葉志強(qiáng)，張 旭

基于E–Prime的職前小學(xué)教師口算素養(yǎng)測評研究

葉志強(qiáng)1，張 旭2

（1．重慶師范大學(xué) 初等教育學(xué)院，重慶 400700；2．西南大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，重慶 400715）

口算素養(yǎng)反映了小學(xué)教師思維敏捷程度、運(yùn)算知識(shí)和能力的高低，是小學(xué)教師無關(guān)學(xué)科背景的必備素養(yǎng)，因此有效測評職前小學(xué)教師口算素養(yǎng)對于提高小學(xué)教師培養(yǎng)質(zhì)量，促進(jìn)職前小學(xué)教師專業(yè)發(fā)展都具有重要的意義和價(jià)值．選取不同專業(yè)方向的職前小學(xué)教師為研究對象，基于S–O–R理論模型，利用計(jì)算機(jī)化行為研究的E–Prime軟件，設(shè)計(jì)了職前小學(xué)教師口算素養(yǎng)的測試程序和實(shí)驗(yàn)過程，探究職前小學(xué)教師口算素養(yǎng)的現(xiàn)狀和影響因素．研究發(fā)現(xiàn)：職前小學(xué)教師口算素養(yǎng)整體水平有待于進(jìn)一步提高；職前小學(xué)教師口算素養(yǎng)存在個(gè)體差異、群體差異；中學(xué)數(shù)學(xué)成績是影響職前小學(xué)教師口算素養(yǎng)水平的重要因素．研究建議：培養(yǎng)口算素養(yǎng)應(yīng)該成為小學(xué)教師教育數(shù)學(xué)課程改革的重要目標(biāo)和內(nèi)容；需要探索建立包含口算素養(yǎng)測試在內(nèi)的小學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試制度．

E–Prime；小學(xué)教師；口算素養(yǎng)；測評

“口算素養(yǎng)”是人面對現(xiàn)實(shí)背景下的計(jì)算問題，不借助任何外在計(jì)算工具，以個(gè)人對數(shù)的基本性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則等知識(shí)為基礎(chǔ)，依靠自己的記憶或者思維直接算出結(jié)果的能力．口算素養(yǎng)反映了小學(xué)教師思維敏捷程度、運(yùn)算知識(shí)和能力的高低，是小學(xué)教師無關(guān)學(xué)科背景的必備素養(yǎng)[1]．在中國，培養(yǎng)不同階段兒童口算素養(yǎng)是對小學(xué)教師的基本要求[2]．但是，當(dāng)前小學(xué)教師口算素養(yǎng)的研究不足，尤其是針對分科、全科等不同培養(yǎng)模式下的小學(xué)教師口算素養(yǎng)的研究較少，缺乏有效的口算素養(yǎng)測評方法．因此，探究針對職前小學(xué)教師群體科學(xué)、有效的口算素養(yǎng)測試方法，調(diào)查其口算素養(yǎng)現(xiàn)狀和影響因素，對于提高職前小學(xué)教師培養(yǎng)質(zhì)量、促進(jìn)職前小學(xué)教師專業(yè)發(fā)展都具有重要的理論、現(xiàn)實(shí)意義和實(shí)踐價(jià)值．

口算素養(yǎng)測評要求有效模擬口算的現(xiàn)實(shí)情境，并采取有效的方式測量被試的準(zhǔn)確率和反應(yīng)時(shí)間．但是，傳統(tǒng)的聽力加紙筆測試難以有效避免被試在進(jìn)行心算的同時(shí)進(jìn)行紙筆運(yùn)算，同時(shí)難以有效降低人為記錄測試時(shí)間的統(tǒng)計(jì)誤差，因此也就難以體現(xiàn)口算的本質(zhì)內(nèi)涵．為此，從數(shù)學(xué)、心理學(xué)、計(jì)算機(jī)等交叉學(xué)科的視角，選取不同專業(yè)方向的職前小學(xué)教師為研究對象，借助計(jì)算機(jī)化行為研究的跨平臺(tái)系統(tǒng)E–Prime軟件，研制職前小學(xué)教師口算素養(yǎng)測評的程序和方法，評價(jià)職前小學(xué)教師口算素養(yǎng)現(xiàn)狀及其影響因素，從而為中國職前教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)測評和培養(yǎng)提供參考和借鑒．

1 理論框架

1.1 口算素養(yǎng)

