劉少斌，杜宗罡，韓 偉，張曉羅，任亞濤，齊 宏

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150001；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 空天熱物理工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,黑龍江 哈爾濱 150001; 3.西安航天動(dòng)力試驗(yàn)技術(shù)研究所,陜西 西安 710100)

隨著世界各國對(duì)航天事業(yè)的大力發(fā)展，航天發(fā)動(dòng)機(jī)也逐漸更新?lián)Q代，在擁有更高更好的性能的同時(shí)，也出現(xiàn)了很多新的問題[1]。例如超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的壁面常能達(dá)到2 000～3 000 K的超高溫度，容易發(fā)生發(fā)動(dòng)機(jī)燒蝕現(xiàn)象。在現(xiàn)代航空航天領(lǐng)域中，有許多主動(dòng)式熱防護(hù)方法得到應(yīng)用[2]，燃料的再生冷卻被公認(rèn)為是最好的熱防護(hù)方法之一[3-9]。

在航天發(fā)動(dòng)機(jī)的超臨界態(tài)高壓和極高熱負(fù)荷條件下，航天煤油會(huì)直接變成超臨界態(tài)而非氣態(tài)。因此，超臨界態(tài)煤油的流動(dòng)狀態(tài)和對(duì)流換熱特性將發(fā)生顯著改變，在某些流動(dòng)條件下會(huì)出現(xiàn)傳熱惡化或強(qiáng)化以及流阻增大等現(xiàn)象[10-11]。實(shí)際工作中需要對(duì)傳熱和流動(dòng)特性在超臨界條件下進(jìn)行修正研究，因此其機(jī)理的研究是非常重要的。王耀昕對(duì)超臨界態(tài)下碳?xì)淙剂现薪Y(jié)焦固體顆粒的沉積規(guī)律進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)圓形和漸變性孔板對(duì)結(jié)焦顆粒的直徑有較大影響[12]。李素芬等人對(duì)超臨界態(tài)下RP-3航空煤油在矩形通道內(nèi)的流動(dòng)特性進(jìn)行研究，在超臨界壓力下，較低的熱流密度、增大壓力、降低進(jìn)口流體溫度或提高質(zhì)量流速均有利于改善冷卻通道內(nèi)的傳熱性能[13]。

由于航天煤油是由幾百上千種碳?xì)浠衔锝M成的復(fù)雜混合物，其熱物性參數(shù)的確定以及流動(dòng)與傳熱的數(shù)值模擬將面臨許多困難，因此超臨界煤油流動(dòng)與傳熱的相關(guān)數(shù)值研究較少[14]。

圖1 航天煤油熱物性仿真

本研究在超臨界壓力下，對(duì)質(zhì)量流量、熱流密度、壓力、入口溫度和管徑等因素對(duì)煤油換熱的影響進(jìn)行數(shù)值仿真，分析出現(xiàn)不同換熱現(xiàn)象的原因。由有關(guān)實(shí)驗(yàn)文獻(xiàn)可知，RP-3航空煤油的臨界壓力和臨界溫度分別為2.33 MPa和645 K[15]，因此選用1～5 MPa的出口壓力，同時(shí)設(shè)置15 MPa壓力作為觀察組；熱流密度范圍和質(zhì)量流率范圍是根據(jù)實(shí)際航空發(fā)動(dòng)機(jī)的工況選取，與多項(xiàng)實(shí)驗(yàn)仿真的研究文獻(xiàn)驗(yàn)證范圍吻合[16]。通過數(shù)值模擬探究超臨界煤油的傳熱惡化現(xiàn)象，分析傳熱惡化產(chǎn)生條件和機(jī)理。

1 航天煤油物性模型

由于航天煤油的成分復(fù)雜，為了保證數(shù)值仿真結(jié)果的嚴(yán)謹(jǐn)可靠，需要對(duì)航天煤油物性進(jìn)行計(jì)算，尋找理論替代模型。將目前廣泛使用的航天煤油替代模型在表1中列舉。

裴鑫巖等人[17]指出三組分與十三組分替代模型進(jìn)行模擬得到的物理特性結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相近，且三組分與十三組分替代模型模擬的結(jié)果只在高溫下有微小差別，因此可以認(rèn)為三組分替代模型可以較好地將航天煤油的熱物性的變化規(guī)律表現(xiàn)出來。

為了保證本研究結(jié)果的可靠性，使用Aspen Plus軟件對(duì)不同外界壓力下，三組分煤油替代模型的密度、熱導(dǎo)率、比熱、粘度等熱物性進(jìn)行數(shù)值仿真。如圖1(a)所示，煤油的密度隨溫度的升高而降低，且達(dá)到臨界溫度后突然降低。對(duì)比不同壓力條件在臨界點(diǎn)的表現(xiàn)，隨著外界壓力的增加，密度受壓力影響不斷減小。在外界壓力為15 MPa時(shí)，煤油密度已不會(huì)發(fā)生這種突降。如圖1(b)所示，在不同壓力條件下，煤油的粘度均隨溫度的升高而降低，變化趨勢(shì)一致。

