詹水芬，王明超，陳學(xué)民，蔣文新

（1. 蘭州交通大學(xué) 環(huán)境與市政工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2. 交通運(yùn)輸部 天津水運(yùn)工程科學(xué)研究院，天津 300456；3. 天津東方泰瑞科技有限公司，天津 300192）

近年來，我國水運(yùn)危險(xiǎn)化學(xué)品（?；罚┻\(yùn)輸量不斷增大。內(nèi)河非溶解性?；芬坏┬孤?，將漂浮在水面上，形成危化品微團(tuán)，造成水體以及沿岸環(huán)境污染。其中，易燃易爆類?；肺F(tuán)可能導(dǎo)致火災(zāi)和爆炸事故的發(fā)生。?；沸孤┦鹿试斐傻沫h(huán)境和安全問題已成為一個(gè)亟待解決的世界性難題［1］。開展內(nèi)河船運(yùn)?；沸孤U(kuò)散過程影響因子研究，對于準(zhǔn)確把控泄漏過程、選取應(yīng)急措施、進(jìn)行事故處置、降低事故影響，具有重要意義。

?；吩谒w中泄漏過程的影響因素較多，國內(nèi)外學(xué)者采用了多種方法進(jìn)行研究，包括：水平對流擴(kuò)散模型，三維瞬態(tài)流體體積（VOF）動(dòng)力學(xué)模型，二維數(shù)值模型，IWIND-LR模型，基于N-S方程的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）法，F(xiàn)luent軟件，ALOHA軟件等［2-13］。盡管有關(guān)水體中?；沸孤U(kuò)散的研究取得了一定成果，但仍存在以下不足：1）當(dāng)前的研究針對海上和水下管道泄漏較多，而針對內(nèi)河水面?；沸孤U(kuò)散的研究較少；2）對泄漏的危化品微團(tuán)的尺寸、個(gè)數(shù)以及影響范圍等具體問題的研究仍需進(jìn)一步深入。

本工作針對內(nèi)河中非揮發(fā)性危化品運(yùn)輸船舶的泄漏擴(kuò)散問題，提出了一種內(nèi)河非溶解性?；沸孤U(kuò)散的通用數(shù)值模擬方法，對危化品微團(tuán)泄漏、漂移和擴(kuò)散過程進(jìn)行分析，研究了?；访芏?、?；佛ざ?、水流速率以及泄漏速率對泄漏擴(kuò)散過程的影響，以期為?；返姆揽?、治理以及管理決策提供技術(shù)支持。

1 模型的建立

1.1 物理模型

內(nèi)河中?；愤\(yùn)輸船舶與其他物體（船舶、橋墩等）發(fā)生剮蹭、撞擊后，可能會(huì)將船舶撕開一個(gè)泄漏口。此時(shí)，船舶內(nèi)儲存的危化品將從泄漏口流出，進(jìn)入內(nèi)河水體。當(dāng)難溶于水的泄漏?；返拿芏刃∮谒畷r(shí)，泄漏的?；穼⑵≡趦?nèi)河水面，形成?；肺F(tuán)，并隨河水向下游流動(dòng)。

針對內(nèi)河船舶?；沸孤U(kuò)散問題，建立適用于任意航道的?；沸孤U(kuò)散物理模型?？紤]到河道邊界的不規(guī)則性，利用地圖軟件（Google Earth）獲取河道區(qū)域的衛(wèi)星地圖（118°78′E，32°21′N — 118°85′E，32°23′N）。利用繪圖軟件（Fluent）對河道、船舶以及建構(gòu)筑物等進(jìn)行準(zhǔn)確刻畫，如圖1所示，黃色線以內(nèi)為研究范圍。

圖1 內(nèi)河危險(xiǎn)化學(xué)品泄漏擴(kuò)散研究范圍

1.2 數(shù)學(xué)模型

內(nèi)河非溶解性?；沸孤┖髮⑵≡诤用嫔?，形成?；肺F(tuán)泄漏帶。采用VOF方法捕捉?；肺F(tuán)的泄漏、漂移和擴(kuò)散過程。內(nèi)河危化品運(yùn)輸船舶尺寸較大，?；沸孤┻^程的雷諾數(shù)較高，流動(dòng)過程屬于湍流。采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型分析其湍流過程。綜上，內(nèi)河?；沸孤U(kuò)散的控制方程如下［14］：