口算被認(rèn)為是人的必備素養(yǎng)，關(guān)于不同人群口算素養(yǎng)內(nèi)涵、評價(jià)和培養(yǎng)等受到了數(shù)學(xué)教育研究者的廣泛重視．人們對口算素養(yǎng)已有認(rèn)識(shí)集中在以下幾個(gè)方面：（1）口算是人的一種高級心理活動(dòng)．口算不需要借助其它工具而只憑思維和語言進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算者口算時(shí)要采取靈活的方法將各種信息在頭腦中進(jìn)行合理地拆分、拼組等，并要在短時(shí)間內(nèi)完成所有步驟得出正確結(jié)果．有研究提出口算與筆算有明顯的區(qū)別：筆算只要掌握了技巧、按照計(jì)算法則就可以很輕松地得到結(jié)果，但是口算所要求的是口算者進(jìn)行快速思維、積極加工和處理信息的高級心理活動(dòng)[3]．（2）口算和現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)．口算不同于筆算等其它數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的應(yīng)用，口算是人們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常碰到的，是最現(xiàn)實(shí)、最實(shí)用的速算活動(dòng)，常常用來解決人們身邊的實(shí)際問題．因此，口算能夠滿足人們學(xué)習(xí)、工作和生活的現(xiàn)實(shí)需要，具有更大的數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值；也是個(gè)人數(shù)學(xué)理解力、記憶力，以及數(shù)學(xué)思維和表達(dá)能力等方面的綜合素養(yǎng)的反映．Forrester等的研究就發(fā)現(xiàn)，兒童口算成績和口算的“現(xiàn)實(shí)任務(wù)”背景密切相關(guān)[4]．（3）口算水平和年齡、職業(yè)、性別等不同的人群特征相關(guān)．例如，林崇德等發(fā)現(xiàn)小學(xué)生加法口算的速度和廣度隨年級的增長而提高．Yang等的研究就發(fā)現(xiàn)，當(dāng)面對相同的心算任務(wù)，女性的成績比男性要好[5]．（4）口算正確率和速度是口算水平測試的重要指標(biāo)．《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》提出要求小學(xué)生熟練運(yùn)用小學(xué)數(shù)學(xué)中整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)知識(shí)、迅速抓住數(shù)據(jù)特征，靈活選用計(jì)算策略、進(jìn)行速度和正確率較高的計(jì)算．21世紀(jì)初期，張奇和林崇德等人就小學(xué)生加法口算的速度和廣度（加法口算廣度就是加數(shù)和被加數(shù)的位數(shù)之和）的發(fā)展進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)小學(xué)生加法的口算速度和廣度有著密切的聯(lián)系．

總結(jié)已有的研究可以得出，口算體現(xiàn)了數(shù)學(xué)素養(yǎng)的功能性特征，也就是突出數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用；對于不同人群，應(yīng)該有相應(yīng)的要求[6]．因此，口算素養(yǎng)被定義為：人面對現(xiàn)實(shí)背景下的計(jì)算問題，不借助任何外在計(jì)算工具，以個(gè)人對數(shù)的基本性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則等知識(shí)為基礎(chǔ)，依靠自己的記憶或者思維直接算出結(jié)果的能力．

1.2 S–O–R理論模型

S–O–R理論模型也被稱為刺激—機(jī)體—反應(yīng)（Stimulus– Organism–Response，S–O–R）模型，是環(huán)境心理學(xué)家梅拉比安和拉塞爾（Mehrabian & Russell）開創(chuàng)性地提出的認(rèn)知學(xué)習(xí)理論模型．S–O–R理論模型認(rèn)為學(xué)習(xí)是人們通過知覺、感覺得到的，是由人腦主體的主觀組織作用而實(shí)現(xiàn)的；環(huán)境刺激會(huì)影響個(gè)體在認(rèn)知和情感上的反應(yīng)，繼而影響他們的行為反應(yīng)[7]．S–O–R理論模型重視外在刺激對于人們學(xué)習(xí)心理的作用，以及人對于特定刺激的反應(yīng)．近些年來，S–O–R理論模式在不同的學(xué)科領(lǐng)域，對于不同人群面對不同刺激的反應(yīng)測評中得到了有效應(yīng)用．例如，儲(chǔ)海麗利用S–O–R理論模型，分析了消費(fèi)者面對社會(huì)影響的環(huán)境刺激時(shí)表現(xiàn)出來的購買傾向行為反應(yīng)，研究了人際互動(dòng)因素對購買意愿的影響[8]．景國勛等基于S–O–R理論模型，利用E–Prime軟件研究了礦工受到噪聲刺激而產(chǎn)生的反應(yīng)，提出了提高煤礦安全生產(chǎn)管理水平的相應(yīng)建議．但是，已有研究中，S–O–R理論模型以及E–Prime軟件在數(shù)學(xué)教育研究中鮮有應(yīng)用．

總之，基于以上口算素養(yǎng)的認(rèn)識(shí)，職前小學(xué)教師作為“未來履行小學(xué)教育教學(xué)工作職責(zé)的高校師范專業(yè)學(xué)生”[9]，具有明確的職業(yè)定位，對于口算素養(yǎng)現(xiàn)實(shí)情境、運(yùn)算的準(zhǔn)確度和速度等都應(yīng)該具有特定的要求．而且，已有職前教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試的經(jīng)驗(yàn)表明，口算素養(yǎng)應(yīng)該是對小學(xué)教師無關(guān)學(xué)科背景的基本要求[10]．同時(shí)，口算素養(yǎng)作為一種心理活動(dòng)，強(qiáng)調(diào)人們對于數(shù)學(xué)相關(guān)聲音刺激的心理反應(yīng)，因此可以應(yīng)用S–O–R理論模式進(jìn)行測量研究．為此，研究者以不同專業(yè)背景的職前小學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)為研究對象，以口算素養(yǎng)和S–O–R模型為理論基礎(chǔ)，結(jié)合E–Prime軟件的行為試驗(yàn)?zāi)K，模擬口算素養(yǎng)的現(xiàn)實(shí)情境，嘗試建立更加合理的職前小學(xué)教師口算素養(yǎng)測試方法；選取某師范大學(xué)職前小學(xué)教師為測試對象實(shí)施測試，探究職前小學(xué)教師口算素養(yǎng)的現(xiàn)狀，并對職前小學(xué)教師口算素養(yǎng)培養(yǎng)提出建議．