表1 煤油的單組分、三組分、十三組分替代模型[17]

如圖1(c)所示，隨著溫度增加，煤油的熱導(dǎo)率先下降再回升?？梢钥闯觯瑹釋?dǎo)率在580 K附近快速降低，對(duì)比不同壓力的仿真結(jié)果，發(fā)現(xiàn)隨著壓力的增大，這種劇烈降低的程度隨之減小。如圖1(d)所示，隨著溫度增加，煤油的比熱先增加后回落。當(dāng)溫度達(dá)到某一溫度區(qū)間時(shí)，比熱快速增加后降低，出現(xiàn)一個(gè)比熱的峰值。當(dāng)外界壓力靠近煤油的臨界壓力時(shí)，峰值變化更為突出。

2 仿真模型及邊界條件

本文采用Ansys Fluent軟件對(duì)高壓強(qiáng)熱流密度下煤油換熱特性進(jìn)行模擬分析，選擇合適的仿真模型和邊界條件，得到可靠的仿真分析結(jié)果。如圖2所示，仿真模型采用Φ2.0 mm×0.25 mm的1Cr18Ni9Ti不銹鋼管，總長為320 mm，上、下游各有110 mm的流動(dòng)穩(wěn)定段，中間100 mm為加熱段。

圖2 仿真模型

由上一節(jié)結(jié)果可知，航天煤油物性隨溫度的變化較大，且在超臨界壓力下的擬臨界溫度附近變化更為劇烈。因此為提高計(jì)算的精度，本研究的計(jì)算模型中湍流模型選用對(duì)于計(jì)算變物性復(fù)雜流動(dòng)具有較高精度的RNGk-ε兩方程模型。這一模型能在高壓下變物性煤油換熱特性的模擬中獲得與實(shí)驗(yàn)吻合較好的數(shù)據(jù)。

由于近壁面處溫度變化劇烈，因此在近壁面處采用Wolfstein一方程模型(即強(qiáng)化壁面處理法)進(jìn)行模擬。煤油的熱物理性質(zhì)和輸運(yùn)特性如密度、粘度、比熱、熱導(dǎo)率參考表1的三組分模型，使用基于對(duì)應(yīng)態(tài)擴(kuò)展法的三組分煤油替代模型進(jìn)行計(jì)算。

入口邊界條件為給定溫度和質(zhì)量流量。入口湍流程度設(shè)定為10%。出口邊界條件為壓力出口條件。壁面條件為無滑移和無滲透壁面，熱邊界條件為恒定熱流密度。

在研究對(duì)流換熱特性前，先對(duì)計(jì)算模型的網(wǎng)格無關(guān)性進(jìn)行驗(yàn)證。選擇一種工況進(jìn)行計(jì)算，圖3是計(jì)算工況中全局最高溫度隨網(wǎng)格數(shù)的變化?？梢娫诰W(wǎng)格數(shù)323 744之后，計(jì)算結(jié)果相差不到1%，可認(rèn)為與網(wǎng)格無關(guān)，均滿足網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。最終選擇網(wǎng)格數(shù)627 984對(duì)小管徑圓管內(nèi)煤油流動(dòng)傳熱進(jìn)行模擬。

圖3 全局最高溫隨網(wǎng)格數(shù)的變化

3 管徑對(duì)超臨界態(tài)煤油對(duì)流換熱特性的影響

煤油在不同管徑圓管有不同的流動(dòng)狀態(tài)，同樣會(huì)對(duì)其對(duì)流換熱特性有影響，本文在保持質(zhì)量流量不變的情況下，對(duì)管徑d分別為1.6 mm、1.8 mm、2.0 mm、2.2 mm、2.4 mm五組對(duì)照探究。設(shè)定入口溫度TInlet為293 K，加熱段壁面熱流密度sqw為10 MW/m2，入口處質(zhì)量流量保持在0.157 1 kg/s，出口壓力p為15 MPa。

圖4為煤油流體后半段(200 mm處)仿真壁溫Tw和流體溫度Tf隨管徑d變化的分布?？煽闯鲭S著管徑d的增加，在相同熱流密度下，煤油溫差變大且全局溫度變高，從傳熱角度來看，是傳熱惡化的表現(xiàn)。

圖4 200 mm處壁溫和流體溫度隨管徑變化分布

Nu是對(duì)流換熱強(qiáng)度的一個(gè)體現(xiàn)，表示流體層的導(dǎo)熱熱阻和對(duì)流換熱熱阻比值。后續(xù)繼續(xù)對(duì)對(duì)流換熱熱阻探究，選擇對(duì)流換熱系數(shù)沿管徑的變化進(jìn)行仿真

