曾小東

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第十研究所，四川 成都 610036)

0 引言

直接序列擴(kuò)頻(直擴(kuò))是最常用的擴(kuò)頻技術(shù)之一，具有抗干擾、低截獲特性，廣泛應(yīng)用于各種通信系統(tǒng)中[1-3]。直擴(kuò)信號(hào)是抗干擾、低截獲信號(hào)，采用信息序列與偽隨機(jī)序列直接相乘運(yùn)算的工作機(jī)制，對(duì)信號(hào)頻譜進(jìn)行擴(kuò)展，使信號(hào)具有較低的功率譜密度，具有高隱蔽性、保密性和抗干擾性的特點(diǎn)[4-6]。隨著電磁環(huán)境的日益復(fù)雜，針對(duì)直擴(kuò)信號(hào)的各種偵察手段層出不窮。文獻(xiàn)[7]對(duì)直擴(kuò)信號(hào)的載波頻率、偽碼速率和偽碼周期參數(shù)進(jìn)行了估計(jì)。文獻(xiàn)[8]針對(duì)直擴(kuò)信號(hào)在數(shù)據(jù)鏈中的應(yīng)用，開展了直擴(kuò)信號(hào)分離、直擴(kuò)信號(hào)檢測(cè)，以及直擴(kuò)信號(hào)的載頻、偽碼速率和信號(hào)的調(diào)制方式估計(jì)等研究。文獻(xiàn)[9-10]著重解決了直擴(kuò)信號(hào)PN碼的捕獲問題。文獻(xiàn)[11-12]研究了高動(dòng)態(tài)環(huán)境下直擴(kuò)信號(hào)的捕獲方法。因此，為了應(yīng)對(duì)各種偵察威脅，分析了直擴(kuò)信號(hào)的抗截獲機(jī)理，開展通信系統(tǒng)中直擴(kuò)信號(hào)低截獲性能評(píng)估方法研究，對(duì)于改進(jìn)直擴(kuò)通信系統(tǒng)信號(hào)設(shè)計(jì)，提升低截獲性能，具有非常重要的理論意義和現(xiàn)實(shí)價(jià)值。

1 直擴(kuò)通信的截獲原理

典型的截獲設(shè)備通過測(cè)量一段時(shí)間內(nèi)的信號(hào)能量，并將該值與檢測(cè)門限比較來判斷信號(hào)是否存在[13]。截獲接收機(jī)的模型如圖1所示。信號(hào)首先由混頻器將射頻信號(hào)變換至中頻，然后通過帶通濾波器后進(jìn)行平方律檢波，最后利用轉(zhuǎn)儲(chǔ)周期為t的積分器輸出信號(hào)與檢測(cè)門限比較，得到信號(hào)的告警信息。

圖1 截獲接收機(jī)模型Fig.1 Intercept receiver model

因此，截獲設(shè)備的接收機(jī)靈敏度δI為：

δI=10·lg(k·T·BI)+FN+SNRD，

(1)

式中，k為玻爾茲曼常數(shù)；T為絕對(duì)溫度；BI為檢測(cè)帶寬；FN為噪聲系數(shù)；SNRD為檢測(cè)信噪比。

2 直擴(kuò)通信的低截獲性能分析

2.1 直擴(kuò)通信對(duì)被截獲距離的影響分析

通信信號(hào)被截獲距離與敵我雙方的因素均有關(guān)，其中與我方有關(guān)的因素主要有發(fā)射功率、天線增益以及是否采用直擴(kuò)波形等。對(duì)于直擴(kuò)通信信號(hào)，直擴(kuò)后，信號(hào)頻譜展寬，進(jìn)入截獲接收機(jī)后，直擴(kuò)通信信號(hào)發(fā)生分裂。為了保證完整地截獲信號(hào)，需要增加截獲接收機(jī)的檢測(cè)帶寬BI，接收機(jī)靈敏度δI降低，通信信號(hào)被截獲距離縮短。

(2)

(3)

