周 濤，丁錫嘉，周藍宇，陳 娟

冬去春來，本是美好季節(jié)的更替，但2020年爆發(fā)的新冠疫情卻為人類的這個冬春蒙上了陰影.每一種病毒都有獨特的來源及生物特性，新冠疫情使研究新型冠狀病毒的特性成為重要的課題.從新型冠狀病毒自身的結(jié)構(gòu)特性而言，可能需要生物學(xué)和醫(yī)學(xué)的大量的實驗研究，才能獲得該病毒的本質(zhì)特征.但從病毒的物理本質(zhì)而言，它是一種與其它類型顆粒有一定的共性的超細(xì)顆粒，對生物體發(fā)揮毒理作用之前，都必須首先通過一定的物理傳播途徑到達目標(biāo).病毒的傳播途徑之一可能是氣溶膠傳播：病毒在空氣中溫濕度合適的情況下，與空氣中的微塵顆粒形成可傳播的病毒粒子，或者病毒和花粉等結(jié)合成傳染性微粒，或單獨傳播，由此影響人類及其群體.因此，可以把其當(dāng)作含微粒的兩相流動[1-2]來研究，通過研究不同環(huán)境溫度濕度下，病毒微粒運動擴散沉淀的影響.研究其共性，可以從理論上預(yù)測新型冠狀病毒的宏觀空氣動力學(xué)特性，能為遏制疾病流行提供助力.

1 研究對象

1.1 對象性質(zhì)

微粒概念的來源是由于對空氣污染控制[3]要求的愈益嚴(yán)格而提出的.按照美國和法國兩國的界定，微粒(Fine Particulate)為3微米以下的固體、液體粒子.已有的研究[4-5]表明，微粒對人體健康危害性很大，有些微粒還具有直接的物理破壞人體作用.由細(xì)菌、動物呼出的病毒，科學(xué)上把其界定為有機微粒.病毒的尺度大小根據(jù)韋伯斯特大學(xué)辭典(Webster’ s College Dictionary)virus辭條的介紹是在20 nm～300 nm之間.最新研究表明：新型冠狀病毒直徑在125 nm左右，亦即0.125 μm.特別指出的是，無論是新型冠狀病毒的單體，還是其吸附于其它物體表面的微粒復(fù)合體，由于進行共性研究，考慮到都有較小的粒徑，都有一致的特性，可以統(tǒng)稱新型冠狀病毒微粒.

1.2 幾何模型

可以把人體氣管簡化為一個流動管道，就可以運用微粒運動沉積研究的相關(guān)理論來研究其物理擴散特性.由于人體鼻腔通道與氣管的溫度與吸入氣流之間存在溫度梯度，病毒微粒在其中的運動會受到湍流熱泳力及布朗力的作用，將導(dǎo)致吸入氣流內(nèi)病毒顆粒在人體內(nèi)的擴散沉淀.病毒微粒球形模型，如圖1所示.病毒微粒在管道內(nèi)運動模型，如圖2所示.

圖1 病毒微粒附著模型圖2 病毒微粒在管道內(nèi)運動模型

模擬病毒微粒在氣管內(nèi)運動的計算參數(shù)范圍如表1所示.

表1 計算參數(shù)范圍

2 計算模型

2.1 努森數(shù)計算模型

要研究病毒微粒的傳熱與流動特性，就必須根據(jù)氣體粒子的平均自由程長度與所研究傳熱與流動中病毒微粒的特征尺寸之間的比值大小，即Knudsen數(shù)[6]來劃分.

Kn=λ/d，

(1)

公式中：取病毒微粒的直徑d為特征尺寸，m；λ為空氣分子自由程，用以下分子動力學(xué)公式[2，7]求得.

(2)

其中：ν為運動粘性系數(shù)，m2/s；M為氣體分子摩爾質(zhì)量，kg/mol；R為氣體常數(shù)，空氣為286.7 J/(kg·K)；T為絕對溫度K.

2.2 Talbot熱泳速度公式

熱泳速度[8]可以通過公式(3)進行計算.