(1)

圖5是在管徑d分別為1.6 mm、1.8 mm、2.0 mm、2.2 mm、2.4 mm的工況下，Nu隨管徑變化的分布。從結(jié)果可以看出，Nu未隨著管徑增大而呈現(xiàn)變化規(guī)律。圖6給出了不同管徑的工況下對(duì)流換熱系數(shù)沿管長方向的分布?？梢钥闯鲈?.6 mm和1.8 mm管徑的工況下對(duì)流換熱系數(shù)沿管徑方向持續(xù)增大，而2.0 mm、2.2 mm和2.4 mm管徑的工況下前半段對(duì)流換熱系數(shù)增大，后半段會(huì)出現(xiàn)對(duì)流換熱系數(shù)下降的現(xiàn)象，且隨著管徑的進(jìn)一步增大，下降的程度會(huì)增加，發(fā)生的位置也會(huì)提前。

圖5 Nu隨管徑變化的分布

這可能主要是因?yàn)檫@些工況均是在定質(zhì)量流量的條件下進(jìn)行模擬計(jì)算的，管徑越大代表截面積越大，則管內(nèi)煤油流速就較低，湍流度較低，換熱效果較差。近壁區(qū)域煤油溫度會(huì)達(dá)到較高的值，使得近壁區(qū)域煤油密度低于一定的值，近壁區(qū)域的熱加速效應(yīng)占優(yōu)，因此在加熱段的后部會(huì)出現(xiàn)對(duì)流換熱系數(shù)降低的現(xiàn)象。

圖6 對(duì)流換熱系數(shù)沿管長方向的分布

圖7 平均對(duì)流換熱系數(shù)隨管徑變化的分布

圖7是不同管徑下各工況的平均對(duì)流換熱系數(shù)隨管徑變化的分布?？梢钥闯銎骄鶎?duì)流換熱系數(shù)隨管徑的增大而減小，這可能主要是因?yàn)楫?dāng)入口質(zhì)量流量保持不變時(shí)，煤油流速隨管徑的增大而減小，湍流度減小，平均對(duì)流換熱效果下降。

4 邊界條件對(duì)超臨界態(tài)煤油對(duì)流換熱特性的影響

4.1 熱流密度對(duì)換熱特性的影響

我們使用熱流密度來表示流體流過壁面時(shí)外界的加熱條件，將加熱段壁面熱流密度qw從1～20 MW/m2進(jìn)行分組仿真。探究工況為：管徑為2 mm，入口處單位面積上的質(zhì)量流率為G=50 000 kg/(m2·s)，出口壓力為p=15 MPa，入口溫度為293 K。

圖8中可看出隨壁面熱流密度的提高，壁溫和流體溫度也隨之增加，且壁溫的增加比流體溫度快，即壁溫與流體溫度的差值逐漸增大。

圖8 200 mm處壁溫和流體溫度隨熱流密度變化的分布

圖9 Nu沿管長方向的分布

從圖9可以看出Nu沿管長方向基本上是增大的，且隨著熱流密度的提高，相應(yīng)的Nu也在增大。然而在10 MW/m2的工況下，管長方向190 mm附近Nu出現(xiàn)略微下降；在15 MW/m2的工況下，管長方向145 mm附近Nu出現(xiàn)小幅下降；在20 MW/m2的工況下，管長方向130 mm附近Nu也出現(xiàn)小幅下降?？梢缘玫揭韵陆Y(jié)論：在較高的熱流密度下Nu會(huì)出現(xiàn)小幅的下降，且隨著熱流密度的增大，Nu的小幅低谷會(huì)提前。

對(duì)比圖8中的壁溫和流體溫度和上文圖1中15 MPa下煤油的物性變化。發(fā)現(xiàn)Nu小幅降低的情況很可能與密度的下降有關(guān)。

當(dāng)近壁區(qū)域煤油的密度下降到某一程度的時(shí)候，盡管粘度在降低，比熱在升高，但是近壁區(qū)域的熱加速效應(yīng)仍然導(dǎo)致了Nu小幅度降低的情況。

圖隨熱流密度變化的分布

壁面的熱流密度條件對(duì)靠近壁面處的煤油的影響是最大的?？捎^察到熱流密度越大，隨著管長方向Nu的增加越明顯。這可能主要是因?yàn)楫?dāng)壁面熱流密度增加時(shí)，全局溫度隨之升高，向相應(yīng)壓力下的擬臨界溫度靠近，導(dǎo)致粘度大幅下降，湍流度增大，同時(shí)流體比熱顯著升高，使得流體能夠吸收更多的熱量，從而有利于換熱。

