楊振民 孫燕 代忠豪 王深龍 蘇金萍 李悅熙薇

摘 ?要：2019年12月，武漢市部分醫(yī)療機構(gòu)陸續(xù)出現(xiàn)不明原因肺炎病人。武漢市持續(xù)開展流感及相關(guān)疾病監(jiān)測，發(fā)現(xiàn)病毒性肺炎病例27例，均診斷為病毒性肺炎及肺部感染。至此，一種被世界衛(wèi)生組織命名為2019-nCOV的全新的冠狀病毒出現(xiàn)在人類的視野中。2020年3月12 日，世界衛(wèi)生組織宣布，席卷全球的冠狀病毒引發(fā)的病毒性肺炎（COVID-19）是一種大流行病。迄今為止，全球已有超過200個國家/地區(qū)報告了新型冠狀病毒感染病例，且存在很多無癥狀感染患者。因此，對疫情的防控以及準確快速的發(fā)現(xiàn)無癥狀感染者的研究是非常有意義和必要的。

從人類發(fā)展到如今，流行病出現(xiàn)了很多次，但被世衛(wèi)組織評為大流行病的只有2009年的H1N1以及如今COVID-19。我們根據(jù)近20年來影響力較大的4種傳染病SARS、MERS、H1N1、COVID-19數(shù)據(jù)來作為界定“流行”與“大流行”的標準。首先對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，根據(jù)題中所給的指標進行定量分析，選出影響力較大的因子，之后通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對數(shù)據(jù)進行歸一化處理，做出該數(shù)據(jù)序列未來發(fā)展趨勢，根據(jù)最終輸出的結(jié)果進行界定。

根據(jù)指標分析定性的去設(shè)計病毒檢測抽樣方案，對無癥狀感染者進行分布預(yù)測，我們可以對數(shù)據(jù)進行描述性分析，由于傳染的過程需要時間，傳染過程也需要一定的概率，為提高模型預(yù)測的準確性，本部分增加了更多的考量變量，同時采用精度更高的，基于遺傳算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將整理后的數(shù)據(jù)集中，80%的數(shù)據(jù)用于模型求解，以確定變量指標的權(quán)值與閾值，將剩余的20%的數(shù)據(jù)通過殘差計算用于模型精度檢驗。為進一步提高模型精度與計算效率，提出采用基于Levenberg-Marquardt算法求解。

關(guān)鍵詞：新型冠狀病毒;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);遺傳算法;Levenberg-Marquardt算法

1引言

國家衛(wèi)生健康委決定將新型冠狀病毒感染的肺炎納入法定傳染病乙類管理，采取甲類傳染病的預(yù)防、控制措施。截至2020年1月7日21時，實驗室檢出一種新型冠狀病毒。1月20日，習(xí)近平對新型冠狀病毒感染的肺炎疫情作出重要指示，強調(diào)要把人民群眾生命安全和身體健康放在第一位，堅決遏制疫情蔓延勢頭。2020年1月30日，世衛(wèi)組織發(fā)布新型冠狀病毒感染肺炎疫情為國際關(guān)注的突發(fā)公共衛(wèi)生事件，強調(diào)不建議實施旅行和貿(mào)易限制。

主要癥狀感染病毒的人會出現(xiàn)程度不同的癥狀，有的只是發(fā)燒或輕微咳嗽，有的會發(fā)展為肺炎，有的則更為嚴重甚至死亡。該病毒致死率約為2%到4%，但這是一個非常早期的百分比，隨著更多信息的獲得可能會改變。同時，這并不意味著它不嚴重，只是說病毒感染者不一定人人都會面臨最嚴重的后果。

2數(shù)據(jù)預(yù)處理

本研究的數(shù)據(jù)資料來自于國家衛(wèi)健委及世界衛(wèi)生組織發(fā)布的流行病疫情報告數(shù)據(jù)（截止到2020年4月15日）。

首先對這些數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，依次排列，形成具有120個元素的全球單日報告發(fā)病率序列，計算公式為單日發(fā)病率=單日發(fā)病數(shù)/年均人口數(shù)*100000/100000.

