徐春秋, 王芹鵬

(1.鄭州大學(xué) 管理工程學(xué)院,河南 鄭州 450001; 2.河北經(jīng)貿(mào)大學(xué) 管理科學(xué)與工程學(xué)院,河北 石家莊 050061)

0 引言

低碳經(jīng)濟(jì)背景下，企業(yè)從事低碳生產(chǎn)、低碳銷售的主要?jiǎng)恿Γ环矫鎭碓从谡沫h(huán)境政策，另一方面來源于消費(fèi)者環(huán)保意識(shí)的提高。環(huán)境政策從宏觀層面或強(qiáng)制、或鼓勵(lì)企業(yè)從事低碳相關(guān)的活動(dòng)；消費(fèi)者對低碳產(chǎn)品的需求從微觀層面改變企業(yè)的運(yùn)營決策和企業(yè)間的合作，以贏得更高的低碳商譽(yù)，獲得消費(fèi)者認(rèn)可。

近年來，各種環(huán)境政策如碳交易、碳稅、低碳補(bǔ)貼等各種政策層出不窮，其中低碳補(bǔ)貼是應(yīng)用較早，尤其是在低碳產(chǎn)品推廣階段有著良好效果的政策之一。早在2012年，中國低碳補(bǔ)貼聯(lián)盟就在中國國家發(fā)展和改革委員會(huì)的號(hào)召下正式成立。2013年，由國家發(fā)改委頒布的《低碳產(chǎn)品認(rèn)證管理暫行辦法》明確提出了對低碳產(chǎn)品進(jìn)行補(bǔ)貼的宏觀政策。進(jìn)一步，2017年又下發(fā)了《關(guān)于2016～2010年新能源汽車推廣應(yīng)用的財(cái)政支持政策的通知》，明確新能源汽車的補(bǔ)助對象、補(bǔ)助產(chǎn)品和補(bǔ)助標(biāo)準(zhǔn)。隨著政府補(bǔ)貼政策的不斷跟進(jìn)，相關(guān)低碳產(chǎn)品的銷量不斷增長，投資熱度急劇升溫。

事實(shí)上，除政府的宏觀環(huán)境政策之外，企業(yè)之間的合作，同樣可以達(dá)到促進(jìn)減排，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)的效果。聯(lián)想2015年就開始制定實(shí)施《供應(yīng)商行為操守準(zhǔn)則》，詳細(xì)記載供應(yīng)商的環(huán)境表現(xiàn)，并納入公司的采購流程，協(xié)助供應(yīng)商制定低碳化運(yùn)營模式，供應(yīng)鏈向著更加綠色化的方向發(fā)展。GE公司的全球供應(yīng)鏈可持續(xù)發(fā)展部也于2014年發(fā)起和實(shí)施了綠色供應(yīng)鏈創(chuàng)新項(xiàng)目，項(xiàng)目最終目標(biāo)是攜手政府和卓越的第三方，充分發(fā)揮GE在綠色產(chǎn)品、技術(shù)及大數(shù)據(jù)分析方面的優(yōu)勢，通過提升供應(yīng)商能效和生產(chǎn)效率，來加強(qiáng)合作促進(jìn)企業(yè)競爭力的共同提高[1]。低碳家電生產(chǎn)企業(yè)與線上、線下零售企業(yè)合作也是通過供應(yīng)鏈企業(yè)合作達(dá)到減排效果的常見案例。

補(bǔ)貼政策的實(shí)施、企業(yè)間的合作正是文章研究補(bǔ)貼政策和提出政府干預(yù)下雙向成本共擔(dān)契約的主要原因，通過建立無政府補(bǔ)貼的分散式?jīng)Q策模型、有政府補(bǔ)貼的分散式?jīng)Q策模型、有政府補(bǔ)貼的集中式?jīng)Q策模型和政府干預(yù)下的雙向成本分擔(dān)契約模型，對比分析各種方式的效果，為政府制定政策提供理論參考。

在相關(guān)政策的引導(dǎo)下，消費(fèi)者環(huán)境意識(shí)不斷提高，愿意為購買低碳產(chǎn)品付出更多的費(fèi)用，并且表現(xiàn)出對低碳產(chǎn)品明顯的偏好[2]。在阿里平臺(tái)上，關(guān)注生態(tài)環(huán)境，并愿意為綠色產(chǎn)品支付更高價(jià)格的綠色消費(fèi)者從2011年到2015年的復(fù)合增長率超過80%，這些綠色消費(fèi)者平均愿意為綠色產(chǎn)品支付33%的溢價(jià)[3]。2017年京東發(fā)布的綠色消費(fèi)發(fā)展報(bào)告顯示：2017年京東平臺(tái)上的綠色消費(fèi)者同比增長了62%[4]。