2 研究設(shè)計(jì)與過程

2.1 研究對象

調(diào)查對象為重慶市某師范大學(xué)小學(xué)教育專業(yè)本科三年級的全科、語文、數(shù)學(xué)、藝術(shù)（音樂、美術(shù)）4個(gè)專業(yè)方向的職前小學(xué)教師，其已經(jīng)完成師范專業(yè)數(shù)學(xué)理論課程學(xué)習(xí)．該學(xué)校具有113年培養(yǎng)小學(xué)教師的悠久歷史，培養(yǎng)的小學(xué)教師在數(shù)量和質(zhì)量上均對該直轄市以及整個(gè)西南地區(qū)的小學(xué)教育具有重要影響力．該學(xué)校也是全國較早探索培養(yǎng)全科方向職前小學(xué)教師的高校之一，齊全的小學(xué)教師專業(yè)方向使其小學(xué)教師培養(yǎng)模式具有代表性．該校不同專業(yè)方向的職前小學(xué)教師人數(shù)并不相同，因此采取分層抽樣的方法，基于后繼計(jì)算機(jī)測評系統(tǒng)的數(shù)量限制，基本按照5∶1的比例隨機(jī)選取小學(xué)教育全科（55人）、語文（13人）、數(shù)學(xué)（20人）以及藝術(shù)（12人）4個(gè)方向共計(jì)100名學(xué)生參加，其中男生27人，女生73人．共計(jì)測試100人次，回收有效數(shù)據(jù)99人次．

2.2 研究工具

E–Prime（Experimenter’s Prime，簡稱為E–Prime）是由卡內(nèi)基梅隆大學(xué)、匹茲堡大學(xué)和美國PST公司聯(lián)合開發(fā)的實(shí)現(xiàn)行為研究計(jì)算機(jī)化的一個(gè)跨平臺(tái)系統(tǒng)[11]．它使用E–Basic語言，能與多種心理學(xué)技術(shù)與設(shè)備（例如錄音、放音等設(shè)備）相結(jié)合，有效記錄被試對于聲音、圖片等多種刺激的反應(yīng)時(shí)間和結(jié)果．E–Prime核心功能模塊包括：E–Studio、E–Basic、E–Run、E–Merge、E–DataAid、E– Recovery．

首先利用E–Studio、E–Basic模塊對測試刺激流程進(jìn)行設(shè)計(jì)，其流程為個(gè)人信息錄入—指導(dǎo)語—練習(xí)模塊—測試模塊—結(jié)果分析—結(jié)束語，見圖1．

圖1 職前小學(xué)教師口算素養(yǎng)測試流程圖（左）和E–Prime編程結(jié)構(gòu)圖（右）

其中正式測試模塊由20個(gè)實(shí)驗(yàn)（Trail）組成，被試者首先接受聲音刺激（S），然后需要進(jìn)行口算判斷（O），最后做出相應(yīng)的反應(yīng)（R），也就是在鍵盤上輸入相關(guān)結(jié)果，整體流程原理與S–O–R模型相對應(yīng)．（如圖2）

圖2 職前小學(xué)教師口算素養(yǎng)測試Trail模塊流程

表1 職前小學(xué)教師口算素養(yǎng)測試問題現(xiàn)實(shí)情境維度劃分

2.3 研究實(shí)施

采取集體同步作答，每位被試單獨(dú)使用一臺(tái)已經(jīng)調(diào)試好以上預(yù)編程序的計(jì)算機(jī)．被試者就坐于模擬實(shí)驗(yàn)室規(guī)定位置，佩戴耳機(jī)并調(diào)試聲音清晰，手指放于鍵盤，準(zhǔn)備好答題，并運(yùn)行E–Run模塊．具體步驟如下：（1）試驗(yàn)前，被試者按規(guī)定就位，準(zhǔn)備完畢后，宣讀實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)語，使被試者能夠理解試驗(yàn)的意義、流程及要求；（2）為了避免被試由于流程不熟悉而產(chǎn)生的統(tǒng)計(jì)誤差，在正式測試之前安排了3道練習(xí)題，程序設(shè)計(jì)能夠保證被試熟悉測試的環(huán)境、試驗(yàn)設(shè)備及試驗(yàn)流程；（3）正式測試階段，被試按照指導(dǎo)語進(jìn)行試驗(yàn)?zāi)K的操作，軟件會(huì)自動(dòng)記錄被試者的反應(yīng)結(jié)果（RESP）和反應(yīng)時(shí)間（RT）；（4）為了防止被試彼此干擾，20道測試問題（Trail）順序被設(shè)計(jì)為隨機(jī)測試．

測試結(jié)束后，在自愿的基礎(chǔ)上，對部分被試進(jìn)行了深度訪談．訪談采用結(jié)構(gòu)式，圍繞被試數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試的總體表現(xiàn)、不足之處等展開，了解被試對于數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試的感受和建議．

2.4 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

利用E–Prime數(shù)據(jù)處理的E–Merge和E–DataAid模塊，對試驗(yàn)所得99組數(shù)據(jù)進(jìn)行整合，利用Filter等功能汲取專業(yè)名稱、性別、高考成績、反應(yīng)結(jié)果（RESP）和反應(yīng)時(shí)間（RT）等5類數(shù)據(jù)．然后，使用Excel對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，將專業(yè)名稱、性別等變量通過賦值轉(zhuǎn)化為名義型變量；高考成績和反應(yīng)時(shí)間（RT）確定為度量型變量；將反應(yīng)結(jié)果（RESP）和標(biāo)準(zhǔn)答案進(jìn)行比對，正確記1分，錯(cuò)誤記0分．共計(jì)得到99組、5類、9?900個(gè)數(shù)據(jù)，最后使用SPSS對以上數(shù)據(jù)進(jìn)行分析．