式中，LM=BS/BI為帶寬失配因子，與信號(hào)帶寬BS和檢測(cè)帶寬BI有關(guān)。

直擴(kuò)前后的被截獲距離減小率βR為：

(4)

除了被截獲距離，在低截獲性能評(píng)估方面，施里海爾(Schleher)截獲因子[14]α表示了被截獲距離RI與通信距離RC的比值，通信系統(tǒng)的截獲因子α為：

[PT+GT-I+GI-δI-20·lgf-32.44]-

[PT+GT+GC-δC-20·lgf-32.44]=

GT-I-GT+GI-GC+δC-δI，

(5)

換算成數(shù)字形式為：

α=10(GT-I-GT+GI-GR+δC-δI)/20，

(6)

式中，GT為通信系統(tǒng)的發(fā)射增益，單位dB；GI為截獲設(shè)備的接收增益，單位dB；GC為通信系統(tǒng)的接收增益，單位dB；δC為通信系統(tǒng)的接收機(jī)靈敏度，單位dBm。

當(dāng)RC>RI時(shí)，通信距離大于被截獲距離，α<1，通信系統(tǒng)能完成使命，而不被截獲設(shè)備探測(cè)到，認(rèn)為通信系統(tǒng)對(duì)此截獲設(shè)備是射頻隱身的，α越小，射頻隱身性能越好。當(dāng)RC1，通信尚未完成使命就被截獲設(shè)備探測(cè)到，認(rèn)為通信系統(tǒng)對(duì)此截獲設(shè)備是非射頻隱身的，α越大，射頻隱身性能越差。當(dāng)RC=RI時(shí)，通信距離和被截獲距離相當(dāng)，處于射頻隱身的臨界狀態(tài)。

通信系統(tǒng)被截獲場(chǎng)景如圖2所示。

圖2 通信系統(tǒng)被截獲場(chǎng)景Fig.2 Intercepted scenario of communication system

2.1.1 全向通信截獲因子

對(duì)于全向通信，GT-I=GT，全向通信系統(tǒng)的截獲因子αM為：

αM-dB=GI-GC+δC-δI，

(7)

換算成數(shù)字形式為：

αM=10(GI-GC+δC-δI)/20。

(8)

2.1.2 定向通信截獲因子

對(duì)于定向通信，可能截獲主瓣也可能截獲副瓣。主瓣截獲時(shí)，主瓣截獲因子的表達(dá)式同全向通信。副瓣截獲時(shí)，GT-I-GT=LS，LS為副瓣電平，取負(fù)值。副瓣截獲因子αS為：

αS-dB=LS+GI-GC+δC-δI，

(9)

換算成數(shù)字形式為：

αS=10(LS+GI-GC+δC-δI)/20。

(10)

2.2 直擴(kuò)通信對(duì)被檢測(cè)概率的影響分析

通信信號(hào)被檢測(cè)概率同樣與敵我雙方的因素均有關(guān)，其中與我方有關(guān)的因素主要有通信距離、敵我雙方距離以及是否采用直擴(kuò)波形等。對(duì)于直擴(kuò)寬帶波形，則需要考慮SNRin降低對(duì)被檢測(cè)概率的影響。

設(shè)門限電平為Th，噪聲包絡(luò)電壓超過門限電平的概率定義為虛警概率Pfa。Pfa為：

(11)

式中，r為噪聲幅度；σ為噪聲標(biāo)準(zhǔn)差；pn(r)為包絡(luò)檢波器輸出噪聲的概率密度，即：

(12)

設(shè)信號(hào)的頻率是中頻濾波器的中心頻率，則被檢測(cè)概率Pd就是信號(hào)加噪聲超過門限電平Th的概率[15]。Pd為：

(13)

式中，s為信號(hào)加噪聲幅度；A為信號(hào)幅度；pd(s)為包絡(luò)檢波器的輸出信號(hào)加噪聲的概率密度：

(14)

B0(z)為宗量為z的零階修正貝塞爾函數(shù)，定義為：

(15)

通過給定恒虛警概率Pfa，可以得到門限電平Th為：

(16)