于是，為了得到消費(fèi)者的認(rèn)可，供應(yīng)鏈中便出現(xiàn)了一種新的合作形式，那就是制造商節(jié)能減排生產(chǎn)低碳產(chǎn)品，零售商負(fù)責(zé)對制造商的節(jié)能減排情況進(jìn)行宣傳，雙方共同努力提高產(chǎn)品的低碳商譽(yù)，從而得到消費(fèi)者的認(rèn)可。這正是文章研究制造商減排、零售商宣傳共同提高產(chǎn)品低碳商譽(yù)的主要原因。

而供應(yīng)鏈中的合作關(guān)系，往往不是單周期的行為，通常是一種長期、持續(xù)合作的關(guān)系。據(jù)本田負(fù)責(zé)采購和企業(yè)事務(wù)的前高級(jí)副總裁介紹，本田公司在80年代末選擇的原始供應(yīng)商中，幾乎100%今天仍然是本田的供應(yīng)商[5]。企業(yè)之間通過長期合作達(dá)到降低成本、擴(kuò)大市場份額的目的。因此研究企業(yè)之間的長期合作關(guān)系更加符合企業(yè)的實(shí)際情況。

微分博弈是一種適合研究長期問題的模型。這種模型可以用來描述多個(gè)參與者進(jìn)行的持續(xù)博弈，從而獲得各個(gè)參與者隨時(shí)間變化的策略，并達(dá)到納什均衡。因此文章擬利用微分博弈模型，研究政府不同參與方式下，制造商和零售商長期合作提高供應(yīng)鏈低碳商譽(yù)的問題。創(chuàng)新性主要體現(xiàn)在：(1)由商譽(yù)的傳遞作用，建立一系列的傳導(dǎo)關(guān)系。制造商的減排努力與零售商的低碳宣傳努力影響供應(yīng)鏈的低碳商譽(yù)→低碳商譽(yù)影響需求→需求進(jìn)一步影響企業(yè)利潤。通過對這樣的傳導(dǎo)關(guān)系建模，形成對問題的數(shù)理描述。(2)從政府的立場上，分析各種方式的利弊，研究能否利用企業(yè)間的合作減少宏觀調(diào)控的財(cái)政支出。

三個(gè)方面的文獻(xiàn)與本文的研究密切相關(guān)：一是政府補(bǔ)貼政策下企業(yè)運(yùn)營管理相關(guān)的研究；二是結(jié)合碳排放的供應(yīng)鏈管理研究，三是供應(yīng)鏈企業(yè)合作推廣低碳產(chǎn)品的研究。第一個(gè)方面為補(bǔ)貼政策的量化、補(bǔ)貼方式的提出奠定基礎(chǔ)；第二個(gè)方面為碳排放相關(guān)參數(shù)的設(shè)定提供基礎(chǔ)；第三個(gè)方面為低碳商譽(yù)博弈模型的建立奠定基礎(chǔ)。

在政府補(bǔ)貼政策下企業(yè)運(yùn)營管理相關(guān)的研究方面。Hong et al.[6]就新能源汽車的定價(jià)問題，研究了企業(yè)的最優(yōu)定價(jià)策略和政府補(bǔ)貼政策對社會(huì)福利產(chǎn)生的影響。研究表明：每年1萬億韓元的補(bǔ)貼將會(huì)增加1.94萬億的社會(huì)福利，并使車載服務(wù)提供商的利潤提高至1.98萬億韓元。Li et al.[7]基于再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈研究了政府補(bǔ)貼政策在減少碳排放方面的作用，發(fā)現(xiàn)政府補(bǔ)貼政策可以在有效減少整個(gè)供應(yīng)鏈的碳排放的同時(shí)提高代理商的利潤。Hafezalkotob et al.[8]將供應(yīng)鏈分為低碳供應(yīng)鏈和普通供應(yīng)鏈，同時(shí)假設(shè)政府為各方博弈的領(lǐng)導(dǎo)者，研究比較了政府補(bǔ)貼政策和碳稅政策的作用，研究表明：合適的政府政策能夠鼓勵(lì)制造商進(jìn)行低碳生產(chǎn)，減少供應(yīng)鏈的環(huán)境影響。Zhang et al.[9]研究發(fā)現(xiàn)補(bǔ)貼政策能夠緩解零售商公平關(guān)切帶來的負(fù)面影響，并且有助于環(huán)境質(zhì)量的改善。程永偉等[10]以新能源汽車供應(yīng)鏈為研究對象，構(gòu)建了SD動(dòng)態(tài)博弈模型，研究表明：該供應(yīng)鏈對政府補(bǔ)貼的依賴性強(qiáng)，且補(bǔ)貼一旦突破合理區(qū)間，補(bǔ)貼政策將失效或會(huì)引發(fā)財(cái)政缺口問題。有關(guān)低碳補(bǔ)貼政策的研究不一而足，以上學(xué)者們多關(guān)注政府補(bǔ)貼政策的合理區(qū)間以及對企業(yè)效益和環(huán)境效益的雙重影響，這為本文探究政府補(bǔ)貼政策的影響作用提供了思路。

