劉少斌，杜宗罡，韓 偉，張曉羅，任亞濤，齊 宏

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150001；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 空天熱物理工業(yè)和信息化部重點實驗室,黑龍江 哈爾濱 150001; 3.西安航天動力試驗技術(shù)研究所,陜西 西安 710100)

隨著世界各國對航天事業(yè)的大力發(fā)展，航天發(fā)動機(jī)也逐漸更新?lián)Q代，在擁有更高更好的性能的同時，也出現(xiàn)了很多新的問題[1]。例如超燃沖壓發(fā)動機(jī)的壁面常能達(dá)到2 000～3 000 K的超高溫度，容易發(fā)生發(fā)動機(jī)燒蝕現(xiàn)象。在現(xiàn)代航空航天領(lǐng)域中，有許多主動式熱防護(hù)方法得到應(yīng)用[2]，燃料的再生冷卻被公認(rèn)為是最好的熱防護(hù)方法之一[3-9]。

在航天發(fā)動機(jī)的超臨界態(tài)高壓和極高熱負(fù)荷條件下，航天煤油會直接變成超臨界態(tài)而非氣態(tài)。因此，超臨界態(tài)煤油的流動狀態(tài)和對流換熱特性將發(fā)生顯著改變，在某些流動條件下會出現(xiàn)傳熱惡化或強化以及流阻增大等現(xiàn)象[10-11]。實際工作中需要對傳熱和流動特性在超臨界條件下進(jìn)行修正研究，因此其機(jī)理的研究是非常重要的。王耀昕對超臨界態(tài)下碳?xì)淙剂现薪Y(jié)焦固體顆粒的沉積規(guī)律進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)圓形和漸變性孔板對結(jié)焦顆粒的直徑有較大影響[12]。李素芬等人對超臨界態(tài)下RP-3航空煤油在矩形通道內(nèi)的流動特性進(jìn)行研究，在超臨界壓力下，較低的熱流密度、增大壓力、降低進(jìn)口流體溫度或提高質(zhì)量流速均有利于改善冷卻通道內(nèi)的傳熱性能[13]。

由于航天煤油是由幾百上千種碳?xì)浠衔锝M成的復(fù)雜混合物，其熱物性參數(shù)的確定以及流動與傳熱的數(shù)值模擬將面臨許多困難，因此超臨界煤油流動與傳熱的相關(guān)數(shù)值研究較少[14]。

圖1 航天煤油熱物性仿真

本研究在超臨界壓力下，對質(zhì)量流量、熱流密度、壓力、入口溫度和管徑等因素對煤油換熱的影響進(jìn)行數(shù)值仿真，分析出現(xiàn)不同換熱現(xiàn)象的原因。由有關(guān)實驗文獻(xiàn)可知，RP-3航空煤油的臨界壓力和臨界溫度分別為2.33 MPa和645 K[15]，因此選用1～5 MPa的出口壓力，同時設(shè)置15 MPa壓力作為觀察組；熱流密度范圍和質(zhì)量流率范圍是根據(jù)實際航空發(fā)動機(jī)的工況選取，與多項實驗仿真的研究文獻(xiàn)驗證范圍吻合[16]。通過數(shù)值模擬探究超臨界煤油的傳熱惡化現(xiàn)象，分析傳熱惡化產(chǎn)生條件和機(jī)理。

1 航天煤油物性模型

由于航天煤油的成分復(fù)雜，為了保證數(shù)值仿真結(jié)果的嚴(yán)謹(jǐn)可靠，需要對航天煤油物性進(jìn)行計算，尋找理論替代模型。將目前廣泛使用的航天煤油替代模型在表1中列舉。

裴鑫巖等人[17]指出三組分與十三組分替代模型進(jìn)行模擬得到的物理特性結(jié)果與實驗結(jié)果相近，且三組分與十三組分替代模型模擬的結(jié)果只在高溫下有微小差別，因此可以認(rèn)為三組分替代模型可以較好地將航天煤油的熱物性的變化規(guī)律表現(xiàn)出來。

為了保證本研究結(jié)果的可靠性，使用Aspen Plus軟件對不同外界壓力下，三組分煤油替代模型的密度、熱導(dǎo)率、比熱、粘度等熱物性進(jìn)行數(shù)值仿真。如圖1(a)所示，煤油的密度隨溫度的升高而降低，且達(dá)到臨界溫度后突然降低。對比不同壓力條件在臨界點的表現(xiàn)，隨著外界壓力的增加，密度受壓力影響不斷減小。在外界壓力為15 MPa時，煤油密度已不會發(fā)生這種突降。如圖1(b)所示，在不同壓力條件下，煤油的粘度均隨溫度的升高而降低，變化趨勢一致。