(3)

公式中：UT為熱泳速度，m/s；T為氣流溫度，K；T為氣流溫度與壁面溫度梯度，K/m；ν為運動粘性系數(shù)，m2/s；Kth為熱泳系數(shù)或歸約熱泳速度，其計算為

(4)

Cm=1.146，Cs=1.147，Ct=2.20，

κ=κp/κg是熱導(dǎo)比率，

(5)

公式中：κp為粒子熱導(dǎo)率，W/(m·K)；κg為氣體熱導(dǎo)率，W/(m·K)；C為庫寧漢滑移修正系數(shù)，

C=1.0+Kn(C1+C2exp(-C3/Kn))，

(6)

C1=1.2，C2=0.41，C3=0.88，Kn為努森數(shù).

2.3 熱泳沉積率公式

在熱泳力的作用下，病毒微粒可能沉積與氣管與肺泡內(nèi).可以借用1994年Stratmann[9]等提出單散射半經(jīng)驗無量剛顆粒累積沉積率模型

(7)

公式中：Te、Tw分別為管道入口處流體溫度和管壁溫度，K；Kth為Talbot熱泳系數(shù)，計算同公式(4)；Pr為氣體普朗特數(shù)，Pr=ν/α；ν為氣體動力粘性系數(shù)，m2/s；α為熱擴散系數(shù)，α=κg/ρcp，κg氣體導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；ρ為氣體密度，kg/m3；cp為氣體定壓比熱容，J/(kg·K).

2.4 湍流沉積率公式

(1)Wood 公式

N.B.Wood[10]計算無量綱沉積速度的公式為

V+=0.057Sc-2/3+4.5×10-4τ+2，

(8)

公式中：Sc為施密特數(shù)；τ+為無量綱顆粒弛豫時間.

(9)

公式中：Cc為坎寧修正系數(shù)；v為運動粘度，m2/s；d為顆粒直徑，m；μ為動力粘度，Pa·s；k玻爾茲曼常數(shù)，k=1.380 648 8(13)×10-23J/K；T為溫度，K.

(2)湍流沉積公式

對湍流沉積采用的計算公式為

η2=1-exp(-πDLV+u*/Q)，

(10)

公式中：D為當(dāng)量直徑，m；L為特征長度，m；V+為無量綱沉積速度；Q為體積流量，m3/s；u*為摩擦速度，m/s.

(11)

公式中：um為軸向平均速度，m/s；f為摩擦系數(shù).

2.5 總沉積率

在流道中，為說明問題，沉積率按湍流沉積和熱泳沉積兩個部分為主要影響計算，其計算公式為

η=η1+η2+η1·η2，

(12)

公式中：η1為熱泳沉積率；η2為湍流沉積率.考慮到粒徑微小，并且屬于稀相兩相流動，還可能受到重力、布朗力等的作用，以及湍流與熱泳等各個作用有可能增強沉積.所以，選擇第三項加和.

3 計算分析

3.1 努森數(shù)計算

根據(jù)2.1節(jié)公式(1)，可以得到病毒及其復(fù)合體微粒的努森數(shù)與粒徑關(guān)系，如圖3所示.

圖3 病毒微粒的努森數(shù)Kn與粒徑d關(guān)系

從圖3可以看出，新型冠狀病毒的Kn數(shù)值在2.16到84.6之間，Kn>0.1，屬于計算的過渡區(qū)，此時氣體粒子之間的碰撞頻率和氣體粒子與病毒微粒表面間的碰撞頻率大體相當(dāng).如果只考慮病毒單體在空氣中的傳熱與流動特性，這一區(qū)域的研究要從包括碰撞積分項的Boltzman方程出發(fā)，而且要使用一些數(shù)值方法，計算有較大的困難.實踐中也可用半經(jīng)驗的公式來求解.如果考慮吸附的病毒復(fù)合體，可以增大粒徑，一部分(0.001

3.2 沉積率隨氣溫變化計算

根據(jù)公式(12)，隨著吸入空氣溫度變化，粒徑為0.125 μm新冠病毒微粒在人體(體溫為36.5 ℃)氣管沉積率的變化，如圖4所示.