結(jié)合碳排放的供應(yīng)鏈管理研究方面。徐春秋等[11]將消費(fèi)者需求分成兩種類型(對低碳產(chǎn)品有明顯的偏好和對低碳產(chǎn)品無明顯偏好)，研究了對低碳和普通兩種產(chǎn)品的定價(jià)問題，并設(shè)計(jì)了契約協(xié)調(diào)整個(gè)供應(yīng)鏈，為制造商和零售商的差別定價(jià)問題提供一定的理論指導(dǎo)。Zhang et al.[12]針對由一個(gè)制造商和一個(gè)零售商組成的兩級(jí)供應(yīng)鏈，從消費(fèi)者環(huán)境意識(shí)的視角，研究了消費(fèi)者環(huán)境意識(shí)對制造商和零售商利潤的影響，并且指出制造商利潤函數(shù)和零售商利潤函數(shù)對消費(fèi)者環(huán)境意識(shí)呈現(xiàn)出不同的特征，制造商利潤函數(shù)是關(guān)于消費(fèi)者環(huán)境意識(shí)的凹函數(shù)，而零售商利潤函數(shù)則呈現(xiàn)遞增的趨勢。Wang et al.[13]同樣考慮消費(fèi)者低碳偏好的情況建立博弈模型，研究了兩種契約(批發(fā)價(jià)格契約和成本分擔(dān)契約)對提高減排水平和協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈上的重要作用。Du et al.[14]在低碳溢價(jià)(消費(fèi)者愿意為低碳產(chǎn)品付出更多的費(fèi)用)存在的情況下，研究了企業(yè)的定價(jià)和生產(chǎn)決策問題。Zhou et al.[15]對比零售商存在和不存在公平偏好的情況，研究了聯(lián)合廣告和減排契約在協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈上的重要作用，研究表明在零售商存在公平偏好的情況下，聯(lián)合廣告和減排契約無法使供應(yīng)鏈達(dá)到協(xié)調(diào)。Xu et al.[16]結(jié)合碳交易機(jī)制，研究了供應(yīng)鏈成員企業(yè)的減排和產(chǎn)量決策問題，并設(shè)計(jì)了契約以協(xié)調(diào)由一個(gè)制造商和一個(gè)零售商組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)。

供應(yīng)鏈上下游合作宣傳推廣產(chǎn)品相關(guān)研究方面。He[17]以制造商為主導(dǎo)研究了供應(yīng)鏈中的合作宣傳問題。Sha et al.[18]以混合渠道供應(yīng)鏈為研究對象，研究了三種整合方式下廣告宣傳的搭便車效應(yīng)，并設(shè)計(jì)了契約機(jī)制以使供應(yīng)鏈達(dá)到協(xié)調(diào)。Karray[19]考慮制造商競爭的情況，研究了零售商廣告宣傳的長期效果，研究表明零售商宣傳不一定會(huì)起到積極的效果，效果如何與零售商宣傳的協(xié)調(diào)性有關(guān)。Zhang[20]則以一個(gè)制造商和兩個(gè)零售商組成的供應(yīng)鏈為研究對象，研究了廣告宣傳合作的效果。Taboubi[21]從動(dòng)態(tài)分析的角度，建立了微分博弈模型，研究了供應(yīng)鏈中的定價(jià)和廣告宣傳問題，以制造商為主導(dǎo)設(shè)計(jì)了激勵(lì)機(jī)制，以激勵(lì)零售商對其產(chǎn)品的宣傳。趙道致[22]在考慮存在零售商競爭的情況下，從長期合作的角度，研究了供應(yīng)鏈中的合作問題。徐春秋[23]以一個(gè)制造商和一個(gè)零售商為研究對象，設(shè)計(jì)了三種微分博弈模型，研究了供應(yīng)鏈中長期聯(lián)合減排與低碳宣傳的問題，并分析了契約機(jī)制的作用效果。