3 研究結(jié)果

3.1 職前小學(xué)教師口算素養(yǎng)測試分?jǐn)?shù)結(jié)果

3.1.1 口算素養(yǎng)測試分?jǐn)?shù)變量總體描述

以全體被試的口算素養(yǎng)測試分?jǐn)?shù)（簡稱口算分?jǐn)?shù)）作為變量進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)，口算分?jǐn)?shù)頻率分布呈現(xiàn)近似正態(tài)分布（如圖3所示）．被試得分的平均值為11.57分，略低于及格分?jǐn)?shù)12分（總分的60%）．人數(shù)最為集中的得分點(diǎn)為10分；最低分和最高分分別為4分和18分，中值分?jǐn)?shù)為12分，全距為14分，總體得分跨度較大．

圖3 職前小學(xué)教師口算分?jǐn)?shù)頻率分布

3.1.2 口算素養(yǎng)測試分?jǐn)?shù)的變量相關(guān)性及群組間差異性

將口算分?jǐn)?shù)和高考數(shù)學(xué)成績作為變量進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，兩個(gè)變量相關(guān)系數(shù)為0.248，在0.05的水平上（雙側(cè)）具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的相關(guān)顯著性（如表2所示）．但是，將口算分?jǐn)?shù)和性別、專業(yè)方向等變量分別進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，可以發(fā)現(xiàn)口算分?jǐn)?shù)和其它變量均不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)上的顯著相關(guān)性．

表2 口算分?jǐn)?shù)和高考數(shù)學(xué)成績相關(guān)性

注：*在0.05水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)

將小學(xué)語文、數(shù)學(xué)、全科、藝術(shù)4個(gè)專業(yè)背景作為因子，口算分?jǐn)?shù)作為因變量進(jìn)行方差分析，可以發(fā)現(xiàn)不同專業(yè)方向的職前小學(xué)教師口算分?jǐn)?shù)具有顯著差異（如表3所示）．同時(shí)，小學(xué)語文、數(shù)學(xué)、全科、藝術(shù)4個(gè)專業(yè)方向群組的口算分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)莖葉圖顯示出，不同專業(yè)方向職前小學(xué)教師口算分?jǐn)?shù)的跨度、中值、均值等均有一定的差異．其中，全科專業(yè)方向的職前小學(xué)教師口算分?jǐn)?shù)的平均值明顯高于其它專業(yè)；藝術(shù)方向的職前小學(xué)教師口算分?jǐn)?shù)整體跨度較大，并且最高分、最低分、均值均低于其它方向的被試得分（如圖4所示）．

表3 不同專業(yè)方向口算分?jǐn)?shù)方差分析

3.2 職前小學(xué)教師口算素養(yǎng)測試反應(yīng)時(shí)間結(jié)果

3.2.1 口算素養(yǎng)測試反應(yīng)時(shí)間變量總體描述

對全體被試的口算素養(yǎng)測試反應(yīng)時(shí)間（簡稱口算時(shí)間）作為變量進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)，可以發(fā)現(xiàn)口算時(shí)間頻率分布呈現(xiàn)近似正態(tài)分布（如圖5所示）．分析99位被試在20道題上的平均口算時(shí)間統(tǒng)計(jì)量，可以發(fā)現(xiàn)平均值約為29.767秒，人數(shù)最為集中的口算平均用時(shí)為27.759秒，個(gè)體平均口算時(shí)間的最小值為15.478秒、最大值為40.795秒，個(gè)體之間平均口算時(shí)間跨度達(dá)到25.317秒，幾乎接近每道題設(shè)定總時(shí)間的一半．

圖4 不同專業(yè)方向的職前小學(xué)教師口算分?jǐn)?shù)莖葉圖

圖5 職前小學(xué)教師口算素養(yǎng)和口算時(shí)間頻率分布

3.2.2 職前小學(xué)教師口算時(shí)間的變量相關(guān)性及群組間差異性

將口算素養(yǎng)測試的時(shí)間和性別、專業(yè)背景、高考數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)作為變量，進(jìn)行雙變量相關(guān)性檢驗(yàn)，可以發(fā)現(xiàn)檢驗(yàn)結(jié)果中口算時(shí)間和性別、專業(yè)背景等變量，沒有體現(xiàn)出統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的顯著相關(guān)性．同時(shí)，為了分析不同專業(yè)方向的職前小學(xué)教師口算時(shí)間的差異，以4種專業(yè)方向被試的口算時(shí)間為因變量，以專業(yè)方向的賦值為自變量，進(jìn)行方差分析．結(jié)果表明，4個(gè)專業(yè)方向的職前小學(xué)教師口算測試時(shí)間并沒有具有顯著的差異（如表4所示）．

表4 不同專業(yè)方向職前小學(xué)教師口算時(shí)間方差分析

3.3 職前小學(xué)教師口算素養(yǎng)測試分?jǐn)?shù)和口算時(shí)間的關(guān)系

為了分析職前小學(xué)教師的口算分?jǐn)?shù)和口算時(shí)間的相關(guān)性，首先將口算時(shí)間轉(zhuǎn)化為口算富余時(shí)間（用總時(shí)間51秒減去口算時(shí)間），以便于體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)上正相關(guān)性．然后，將口算分?jǐn)?shù)和口算富余時(shí)間作為變量，進(jìn)行相關(guān)性分析．結(jié)果發(fā)現(xiàn)，職前小學(xué)教師口算分?jǐn)?shù)和口算富余時(shí)間并不具有顯著的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性（如表5所示）．

