陳德前

1.（河池）如圖1，在△ABC中，D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在DE的延長(zhǎng)線上.添加一個(gè)條件使四邊形ADFC為平行四邊形，則這個(gè)條件是（? ? ）.

A.∠B=∠F

B.∠B= ∠BCF

C.AC=CF

D.AD=CF

2.（株洲）對(duì)于任意的矩形，下列說法中一定正確的是（? ?）.

A.對(duì)角線垂直且相等

B.四邊都互相垂直

C.四個(gè)角都相等

D.是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形

3.（無錫）矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（? ?）.

A.內(nèi)角和為360° B.對(duì)角線互相平分

C.對(duì)角線相等

D.對(duì)角線互相垂直

4.（貴陽）如圖2，菱形ABCD的周長(zhǎng)是4cm，∠B=60°，這個(gè)菱形的對(duì)角線AC的長(zhǎng)是（? ?）.

A.1cn B.2cm C.3cm

D.4cm

5.（河北）如圖3.菱形ABCD中，∠D=150° ，則∠1=（? ? ）.

A. 30°

B. 25°

C. 20°

D. 15°

6.（蘇州）如圖4，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC=4，BD=16.將△ABO沿點(diǎn)A到點(diǎn)C的方向平移，得到△A'B'O'.當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為（ ）.

A.6

B.8

C.10

D.12

7.（河池）如圖5，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，BE=CF.則圖中與∠AEB相等的角的個(gè)數(shù)是（? ? ）.

A.1

B.2

C.3

D.4

8.（臨沂）如圖6，在□ABCD中，M，N是BD上兩點(diǎn)，BM=DN.連接AM，MC，CN，NA.添加一個(gè)條件，使四邊形AMCN是矩形，這個(gè)條件是（? ?）.

A.OM=1/2AC B.MB=MO

C.BD⊥AC D.∠AMB=∠CND

9.（銅仁）如圖7，四邊形ABCD為菱形，AB=2，∠DAB=60°.點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊DC，BC上，且CE=1/3CD，CF=1/3CB，則S△CEF=（? ?）.

A.√3/2

B.√3/3

C.√3/4

D.√3/9

10.（廣州）如圖8，矩形ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線EF分別交BC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn).若BE=3，AF=5，則AC的長(zhǎng)為（? ? ）.

A.4√5 B.4√3 C.10 D.8

11.（江西）圖9由10根完全相同的小棒拼接而成，再添2根與前面小棒完全相同的小棒，使拼接后的圖形中恰好有3個(gè)菱形的方法共有（? ? ）.

A.3種 B.4種 C.5種 D.6種

12.（海南）如圖10，在□ABCD中，將△ADC沿AC折疊后，點(diǎn)D恰好落在DC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處，若∠B=60°，AB=3，則△ADE的周長(zhǎng)為（? ?）.

A.12

B.15

C.18

D.21

13.（銅仁）如圖11，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BD上CD.AD=7，BD=4，CD=3，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BD，CD，AC的中點(diǎn)，四邊形EFGH的周長(zhǎng)為（? ?）.

A.12

B.14

C.24

D.21

14.（廣州）如圖12，□ABCD中，AB=2，AD=4.對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且E，F(xiàn)，G，H分別是AO，BO，CO，DO的中點(diǎn).下列說法中正確的是（? ?）.

A.EH=HG

B.四邊形EFGH是平行四邊形

C.AC⊥BD

D.△ABO的面積是△EFO的面積的2倍

15.（安徽）如圖13，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)將對(duì)角線AC三等分，且∠AC=12.點(diǎn)P在正方形的邊上.滿足PE+PF=9的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（? ?）.

A.0

B.4

C.6

D.8

16.（長(zhǎng)沙）如圖14，要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A，B間的距離，可以在池塘外選一點(diǎn)C，連接AC，BC.分別取AC，BC的中點(diǎn)D，E，測(cè)得DE=50m，則AB的長(zhǎng)是_____m.