式中：Q為泄漏流量，kg/s；u為泄漏速度，m/s；ρ、ρw和ρhc分別為流體、水和?；返拿芏?，kg/m3；t為泄漏時(shí)間，s；μeff為流體有效黏度，Pa·s，為流體黏度（μ）和湍流黏度（μt）之和；p為流體壓力，Pa；σ為表面張力，N/m；α為控制容積中水相的體積分?jǐn)?shù)；κ為界面曲率，m-1，按式（4）計(jì)算。

式中，n為界面法向量。

內(nèi)河?；沸孤r(shí)，計(jì)算區(qū)域的?；敷w積分?jǐn)?shù)將發(fā)生變化，從而導(dǎo)致區(qū)域流體物性參數(shù)（密度、黏度等）發(fā)生變化。本研究采用式（6）進(jìn)行計(jì)算。

式中，μw和μhc分別為水和?；返酿ざ?，Pa·s。

如前文所述，計(jì)算區(qū)域內(nèi)流動(dòng)過程屬于湍流，本研究采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε方程進(jìn)行計(jì)算。湍動(dòng)能（k，J）、湍動(dòng)能耗散率（ε）和μt分別按式（8）、（9）和（10）計(jì)算。

式中：參數(shù)c1、c2、cμ、σk和σε均為常數(shù)，其取值分別為1.44、1.92、0.09、1.0和1.3；Gk為湍動(dòng)能生成項(xiàng)，按式（11）計(jì)算。

式中：S為平均形變速率張量的模，s-1；Sij為形變速率張量，s-1。

2 計(jì)算方法和算例設(shè)置

2.1 計(jì)算方法

計(jì)算中壓力和速度采用SIMPLE算法耦合，對流項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)分別采用二階迎風(fēng)格式和中心差分格式離散。非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)采用全隱格式離散。收斂標(biāo)準(zhǔn)為連續(xù)性方程余量和動(dòng)量方程余量同時(shí)小于

1.0×10-5。

2.2 算例設(shè)置

采用三角形網(wǎng)格離散整個(gè)計(jì)算區(qū)域，如圖2所示。在船舶附近尤其是船尾泄漏口處進(jìn)行網(wǎng)格加密，泄漏口處網(wǎng)格尺寸取0.05 m。通過對多套網(wǎng)格和多組時(shí)間步長試算結(jié)果的比較，選取總網(wǎng)格數(shù)為199 615，時(shí)間步長為0.1 s。

圖2 網(wǎng)格分布

對?；反靶孤┖笪；沸孤U(kuò)散過程中的?；访芏龋é裩c）、?；佛ざ龋é蘦c）、水流速率（uw）和?；沸孤┧俾剩╱hc）的變化進(jìn)行分析，設(shè)置算例如表1所示，其中算例2為對照算例。

表1 不同算例的?；访芏取⑽；佛ざ?、水流速率和?；沸孤┧俾?/p>

3 結(jié)果與討論

3.1 模型驗(yàn)證

采用經(jīng)典的液柱倒塌過程，作為模型的驗(yàn)證算例。假設(shè)存在一個(gè)邊長4 m的正方形容器（方腔），其中有一個(gè)高度2 m、底部寬度1 m、長度1 m的液柱，在初始時(shí)刻靜止在容器的左端，由于重力作用液柱開始倒塌，然后與容器壁面碰撞。液柱在倒塌過程中，在與右壁面碰撞前，其前沿至左端固體壁面的距離（z，m）以及方腔內(nèi)液相形態(tài)隨時(shí)間（t，s）的變化情況可通過實(shí)驗(yàn)得到［14］，亦可通過本研究的模型計(jì)算得到，其結(jié)果分別見圖3和圖4?？梢钥闯?，計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果吻合良好。

圖3 z～t關(guān)系曲線

圖4 方腔內(nèi)液相形態(tài)隨時(shí)間的變化示意

3.2 影響因素分析

3.2.1 ?；访芏鹊挠绊?/p>

圖5為?；访芏葘ξ；沸孤﹨^(qū)域長度和寬度的影響。由圖5可以看出，密度變化對危化品泄漏區(qū)域長度和寬度的影響均較小。這是因?yàn)槲；肺F(tuán)在河道中發(fā)生漂移，由于河水流速對泄漏區(qū)域的影響較大，而使得密度對泄漏區(qū)域的影響未表現(xiàn)出來。