表5 口算分?jǐn)?shù)和口算富余時(shí)間相關(guān)性檢驗(yàn)

4 研究結(jié)論和發(fā)現(xiàn)

4.1 職前小學(xué)教師口算素養(yǎng)整體水平有待進(jìn)一步提高

不同于傳統(tǒng)的紙筆口算測試，測試問題基于職前小學(xué)教師未來學(xué)習(xí)工作和生活的現(xiàn)實(shí)需要，并以聲音為媒介，測試職前小學(xué)教師的口算素養(yǎng)．口算素養(yǎng)測試的問題、難度經(jīng)過了預(yù)研究，征求了小學(xué)數(shù)學(xué)教育專家以及一線小學(xué)教師的意見，設(shè)定在限定的時(shí)間內(nèi)達(dá)到及格分?jǐn)?shù)（總分的60%）是對職前小學(xué)教師的基本要求．但是，分析測試結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，參加測試的職前小學(xué)教師口算平均得分為11.57分，略低于及格分?jǐn)?shù)12分（總分的60%）；中值分?jǐn)?shù)為12分，也就是有接近半數(shù)的被試得分在及格分?jǐn)?shù)以下．甚至個(gè)別被試得分出現(xiàn)了4分，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于及格分?jǐn)?shù)的要求．在口算時(shí)間上，盡管大多數(shù)被試均能在設(shè)定的時(shí)間內(nèi)完成答題，但是個(gè)體平均口算時(shí)間的最小值和最大值的跨度達(dá)到25.317秒，反映出被試的口算時(shí)間差異較大．甚至于在反應(yīng)結(jié)果（RESP）的數(shù)據(jù)中有37個(gè)空白，意味著測試中還有37人次的被試無法在給定的時(shí)間內(nèi)口算出結(jié)果．可見總體上，參加測試的職前小學(xué)教師口算素養(yǎng)水平低于測試設(shè)定的要求．進(jìn)一步訪談發(fā)現(xiàn)，部分被試認(rèn)為學(xué)校數(shù)學(xué)課程針對運(yùn)算的訓(xùn)練多采取紙筆計(jì)算的形式，對于限定時(shí)間、不用紙筆的口算測試并不適應(yīng)．因此，在測試的過程中，出現(xiàn)了部分被試用手指勾畫的現(xiàn)象，甚至有被試提出使用手機(jī)計(jì)算器的強(qiáng)烈意愿．可見，無論口算素養(yǎng)測試分?jǐn)?shù)、口算時(shí)間結(jié)果以及口算的習(xí)慣，都顯現(xiàn)出職前小學(xué)教師的口算素養(yǎng)水平和未來小學(xué)職業(yè)的現(xiàn)實(shí)需要有一定差距，職前小學(xué)教師口算素養(yǎng)水平有待進(jìn)一步提高．

4.2 職前小學(xué)教師口算素養(yǎng)存在個(gè)體差異和群體差異

研究發(fā)現(xiàn)各個(gè)專業(yè)方向職前小學(xué)教師口算分?jǐn)?shù)和口算時(shí)間跨度都較大，意味著職前小學(xué)教師口算素養(yǎng)普遍存在明顯的個(gè)體差異．以口算分?jǐn)?shù)為例，職前小學(xué)教師口算分?jǐn)?shù)最高分18分與最低分4分，相差14分之多．個(gè)體之間的差異不僅體現(xiàn)在測試分?jǐn)?shù)和口算時(shí)間上，也體現(xiàn)在被試的個(gè)人感受差異．例如，由進(jìn)一步訪談可知，部分被試認(rèn)為數(shù)學(xué)口算測試簡單、有趣，當(dāng)時(shí)也有部分被試面對口算數(shù)學(xué)感到緊張、焦慮．同時(shí)，研究發(fā)現(xiàn)不同專業(yè)方向的職前小學(xué)教師口算分?jǐn)?shù)具有顯著差異，特別是全科方向的職前小學(xué)教師平均得分最高，而藝術(shù)方向的職前小學(xué)教師口算素養(yǎng)的得分和口算時(shí)間等整體偏低，其口算素養(yǎng)需要引起人們的充分重視．

4.3 中學(xué)數(shù)學(xué)成績是影響職前小學(xué)教師口算素養(yǎng)水平的重要因素

研究結(jié)果表明，職前小學(xué)教師口算分?jǐn)?shù)和口算時(shí)間都和性別、專業(yè)方向沒有顯著的相關(guān)性．以上結(jié)果和青少年口算素養(yǎng)與性別無關(guān)的已有研究結(jié)論，具有一定的一致性[13]．研究中將高考數(shù)學(xué)成績作為衡量職前小學(xué)教師中學(xué)數(shù)學(xué)水平的主要指標(biāo)，研究數(shù)據(jù)表明其和口算分?jǐn)?shù)具有顯著的相關(guān)性．因此，相比性別、專業(yè)方向因素，中學(xué)數(shù)學(xué)成績是影響職前小學(xué)教師口算素養(yǎng)分?jǐn)?shù)水平的重要因素．但是，研究也發(fā)現(xiàn)職前小學(xué)教師口算分?jǐn)?shù)和口算時(shí)間并不具有統(tǒng)計(jì)上的顯著相關(guān)性，也就是職前小學(xué)教師在口算準(zhǔn)確率和口算速度兩個(gè)方面的表現(xiàn)并不一致．同時(shí)，職前小學(xué)教師口算時(shí)間和高考數(shù)學(xué)成績也沒有顯著的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性．對此，部分被試的訪談表明，口算訓(xùn)練主要集中在小學(xué)階段，后繼中學(xué)和職前小學(xué)教師教育階段沒有相關(guān)的針對訓(xùn)練，因此相比口算正確率，口算速度水平在小學(xué)后呈現(xiàn)一定的發(fā)展停滯，和中學(xué)數(shù)學(xué)成績的關(guān)系并不明顯．