基于上述背景產(chǎn)生了文章擬研究政府不同參與方式下供應(yīng)鏈低碳商譽(yù)微分博弈問題的動(dòng)機(jī)。通過對相關(guān)文獻(xiàn)的回顧發(fā)現(xiàn)，已有不少學(xué)者研究政府補(bǔ)貼政策下企業(yè)運(yùn)營管理問題，結(jié)合碳排放對供應(yīng)鏈管理進(jìn)行研究，也有很多學(xué)者研究供應(yīng)鏈上下游合作宣傳推廣低碳產(chǎn)品的問題，這些都為文章的研究奠定了一定的基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上，文章擬進(jìn)一步利用微分博弈模型，考慮政府不同參與方式，研究上游制造商努力減排，下游零售商努力宣傳低碳產(chǎn)品，共同提高供應(yīng)鏈低碳商譽(yù)的問題；站在政府角度上，研究各種參與方式的利弊，以達(dá)到利用最少財(cái)政支出，獲得最好低碳效果的目的。

1 問題描述與模型假設(shè)

1.1 問題描述

文章的博弈主體由政府、制造商和零售商組成。制造商通過投資減排生產(chǎn)低碳產(chǎn)品，零售商負(fù)責(zé)對制造商生產(chǎn)的低碳產(chǎn)品宣傳，政府為兩者付出的低碳成本提供補(bǔ)貼、或者干預(yù)兩者之間的合作。

首先建立無政府補(bǔ)貼的分散式?jīng)Q策模型，為后續(xù)研究提供對比的基礎(chǔ)；然后建立有政府補(bǔ)貼的分散式?jīng)Q策模型，研究政府補(bǔ)貼政策的效果；接著建立有政府補(bǔ)貼的集中式?jīng)Q策模型，為研究供應(yīng)鏈效率提供對比基礎(chǔ)；最后建立政府干預(yù)下的雙向成本分擔(dān)契約，研究能否通過企業(yè)間的合作減少政府的財(cái)政支出，同時(shí)達(dá)到相應(yīng)的低碳效果。文章所要解決的問題如圖1所示。

圖1 問題描述圖

1.2 符號(hào)說明

EM(t)：在時(shí)刻制造商為減排付出的努力程度，EM(t)≥0；

ER(t)：在時(shí)刻零售商為低碳宣傳付出的努力程度，ER(t)≥0；

φM(t)：政府提供給制造商減排努力成本的補(bǔ)貼比例，0≤φM(t)<1；

φR(t)：政府提供給零售商低碳宣傳努力成本的補(bǔ)貼比例，0≤φM(t)<1；

X(t)：制造商分擔(dān)零售商低碳宣傳努力成本的比例,0≤X<1;

Y(t)：零售商商分擔(dān)制造商減排努力成本的比例;0≤Y<1;

G(t)：供應(yīng)鏈時(shí)刻的低碳商譽(yù)；

πM：制造商生產(chǎn)單位產(chǎn)品的邊際利潤；

πR：零售商銷售單位產(chǎn)品的邊際利潤。

1.3 模型假設(shè)

1)制造商為減排付出的努力成本CM(EM(t))是減排努力程度EM(t)的增函數(shù)；零售商為低碳宣傳付出的努力成本CR(ER(t))是其宣傳努力程度ER(t)的增函數(shù)，兩者的表達(dá)式分別為：

CM(EM(t))=ηMEM(t)2/2CR(ER(t))=ηRER(t)2/2

其中ηm>0，ηR>0為制造商和零售商的努力成本系數(shù)。

2)供應(yīng)鏈的低碳商譽(yù)由制造商的減排努力和零售商的低碳宣傳努力共同決定，且低碳商譽(yù)是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的過程，用式所示的微分方程表示供應(yīng)鏈低碳商譽(yù)的變化過程:

(1)

其中，G(t)為t時(shí)刻供應(yīng)鏈低碳商譽(yù)，且初始值為G(0)=G0≥0,γM、γR分別表示制造商和零售商努力程度對商譽(yù)的影響系數(shù)，δ>0表示制造商和零售商不努力是供應(yīng)鏈低碳商譽(yù)的衰減系數(shù)。

