陳俊英　曾浩宇

摘? 要： 為了保證低空無線信道功率譜的穩(wěn)定性，提出基于BP算法的低空無線信道數(shù)學(xué)建模方法。采用BP算法獲取低空無線信道的觀測(cè)空間，設(shè)計(jì)信道參數(shù)提取流程，完成無線信道參數(shù)的提取。根據(jù)信道參數(shù)處理算法的具體實(shí)現(xiàn)步驟，采用迭代計(jì)算的方式將處理后的信道參數(shù)保存，完成低空無線信道參數(shù)處理算法的設(shè)計(jì)。通過分析低空無線信道數(shù)學(xué)模型的建立過程，實(shí)現(xiàn)基于BP算法的低空無線信道的數(shù)學(xué)建模。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于BP算法的低空無線信道數(shù)學(xué)建模方法與基于EM算法的低空無線信道數(shù)學(xué)建模方法相比，低空無線信道的功率譜更穩(wěn)定，具有較好的應(yīng)用效果。

關(guān)鍵詞： 低空無線信道; 數(shù)學(xué)建模; BP算法; 信道參數(shù)提取; 參數(shù)處理算法; 仿真實(shí)驗(yàn)

中圖分類號(hào)： TN913?34? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)： 1004?373X（2020）20?0046?04

Research on BP algorithm based mathematical modeling of low?altitude wireless channel

CHEN Junying， ZENG Haoyu

（College of Sciences， Hebei Agricultural University， Baoding 071001， China）

Abstract： A BP algorithm based mathematical modeling method of low?altitude wireless channel is proposed to ensure the stability of power spectrum of low?altitude wireless channel. The BP algorithm is used to obtain the observation space of low?altitude wireless channel. The extraction process of channel parameters is designed to complete the extraction of wireless channel parameters. According to the specific implementation steps of the channel parameter processing algorithm， the processed channel parameters are saved by means of the iterative calculation to complete the design of the low?altitude wireless channel parameter processing algorithm. The BP algorithm based mathematical modeling of low?altitude wireless channel is realized by analyzing the process of establishing the mathematical model of low?altitude wireless channel. The simulation experiment results show that， in comparison with the EM algorithm based mathematical modeling method of low?altitude wireless channel， the power spectrum of low?altitude wireless channel of the BP algorithm based mathematical modeling method is more stable and has better application effect.

Keywords： low?altitude wireless channel; mathematical modeling; BP algorithm; channel parameter extraction; parameter processing algorithm; simulation experiment

0? 引? 言

低空無線通信與有線通信不同，在信息交換過程中通常會(huì)采用無形的媒介，具有較高的靈活性[1]。社會(huì)的快速發(fā)展，無線通信技術(shù)越來越被人們認(rèn)可和青睞，對(duì)低空無線通信技術(shù)提出了更高的要求。低空無線通信普遍采用電磁波的空間傳播特性來傳輸信息。隨著無線通信的發(fā)展，低空通信內(nèi)容也變得越來越豐富[2]?？沼蚴菄?guó)家的重要資源，低空空域通常是指距離地面3 km以內(nèi)的空域，在國(guó)際民航的空域分類標(biāo)準(zhǔn)中，低空空域被用于特殊用途。低空通信是指以飛行器作為終端，與地面基站建立通信連接，實(shí)現(xiàn)相互通信的過程。在航空通信的早期發(fā)展中，地面人員通過在地面某一位置處安裝信號(hào)裝置來為飛行員提供導(dǎo)航服務(wù)，指明空中飛行方向[3]。如今，隨著航空通信網(wǎng)的發(fā)展，航空通信逐漸向多媒體、寬帶以及大容量的方向發(fā)展，到目前為止低空有線通信已經(jīng)不能滿足航空通信的要求[4]。與普通航空信道相比，低空無線信道的移動(dòng)范圍只限于某些特定的區(qū)域，由于低空無線信道已經(jīng)不僅僅局限于語音通信，還要隨時(shí)提供飛行器的位置、飛行狀態(tài)等信息，甚至還要具備傳送圖像的功能，對(duì)未來低空無線信道的信息傳輸在技術(shù)上提出了更高的要求。本文將BP算法應(yīng)用到低空無線信道數(shù)學(xué)建模方法中，來滿足低空無線信道的信息傳輸需求。

1? 基于BP算法的低空無線信道數(shù)學(xué)建模方法

1.1? 提取低空無線信道參數(shù)

在低空無線信道數(shù)學(xué)建模之前，要對(duì)低空無線信道數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，才能確保低空無線信道功率譜的穩(wěn)定性。低空無線信道數(shù)據(jù)的處理核心是信道參數(shù)的提取，本文利用BP算法對(duì)低空無線信道的接收信號(hào)進(jìn)行相應(yīng)處理，從信號(hào)處理過程中提取每個(gè)路徑的時(shí)延、多普勒頻移、復(fù)振幅等參數(shù)。