5 研究啟示和建議

5.1 培養(yǎng)口算素養(yǎng)應(yīng)該成為小學(xué)教師教育數(shù)學(xué)課程改革的重要目標(biāo)和內(nèi)容

從以上研究發(fā)現(xiàn)可知，職前小學(xué)教師的口算素養(yǎng)整體水平不高、存在個(gè)體和群體差異，發(fā)展水平呈現(xiàn)一定的發(fā)展停滯，使得職前小學(xué)教師口算素養(yǎng)并不能夠滿足未來工作、學(xué)習(xí)和生活的實(shí)際需要，因此培養(yǎng)口算素養(yǎng)應(yīng)該成為小學(xué)教師教育數(shù)學(xué)課程改革的重要目標(biāo)和內(nèi)容．

首先，改變小學(xué)教師教育數(shù)學(xué)課程理念，將數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)作為小學(xué)教師教育數(shù)學(xué)課程改革的目標(biāo)．盡管培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力一直是中國數(shù)學(xué)教育的一項(xiàng)重要任務(wù)，但是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育仍然偏重于運(yùn)算基本知識(shí)的掌握和基本技能的訓(xùn)練，將運(yùn)算作為一種素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)仍處于起步階段．以課標(biāo)為例，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》首次明確將運(yùn)算作為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本要求，也不過兩年．傳統(tǒng)教育模式下的職前小學(xué)教師仍然習(xí)慣將口算作為純粹的數(shù)學(xué)運(yùn)算，忽略了口算作為一種素養(yǎng)和現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系．例如，測試中第7題：“上午9點(diǎn)25分開始上課．有3節(jié)課，每節(jié)50分鐘，課間休息20分鐘．上午課程什么時(shí)候結(jié)束？用24小時(shí)制給出答案．”出現(xiàn)空白回答的人數(shù)較多，后繼訪談發(fā)現(xiàn)受被試對于非代數(shù)形式的測試并不是非常適應(yīng)．而測試的第20題：“科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，老師需要給每個(gè)學(xué)生95立方厘米的醋．班上有20名學(xué)生．醋裝在1?000立方厘米的瓶子里．請問，一共需要幾瓶醋？”是被試錯(cuò)誤率較高的題目，許多被試答案給出了小數(shù)，忽略了現(xiàn)實(shí)問題對于整數(shù)結(jié)果的實(shí)際要求．為此，有必要改變小學(xué)教師教育數(shù)學(xué)課程理念，在數(shù)學(xué)教育中突出數(shù)學(xué)素養(yǎng)的“功能性”作用，也就是重視運(yùn)用口算解決現(xiàn)實(shí)問題，使得職前小學(xué)教師感受到口算的應(yīng)用價(jià)值．

其次，有針對性地增加與口算素養(yǎng)相關(guān)的小學(xué)教師教育數(shù)學(xué)課程內(nèi)容．已有研究表明，隨著年齡的增大，學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)有所增長，對運(yùn)算法則與技巧更加熟練，從而在測試中顯示出更強(qiáng)的心算、口算能力[14]．也有研究表明，包括口算在內(nèi)，人的認(rèn)知能力的個(gè)體差異性在20歲之前隨增齡而減小，在20歲之后隨增齡而增大；而教育因素對認(rèn)知能力老化過程的分離性和個(gè)體差異性有明顯影響[15]．測試中的職前小學(xué)教師在年齡上基本都滿20歲，因此口算素養(yǎng)個(gè)體上的差異更多體現(xiàn)的是教育因素的影響．職前小學(xué)教師口算速度和正確率的發(fā)展并不一致，口算素養(yǎng)的發(fā)展也有一定的停滯，表明教師教育對于職前小學(xué)教師個(gè)體的口算素養(yǎng)促進(jìn)作用非常有限．進(jìn)一步分析該校教師教育課程可以發(fā)現(xiàn)，語文、數(shù)學(xué)、全科和藝術(shù)等不同專業(yè)方向的職前小學(xué)教師開設(shè)的數(shù)學(xué)課程盡管并不一致，但是普遍側(cè)重于高等數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，對于滿足未來職業(yè)需要的口算素養(yǎng)均沒有相關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容．以上現(xiàn)狀并不能夠滿足職前小學(xué)教師定向小學(xué)階段教育教學(xué)的專業(yè)發(fā)展要求．有研究表明，通過數(shù)月至數(shù)年的反復(fù)訓(xùn)練，學(xué)生口算的注意力、觀察力和記憶力等智力品質(zhì)都能得到有效的發(fā)展和提升[16]．為此，建議在教師教育中融合口算素養(yǎng)的培養(yǎng)，引導(dǎo)職前小學(xué)教師探索并理解小學(xué)教育教學(xué)相關(guān)的口算方法，關(guān)注口算方法的理解和技能的形成，重視各種口算數(shù)學(xué)關(guān)系、規(guī)律和思想方法的領(lǐng)悟；同時(shí)，針對職前小學(xué)教師個(gè)體差異提出不同層次的要求，注意口算練習(xí)形式上的趣味性與多樣性，以激發(fā)學(xué)習(xí)熱情、保持學(xué)習(xí)興趣，使得職前小學(xué)教師為未來的教育教學(xué)口算素養(yǎng)的需要做好準(zhǔn)備．