圖6為?；访芏葘ξ；肺F(tuán)數(shù)量和最大微團(tuán)面積的影響。由圖6a可知，?；访芏鹊脑黾訉?dǎo)致相同泄漏時(shí)間下微團(tuán)數(shù)量增多。這是因?yàn)?，?dāng)河水流速和?；佛ざ裙潭〞r(shí)，密度增大將導(dǎo)致微團(tuán)慣性增大，使得被甩出的液滴數(shù)量增大，因而微團(tuán)數(shù)量增多。另一方面，密度對微團(tuán)漂移和旋轉(zhuǎn)速率的影響不大，使得泄漏初期密度對最大微團(tuán)面積的影響較小；當(dāng)泄漏區(qū)域長度超過900 m時(shí)，?；肺F(tuán)到達(dá)河道轉(zhuǎn)彎處，此時(shí)微團(tuán)漂移速率有所減小，微團(tuán)融合加快，最大微團(tuán)面積出現(xiàn)波動(dòng)，密度的影響逐漸顯現(xiàn)，如圖6b所示。

圖5 ?；访芏葘ξ；沸孤﹨^(qū)域長度（a）和寬度（b）的影響

圖6 ?；访芏葘ξ；肺F(tuán)數(shù)量（a）和最大面積（b）的影響

總體而言，密度增大對泄漏區(qū)域和最大微團(tuán) 面積的影響較小，而對微團(tuán)數(shù)量有一定影響，泄漏?；访芏鹊脑黾訉⒃龃笫鹿曙L(fēng)險(xiǎn)。

3.2.2 水流速率的影響

在枯水期和豐水期，內(nèi)河水流速率差異較大。圖7為水流速率對?；沸孤U(kuò)散范圍的影響?？傮w而言，隨水流速率的加快，泄漏區(qū)域長度和寬度均逐漸增大。?；肺F(tuán)釋放后向下游漂移，水流速率對?；沸孤﹨^(qū)域長度具有決定性的影響。當(dāng)河道水平時(shí)，水流速率對泄漏區(qū)域長度的影響近似為線性。在河道轉(zhuǎn)彎處，水流速率加快導(dǎo)致離心力增大，水流速率對泄漏區(qū)域長度的影響逐漸增強(qiáng)。對于?；沸孤﹨^(qū)域?qū)挾龋盒孤┏跗冢ㄐ孤r(shí)間小于15 min時(shí)），?；肺F(tuán)自旋速率較大，此時(shí)水流速率的影響尚未表現(xiàn)出來；泄漏時(shí)間超過15 min后，微團(tuán)自旋速率減小，此時(shí)在水流的沖擊下，被甩出的?；芬旱螖U(kuò)散速率加快，泄漏區(qū)域?qū)挾戎饾u擴(kuò)大。

圖7 水流速率對危化品泄漏區(qū)域長度（a）和寬度（b）的影響

圖8為不同水流速率下內(nèi)河泄漏的?；肺F(tuán)數(shù)量和最大微團(tuán)面積的演化過程。

由圖8可見，在泄漏初期（泄漏時(shí)間小于15 min），主微團(tuán)（?；沸孤┖笃≡谒娴闹黧w部分）融合較少，微團(tuán)數(shù)量和最大微團(tuán)面積均保持穩(wěn)定增長；當(dāng)泄漏時(shí)間超過15 min后，泄漏微團(tuán)到達(dá)河道轉(zhuǎn)彎處，此時(shí)，微團(tuán)融合速率加快，微團(tuán)數(shù)量增長變慢，最大微團(tuán)面積快速增大；當(dāng)泄漏時(shí)間為30 min時(shí)，微團(tuán)數(shù)量約為45，最大微團(tuán)面積已超過1 500 m2。

圖8 水流速率對?；肺F(tuán)總數(shù)量（a）和最大微團(tuán)面積（b）的影響

綜上，當(dāng)水流速率加快時(shí)，?；沸孤U(kuò)散范圍（尤其是泄漏區(qū)域長度）顯著增大，而微團(tuán)數(shù)量和最大微團(tuán)面積卻變化不大。因此，水流速率加快將導(dǎo)致事故次生災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)增大。