3)假設(shè)消費(fèi)者根據(jù)供應(yīng)鏈的低碳商譽(yù)進(jìn)行購買，制造商的減排努力和零售商的低碳宣傳努力都會(huì)通過供應(yīng)鏈的低碳商譽(yù)而間接影響產(chǎn)品的需求，為了對問題進(jìn)行簡化，假設(shè)需求函數(shù)如下：

Q(t)=a+θG(t)

(2)

其中，a>0，為潛在市場需求；θ>0，為低碳商譽(yù)對需求的影響；

4)設(shè)貼現(xiàn)率為ρ，且ρ>0，制造商和零售商決策的目標(biāo)都是在無限時(shí)間區(qū)間內(nèi)追求利潤最大化。

2 模型構(gòu)建與求解分析

2.1 無政府補(bǔ)貼的分散式?jīng)Q策模型構(gòu)建與求解

為了分析政府補(bǔ)貼政策和政府干預(yù)政策的效果，首先給出無成本分擔(dān)情況下的結(jié)果，作為政府補(bǔ)貼政策效果對比的下線標(biāo)桿(利用契約協(xié)調(diào)之后雙方的利潤不能低于無成本分擔(dān)契約的情況)。這一決策過程為：首先，制造商決策自身減排努力程度，然后零售商根據(jù)制造商的決策，決策自身低碳宣傳努力程度，決策的目標(biāo)均為自身利潤最大化。(上標(biāo)N表示無成本分擔(dān)契約的分散決策模型和結(jié)果)

制造商和零售商的決策問題分別為:

(3)

(4)

本文采用Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程求解微分對策問題，進(jìn)而得到制造商和零售商的均衡策略。與文獻(xiàn)[24]處理方法類似，假設(shè)模型中參數(shù)與時(shí)間t無關(guān)，后續(xù)書寫不再寫出t。

命題1無成本分擔(dān)的分散式?jīng)Q策下，模型的均衡結(jié)果如下:

1)供應(yīng)鏈低碳商譽(yù)的最優(yōu)軌跡函數(shù)為：

(5)

(6)

3)上游制造商和下游零售商的最優(yōu)利潤值函數(shù)分別為:

(7)

(8)

其中:

2.2 有政府補(bǔ)貼的分散式?jīng)Q策模型構(gòu)建與求解

為分析政府政策的效果，接下來給出有政府補(bǔ)貼的分散式?jīng)Q策模型。這一決策過程為：首先，政府決策為制造商和零售商提供的補(bǔ)貼系數(shù)(φM,φR)，接著制造商決策自身減排努力程度，然后零售商根據(jù)制造商的決策，決策自身低碳宣傳努力程度，決策的目標(biāo)均為自身利潤最大化(上標(biāo)S表示有政府補(bǔ)貼的分散式?jīng)Q策模型和結(jié)果)。

政府、制造商和零售商的決策問題分別為:

(9)

(10)

(11)

利用HJB方程求解，得命題2.

命題2有政府補(bǔ)貼得分散式?jīng)Q策模型下，模型的均衡結(jié)果如下:

1)供應(yīng)鏈低碳商譽(yù)的最優(yōu)軌跡函數(shù)為:

(12)

3)政府、制造商和零售商最優(yōu)利潤值函數(shù)分別為:

(14)

(15)

(16)

其中:

2.3 有政府補(bǔ)貼的集中式?jīng)Q策模型構(gòu)建與求解

為了與有政府補(bǔ)貼政策時(shí)的分散式?jīng)Q策形成對比，同時(shí)為后續(xù)政府干預(yù)政策提供參考標(biāo)桿，接下來給出有政府補(bǔ)貼政策下的集中式?jīng)Q策模型。在有政府補(bǔ)貼的集中式?jīng)Q策模型中，假設(shè)供應(yīng)鏈中存在中心決策者，其把制造商和零售商看作一個(gè)整體，同時(shí)進(jìn)行決策。決策過程為：首先政府決策為供應(yīng)鏈上下游企業(yè)提供的補(bǔ)貼系數(shù)(φM,φR)，然后中心決策者同時(shí)決策減排努力程度EM和低碳宣傳努力程度ER。(上標(biāo)C表示有政府補(bǔ)貼的集中決策模型和結(jié)果)

集中時(shí)，政府和整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的決策問題分別為:

CM(EM)-CR(ER)}dt

(17)

CM(EM)-(1-φR)CR(ER)}dt

(18)

命題3有政府補(bǔ)貼得分散式?jīng)Q策模型下，模型的均衡結(jié)果如下：

1)供應(yīng)鏈低碳商譽(yù)的最優(yōu)軌跡函數(shù)為：

(19)