再將Th代入被檢測(cè)概率的公式并定義接收機(jī)的輸入信噪比SNRin為：

(17)

可得被檢測(cè)概率Pd與Pfa，SNRin的近似關(guān)系[16]為：

(18)

式中，erfc為補(bǔ)余誤差函數(shù)，定義為：

(19)

將輸入信噪比SNRin公式展開，得到被檢測(cè)概率Pd與Pfa、敵我雙方距離R的關(guān)系為：

(20)

3 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證直擴(kuò)通信信號(hào)的低截獲性能，采取如下參數(shù)進(jìn)行仿真分析。常規(guī)通信信號(hào)的帶寬為256 kHz，直擴(kuò)通信信號(hào)的帶寬為30 MHz，截獲設(shè)備的系統(tǒng)靈敏度為-105 dBm，檢測(cè)帶寬為1.5 MHz，通信系統(tǒng)的發(fā)射功率為40 dBm，仿真中截獲系統(tǒng)為定向系統(tǒng)，在通信系統(tǒng)方向的接收增益為15 dB，在其余方向?yàn)?2 dB。通信系統(tǒng)為全向系統(tǒng)，發(fā)射增益為5 dB，通信系統(tǒng)的信號(hào)波長(zhǎng)為0.25 m，噪聲系數(shù)取11 dB。在通信過程中，通信系統(tǒng)會(huì)依據(jù)通信距離進(jìn)行自適應(yīng)功率控制，設(shè)定功率控制的步進(jìn)為1 dB。

3.1 被截獲距離仿真

常規(guī)信號(hào)的被截獲距離、截獲因子，直擴(kuò)信號(hào)的被截獲距離、截獲因子以及直擴(kuò)前后的被截獲距離減小率如表1所示。

表1 直擴(kuò)前后截獲分析Tab.1 Intercept analysis before and after DSSS

由表1可知，隨著通信距離的減小，通信系統(tǒng)的功率控制量增加，直擴(kuò)信號(hào)和常規(guī)信號(hào)的被截獲距離均減小，直擴(kuò)前后被截獲距離減少率達(dá)到77.6%。截獲因子α與通信系統(tǒng)的發(fā)射功率PT無關(guān)，與截獲接收機(jī)靈敏度δI相關(guān)。由于直擴(kuò)信號(hào)等效降低了δI，因此直擴(kuò)信號(hào)的截獲因子α比常規(guī)信號(hào)小，且其值小于1，達(dá)到了射頻隱身效果。

3.2 被檢測(cè)概率仿真

常規(guī)信號(hào)和直擴(kuò)信號(hào)的被檢測(cè)概率如圖3所示。由圖3可知，隨著敵我雙方距離的增大，輸入信噪比減小，通信被檢測(cè)概率減小。對(duì)于同樣的敵我雙方距離，通信距離越大，功率控制量越小，輸入信噪比越高，被檢測(cè)概率越大。由于直擴(kuò)信號(hào)等效增加了檢測(cè)帶寬BI，因此直擴(kuò)信號(hào)的被檢測(cè)概率比常規(guī)信號(hào)小，能夠滿足在150 km以外被檢測(cè)概率小于1%的指標(biāo)。

圖3 被檢測(cè)概率Fig.3 Detection probability

4 結(jié)束語

本文研究了直擴(kuò)信號(hào)的低截獲性能，從被截獲距離、截獲因子和直擴(kuò)前后的被截獲距離減小率以及被檢測(cè)概率等方面定量分析了直擴(kuò)信號(hào)相對(duì)于常規(guī)信號(hào)的低截獲性能提升。理論和仿真結(jié)果表明，直擴(kuò)信號(hào)能夠大幅地縮短被截獲距離，使得截獲因子小于1，達(dá)到射頻隱身效果并且能夠降低被檢測(cè)概率。下一步的研究工作重點(diǎn)將分析跳頻、猝發(fā)以及多種擴(kuò)頻措施復(fù)合的通信信號(hào)低截獲性能。