5.2 需要探索建立包含口算素養(yǎng)測試在內(nèi)的小學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試制度

研究發(fā)現(xiàn)，職前小學(xué)教師口算素養(yǎng)具有明顯的群體和個(gè)體間的差異，同時(shí)職前小學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展也面對當(dāng)前信息社會(huì)計(jì)算器廣泛使用帶來的負(fù)面影響，那么為了保證職前小學(xué)達(dá)到一定的口算素養(yǎng)水平并勝任小學(xué)教育教學(xué)和生活，需要探索建立包含口算素養(yǎng)測試在內(nèi)的小學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試制度．

事實(shí)上，為了保證職前小學(xué)教師口算素養(yǎng)滿足未來的職業(yè)需要，西方國家普遍將數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試作為小學(xué)教師培養(yǎng)制度和政策的重要組成部分．例如，英國在職前教師培養(yǎng)的入校錄取環(huán)節(jié)，硬性要求所有的專業(yè)申請人必須通過數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試．研究發(fā)現(xiàn)，職前小學(xué)教師口算素養(yǎng)測試的得分和高考數(shù)學(xué)成績具有顯著相關(guān)性．因此，為職前小學(xué)教師的生源合理設(shè)定數(shù)學(xué)成績要求，是保證職前小學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平值得思考的一個(gè)方向．不同于英國對入學(xué)數(shù)學(xué)成績的要求，澳大利亞、加拿大等國家則要求職前小學(xué)教師在大學(xué)學(xué)習(xí)期間、在申請教師資格證之前，通過數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試[17]．這種入學(xué)后的測試更多的是一種診斷性測試，通過測評能夠?yàn)槁毲靶W(xué)教師口算等數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)提出針對性的意見，促進(jìn)其專業(yè)發(fā)展．以上數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試，不管入學(xué)要求還是過程測試，都要求所有專業(yè)背景的職前小學(xué)教師必須參加．相比較，當(dāng)前中國同樣面臨小學(xué)教師生源來源多元化、培養(yǎng)課程模式多樣化的發(fā)展趨勢，借鑒西方國家的既有經(jīng)驗(yàn)，可以將口算素養(yǎng)測試作為小學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試的一部分，合理設(shè)定口算素養(yǎng)的水平要求、不斷完善口算素養(yǎng)測試的方法，從而保障職前小學(xué)教師的培養(yǎng)質(zhì)量[18–22]．

總之，良好的口算素養(yǎng)是職前小學(xué)教師未來順利學(xué)習(xí)、生活的必備素養(yǎng)，也是有效教學(xué)的重要保證．選取不同專業(yè)方向的職前小學(xué)教師為研究對象，以數(shù)學(xué)素養(yǎng)和S–O–R理論模型為研究基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了E–Prime測試職前小學(xué)教師口算素養(yǎng)的程序和實(shí)驗(yàn)過程，能夠模擬數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試需要的現(xiàn)實(shí)情境，并能夠?qū)崿F(xiàn)對于被試答案和反應(yīng)時(shí)間的同時(shí)準(zhǔn)確記錄，在口算素養(yǎng)的測試?yán)砟詈头椒ㄉ暇哂幸欢ǖ膭?chuàng)新性．但是，基于計(jì)算機(jī)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試對于測試的軟硬件和環(huán)境等具有較高的要求，因此，研究調(diào)查樣本具有一定的局限性，進(jìn)一步擴(kuò)大取樣范圍、改進(jìn)測評方法，開展小學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)測評的縱深研究是后繼努力的方向．

[1] 周珊珊．小學(xué)低年級口算教學(xué)策略研究[D]．南京：南京師范大學(xué)，2017：30–31．

[2] 李梅．小學(xué)低年級口算教學(xué)現(xiàn)狀及策略研究[D]．長春：東北師范大學(xué)，2011：18–19．

[3] 張奇，林崇德，趙冬梅，等．小學(xué)生加法口算速度和廣度的發(fā)展研究[J]．心理發(fā)展與教育，2002，18（1）：16–21．

[4] FORRESTER M A, LATHAM J, SHRIE B. Exploring estimation in young primary school children [J]. Educational Psychology, 1990, 10 (4): 283–300.

[5] YANG H Y, WANG Y, ZHOU Z Y, et al. Sex differences in prefrontal hemodynamic response to mental arithmetic as assessed by near-infrared spectroscopy [J]. Gender Medicine, 2009, 6 (4): 565–574.

[6] 葉志強(qiáng)，宋乃慶，陳婷．職前小學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)認(rèn)識(shí)的質(zhì)性研究[J]．中國電化教育，2019（2）：10．

[7] MEHRABIAN A, RUSSELL J A. An approach to environmental psychology [M]. Cambridge: MIT Press, 1974: 20–70.