表1 煤油的單組分、三組分、十三組分替代模型[17]

如圖1(c)所示，隨著溫度增加，煤油的熱導(dǎo)率先下降再回升?？梢钥闯?，熱導(dǎo)率在580 K附近快速降低，對比不同壓力的仿真結(jié)果，發(fā)現(xiàn)隨著壓力的增大，這種劇烈降低的程度隨之減小。如圖1(d)所示，隨著溫度增加，煤油的比熱先增加后回落。當(dāng)溫度達(dá)到某一溫度區(qū)間時，比熱快速增加后降低，出現(xiàn)一個比熱的峰值。當(dāng)外界壓力靠近煤油的臨界壓力時，峰值變化更為突出。

2 仿真模型及邊界條件

本文采用Ansys Fluent軟件對高壓強熱流密度下煤油換熱特性進(jìn)行模擬分析，選擇合適的仿真模型和邊界條件，得到可靠的仿真分析結(jié)果。如圖2所示，仿真模型采用Φ2.0 mm×0.25 mm的1Cr18Ni9Ti不銹鋼管，總長為320 mm，上、下游各有110 mm的流動穩(wěn)定段，中間100 mm為加熱段。

圖2 仿真模型

由上一節(jié)結(jié)果可知，航天煤油物性隨溫度的變化較大，且在超臨界壓力下的擬臨界溫度附近變化更為劇烈。因此為提高計算的精度，本研究的計算模型中湍流模型選用對于計算變物性復(fù)雜流動具有較高精度的RNGk-ε兩方程模型。這一模型能在高壓下變物性煤油換熱特性的模擬中獲得與實驗吻合較好的數(shù)據(jù)。

由于近壁面處溫度變化劇烈，因此在近壁面處采用Wolfstein一方程模型(即強化壁面處理法)進(jìn)行模擬。煤油的熱物理性質(zhì)和輸運特性如密度、粘度、比熱、熱導(dǎo)率參考表1的三組分模型，使用基于對應(yīng)態(tài)擴(kuò)展法的三組分煤油替代模型進(jìn)行計算。

入口邊界條件為給定溫度和質(zhì)量流量。入口湍流程度設(shè)定為10%。出口邊界條件為壓力出口條件。壁面條件為無滑移和無滲透壁面，熱邊界條件為恒定熱流密度。

在研究對流換熱特性前，先對計算模型的網(wǎng)格無關(guān)性進(jìn)行驗證。選擇一種工況進(jìn)行計算，圖3是計算工況中全局最高溫度隨網(wǎng)格數(shù)的變化?？梢娫诰W(wǎng)格數(shù)323 744之后，計算結(jié)果相差不到1%，可認(rèn)為與網(wǎng)格無關(guān)，均滿足網(wǎng)格無關(guān)性驗證。最終選擇網(wǎng)格數(shù)627 984對小管徑圓管內(nèi)煤油流動傳熱進(jìn)行模擬。

圖3 全局最高溫隨網(wǎng)格數(shù)的變化

3 管徑對超臨界態(tài)煤油對流換熱特性的影響

煤油在不同管徑圓管有不同的流動狀態(tài)，同樣會對其對流換熱特性有影響，本文在保持質(zhì)量流量不變的情況下，對管徑d分別為1.6 mm、1.8 mm、2.0 mm、2.2 mm、2.4 mm五組對照探究。設(shè)定入口溫度TInlet為293 K，加熱段壁面熱流密度sqw為10 MW/m2，入口處質(zhì)量流量保持在0.157 1 kg/s，出口壓力p為15 MPa。

圖4為煤油流體后半段(200 mm處)仿真壁溫Tw和流體溫度Tf隨管徑d變化的分布。可看出隨著管徑d的增加，在相同熱流密度下，煤油溫差變大且全局溫度變高，從傳熱角度來看，是傳熱惡化的表現(xiàn)。

圖4 200 mm處壁溫和流體溫度隨管徑變化分布

Nu是對流換熱強度的一個體現(xiàn)，表示流體層的導(dǎo)熱熱阻和對流換熱熱阻比值。后續(xù)繼續(xù)對對流換熱熱阻探究，選擇對流換熱系數(shù)沿管徑的變化進(jìn)行仿真

