張志華 喻志強 黃金權(quán) 鄧靈敏

(長江水利委員會長江科學(xué)院 武漢 430010)

隨著列車的長期運行，地鐵隧道整體穩(wěn)定性逐漸減弱，襯砌管片甚至?xí)霈F(xiàn)大量的裂縫和滲水。同時，地鐵運行引起的振動也影響著周圍居民的生活起居，對周圍的地下建筑形成一定的影響和破壞[1]。

針對地鐵動荷載對周圍土體和建筑的影響，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)做了大量的理論、試驗和數(shù)值模擬研究。于鶴然等[2]基于有限元方法建立了某相鄰隧道立體交叉數(shù)值仿真模型，考慮了地鐵行車荷載，分析列車振動荷載對相鄰隧道及立體交叉結(jié)構(gòu)的振動影響。離散元作為近幾年快速發(fā)展的數(shù)值仿真方法，已經(jīng)被運用到鐵路軌道工程設(shè)計計算中。Zhang等[3]運用PFC2D建立了高速鐵路有砟軌道模型，得出道砟對列車行車荷載具有很強的耗散作用的結(jié)論。Laryea等[4]基于離散元方法得出在循環(huán)荷載下軌道的微觀特性決定了其惡化狀態(tài)和維護周期。張振超[5]根據(jù)離散單元法和車輛-軌道耦合動力學(xué)在PFC2D中建立高速鐵路有砟軌道道床數(shù)值模型進行動力分析。

綜上可知，目前關(guān)于離散元法運用于地鐵行車動荷載對隧道結(jié)構(gòu)及周邊巖土體的影響還鮮有研究。文獻[3]中指出，在模擬列車動荷載對周邊建筑物的影響中，顆粒間的阻尼效應(yīng)對振動波的傳遞具有一定的延遲作用。越江隧道作為高應(yīng)力狀態(tài)下的土體-隧道結(jié)構(gòu)建筑物，對其動力特性的研究至今還為數(shù)不多。本文對武漢市地鐵2號線越江隧道進行離散元數(shù)值建模，目的是為了分析地鐵行車動荷載對鐵軌、襯砌及周邊土體的影響機制，探討地鐵列車動荷載的橫、縱向影響范圍，為今后的地鐵多層多線選址提供一定的參考。

1 工程背景

武漢市地鐵2號線是武漢市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中客流最大的線路之一(在6號線通車之前)，全長27.73 km，全線均采用地下線路敷設(shè)方式。自開通以來，工作日客流量穩(wěn)定在45萬人·次/d以上。越江隧道段始于江漢路站，終于積玉橋站，全長3 100 m。 作為該線最主要的難點，選址時充分考慮了上游三峽工程泄洪時的沖刷和淤砂量。采用盾構(gòu)法進行施工，襯砌管片外徑6.52 m。地層從河床表面至隧道分為不同土層或巖層，從上之下分別為粉質(zhì)黏土層、含碎石的粗砂層、含卵石的粗砂層及泥巖，隧道主要穿越含卵石的粗砂層。

2 越江隧道離散元模型

在實際工程中，襯砌管片由螺栓連接成環(huán)，各成環(huán)管片之間由螺栓縱向連接。對于單個管片而言，其受力和變形對相鄰管片的影響是巨大的，而且考慮到三維隧道模型內(nèi)顆粒位移及受力不可視等問題，因此，本文取隧道某一橫截面建立越江隧道離散元二維模型。

2.1 模型假設(shè)

本文運用二維離散元軟件進行編程，對該越江隧道模型需做如下假設(shè)。

1) 忽略地層內(nèi)的孔隙水壓力?？紫端陬w粒流理論中難以實現(xiàn)，需要通過其他軟件計算各顆粒受到的孔隙水壓力，再運用離散元方法將各孔隙水壓力值附加在相應(yīng)的顆粒上。本文模型顆?？倲?shù)量在7萬以上，孔隙水壓力計算量較大。然而在整個模型中對每個顆粒的浮力進行了計算，考慮了水浮力的影響。襯砌管片在結(jié)構(gòu)本身無裂隙時的水力系數(shù)為10-9m/s，對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性影響較小。因此，本文未考慮孔隙水及水的滲透對結(jié)構(gòu)的影響。