3.2.3 ?；佛ざ鹊挠绊?/p>

圖9為?；佛ざ葘ξ；沸孤U(kuò)散范圍的影響。與密度的影響類似，黏度變化對?；沸孤﹨^(qū)域的影響較小。?；沸孤﹨^(qū)域長度主要受水流速率的影響，黏度的影響較小。當(dāng)黏度增加時(shí)，微團(tuán)內(nèi)聚力將增強(qiáng)，在離心力和內(nèi)聚力的共同作用下，?；芬旱螖?shù)量出現(xiàn)波動(dòng)，造成泄漏區(qū)域?qū)挾扔幸欢ㄗ兓?/p>

圖9 ?；佛ざ葘ξ；沸孤﹨^(qū)域長度（a）和寬度（b）的影響

圖10為不同?；佛ざ认聝?nèi)河泄漏的危化品微團(tuán)數(shù)量和最大微團(tuán)面積隨時(shí)間的演化過程。與圖9相似，黏度增大將導(dǎo)致微團(tuán)內(nèi)聚力的增加，在離心力和內(nèi)聚力共同作用下，微團(tuán)中甩出的液滴數(shù)減少，微團(tuán)數(shù)量減少，最大微團(tuán)面積有所減小。當(dāng)微團(tuán)靠近河道轉(zhuǎn)彎處時(shí)，出現(xiàn)了融合，最大微團(tuán)面積快速增大。

綜上，黏度增大對?；沸孤﹨^(qū)域范圍、危化品微團(tuán)數(shù)量和最大微團(tuán)面積的影響較小。

3.2.4 ?；沸孤┧俾实挠绊?/p>

泄漏口危化品的流速直接決定了?；沸孤┝?，從而直接影響內(nèi)河危化品的泄漏、飄移和擴(kuò)散過程。本節(jié)對不同?；沸孤┧俾氏碌奈；沸孤┻^程進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖11和12所示。

圖10 ?；佛ざ葘ξ；肺F(tuán)總數(shù)量（a）和最大微團(tuán)面積（b）的影響

圖11 ?；沸孤┧俾蕦ξ；沸孤﹨^(qū)域長度（a）和寬度（b）的影響

由圖11和圖12可以看出，當(dāng)?；沸孤┧俾始涌鞎r(shí)：危化品泄漏區(qū)域的長度有所減小，而寬度則逐漸增大；同時(shí)，微團(tuán)數(shù)量增多，且最大微團(tuán)面積增大。究其原因，當(dāng)泄漏速率加快時(shí)，相同時(shí)間下危化品泄漏量將增大，造成泄漏微團(tuán)體積增大。對于設(shè)置算例，當(dāng)危化品泄漏速率加快0.5 m/s時(shí)，最大微團(tuán)面積約增加150 m2。同時(shí)，在微團(tuán)黏性力作用下，微團(tuán)間相互作用力增強(qiáng)，使得泄漏區(qū)域長度有所減小。另一方面，在微團(tuán)泄漏時(shí)，伴隨順時(shí)針的旋轉(zhuǎn)，較大體積微團(tuán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較大，因而被甩出的微團(tuán)數(shù)量較多，體積較大，表現(xiàn)為泄漏區(qū)域?qū)挾容^大，平均增長率約為7 m/min（見圖11b）。

圖12 ?；沸孤┧俾蕦ξ；肺F(tuán)數(shù)量（a）和最大微團(tuán)面積（b）的影響

總體而言，泄漏速率對內(nèi)河?；沸孤U(kuò)散過程影響較大，主要影響泄漏區(qū)域?qū)挾?、微團(tuán)數(shù)量和最大微團(tuán)面積。

4 結(jié)論

a）針對內(nèi)河中非揮發(fā)性?；愤\(yùn)輸船舶的泄漏擴(kuò)散問題，建立了一種通用數(shù)值模擬方法。

b）?；返拿芏群宛ざ葘?nèi)河?；沸孤U(kuò)散過程的影響相對較小，而水流速率和危化品泄漏速率對?；沸孤U(kuò)散過程的影響較大，且二者的影響存在明顯區(qū)別。水流速率對?；沸孤U(kuò)散過程的影響主要表現(xiàn)在泄漏擴(kuò)散范圍（尤其是泄漏區(qū)域長度）方面，而危化品泄漏速率的影響主要表現(xiàn)在泄漏區(qū)域?qū)挾?、微團(tuán)數(shù)量以及最大微團(tuán)面積方面。

c）研究結(jié)果表明，應(yīng)針對豐水期?；反笮孤┝康那闆r展開監(jiān)管，并將其作為內(nèi)河?；沸孤?yīng)急工作的重點(diǎn)。