(1)

圖5是在管徑d分別為1.6 mm、1.8 mm、2.0 mm、2.2 mm、2.4 mm的工況下，Nu隨管徑變化的分布。從結(jié)果可以看出，Nu未隨著管徑增大而呈現(xiàn)變化規(guī)律。圖6給出了不同管徑的工況下對流換熱系數(shù)沿管長方向的分布?？梢钥闯鲈?.6 mm和1.8 mm管徑的工況下對流換熱系數(shù)沿管徑方向持續(xù)增大，而2.0 mm、2.2 mm和2.4 mm管徑的工況下前半段對流換熱系數(shù)增大，后半段會出現(xiàn)對流換熱系數(shù)下降的現(xiàn)象，且隨著管徑的進(jìn)一步增大，下降的程度會增加，發(fā)生的位置也會提前。

圖5 Nu隨管徑變化的分布

這可能主要是因為這些工況均是在定質(zhì)量流量的條件下進(jìn)行模擬計算的，管徑越大代表截面積越大，則管內(nèi)煤油流速就較低，湍流度較低，換熱效果較差。近壁區(qū)域煤油溫度會達(dá)到較高的值，使得近壁區(qū)域煤油密度低于一定的值，近壁區(qū)域的熱加速效應(yīng)占優(yōu)，因此在加熱段的后部會出現(xiàn)對流換熱系數(shù)降低的現(xiàn)象。

圖6 對流換熱系數(shù)沿管長方向的分布

圖7 平均對流換熱系數(shù)隨管徑變化的分布

圖7是不同管徑下各工況的平均對流換熱系數(shù)隨管徑變化的分布?？梢钥闯銎骄鶎α鲹Q熱系數(shù)隨管徑的增大而減小，這可能主要是因為當(dāng)入口質(zhì)量流量保持不變時，煤油流速隨管徑的增大而減小，湍流度減小，平均對流換熱效果下降。

4 邊界條件對超臨界態(tài)煤油對流換熱特性的影響

4.1 熱流密度對換熱特性的影響

我們使用熱流密度來表示流體流過壁面時外界的加熱條件，將加熱段壁面熱流密度qw從1～20 MW/m2進(jìn)行分組仿真。探究工況為：管徑為2 mm，入口處單位面積上的質(zhì)量流率為G=50 000 kg/(m2·s)，出口壓力為p=15 MPa，入口溫度為293 K。

圖8中可看出隨壁面熱流密度的提高，壁溫和流體溫度也隨之增加，且壁溫的增加比流體溫度快，即壁溫與流體溫度的差值逐漸增大。

圖8 200 mm處壁溫和流體溫度隨熱流密度變化的分布

圖9 Nu沿管長方向的分布

從圖9可以看出Nu沿管長方向基本上是增大的，且隨著熱流密度的提高，相應(yīng)的Nu也在增大。然而在10 MW/m2的工況下，管長方向190 mm附近Nu出現(xiàn)略微下降；在15 MW/m2的工況下，管長方向145 mm附近Nu出現(xiàn)小幅下降；在20 MW/m2的工況下，管長方向130 mm附近Nu也出現(xiàn)小幅下降。可以得到以下結(jié)論：在較高的熱流密度下Nu會出現(xiàn)小幅的下降，且隨著熱流密度的增大，Nu的小幅低谷會提前。

對比圖8中的壁溫和流體溫度和上文圖1中15 MPa下煤油的物性變化。發(fā)現(xiàn)Nu小幅降低的情況很可能與密度的下降有關(guān)。

當(dāng)近壁區(qū)域煤油的密度下降到某一程度的時候，盡管粘度在降低，比熱在升高，但是近壁區(qū)域的熱加速效應(yīng)仍然導(dǎo)致了Nu小幅度降低的情況。

圖隨熱流密度變化的分布

壁面的熱流密度條件對靠近壁面處的煤油的影響是最大的?？捎^察到熱流密度越大，隨著管長方向Nu的增加越明顯。這可能主要是因為當(dāng)壁面熱流密度增加時，全局溫度隨之升高，向相應(yīng)壓力下的擬臨界溫度靠近，導(dǎo)致粘度大幅下降，湍流度增大，同時流體比熱顯著升高，使得流體能夠吸收更多的熱量，從而有利于換熱。