低空無線信道參數(shù)的提取方法有很多，最常用的就是EM算法、最大似然估計(jì)算法，這兩種算法在提取低空無線信道參數(shù)時(shí)，容易出現(xiàn)參數(shù)讀取錯(cuò)誤的現(xiàn)象[5]，因此本文采用BP算法來提取低空無線信道參數(shù)。BP算法是一種基于網(wǎng)絡(luò)空間分解的方法，獲取到低空無線信道的觀測(cè)空間以后，可以將觀測(cè)空間分解為噪聲子空間和信道子空間[6]。

其中，組成低空無線信道子空間的特征向量與無線信道數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣相對(duì)應(yīng)，利用兩者之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系來估計(jì)低空無線信道的方位。低空無線信道參數(shù)的提取流程如圖1所示。

在低空無線信道參數(shù)的提取過程中，可以直接從數(shù)據(jù)接收機(jī)中提取出無線信道參數(shù)，將信道參數(shù)轉(zhuǎn)化為Matlab數(shù)據(jù)格式，將數(shù)據(jù)庫中不合理的信道參數(shù)去除，然后根據(jù)低空無線信道中的沖激響應(yīng)完成信道參數(shù)的提取[7]。

1.2? 設(shè)計(jì)低空無線信道參數(shù)處理算法

提取的低空無線信道參數(shù)由于電磁波的干擾，會(huì)摻雜噪聲，將提取的參數(shù)導(dǎo)入到參數(shù)處理算法中，確保低空無線信道功率譜的穩(wěn)定性。低空無線信道參數(shù)處理算法流程如圖2所示。

根據(jù)無線信道參數(shù)處理算法流程圖，可以將參數(shù)處理算法描述為：

輸入：訓(xùn)練無線信道參數(shù)的輸入和輸出;

輸出：訓(xùn)練后的BP網(wǎng)絡(luò)。

步驟1：初始化無線信道參數(shù)。

首先初始化BP網(wǎng)絡(luò)，確定低空無線信道參數(shù)的個(gè)數(shù)、訓(xùn)練次數(shù)以及訓(xùn)練目標(biāo);然后初始化無線信道參數(shù)集，獲取參數(shù)集的規(guī)模、參數(shù)位置、大小以及參數(shù)的維數(shù)等，其中參數(shù)的維數(shù)由閾值的個(gè)數(shù)決定[8]，參數(shù)迭代次數(shù)由無線信道數(shù)量決定;最后初始化無線信道參數(shù)，包括無線信道的感知距離和擁擠度因子[9]。

步驟2：根據(jù)無線信道參數(shù)的位置初始值進(jìn)行BP網(wǎng)絡(luò)中無線信道參數(shù)的設(shè)計(jì)，包括無線信道參數(shù)的權(quán)值和閾值。

步驟3：無線信道參數(shù)的迭代。無線信道參數(shù)的適應(yīng)度值是由BP算法中的網(wǎng)絡(luò)誤差決定的[10]，低空無線信道參數(shù)的適應(yīng)值和全局最優(yōu)適應(yīng)值的確定過程為：對(duì)于第[j]代的每一個(gè)無線信道參數(shù)[i]，計(jì)算出每一個(gè)無線信道參數(shù)的適應(yīng)值[pi，j]，并將適應(yīng)值最小的無線信道參數(shù)記為[I]，對(duì)無線信道參數(shù)[I]進(jìn)行計(jì)算，判斷當(dāng)前無線信道參數(shù)是否陷入低空無線通信的局部極值，如果滿足條件[nf>0]，且信道參數(shù)中心位置[Xc]的適應(yīng)值[Yc]滿足[Ycnf>δYi]，且存在[Yc

步驟4：判斷低空無線信道參數(shù)的位置是否超出了提前設(shè)定的范圍。

步驟5：檢查低空無線信道參數(shù)處理算法迭代的停止條件是否滿足BP網(wǎng)絡(luò)誤差要求，滿足要求直接轉(zhuǎn)向步驟6進(jìn)行信道參數(shù)處理，無線信道參數(shù)的全局最優(yōu)值[pg]的每一個(gè)權(quán)值和閾值都可以作為計(jì)算結(jié)果，否則返回步驟3重新迭代。

步驟6：將步驟5計(jì)算出的權(quán)值和閾值傳輸給BP網(wǎng)絡(luò)開始處理，將處理后的無線信道參數(shù)保存[11]。

由于提取低空無線信道參數(shù)過程中會(huì)受到干擾，利用參數(shù)處理算法，將無線信道參數(shù)進(jìn)行初始化，利用迭代計(jì)算的方式將處理后的信道參數(shù)保存，完成低空無線信道參數(shù)處理算法的設(shè)計(jì)，進(jìn)而通過無線信道數(shù)學(xué)模型建立流程，實(shí)現(xiàn)基于BP算法的低空無線信道數(shù)學(xué)建模。

1.3? 建立低空無線信道數(shù)學(xué)模型

傳統(tǒng)的低空無線信道數(shù)學(xué)建模方法存在復(fù)雜度高、消耗時(shí)間長(zhǎng)的缺點(diǎn)，在實(shí)際應(yīng)用中很難確保信號(hào)傳輸?shù)陌踩浴?/p>