2) 上層水壓力采用墻體施加，均勻分布在模型上層。壓力施加在隧道開挖前進行。

3) 動荷載未考慮地鐵行駛時引起的空氣動力影響。

2.2 地鐵振動荷載

振動特性與多個因素有關(guān)，如列車速度、軌道類型、軌枕材料、道砟、路基及周圍建筑地下結(jié)構(gòu)等，列車行車荷載與列車車輪-鋼軌之間的不規(guī)則接觸有直接關(guān)系[6]。本文基于文獻[3]對高速列車動荷載的模擬，對地鐵列車行車荷載進行了改良，地鐵列車1節(jié)車廂，載重380 kN，8個車輪，單個車輪的最大荷載是47.5 kN，1節(jié)車頭，4節(jié)中間車廂和1節(jié)車尾。地鐵列車振動荷載圖見圖1，圖中F1為第一個車輪前車頭的振動荷載函數(shù)，F(xiàn)2為兩相鄰車輪之間的振動荷載函數(shù)，F(xiàn)3為一個車廂中間部分的振動荷載函數(shù)，F(xiàn)4為相鄰兩車廂之間的振動荷載函數(shù)，F(xiàn)5是最后一個車輪后車尾的函數(shù)；F0=23 750 N；f1、f2、f3、f4分別為相應(yīng)函數(shù)的頻率，Hz；t為時間，s。

自立項以來，本團隊認真研讀了各類關(guān)于城墻開發(fā)與保護的文獻，略為遺憾的是我們發(fā)現(xiàn)大多研究重點在于城墻保護，而非將城墻保護與其經(jīng)濟開發(fā)聯(lián)系起來，因此，彌補這樣的缺憾便成了我們調(diào)研的出發(fā)點之一。下面我們就立項后已開展的活動，分三塊進行分析和總結(jié)[1]。

圖1 列車行車荷載

2.3 隧道模型

該越江隧道離散元模型，見圖2。

圖2 越江地鐵隧道離散元模型(單位：m)

離散元模型包括軌道、軌枕、防水層、襯砌管片和圍巖土體。軌道采用2個大粒徑顆粒表示，粒徑0.1 m。軌枕尺寸 2.5 m(寬)×0.25 m(高)。襯砌管片厚度0.5 m，為C60混凝土澆筑。防水層與襯砌管片采用相同的材料。圍巖土體根據(jù)截面位置對各土層進行參數(shù)賦值。模型尺寸為15 m(寬)×30 m(高)。根據(jù)越江段的地質(zhì)和土體特性，河床下土體共分為3層，從上而下分別為粉質(zhì)黏土、粗砂(含碎石)和粗砂(含卵石)，上層水深9 m(水壓力0.294 MPa)。地鐵隧道離散元。模型中軌道、軌枕、襯砌管片及地鐵列車有關(guān)的參數(shù)詳見文獻[6]。

3 結(jié)果分析

地鐵列車運行時，一般速度為40～100 km/h。為了分析行車不規(guī)則荷載對隧道穩(wěn)定性的影響，本文考慮了列車的不同行駛速度，如40，60，80，100 km/h。在模型內(nèi)設(shè)置40個測量點，對襯砌管片及周邊巖土體進行數(shù)據(jù)跟蹤。測量點圍繞隧道周邊4.0 m范圍內(nèi)布置。本文通過分析動荷載下隧道內(nèi)軌道豎向位移、襯砌管片振動加速度，以及圍巖和管片徑向位移的變化規(guī)律，揭示地鐵動荷載下越江隧道結(jié)構(gòu)與周邊土體的動力響應(yīng)。

3.1 行車荷載對軌道的影響

在實際工程中，鋼軌本身變形的主要原因是由管片間不均勻沉降造成的。軌道的平穩(wěn)性與列車行車時的安全性和舒適度息息相關(guān)。因此，分析軌道在列車不規(guī)則荷載作用下的變形和受力是很有必要的。本文對軌道在不同速度下的行車荷載進行離散元模擬，單列列車通過時代表鋼軌的顆粒體的豎向位移見圖3。

圖3 不同行車速度下的軌道豎向位移

由圖3可見，軌道的豎向變形隨著列車速度的增大而減小，且呈線性相關(guān)。軌道的豎向變形往往與隧道整體沉降有關(guān)，隧道作為環(huán)形結(jié)構(gòu)體，其整體穩(wěn)定性較強，隧道周邊巖土體的強度往往是軌道發(fā)生變形的主要影響因素。在離散元力學(xué)計算過程中，力的傳遞往往受顆粒間阻尼作用的影響。列車行駛速度的增大，減小了行車荷載對軌道的作用時間，從而使得力的傳遞具有局限性，導(dǎo)致軌道豎向變形變小。

3.2 行車荷載對襯砌管片的影響

襯砌管片承受著地層開挖后周邊土體變形形成坍落拱范圍內(nèi)土層的重量、兩側(cè)土層的側(cè)向壓力，以及下方土體向上隆起引起的作用力[7]。在地鐵運行過程中，襯砌管片傳遞地鐵荷載，其安全和穩(wěn)定關(guān)系到地鐵線路的正常運營。本文對襯砌管片中的顆粒體進行數(shù)據(jù)監(jiān)測，監(jiān)測變量包括：顆粒體加速度和徑向位移。其中襯砌管片內(nèi)不同角度處的顆粒體加速度圖見圖4。