圖4 吸入空氣溫度Te與病毒顆粒在人體氣管中沉積率elta

從圖4可以看出，隨氣溫的不斷升高，指向的新冠病毒微粒在氣管的中沉積效率是先升高后降低的.在-10 ℃～10 ℃的冬天，應(yīng)該是一個較高的峰值，說明這個氣溫區(qū)間容易受到病毒的感染.這是因為，人體氣管內(nèi)溫度比吸入氣體高，造成人體基礎(chǔ)溫度與環(huán)境溫度有較大的溫度梯度，受到湍流力、熱泳力及布朗力等綜合作用下，病毒容易沉積在氣管內(nèi).但是在春天到夏天，環(huán)境氣溫從10 ℃～40 ℃，人體的溫度與吸空氣流溫差最小，熱泳作用也小，病毒顆粒不容易沉積人體內(nèi)，而且夏天病毒存活率較低，所以，夏天也不容易發(fā)生感染.需要指出的是，春天的氣溫使病毒顆粒自身活性和熱泳效應(yīng)的作用效果達到一個適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合點，這使得單從病毒顆粒的物理擴散和生物效果來看，春季也可能比其他季節(jié)有更大的威脅.

3.3 沉積率隨體溫變化計算

根據(jù)公式(12)，隨著人體體溫變化，粒徑為0.125 μm病毒微粒在人體(體外溫度為10 ℃)氣管沉積率的變化，如圖5所示.

圖5 人體體溫Tw變化與病毒顆粒在人體氣管中沉積率elta

從圖5可以看出，體溫在37 ℃以下較人體在發(fā)熱狀態(tài)下病毒沉積率更低一些，發(fā)燒時沉積率較高，更容易病毒影響人體帶來危害，但由于體溫幅度有限，對沉積率的影響不如吸入空氣溫度對沉積率的影響顯著.

3.4 沉積率隨粒徑變化計算

根據(jù)公式(12)，隨著附著的新型冠狀病毒微粒粒徑的改變，病毒顆粒在人體(體外溫度為10 ℃，體溫為36.5 ℃)氣管沉積率的變化，如圖6所示.

圖6 病毒顆粒粒徑d與病毒顆粒在人體氣管中沉積率elta

從圖6可以看出，病毒顆粒粒徑在0.1 μm～1 μm間的沉積率較1 μm ～5 μm粒徑的病毒顆粒沉積率高.這是因為在0.1 μm～1 μm間的顆粒的熱泳系數(shù)K增大，顯著地影響了顆粒的熱泳效率.所以對新型冠狀病毒顆粒的防護重點要放在0.1 μm～1 μm間的細(xì)顆粒.顯然，從物理的角度，也是病毒單體危害更大.

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3.5 沉積率隨呼氣量變化計算

根據(jù)公式(12)，呼吸氣流量變化對病毒顆粒在人體氣管中沉積率的影響，計算結(jié)果，如圖7所示.

圖7 呼吸氣流量D與病毒顆粒在人體氣管累積聚集效率elta關(guān)系

從圖7可以看出，隨呼吸氣流量增大，病毒顆粒在人體氣管中沉積效率增大不明顯.呼吸氣流量的大小比擬了兒童與成人呼吸量上的差別，結(jié)果顯示兒童與成人的病毒顆粒沉積效應(yīng)基本不變，并不因為兒童呼吸量小，就帶來不一樣的沉積率.如果考慮兒童體質(zhì)問題，顯然這樣造成的感染對兒童就更加危險.