17.（福建）在平面直角坐標(biāo)系中，□OABC的三個(gè)頂點(diǎn)為0（0，0），A（3，0），B（4，2），則其第四個(gè)頂點(diǎn)是____.

18.（東營(yíng)）如圖15，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于1/2BC的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于D，E兩點(diǎn)，作直線DE交AB于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G.連接CF若AC=3，CG=2，則CF的長(zhǎng)為_____.

19.（十堰）如圖16，已知菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)D，E為BC的中點(diǎn).若OE=3，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為____.

20.（北部灣）如圖17所示，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O.過點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H，已知BO=4，S菱形ABCD=24，則AH=____.

21.（武漢）如圖18，在□ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，AE=EF=CD，∠ADF=90°，∠BCD=63°，則∠ADE的大小為____.

22.（揚(yáng)州）如圖19，已知點(diǎn)E在正方形ABCD的邊AB上.以BE為邊向正方形ABCD外部作正方形BEFG，連接DF.M，N分別是DC，DF的中點(diǎn)，連接MN.若.AB=7，BE=5，則MN=____.

23.（云南）在□ABCD中，∠A=30°，AD=4√3，BD=4.則□ABCD的面積等于____.

24.（伊春）如圖20，矩形ABCD中，AB=4，BC=6.點(diǎn)P是矩形ABCD內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且S△PAB =S△PCD.則PC+PD的最小值為_____.

25.（北京）在矩形ABCD中，M，N，P，Q分別為邊AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合）.對(duì)于任意矩形ABCD，給出下面四個(gè)結(jié)論：①存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是平行四邊形;②存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是矩形;③存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是菱形;④至少存在一個(gè)四邊形MNPQ是正方形.所有正確結(jié)論的序號(hào)是_____.

26.（長(zhǎng)春）如圖21，有一張矩形紙片ABCD，AB=8，AD=6.先將矩形紙片ABCD折疊，使邊AD落在邊AB上，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，折痕為AF;再將△AEF沿EF翻折，AF與BC相交于點(diǎn)G.則△GCF的周長(zhǎng)為_____.

27.（北京）把圖22中的菱形沿對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形，將這四個(gè)直角三角形分別拼成如圖23、圖24所示的正方形，則圖22中菱形的面積為______.

28.（伊春）如圖25，四邊形OAA1B1是邊長(zhǎng)為1的正方形，以對(duì)角線OA1為邊作第二個(gè)正方形OA1A2B2，連接AA2，得到△AA1A2;再以對(duì)角線OA2為邊作第三個(gè)正方形OA22A3B3，連接A1A3，得到△A1A2A3;再以對(duì)角線OA3為邊作第四個(gè)正方形OA3A4B4，連接A2A4，得到△A2A3A4……記△AA1A2，△A1A2A3，△A2AA4的面積分別為S1，S2，S3，如此下去，則S2019=______.

29.（咸寧）如圖26，現(xiàn)有一張矩形紙片ABCD.AB=4.BC=8.點(diǎn)M，N分別在矩形的邊AD，BC上.將矩形紙片沿直線MN折疊，使點(diǎn)C落在矩形的邊AD上，記為點(diǎn)P.點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，連接PC，交MN于點(diǎn)Q.連接CM.現(xiàn)有下列結(jié)論：①CQ=CD;②四邊形CMPN是菱形;③P，A重合時(shí)，MN=2√5;④△PQM的面積S的取值范圍是3≤S≤5.其中正確的結(jié)論是________.

30.（南京）如圖27，點(diǎn)D是△ABC的邊AB的中點(diǎn).DE//BC，CE//AB，AC與DE相交于點(diǎn)F.求證：△ADF≌△CEF.

31.（貴陽）圖28是一個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的矩形，兩個(gè)陰影圖形都是一對(duì)底邊長(zhǎng)為1，且底邊在矩形對(duì)邊上的平行四邊形.