(20)

3)政府、制造商和零售商利潤的最優(yōu)值函數(shù)分別為：

(21)

(22)

其中：

2.4 政府干預(yù)下的雙向成本分擔(dān)契約模型構(gòu)建與求解

站在政府的立場上，為了促進(jìn)供應(yīng)鏈成員之間的合作，政府首先給定雙方互相承擔(dān)成本的比例(X,Y)，其中X為制造商分擔(dān)零售商低碳宣傳成本的比例，Y為零售商分擔(dān)制造商減排努力成本的比例。在此基礎(chǔ)上，首先政府決策為供應(yīng)鏈上下游企業(yè)提供的補(bǔ)貼系數(shù)(φM,φR)，制造商決策減排努力程度EM和零售商決策低碳宣傳努力程度ER。(上標(biāo)D表示政府干預(yù)下的雙向成本分擔(dān)契約模型和結(jié)果)

政府干預(yù)下的雙向成本分擔(dān)契約模型下，政府、制造商和零售商的決策分別為:

Q-CM(EM)-CR(ER)}dt

(23)

CM(EM)-X(1-φR)CR(ER)}dt

(24)

CM(EM)-(1-X)(1-φR)CR(ER)}dt

(25)

命題4政府干預(yù)下的雙向成本分擔(dān)契約模型，模型的均衡結(jié)果如下:

1)供應(yīng)鏈低碳商譽(yù)的最優(yōu)軌跡函數(shù)為:

(26)

(27)

3)政府、制造商和零售商各自的利潤最優(yōu)值函數(shù)分別為:

(28)

(29)

(30)

3 求解分析與討論

3.1 制造商和零售商最優(yōu)決策的情況分析

證明由命題1、命題2、命題3和命題4可知

根據(jù)上述最優(yōu)解，可得命題6。證畢。

管理啟示：a.在政府不參與制造商和零售商之間的減排與低碳宣傳博弈過程時(shí)，制造商和零售商不能達(dá)成有效的合作；b.制造商和零售商集中決策時(shí)，消除了雙重邊際化效應(yīng)，供應(yīng)鏈效率最高，此時(shí)不需要政府補(bǔ)貼，制造商和零售商都會(huì)付出最大的努力，但這只是一種理想情況(由于雙重邊際化效應(yīng)的存在，在沒有干預(yù)，沒有約束的情況下兩個(gè)企業(yè)之間不可能達(dá)到這樣的結(jié)果)；c.站在政府的立場上，可以采取兩種方式干預(yù)制造商和零售商之間的合作,一種是直接給制造商和零售商提供補(bǔ)貼，另一種約定制造商和零售商合作的契約參數(shù)，兩種情況能到到同樣的效果。

命題6政府干預(yù)下的雙向成本分擔(dān)契約情況，制造商和零售商的最優(yōu)決策不受契約參數(shù)(X,Y)的影響，無論兩者如何變化，都能達(dá)到供應(yīng)鏈企業(yè)集中決策的理想情況。

從博弈角度分析，作為三階段博弈模型，政府、制造商和零售商之間的決策相互影響。而政府會(huì)根據(jù)契約參數(shù)調(diào)整對企業(yè)補(bǔ)貼的比例，從而抵消契約參數(shù)對制造商和零售商決策的影響。

命題7無政府補(bǔ)貼的分散式?jīng)Q策情況，制造商的減排努力程度和零售商的低碳宣傳努力程度都隨自身邊際利潤的增加而提高，不受上下游企業(yè)邊際利潤的影響；有政府補(bǔ)貼的分散式?jīng)Q策、有政府補(bǔ)貼的集中式?jīng)Q策和政府干預(yù)下的雙向成本分擔(dān)契約三種情況，制造商的減排努力程度和零售商的低碳宣傳努力程度不僅隨自身邊際利潤的增加而提高，還隨上下游企業(yè)邊際利潤的增加而提高。

從博弈角度分析，仍然是因?yàn)檎膮⑴c，增加了兩企業(yè)之間的相互制約，相互影響。政府補(bǔ)貼同時(shí)基于兩個(gè)企業(yè)的邊際利潤，對上下游企業(yè)提供的補(bǔ)貼都會(huì)隨對方企業(yè)利潤的增加而提高。因此政府補(bǔ)貼間接改變了兩企業(yè)最優(yōu)決策隨兩企業(yè)邊際利潤的變化情況。