4.2 質(zhì)量流率對換熱特性的影響

我們同樣對煤油質(zhì)量流率進(jìn)行了探討，對入口處單位面積上的質(zhì)量流率G分別為17 000 kg/(m2·s)、5 000 kg/(m2·s)、34 000 kg/(m2·s)、43 000 kg/(m2·s)、50 000 kg/(m2·s)進(jìn)行分組仿真探究。探究工況為：管徑為2 mm，出口壓力為p=15 MPa，入口溫度tInlet為293 K，加熱段壁面熱流密度qw為10 MW/m2。

圖11中可看出隨入口上單位面積的質(zhì)量流率G的提高，壁溫和流體溫度隨之降低，且壁溫的降低比流體溫度快。在較低的單位面積質(zhì)量流率G的工況下，提高質(zhì)量流率，可使壁溫和流體溫度大幅降低，而隨著單位面積質(zhì)量流率G的增大，壁溫和流體溫度隨著G增大而降低的速度變緩。

圖11 200 mm處壁溫和流體溫度隨G變化的分布

圖12 Nu沿管長方向分布

圖隨G變化的分布

圖12是在單位面積質(zhì)量流率G分別為17 000 kg/(m2·s)、25 000 kg/(m2·s)、34 000 kg/(m2·s)、43 000 kg/(m2·s)、50 000 kg/(m2·s)的工況下，Nu沿管長方向的分布。從圖中可以看出，各工況下Nu均沿管長方向增大，但是在單位面積質(zhì)量流率G=17 000 kg/(m2·s)的工況下，加熱段后部Nu出現(xiàn)了小幅的降低，這主要是因為該工況下，湍流度相比其他工況較小，壁溫稍高，導(dǎo)致近壁區(qū)域的煤油密度低于某一程度，導(dǎo)致近壁區(qū)域的熱加速效應(yīng)稍稍占據(jù)上風(fēng)，即會出現(xiàn)Nu的小幅降低。

我們可以得出結(jié)論，質(zhì)量流率的變化對煤油的換熱有著較為明顯的影響，并且大多數(shù)情況下，質(zhì)量流速越大，壁面溫度越低，換熱更好。

4.3 出口壓力對換熱特性的影響

接下來以出口壓力p分別為1 MPa、2 MPa、3 MPa、5 MPa、15 MPa進(jìn)行仿真探究，設(shè)定管徑為2 mm，入口溫度tInlet為293 K，加熱段壁面熱流密度qw為10 MW/m2，入口處單位面積上的質(zhì)量流率G為kg/(m2·s)。

圖14為加熱段后半段(取200 mm處)壁溫Tw和流體溫度Tf隨出口壓力p變化的分布。由結(jié)果可看出，隨著壓力的變化，流體溫度基本保持不變，而壁溫會有較小的變化。這種變化與不同壓力下煤油的熱物性隨溫度變化相關(guān)。

圖14 200 mm處壁溫和流體溫度隨壓力變化的分布

圖15為不同壓力條件下，Nu沿管長方向的分布。從圖中可以看出，各工況下Nu均沿管長方向增大，且不同壓力工況下Nu隨管徑變化的趨勢均相同。出口壓力在1 MPa和5 MPa下工況的Nu變化基本重合，出口壓力在2 MPa和3 MPa下工況的Nu變化基本重合，且出口壓力在1 MPa、2 MPa、3 MPa、5 MPa下工況的Nu相差無幾。但是出口壓力在15 MPa下工況的Nu與1 MPa、2 MPa、3 MPa、5 MPa下工況的Nu相差較大。由圖13可以看出隨著壓力變化，壁溫始終維持在430 K左右，尚未達(dá)到各壓力下煤油熱物性變化劇烈的溫度(即擬臨界溫度附近)。

圖15 Nu沿管長方向的分布

對比煤油熱物性變化的圖1，可以看出此時在1 MPa、2 MPa、3 MPa、5 MPa下煤油熱物性的變化趨勢相近，而對于15 MPa這種遠(yuǎn)離煤油臨界壓力(2.4 MPa左右)的高壓下，煤油熱物性的變化呈現(xiàn)平緩的趨勢且與其他壓力工況下煤油熱物性不同。

圖隨壓力變化的分布

5 超臨界態(tài)煤油的傳熱惡化分析

傳熱惡化對臨界態(tài)煤油的對流傳熱特性有較大的影響，這在前文的研究中就體現(xiàn)了。所以接下來將采用較小的質(zhì)量流速，逐漸加大熱流密度使溫度達(dá)到不超過煤油裂解的較高水平，進(jìn)行模擬計算，以研究當(dāng)煤油溫度超過對應(yīng)壓力下的擬臨界溫度時的換熱效果。