4 基本特性

4.1 粒徑特性

眾所周知，大的TSP可以被人的鼻腔、上呼吸道的纖毛和分泌的粘液所阻留，經(jīng)過咳嗽、噴涕等保護性反射作用而排出.微粒則會深入和滯留在肺泡中，部分粒徑在0.4微米以下的微粒可以在呼氣時排出.由于微粒很小，單位重量微粒的總表面積(比表面積，m2/g)越大，在體內(nèi)的化學(xué)活性就會越強.根據(jù)3.4節(jié)，病毒微粒具有較小粒徑的部分就更容易深入到肺的深處肺泡，并在肺泡中積淀，對人體產(chǎn)生物理性質(zhì)的危害，并為其化學(xué)和生物毒性發(fā)作起到不良的基礎(chǔ)性作用.根據(jù)3.1節(jié)的病毒粒徑與努森數(shù)關(guān)系及其他研究[1，6]表明：細(xì)小微粒由于受到氣體分子的撞擊，使其做類似分子擴散的無規(guī)則布朗運動，便會由濃度高處向濃度較低的區(qū)域擴散，更容易對環(huán)境和他人造成直接和嚴(yán)重的危害.

從粒徑特性得知，一定要把新冠病人與正常人隔離開來，以防止呼出病毒微粒影響健康人.作為醫(yī)治新冠病人的醫(yī)院，一定要集中醫(yī)治，并最好在遠離城市中心建立專門醫(yī)院，武漢火神山和雷神山兩所醫(yī)院的建立就是一項非常好的舉措.對病人而言，在與健康人接觸時候一定要戴口罩，而且口罩要有足夠的層數(shù).所謂近距離飛沫傳染，只是說由于距離近，造成較高的病毒濃度，病毒微粒單體更依附與水霧液滴，由此引起高的傳染率.如果說沒有TSP形式的傳播，醫(yī)院也用不著區(qū)分清潔區(qū)和污染區(qū)了.所以，空氣的TSP傳播應(yīng)是一條重要渠道.也就說明武漢方艙醫(yī)院建立在大的體育場，而鉆石公主號大規(guī)模傳播的一些原因.這樣，就更能理解隔離整個新冠肺炎病人呆過整個車廂和機艙的道理了.飛沫的距離是有限的，而風(fēng)媒的TSP傳播就更具有危害性.在通風(fēng)的公共環(huán)境中，也應(yīng)佩戴口罩.因此，在備受關(guān)注的病毒傳播途徑上，第七版診療方案新增：由于在糞便及尿中可分離到新型冠狀病毒，應(yīng)注意糞便及尿?qū)Νh(huán)境污染造成氣溶膠或接觸傳播.

4.2 時間特性

微粒越細(xì)，在空氣中停留時間越長，被吸入的機會也就越多.新型冠狀病毒微粒的最新生物學(xué)研究成果表明，其可以存活最長可達2天.根據(jù)3.4節(jié)，又由于它為超細(xì)微粒，更容易沉積.在此雙重作用下，就可以得出它在空氣中會懸浮很長時間的結(jié)論，這樣一來，就增加了人們吸入和感染的機會.

從時間特性得知，在含有病毒濃度大的空氣里，是很不安全的，一定要進行空氣消毒和通風(fēng)，而且要持之以恒.尤其在醫(yī)院、中央空調(diào)、電梯等密閉的空間中更是如此.這也是為何密閉成為重要感染源頭的基本道理，從這個方面看，應(yīng)當(dāng)要求人們少去公共場合人多的地點.

4.3 吸附特性

微粒一般具有很強的吸附能力.很多有害氣體、液體或某些金屬元素，都能吸附在微粒上而被帶入肺深處，從而促成急性或慢性病癥的發(fā)生.1952年的英國倫敦?zé)熿F事件中，二氧化硫就是以微粒為載體被吸入到肺泡，以致造成嚴(yán)重的災(zāi)害.新型冠狀病毒微粒也會與大氣中的其它微粒相互吸附，互為載體，亦可能借助有些長期的TSP，進入人體，在人體內(nèi)部，深入吸附在人體內(nèi)部器官和組織中，持久地發(fā)揮不良作用，以致對人體造成更大危害.新型冠狀病毒被更大的顆粒吸附，以這些較大直徑的顆粒為載體實施傳播.