3.2 政府補(bǔ)貼情況分析

管理啟示：站在政府的立場上，如果擬最大限度的發(fā)揮制造商和零售商對低碳活動(dòng)的努力程度，可以通過對企業(yè)采取補(bǔ)貼，或者干預(yù)企業(yè)之間合作的方式進(jìn)行。

管理啟示：政府可以通過干預(yù)制造商和零售商之間的合作，從而減少用于宏觀調(diào)控上的支出，同樣可以達(dá)到宏觀調(diào)控相同的作用。

3.3 商譽(yù)和需求情況分析

命題11無政府補(bǔ)貼的分散式?jīng)Q策時(shí)，商譽(yù)處于較低水平；有政府補(bǔ)貼的分散式?jīng)Q策、有政府補(bǔ)貼的集中式?jīng)Q策和政府干預(yù)下的雙向成本分擔(dān)契約，商譽(yù)處于相同水平，且高于無政府補(bǔ)貼的分散式?jīng)Q策時(shí)的水平。需求具有相同的情況。即GN*(t)

證明由命題1、命題2、命題3和命題4可知GS*(t)-GN*(t)>0，GS*(t)-GC*(t)=0，GS*(t)-GD*(t)=0；Q(t)=a+θG(t)，與商譽(yù)具有相同的水平。命題得證。

3.4 利潤情況分析

證明由命題1、命題2、命題3和命題4的結(jié)論可知:

由FSD關(guān)于πM的二階導(dǎo)可知，F(xiàn)SD是關(guān)于πM的凹函數(shù)，由一階導(dǎo)解得：

由命題12可知，無政府補(bǔ)貼的分散式?jīng)Q策時(shí)，供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤水平最低；有政府補(bǔ)貼的分散式?jīng)Q策和政府干預(yù)下的雙向成本分擔(dān)契約時(shí)，供應(yīng)鏈系統(tǒng)具有較好的利潤，且兩者之間的關(guān)系與供應(yīng)鏈成員之間的邊際利潤，各自的努力成本系數(shù)，以及各自努力程度對商譽(yù)的影響程度密切相關(guān)；在包含政府的三階段博弈中，由于受到政府的干預(yù)，供應(yīng)鏈成員企業(yè)之間集中決策，使得整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤并不能優(yōu)于政府干預(yù)下的情況。

管理啟示：從政府的角度來看，有補(bǔ)貼的分散式?jīng)Q策和政府干預(yù)下的雙向成本分擔(dān)契約，兩種情況都能維持較好的商譽(yù)水平，促進(jìn)制造商和零售商更加努力的為低碳經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)力量，但政府干預(yù)下的雙向成本分擔(dān)契約，能夠通過供應(yīng)鏈成員之間的合作來達(dá)成目標(biāo)，并且不需政府提供補(bǔ)貼。因此政府在制定政策時(shí)應(yīng)充分考慮利用供應(yīng)鏈成員之間的合作來發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)。

命題13政府干預(yù)下的雙向成本分擔(dān)契約時(shí)，制造商具有最高的利潤；無政府補(bǔ)貼的分散式?jīng)Q策時(shí)，制造商具有較低的利潤，即

證明由命題1、命題2、命題3和命題4的結(jié)論可知:

由命題13可知，對于制造商來說，由于其在與零售商的博弈中處于主導(dǎo)地位，通過雙向成本分擔(dān)契約能夠獲得較多的利潤，因此，其更愿意接受政府干預(yù)下的雙向成本分擔(dān)契約。

證明過程同命題12和命題13。

由命題14可知，作為追隨地位的零售商，更愿意接受有補(bǔ)貼的分散式?jīng)Q策情況，政府干預(yù)的雙向成本分擔(dān)契約的簽訂并不能保證零售商比無補(bǔ)貼的分散式?jīng)Q策時(shí)獲得更多的利潤，當(dāng)零售商利潤小于無補(bǔ)貼的分散式?jīng)Q策時(shí)，考慮自身利潤情況，零售商也可能會(huì)退出市場。因此，政府在制定政策時(shí)應(yīng)充分考慮供應(yīng)鏈成員各方的利潤情況，否則也不利于低碳經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。

4 算例分析

本節(jié)通過算例分析，給出商譽(yù)隨時(shí)間和企業(yè)邊際利潤變化的情況；雙向成本分擔(dān)契約對制造商和零售商利潤改善隨企業(yè)邊際利潤的變化情況。

當(dāng)γM=2，γR=1.5，δ=1，a=5，πM=6，πR=5，θ=3，ηM=15，ηR=12，G0=0，ρ=0.9時(shí)，由商譽(yù)的最優(yōu)軌跡表達(dá)式，可給出四種情況下的商譽(yù)軌跡如圖2所示。