（1）用含字母a，b的代數(shù)式表示矩形中空白部分的面積S：

（2）當(dāng)a=3，b=2時(shí)，求矩形中空白部分的面積.

32.（衢州）如圖29，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，且BE=DF.連接AE，AF求證：AE=AF.

33.（嘉興）如圖30，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線BD上，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得結(jié)論“AE=CF”成立，并加以證明.

34.（懷化）如圖31，在oA BCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，E，F(xiàn)分別為垂足.

（1）求證：△ABE≌△CDF;

（2）求證：四邊形AECF是矩形.

35.（湖州）如圖32，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，C4的中點(diǎn)，連接DF，EF，BF.

（1）求證：四邊形BEFD是平行四邊形;

（2）若∠AFB=90°，AB=6，求四邊形BEFD的周長(zhǎng).

36.（宿遷）如圖33，矩形ABCD中，AB=4，BC=2.點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，且BE=DF=3/2.

（1）求證：四邊形AECF是菱形;

（2）求線段EF的長(zhǎng).

37.（長(zhǎng)沙）如圖34，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，CD上，且DE=CF.AF與BE相交于點(diǎn)G.

（1）求證：BE=AF;

（2）若AB=4，DE=1，求AG的長(zhǎng).

38.（寧波）如圖35，矩形EFGH的頂點(diǎn)E，G分別在菱形ABCD的邊AD，BC上，頂點(diǎn)F，H在菱形ABCD的對(duì)角線BD上.

（1）求證：BG=DE;

（2）若E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)H=2，求菱形ABCD的周長(zhǎng).

39.（安徽）如圖36，點(diǎn)E在□ABCD內(nèi)部，AF//BE，DF// CE.

（1）求證：△BCE≌△ADF;

（2）設(shè)□ABCD的面積為S，四邊形AEDF的面積為T，求S/T的值.

40.（武漢）圖37是由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫作格點(diǎn).四邊形ABCD的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，點(diǎn)E是邊DC與網(wǎng)格線的交點(diǎn)，請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)母顸c(diǎn)，用無刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖.保留連線的痕跡，不要求說明理由.

（1）如圖37，過點(diǎn)A畫線段AF，使AF//DC，且AF=DC;

（2）如圖37，在邊AB上畫一點(diǎn)G.使∠AGD=∠BGC;

（3）如圖38，過點(diǎn)E畫線段EM，使EM//AB，且EM=AB.

41.（哈爾濱）在矩形ABCD中，BD是對(duì)角線AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F.

（1）如圖39，求證：AE=CF.

（2）如圖40，當(dāng)∠ADB=30°時(shí)，連接AF，CE.在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖中的四個(gè)三角形，使寫出的每個(gè)三角形的面積都等于矩形ABCD面積的1/8.

42.（濱州）如圖41，矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，將△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C落在AD邊上的點(diǎn)F處.過點(diǎn)F作FG∥CD交BE于點(diǎn)G，連接CG.

（1）求證：四邊形CEFG是菱形;

（2）若AB=6，AD=10，求四邊形CEFG的面積.

43.（海南）如圖42所示，在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是邊AD上一點(diǎn)（與點(diǎn)A，D不重合），射線PE與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q.

（1）求證：△PDE≌△QCE.

（2）過點(diǎn)E作EF∥BC交PB于點(diǎn)F，連接AF.當(dāng)PB=PQ時(shí)，求證四邊形AFEP是平行四邊形.

44.（江西）在圖43、圖44中，已知□ABCD，且有∠ABC=120°，點(diǎn)E為線段BC上的動(dòng)點(diǎn).連接AE，以AE為邊向上作菱形AEFG，且∠EAG=120°.

（1）如圖43，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，∠CEF=____.

（2）如圖44，連接AF，

①填空：∠FAD____∠EAB（填“>”或“<”或“=”）;

②求證：點(diǎn)F在∠ABC的平分線上.

（答案在本期找）