從吸附特性得知，環(huán)境的治理更突現(xiàn)其重要性.吸入微粒在北方城市大氣污染越來越起主導(dǎo)作用，北方城市的可吸入微粒的治理已經(jīng)和綠色能源的使用已經(jīng)迫在眉睫.特別中國能源重鎮(zhèn)西部的環(huán)境應(yīng)予以足夠重視.也要利用其良好的吸附性轉(zhuǎn)化有利條件，口罩最好含有吸附性好的物質(zhì)如活性碳等.北京等許多大城市大氣中的可吸入顆粒物的污染，山西的煤粉塵，香港等沿海大城市大氣鹽粒濃度等等，都會對病毒微粒起到有利的推動作用.另外，醫(yī)護人員穿上包括眼睛在內(nèi)的隔離服裝，可以最大限度地隔離新型冠狀病毒微粒.

4.4 溫度特性

氣溫的垂直分布直接對微粒的濃度分布產(chǎn)生影響.特別是“城市熱島”[3-4]現(xiàn)象更起著重要影響.在夜間，農(nóng)村由于輻射冷卻，近地面形成一層逆溫層(溫度隨高度而增加)，但當(dāng)空氣運動到地面相對粗糙和溫暖的城市上空后，下層由于空氣被加熱形成一層薄的混合層，其上部仍然維持逆溫層.由于城市熱島混合層存在，故城市近地面層大氣湍流交換強烈，污染物在流層內(nèi)充分混合，而在其上部的逆溫層則垂直擴散受到抑制，形成所謂“封閉性擴散”，由此會造成較高的地面污染物濃度.亦會增強與病毒微粒相關(guān)的不利效應(yīng).研究表明，由于太陽輻射造成的逆溫在陸地常年可見，一般黎明時候最強，但以冬季最強.另外研究表明：微粒的運動過程中，熱源對其有熱阻力現(xiàn)象，表現(xiàn)為排斥的特性，而對冷源的熱繞流和熱泳力作用，表現(xiàn)為吸引的特性.

從溫度特性得知，由于城市效應(yīng)，聚集的城市小區(qū)和封閉社區(qū)存在，比平原農(nóng)村更危險.從吸附特性和熱斥冷吸特性得知，建議在醫(yī)院及人群密集處的房間內(nèi)，裝置對細(xì)微顆粒除塵效率高的除塵器，并對其經(jīng)常消毒.設(shè)計并推廣使用具備除塵機制的空調(diào)設(shè)備.考慮在病人呼吸器官設(shè)熱源(如進行燈照)，相對遠處設(shè)冷源，有利于吸附病毒微粒.也可以依據(jù)此原理設(shè)計新型除塵設(shè)備.考慮到熱泳作用，在醫(yī)院的病房內(nèi)可以選擇較高室內(nèi)溫度，使病人呼出的病毒顆粒得以沉積，從而減少病房空氣內(nèi)的病毒顆粒濃度.當(dāng)吸入氣體溫度低于人體溫度時，熱泳作用對降低病毒顆粒沉降，保護人體健康起著積極的作用.可以對呼出氣體所含有廢物細(xì)微粒子(可吸入顆粒物)起積極推出作用，對吸入的可吸入顆粒物使其不易沉積于人體氣管壁面，以免在人體內(nèi)造成危害.同理，在一些由于人員密度較高或禽類聚集飼養(yǎng)造成空氣污染比較嚴(yán)重的室內(nèi)公共場所，可以用調(diào)節(jié)溫度的方法降低污染.

4.5 濕度特性

如果大氣中水分較高，隨著溫度的降低，相對濕度會增加.如果降到某一溫度值時候，氣體中的相對濕度會達到100%，在此露點溫度水分開始冷凝出來，由此會造成微粒的冷凝析出，會積聚在固性物體的界面.就新型冠狀病毒微粒而言，在高濕低溫環(huán)境，理應(yīng)推斷為高危環(huán)境.例如：武漢海鮮市場和北京新發(fā)地附近海鮮市場.

從濕度特性和溫度特性得知，沿海城市的冬季和夜晚，由于溫度相對較低和逆溫層的存在，容易造成病毒的積聚和凝析，新型冠狀病毒爆發(fā)于武漢也有其自然環(huán)境的原因，但此時，對物體和地面消毒理應(yīng)最佳.由此，也容易理解口罩一定要保持干燥并及時換下濕潤的口罩的道理.