[8] 儲(chǔ)海麗．社交商務(wù)情境下的人際互動(dòng)因素對沉浸體驗(yàn)以及購買意愿的影響[D]．合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2016：10–50．

[9] 中華人民共和國教育部．小學(xué)教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（試行）[EB/OL]．（2012–02–10）[2019–05–06]．http://www.gov.cn/zwgk/ 2012-09/14/content_2224534.htm．

[10] ?Department for Education. The numeracy professional skills tests [EB/OL]. (2018–10–06) [2019–01–10]. http://sta. education.gov.uk/professional-skills-tests/numeracy-skills-tests.

[11] 陳慶榮，單艷紅，鄧鑄．E–Prime實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及其在心理學(xué)中的應(yīng)用[J]．實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2006，25（12）：1?488– 1?491．

[12] ?Australian Council for Educational Research. The literacy and numeracy test for initial teacher education students [EB/OL]. (2018–09–06) [2019–01–11]. https://teacheredtest.acer.edu.au/.

[13] ?STIGLER J W. Abacus skill in Chinese children: Imagery in mental calculation [D]. Michigan: Michigan University, 1982: 20–57.

[14] 張奇，林崇德，趙冬梅，等．小學(xué)生口算能力的發(fā)展研究[J]．心理科學(xué)，2004，27（3）：519–523．

[15] 李德明，陳天勇，李貴蕓，等．認(rèn)知能力的畢生發(fā)展及其分離性和個(gè)體差異性研究[J]．心理科學(xué)，2004，27（6）：9–11．

[16] ?HATTA T, MIYAZAKI M. Visual imagery processing in Japanese abacus experts [J]. Imagination, Cognition & Pesonality, 1989, 9 (2): 91–102.

[17] Australian Council for Educational Research. The literacy and numeracy test for initial teacher education students [EB/OL]. (2018–09–06) [2019–01–11]. https://teacheredtest.acer.edu.au/.

[18] 任子朝，佟威，趙軒．高考試題難度預(yù)估的校準(zhǔn)與改進(jìn)研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2019，28（6）：1-4．

[19] 陳婷，孫彬博，張彩云．百年高中數(shù)學(xué)課程能力目標(biāo)發(fā)展的回眸與反思——基于課程標(biāo)準(zhǔn)（教學(xué)大綱）的文本分析[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2019，28（6）：5-9．

[20] 嚴(yán)必友，寧連華，趙靜亞．高中學(xué)生數(shù)學(xué)書寫狀況的調(diào)查研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2019，28（6）：10-15．

[21] 斯海霞，葉立軍．浙教版初中數(shù)學(xué)拓展性課程教材編寫特點(diǎn)及改進(jìn)建議[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2019，28（6）：16-20．

[22] 趙文君，莫雅慈，曹一鳴．初中數(shù)學(xué)教師新課程實(shí)施情況及影響因素研究——以成都市龍泉驛區(qū)導(dǎo)學(xué)講評式教學(xué)為例[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2019，28（6）：21-26．

Using E-Prime to Evaluate Teachers’ Proficiency of Mental Arithmetics in Elementary School

YE ZHi-qiang1, ZHANG Xu2

(1．School of Primary Education, Chongqing Normal University, Chongqing 400700, China;2．The Mathematics and Statistics College, Southwest University, Chongqing 400715, China)

Verbal calculation proficiency is a necessary mathematical literacy of primary school teachers. It is an indicator of the agility of thinking, calculation knowledge, and ability of teachers. An effective evaluation of verbal calculation literacy is very significant for promoting pre-service teachers’ mathematics literacy in primary school. This study selected pre-service primary school teachers who taught different courses. Based on the S-O-R theoretical model, we designed a process of evaluation and experiment to investigate primary school teachers’ verbal calculation proficiency and its influencing factors based on E-Prime software, which is used to study learners’ computerized behavior. Three findings are: Pre-service primary school teachers had a low verbal calculation proficiency; there were several differences in the verbal calculation proficiency among different pre-service teachers and different groups; and the mathematical achievement of the pre-service teachers was an important factor affecting their verbal calculation proficiency. We end with two suggestions from this study: (1) Verbal calculation proficiency should be an important goal of mathematics curriculum reform to develop teachers’ professional proficiency, and (2) the field of mathematics education should consider establishing a system to evaluate teachers’ mathematics literacies, including their verbal calculation proficiency.

E-Prime; pre-service teachers in primary school; proficiency in mental arithmetics; evaluation

G659.3/659.7

A

1004–9894（2020）05–0069–06

葉志強(qiáng)，張旭．基于E–Prime的職前小學(xué)教師口算素養(yǎng)測評研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2020，29（5）：69-74．

2020–03–20

教育部人文社會(huì)科學(xué)研究西部和邊疆地區(qū)項(xiàng)目——西部農(nóng)村小學(xué)全科教師綜合素養(yǎng)測評模型研究（16XJC880005）；重慶市教育科學(xué)規(guī)劃項(xiàng)目——基于數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)視角的職前小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)化發(fā)展研究（2015JC083）；重慶師范大學(xué)高等教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目——數(shù)學(xué)文化促進(jìn)職前小學(xué)教師綜合素養(yǎng)發(fā)展研究（201626）；西南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目——《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》翻轉(zhuǎn)課堂和微課程教學(xué)實(shí)踐研究（2019）

葉志強(qiáng)（1978—），男，河南漯河人，副教授，博士，主要從事數(shù)學(xué)教育和教師教育研究．

[責(zé)任編校：周學(xué)智、張楠]