圖4 襯砌管片內(nèi)不同位置處的顆粒加速度

由圖4可見，整個襯砌管片都會受到地鐵荷載的影響。在軌道上方部分，顆粒體的豎向加速度均表現(xiàn)為正值，且隨著地鐵荷載的振動而波動。同時，相對軌道而言對稱分布在襯砌管片的顆粒體，其豎向加速度波形線也相對一致，但是其橫向加速度表現(xiàn)不一。隧道頂拱處顆粒體的豎向加速度受地鐵荷載振動的影響較大，且存在一定滯后性，這是由于地鐵荷載從襯砌底部傳遞到頂部需要一定的時間。

比較管片底部顆粒體豎向加速度與地鐵行車動荷載見表1。由表1可知，地鐵荷載的傳遞具有一定的延遲性，地鐵荷載第一個峰值與管片底部顆粒豎向加速度第一個峰值存在0.17 s的時間間隔，且隨后該時間間隔隨著地鐵的運行而逐漸增大，除峰值點4以外。顆粒間力的傳遞存在延遲性，是由顆粒間阻尼效應(yīng)導(dǎo)致的。在離散元方法中，顆粒間力的傳遞是通過消除顆粒間因力的作用導(dǎo)致重疊的部分，根據(jù)力與位移定律和牛頓第二定律，使顆粒具有一定的加速度接觸與它相鄰的顆粒球體。在此過程中，顆粒移動的過程受到阻尼效應(yīng)的作用。

表1 管片底部顆粒豎向加速度與地鐵行車動荷載比較

對襯砌內(nèi)顆粒體的徑向位移進行跟蹤，得到列車通過后不同位置的顆粒體的總位移圖，見圖5。由圖5可見，襯砌拱頂處(90°)的顆粒體徑向位移最大，其值為17 mm，底部的最小，其值為6 mm，其兩側(cè)的顆粒體徑向位移呈對稱分布。這個結(jié)果與Li等[8]運用有限元方法計算得到的結(jié)果是一致的。環(huán)形襯砌發(fā)生變形，部分是由隧道高應(yīng)力圍壓造成的，同時地鐵動荷載的影響也是不可忽略的一部分。

圖5 襯砌管片內(nèi)不同位置處的顆粒徑向位移

3.3 行車荷載對圍巖的影響

地鐵荷載通過襯砌傳遞到周邊巖土體內(nèi)，使得周邊圍巖或土體顆粒具有一定量的速度和位移。地鐵隧道的穩(wěn)定性受相鄰隧道內(nèi)地鐵荷載的影響較大，尤其是交疊地鐵區(qū)間內(nèi)的土體。因此，在地鐵運行過程中，對隧道周圍的巖土體進行檢測是極其重要的。

隧道的穩(wěn)定性在于周邊巖土體及襯砌的變形保持對稱性和可控性。在越江隧道模型中，顆粒的徑向位移分布圖見圖6。

圖6 越江隧道離散元模型顆粒徑向位移圖(單位：m)

由圖6可見，周邊巖土體及隧道襯砌本身在地鐵荷載振動作用下發(fā)生以軌道中心線呈對稱分布的變形。隧道拱頂顆粒體徑向位移量在0.1～0.2 m內(nèi)的變形區(qū)域離襯砌的距離達到2.36 m，而且隧道拱頂發(fā)生大位移的顆粒體范圍比隧道兩側(cè)大，整體呈“錐形”分布。在襯砌內(nèi)的顆粒體，其徑向位移量分2層分布，其層間分割線位于軌道水平線附近。軌枕及下方防水層顆粒體的位移量相對較小，且呈對稱分布。

4 結(jié)語

本文對武漢市地鐵2號線越江隧道進行離散元數(shù)值模擬，根據(jù)已有研究成果，建立地鐵行車不規(guī)則荷載動態(tài)分析模型，得出以下結(jié)論。

1) 在不同行車速度下，軌道的豎向位移量不同，且其值隨著行車速度的增大而減小。

2) 地鐵荷載對整個環(huán)形襯砌均有影響。在襯砌內(nèi)對稱分布的顆粒體，其豎向加速度波形線走勢基本保持一致，但是襯砌拱頂處的顆粒受地鐵荷載的影響具有滯后性。顆粒體在襯砌底部具有與地鐵荷載相同的振動波形線，然而由于受到阻尼效應(yīng)的影響，地鐵荷載傳遞的滯后性隨著列車運行時間的增大而增強。襯砌內(nèi)顆粒體的徑向位移呈對稱分布，且拱頂處的顆粒體的徑向位移最大，拱底處的顆粒體徑向位移最小。

3) 在隧道周邊巖土體內(nèi)，隧道拱頂受地鐵荷載的影響最大，頂部變形呈“錐形”分布，最大影響范圍為2.36 m。隧道兩側(cè)土體變形呈堆形分布，其位移量相對較小。