4.6 風(fēng)場特性

由于城市的熱島效應(yīng)造成城市熱氣流不斷上升，形成城市低壓區(qū)，郊區(qū)冷空氣向城市侵入，構(gòu)成所謂熱島環(huán)流，形成所謂“城市風(fēng)”.特別在夜間，這種環(huán)流會使設(shè)在城郊的工業(yè)區(qū)的大氣污染物涌向城市中心，造成市中心高濃度污染.這種氣壓特性導(dǎo)致的直接后果是病毒在夜間的空氣中快速的擴散，導(dǎo)致污染范圍擴大.從風(fēng)場特性中可知，在一定條件，城市中心所造成局部效應(yīng)，比城郊區(qū)更危險.

從風(fēng)場特性中可知，沿海城市的危險和山村所存在的危險.沿海城市還要注意由于建在海邊的工廠的污染物由于海陸風(fēng)的環(huán)流，造成污染物的回流引起的嚴(yán)重污染.山區(qū)的農(nóng)村還要注意由于山谷風(fēng)的作用造成在山谷中停留時間很長，有可能造成嚴(yán)重的處于山溝中的山村大氣污染.當(dāng)然，合適的風(fēng)場可以稀釋微粒，極大的減緩污染程度.

4.7 生物特性

新型冠狀病毒微粒其生物毒性特性是屬于生物醫(yī)學(xué)研究的范疇.就目前的表明其屬于冠狀病毒的一類.其來源尚不明確，與人體的作用機理在積極研究之中.無論如何，它是作為一類具有生物活性的可吸入微粒進入人體肺泡，并以此為基礎(chǔ)，破壞人類正常細(xì)胞，發(fā)揮其消極作用的.

4.8 季節(jié)特性

中國的大氣污染是世界上比較嚴(yán)重的國家之一，城市的冬季霧霾較多.北方城市大氣污染程度比南方城市嚴(yán)重，冬季比夏季嚴(yán)重.但南方城市在冬季有著高濕低溫之環(huán)境，也容易造成病毒的集聚.因此，新型冠狀病毒在南方北方在冬季都會易于流行.武漢去年12月份首發(fā)流行，隨后各城市的出現(xiàn)，除去人口流動特別春運加快了傳播這個重要因素，也印證了這一點.考慮到季節(jié)交換的氣象學(xué)條件，特別冬春換季時期是北方大城市就更加危險.

研究表明，季節(jié)的可吸入微粒濃度對呼吸道疾病和其它很多疾病及其導(dǎo)致的死亡率都有極大關(guān)系.由此可以看到，夏季應(yīng)該是控制病毒流行的最佳時機，實踐也證明中國已經(jīng)在2003年夏季有效控制SARS流行.但同時也一定做好預(yù)案，以防止第二年春季新冠卷土重來.從季節(jié)特性來分析，必須盡力在夏季到秋季完全控制住病毒的擴散，否則進入冬季后可能導(dǎo)致很不利的后果.

5 結(jié) 論

(1)從沉積特性看，是計算說明熱泳與湍流作用導(dǎo)致病毒微粒沉積，能夠合理解釋病毒傳播的一些機理，表明了這種共性結(jié)論的價值.

(2)從作用機制看，人體構(gòu)造與病理作用均非常復(fù)雜，氣管中流體的特性也是物理和生物作用的綜合，單以湍流和熱泳作用，而且以工程的方法直接用于計算表達，難以完全說明問題.

(3)從區(qū)域特性看，這里沒有考慮到我國廣大農(nóng)村缺醫(yī)少藥的現(xiàn)實.但由此可理解為何城市首先爆發(fā)并愈演愈烈的道理所在.所以，在嚴(yán)防農(nóng)村的同時，城市的防疫還要加強不能松懈.

(4)從季節(jié)特性看，冬春季的環(huán)境參數(shù)可能有利于新型冠狀病毒傳播，所以要加強冬春防疫，開展愛國衛(wèi)生運動.