是測(cè)量精度最低；等高截面法向測(cè)量法和蟻群算法法向測(cè)量法的測(cè)量精度都很高，且等高截面法向測(cè)量法的測(cè)量時(shí)間遠(yuǎn)大于蟻群算法法向測(cè)量法。然而，蟻群算法法向測(cè)量法，相較于切平面網(wǎng)格法平均測(cè)量誤差由±17μm下降到±3μm，相較于等高截面法向測(cè)量法平均測(cè)量時(shí)間縮短86.8%，具有重要的實(shí)際意義。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片輪廓測(cè)量精度差、速度慢的問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)一套渦輪葉片外輪廓自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)。首先，針對(duì)渦輪葉片外輪廓形面特征，通過(guò)網(wǎng)格化曲面分割和點(diǎn)云采樣，提取到分布均勻、更具代表性的待測(cè)點(diǎn)集合；其次，針對(duì)五軸激光測(cè)量機(jī)床結(jié)構(gòu)，通過(guò)旋量理論建模和運(yùn)動(dòng)學(xué)反解，計(jì)算出各待測(cè)點(diǎn)的最佳法向測(cè)量姿態(tài)；最后，針對(duì)大批量無(wú)序待測(cè)點(diǎn)的軌跡規(guī)劃，提出一種適用于特殊機(jī)床空間下蟻群算法規(guī)劃的名義距離，通過(guò)蟻群算法規(guī)劃自動(dòng)生成五軸激光測(cè)量機(jī)測(cè)量程序。通過(guò)與切平面網(wǎng)格法和等高截面法向測(cè)量法的仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比表明，所提出的蟻群算法規(guī)劃相較于切平面網(wǎng)格法平均測(cè)量誤差由±17μm下降到±3μm，相較于等高截面法向測(cè)量法平均測(cè)量時(shí)間縮短86.8%，能夠快速準(zhǔn)確的進(jìn)行渦輪葉片外輪廓測(cè)量。