圖2 商譽(yù)隨時(shí)間變化的情況

當(dāng)γM=2，γR=1.5，δ=1，a=5，θ=3，πM=15，πR=12，G0=0，ρ=0.9時(shí)，由命題1和命題4，可給出商譽(yù)，雙向成本分擔(dān)契約對制造商和零售商利潤改善情況隨企業(yè)邊際利潤的變化情況，分別如圖3、圖4和圖5所示。

圖3 商譽(yù)隨企業(yè)邊際利潤變化的情況

圖4 制造商利潤的改善情況

圖5 零售商利潤的改善情況

由圖2可知，在上述參數(shù)下，后三種情況的商譽(yù)處于相同水平，并且始終高于無政府補(bǔ)貼分散式?jīng)Q策時(shí)的商譽(yù)水平。無論時(shí)采取直接補(bǔ)貼的方式，還是干預(yù)企業(yè)之間合作的方式，從提高和維持商譽(yù)的角度，企業(yè)都有參與的主動(dòng)性。

由圖3可知，制造商和零售商邊際利潤對商譽(yù)具有相同的影響水平，無論時(shí)制造商還是零售商邊際利潤的提高都直接有利于商譽(yù)水平的提高。

由圖4和圖5可知，在上述參數(shù)設(shè)置下，政府干預(yù)下的雙向成本分擔(dān)契約均能改善制造商和零售商利潤，且對制造商利潤的改善隨制造商邊際利潤的增加呈加快的趨勢，對零售商利潤的改善隨零售商邊際利潤呈加快的趨勢，企業(yè)自身邊際利潤的提高更有利于本企業(yè)利潤的獲得。

5 結(jié)論與展望

政府不同的宏觀調(diào)控方式會(huì)起到不同的政策效果。文章通過建立無政府補(bǔ)貼的分散式?jīng)Q策微分博弈模型、有政府補(bǔ)貼的分散式?jīng)Q策微分博弈模型、有政府補(bǔ)貼的集中式?jīng)Q策微分博弈模型和政府干預(yù)下的雙向成本分擔(dān)契約微分博弈模型，研究政府不同調(diào)控方式的政策效果。通過求解分析，可得如下結(jié)論：

(1)無政府補(bǔ)貼的分散式?jīng)Q策方式下，制造商的減排努力程度、零售商的低碳宣傳努力程度、商譽(yù)和需求都處于較低水平；其他方式下，可達(dá)到相同的水平，且都高于無政府補(bǔ)貼的分散式?jīng)Q策時(shí)的情況。

(2)有政府補(bǔ)貼的分散式?jīng)Q策時(shí)，政府需要付出較多的財(cái)政支出才能達(dá)到有政府補(bǔ)貼的分散式?jīng)Q策和政府干預(yù)下的雙向成本分擔(dān)契約時(shí)的情況；當(dāng)制造商和零售商按照一定比例互相承擔(dān)對方成本，無需政府補(bǔ)貼也可達(dá)到制造商和零售商集中決策的最優(yōu)情況。

(3)有政府補(bǔ)貼的分散式?jīng)Q策和政府干預(yù)下的雙向成本分擔(dān)契約，兩種情況下，整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤的對比關(guān)系與供應(yīng)鏈企業(yè)雙方的邊際利潤、雙方的成本系數(shù)，雙方努力程度對商譽(yù)的影響系數(shù)密切相關(guān)。但兩者都要高于有政府補(bǔ)貼的集中式?jīng)Q策和無政府補(bǔ)貼的分散式?jīng)Q策時(shí)的情況。

(4)供應(yīng)鏈企業(yè)中博弈地位較高的制造商更愿意接收政府干預(yù)下的雙向成本分擔(dān)契約方式；博弈地位較低的零售商更愿意接收有政府補(bǔ)貼的分散式?jīng)Q策方式。政府在制定政策時(shí)應(yīng)充分考慮各個(gè)企業(yè)獲得的利潤情況，否則企業(yè)也可能會(huì)退出市場。

文章主要在政府補(bǔ)貼政策下，分析四種不同參與方式的政策效果，為政府制定補(bǔ)貼政策和企業(yè)在補(bǔ)貼政策下的決策提供理論參考。未來其他碳排放政策，是我們進(jìn)一步的研究方向；另外，也可以考慮通過實(shí)證研究的方式，分析供應(yīng)鏈低碳商譽(yù)對消費(fèi)者購買行為的影響。