采用BP算法建立的低空無線信道數(shù)學(xué)模型，可以確保低空無線信道功率譜的穩(wěn)定性。低空無線信道數(shù)學(xué)模型建立過程如下：

Step1：在提取信道參數(shù)基礎(chǔ)上，計(jì)算接收無線信道場(chǎng)強(qiáng)，利用BP算法建立低空無線信道路損模型及無線信道參數(shù)回放模型。

Step2：利用BP算法提取參數(shù)集中多徑對(duì)應(yīng)的信道參數(shù)，每個(gè)參數(shù)集中的信道參數(shù)包含時(shí)延、信道幅度、到達(dá)角和離開角[12]，計(jì)算所有信道參數(shù)的變化范圍。

Step3：在步驟2的基礎(chǔ)上，將每一個(gè)信道參數(shù)按照不同的分類方式劃分成不同的子組，假設(shè)第一個(gè)參數(shù)集中信道參數(shù)為[m1]，第[n]個(gè)參數(shù)集中的信道參數(shù)為[mn]，參數(shù)集中最大信道參數(shù)數(shù)量為[m]，如果[mn

Step4：將參數(shù)集分為訓(xùn)練樣本和驗(yàn)證樣本，將訓(xùn)練樣本輸入不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，利用驗(yàn)證樣本來驗(yàn)證模型的可用性，直到找到精確的信道數(shù)學(xué)模型[14]。

低空無線信道數(shù)學(xué)模型建立流程如圖3所示。

2? 仿真對(duì)比分析

2.1? 仿真參數(shù)設(shè)置

為驗(yàn)證基于BP算法的低空無線信道數(shù)學(xué)建模方法的實(shí)際應(yīng)用效果，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。仿真實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景為由低空平臺(tái)組成的無線通信系統(tǒng)，將無線發(fā)射設(shè)備安裝在低空平臺(tái)中，飛行器作為接收設(shè)備。仿真參數(shù)的配置如表1所示。

仿真過程中主要考慮頻率為900 MHz和2.5 GHz的無線信道，由于1 800 MHz的手機(jī)用戶不會(huì)輕易對(duì)2.5 GHz的無線信道產(chǎn)生干擾，因此將無線設(shè)備的發(fā)射頻率設(shè)置為2.5 GHz。

2.2? 仿真步驟

采用Matlab代碼完成低空無線信道數(shù)學(xué)模型的仿真，Matlab代碼的實(shí)現(xiàn)采用模塊化的方式，仿真步驟如下：

Step1：設(shè)置仿真參數(shù)模塊，在模塊中事先設(shè)置好表1中的各項(xiàng)參數(shù);

Step2：在主仿真模塊中先調(diào)用參數(shù)模塊中設(shè)置好的仿真參數(shù)，進(jìn)而調(diào)用不同無線信道仿真模塊，逐一生成仿真信號(hào)，將生成的仿真信號(hào)導(dǎo)入到統(tǒng)計(jì)模塊，分析仿真信號(hào)的特性;

Step3：輸入仿真參數(shù)，用BP算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行多徑疊加，輸出仿真信號(hào);

Step4：將仿真信號(hào)導(dǎo)入到統(tǒng)計(jì)特性分析模塊，分析仿真信號(hào)的時(shí)域、頻域等特性;

Step5：得出實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

2.3? 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

利用上述的仿真步驟，以信道頻率為自變量，獲取低空無線信道的功率譜情況，繪制低空無線信道功率譜穩(wěn)定性對(duì)比曲線，如圖4所示。

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可以看出，隨著信道頻率的增加，基于BP算法的無線信道數(shù)學(xué)建模方法獲取的無線信道功率譜比較穩(wěn)定，功率譜的震蕩范圍在-20～15 dB之間，保證了低空無線信道功率譜的穩(wěn)定性;而基于EM算法的無線信道數(shù)學(xué)建模方法獲取的無線信道功率譜，無論頻道頻率如何變化，信道功率譜震蕩變化始終較大，震蕩區(qū)間已經(jīng)接近90 dB。

3? 結(jié)? 語

本文進(jìn)行了基于BP算法的低空無線信道數(shù)學(xué)建模研究。先采用BP算法獲取低空無線信道的觀測(cè)空間，估計(jì)低空無線信道的方位，完成無線信道參數(shù)的提取。由于提取低空無線信道參數(shù)過程中會(huì)受到干擾，利用信道參數(shù)處理算法流程，通過將無線信道參數(shù)初始化，利用迭代計(jì)算的方式將處理后的信道參數(shù)保存，完成低空無線信道參數(shù)處理算法的設(shè)計(jì)。通過分析低空無線信道數(shù)學(xué)模型的建立過程，實(shí)現(xiàn)了基于BP算法的低空無線信道數(shù)學(xué)建模。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于BP算法的低空無線信道數(shù)學(xué)建?？梢源_保低空無線信道功率譜的穩(wěn)定性，實(shí)際應(yīng)用效果更好。

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