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建

在構(gòu)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，假定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中輸入層為8個神經(jīng)元，分別為人口數(shù)、感染數(shù)量、病死人數(shù)、疫情時間、經(jīng)濟狀況、醫(yī)療條件、人口密度、防疫政策，隱含層為31個神經(jīng)元，輸出層為2個神經(jīng)元，分為;流行和大流行。

4圖標結(jié)果

在對建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行調(diào)整以后，得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸圖形。此時得到的權(quán)值和閾值是本神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在當前精度下的各層級之間的關(guān)系值，通過層級之間的權(quán)值和閾值，可以將剩下的20%的數(shù)據(jù)進行預(yù)測，同時檢驗本模型的精度。然后對訓(xùn)練后得到的10組結(jié)果進行反歸一化后，再計算出結(jié)果與標準結(jié)果的相對誤差，畫出10組測試集所得出的結(jié)果與答案的相對誤差的柱形圖。從圖中我們可以看出訓(xùn)練得到的結(jié)果是比較準確的，相對誤差最大只為0.6%。然后再計算出決定系數(shù)，決定系數(shù)也稱為擬合優(yōu)度，決定系數(shù)越大，自變量對因變量的解釋程度越高，自變量引起的變動占總變動的百分比高。觀察點在回歸直線附近越密集。決定系數(shù)的范圍在[0，1]之內(nèi)，越接近1代表相關(guān)性越高，越接近0代表相關(guān)性越低。本次訓(xùn)練得到的模型計算出的結(jié)果的決定系數(shù)為0.966，可以很好的對結(jié)果進行預(yù)測。

最后畫出真實結(jié)果與使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果的對比圖，從圖1中我們可以看出，預(yù)測的結(jié)果與實際的結(jié)果是十分相近的，說明該模型具有較好的回歸結(jié)果。

由上述可以得出流行病與大流行病的的標準在于萬人感染數(shù)以及萬人死亡數(shù)量與時間的關(guān)系，由此，我們可以得到中國疫情感染率為0.05/萬人，死亡率為0.927%，湖北省死亡率為5.48%，基于政府管控干預(yù)下，其實際真實死亡率為0.762%;全球新冠肺炎傳播增長時間已達到63天，感染率為2.86/萬人，死亡率為6.572%，感染超過200個國家/地區(qū)。

SARS在全球傳播增長時間為73天，其感染率為0.012/萬人，死亡率為10.91%;MERS在全球感染率0.0016/萬人，死亡率為37.8%;H1NI流感全球傳播增長時間為146天，由于后期不在統(tǒng)計確診率，因此通過模型估計判斷出其感染率為2.14/萬人，死亡率為1.34%。對最終數(shù)據(jù)進行分析，可以得到判斷超過0.68/萬人，死亡率高于1%，傳播增長時間超過3個月，即界定為大流行病。

5 NSIR模型和動力學(xué)分析

含無癥狀帶毒者的NSIR模型中，總?cè)丝诒环殖?種狀態(tài). ?，和R分別代表易感染者、感染者，無癥狀感染者（無癥狀帶毒者），和恢復(fù)者（感染并治愈者和感染后無癥狀并自愈者）在時刻的t數(shù)量. 這4種狀態(tài)之間的疾病傳播流程圖見下圖，其中 。

首先感染者I和無癥狀帶毒者 以 的幾率傳染未感染者S，使其成為發(fā)病感染者;以 的幾率使其成為無癥狀感染者. 感染者I的痊愈率為 ，無癥狀帶毒者恢復(fù)正常的速率為 . 易感染者的自然增長率為 ，無癥狀帶毒者的自然增長率為 . 未感染者，無癥狀帶毒者和恢復(fù)者的死亡率為 ，感染者的死亡率為 . 其中所有的參數(shù)都是正數(shù).

實際上我們可以假設(shè)無癥狀帶毒群體自愈的速度 高于感染者群體的康復(fù)速度 ，從而可推出不等式成立.

該定理的生物學(xué)意義是：如果方程中的參數(shù)滿足上述不等式，則在新型病毒的感染的初期不會引起新型病毒的傳播而自然消失，否則新型病毒將擴散傳播?？梢詫⑵涓膶憺椋?/p>

可稱 為增長指數(shù). 由上式可以看出感染速率 和 都較低，則初期感染不會引起該傳染病的傳播而自然消失. 而 是易感者被感染成無癥狀帶毒者的速率，由于無癥狀帶毒者難于防控，因此 在流行病傳播中也扮演著重要的角色.