仿真計算中加熱段壁面熱流密度qw從1 MW/m2開始增加，出口壓力p分別為1 MPa、2 MPa、3 MPa、5 MPa、15 MPa，每次遞增1 MW/m2直到壁溫達(dá)到煤油開始裂解時的溫度。入口溫度tInlet為293 K，入口處單位面積上的質(zhì)量流率G為17 000 kg/(m2·s)。

圖17給出了不同出口壓力工況下隨著熱流密度的增加，壁溫的分布情況?？梢钥吹皆诔隹趬毫? MPa、2 MPa、3 MPa的工況下，均會出現(xiàn)壁溫突升的情況，將這種壁溫突升的情況稱為傳熱惡化。

圖17 各壓力工況下200 mm處壁溫隨熱流密度的分布

出口壓力為1 MPa的工況，在9 MW/m2附近出現(xiàn)傳熱惡化，此時發(fā)生的壁溫突躍在該壓力下的擬臨界溫度(550 K左右)附近。出口壓力為2 MPa的工況，在12 MW/m2附近出現(xiàn)傳熱惡化，此時發(fā)生的壁溫突躍在該壓力下的擬臨界溫度(610 K左右)附近。出口壓力為3 MPa的工況，在15 MW/m2附近出現(xiàn)傳熱惡化，此時發(fā)生的壁溫突躍在該壓力下的擬臨界溫度(650 K左右)附近。而出口壓力在5 MPa和15 MPa下的工況均不會出現(xiàn)壁溫突升。

除此之外也可以看到在低熱流密度(1～8 MW/m2)下各出口壓力對應(yīng)的工況，壁溫基本重合，這更驗證了前面對壓力影響的研究。然而壓力對溫度分布基本無影響的結(jié)論只適用于低熱流密度下。在高熱流密度下由于壁溫突升的影響，導(dǎo)致溫度的分布不再一致。

圖隨熱流密度變化的分布

對照煤油的熱物性圖1，發(fā)現(xiàn)出口壓力分別為1 MPa、2 MPa、3 MPa的工況發(fā)生傳熱惡化時的壁溫(分別為550 K、610 K、650 K左右)恰好在各壓力下的擬臨界溫度附近，此時是煤油物性隨溫度變化最為劇烈的時候。在達(dá)到擬臨界溫度時，煤油的密度會突然大幅降低。此時只有近壁區(qū)域的煤油達(dá)到了擬臨界溫度，近壁區(qū)域的煤油密度會大幅降低，導(dǎo)致近壁區(qū)域的煤油出現(xiàn)熱加速現(xiàn)象，管內(nèi)湍流度下降。當(dāng)煤油達(dá)到擬臨界溫度時，比熱會達(dá)到最大值，隨著溫度的升高而減小，這對煤油的對流傳熱也有著負(fù)面的影響。當(dāng)煤油的溫度在擬臨界溫度附近時，熱導(dǎo)率會達(dá)到最小值，對煤油的對流傳熱有著不利影響。

6 結(jié)論

本文以小管徑圓管為模型，對煤油在臨界態(tài)的對流換熱特性進(jìn)行了研究，分析了各因素對煤油換熱的影響以及傳熱惡化現(xiàn)象。從研究結(jié)果得到以下結(jié)論：

(1)在探究管徑對煤油換熱性能的影響時，首先對保持入口質(zhì)量流量不變的情況下進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)Nu的變化未呈現(xiàn)一定規(guī)律，而對流換熱系數(shù)卻隨著管徑的增大而減小。這是因為保持入口質(zhì)量流量不變的情況下，煤油流速會減小，湍流度也減小，導(dǎo)致?lián)Q熱系數(shù)的下降。對保持入口雷諾數(shù)不變的情況下進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)Nu隨管徑的增大在增大，而對流換熱系數(shù)卻未呈現(xiàn)一定規(guī)律。

(5)在觀察到傳熱惡化的1 MPa，2 MPa，3 MPa壓力工況下，傳熱惡化發(fā)生時，壁面溫度比對應(yīng)臨界壓力下的擬臨界溫度更大。在5 MPa，15 MPa壓力工況下均未觀察到傳熱惡化。傳熱惡化的發(fā)生與煤油熱物性在擬臨界溫度附近劇烈的變化有關(guān)。