因此新增感染的持續(xù)說明現(xiàn)行防控措施對有癥狀感染和/或無癥狀感染的阻斷還需加強。

6中國四川新型冠狀病毒疫情的模擬與預(yù)測

有關(guān)四川疫情的諸天現(xiàn)有確診病例數(shù)據(jù)（感染者，不包括已治愈和病亡人數(shù)，下同）和治愈者數(shù)據(jù)見圖. 數(shù)據(jù)顯示在2月12日現(xiàn)有確診的感染者數(shù)達到最高：298人，隨后快速下降。相應(yīng)的累計治愈者人數(shù)則從2月12日后快速上升。累計220現(xiàn)有確診的感染者數(shù)目的總體變化并不是服從指數(shù)變化規(guī)律，但分段的數(shù)據(jù)可用指數(shù)曲線（log 標度時的直線）很好的近似擬合. 這一現(xiàn)象可解釋為：在不同階段采取了不同的醫(yī)療措施和防控策略。

綜上所述，模擬曲線和最終結(jié)果似乎顯示本文提出的NSIR模型能夠定性的解釋四川新型冠狀病毒疫情中的一些現(xiàn)象和醫(yī)學(xué)界對疫情結(jié)束期的估計。

7基于Levenberg-Marquardt算法的模型改進

為提高模型預(yù)測的精度與運算的速度，運用另一種算法用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型求解，致力于減少殘差和減少迭代次數(shù)。因此，引入Levenberg-Marquardt算法用于模型求解。

上文指出了無癥狀感染者的存在與數(shù)量是流行病傳播的重要因素，有效的阻斷是消除流行榜傳播的重要措施. 傳播指數(shù)刻畫出了無癥狀感染者和有癥狀感染者的初始比值、感染速率和感染的阻斷對傳染病傳播的重要影響.

針對無癥狀感染者，首先應(yīng)該最這些人員采取隔離醫(yī)學(xué)觀察，并在隔離開始當天和解除前一天進行兩次核酸檢測。目前無癥狀感染者的報告、流行病學(xué)調(diào)查和密切接觸者管理的要求和確診病例要基本一致。各級各類醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)一旦發(fā)現(xiàn)了無癥狀感染者，應(yīng)當在兩個小時之內(nèi)進行網(wǎng)絡(luò)直報，同時在24小時之內(nèi)完成流行病學(xué)調(diào)查。對發(fā)現(xiàn)的無癥狀感染者，采取14天的集中醫(yī)學(xué)觀察，應(yīng)該在連續(xù)兩次標本核百酸檢測陰性才可以解除隔離，這是對無癥狀感染者采取的一系列管理措施。為了進一步加強對無癥狀感染者的監(jiān)測，還要進一步加大針對性篩查力度，將監(jiān)測范圍進一步擴大到已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的病例和無癥狀感染者的密切接觸者、聚集性疫情、重點地區(qū)和重點人群的主動篩查。同時，還將發(fā)揮社區(qū)、發(fā)熱門診的監(jiān)測作用，根據(jù)病例線索，做好傳染源追蹤管理，通過提高監(jiān)測的敏感性，及時發(fā)現(xiàn)無癥狀感染者，并及時采取集中隔離措施。對發(fā)現(xiàn)的無癥狀感染者要及時開展流行病學(xué)調(diào)查，查清他們的來源，并公開透明地發(fā)布相關(guān)信度息。

8總結(jié)

根據(jù)上述的研究表明，可以明顯看到COVID-19確實是一種大流行病，雖然死亡率比不過SARS以及MERS，但它具有高傳染性和無癥狀攜帶者傳播性。自武漢發(fā)現(xiàn)首例新型冠狀病毒，迄今為止，全球超過200多個國家和地區(qū)均出現(xiàn)了新型冠狀病毒感染者。人類在病毒面前是一個命運共同體，在此時刻，一定要互幫互助、同心協(xié)力！

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