4.2 質(zhì)量流率對(duì)換熱特性的影響

我們同樣對(duì)煤油質(zhì)量流率進(jìn)行了探討，對(duì)入口處單位面積上的質(zhì)量流率G分別為17 000 kg/(m2·s)、5 000 kg/(m2·s)、34 000 kg/(m2·s)、43 000 kg/(m2·s)、50 000 kg/(m2·s)進(jìn)行分組仿真探究。探究工況為：管徑為2 mm，出口壓力為p=15 MPa，入口溫度tInlet為293 K，加熱段壁面熱流密度qw為10 MW/m2。

圖11中可看出隨入口上單位面積的質(zhì)量流率G的提高，壁溫和流體溫度隨之降低，且壁溫的降低比流體溫度快。在較低的單位面積質(zhì)量流率G的工況下，提高質(zhì)量流率，可使壁溫和流體溫度大幅降低，而隨著單位面積質(zhì)量流率G的增大，壁溫和流體溫度隨著G增大而降低的速度變緩。

圖11 200 mm處壁溫和流體溫度隨G變化的分布

圖12 Nu沿管長方向分布

圖隨G變化的分布

圖12是在單位面積質(zhì)量流率G分別為17 000 kg/(m2·s)、25 000 kg/(m2·s)、34 000 kg/(m2·s)、43 000 kg/(m2·s)、50 000 kg/(m2·s)的工況下，Nu沿管長方向的分布。從圖中可以看出，各工況下Nu均沿管長方向增大，但是在單位面積質(zhì)量流率G=17 000 kg/(m2·s)的工況下，加熱段后部Nu出現(xiàn)了小幅的降低，這主要是因?yàn)樵摴r下，湍流度相比其他工況較小，壁溫稍高，導(dǎo)致近壁區(qū)域的煤油密度低于某一程度，導(dǎo)致近壁區(qū)域的熱加速效應(yīng)稍稍占據(jù)上風(fēng)，即會(huì)出現(xiàn)Nu的小幅降低。

我們可以得出結(jié)論，質(zhì)量流率的變化對(duì)煤油的換熱有著較為明顯的影響，并且大多數(shù)情況下，質(zhì)量流速越大，壁面溫度越低，換熱更好。

4.3 出口壓力對(duì)換熱特性的影響

接下來以出口壓力p分別為1 MPa、2 MPa、3 MPa、5 MPa、15 MPa進(jìn)行仿真探究，設(shè)定管徑為2 mm，入口溫度tInlet為293 K，加熱段壁面熱流密度qw為10 MW/m2，入口處單位面積上的質(zhì)量流率G為kg/(m2·s)。

圖14為加熱段后半段(取200 mm處)壁溫Tw和流體溫度Tf隨出口壓力p變化的分布。由結(jié)果可看出，隨著壓力的變化，流體溫度基本保持不變，而壁溫會(huì)有較小的變化。這種變化與不同壓力下煤油的熱物性隨溫度變化相關(guān)。

圖14 200 mm處壁溫和流體溫度隨壓力變化的分布

圖15為不同壓力條件下，Nu沿管長方向的分布。從圖中可以看出，各工況下Nu均沿管長方向增大，且不同壓力工況下Nu隨管徑變化的趨勢(shì)均相同。出口壓力在1 MPa和5 MPa下工況的Nu變化基本重合，出口壓力在2 MPa和3 MPa下工況的Nu變化基本重合，且出口壓力在1 MPa、2 MPa、3 MPa、5 MPa下工況的Nu相差無幾。但是出口壓力在15 MPa下工況的Nu與1 MPa、2 MPa、3 MPa、5 MPa下工況的Nu相差較大。由圖13可以看出隨著壓力變化，壁溫始終維持在430 K左右，尚未達(dá)到各壓力下煤油熱物性變化劇烈的溫度(即擬臨界溫度附近)。

圖15 Nu沿管長方向的分布

對(duì)比煤油熱物性變化的圖1，可以看出此時(shí)在1 MPa、2 MPa、3 MPa、5 MPa下煤油熱物性的變化趨勢(shì)相近，而對(duì)于15 MPa這種遠(yuǎn)離煤油臨界壓力(2.4 MPa左右)的高壓下，煤油熱物性的變化呈現(xiàn)平緩的趨勢(shì)且與其他壓力工況下煤油熱物性不同。

圖隨壓力變化的分布

5 超臨界態(tài)煤油的傳熱惡化分析

傳熱惡化對(duì)臨界態(tài)煤油的對(duì)流傳熱特性有較大的影響，這在前文的研究中就體現(xiàn)了。所以接下來將采用較小的質(zhì)量流速，逐漸加大熱流密度使溫度達(dá)到不超過煤油裂解的較高水平，進(jìn)行模擬計(jì)算，以研究當(dāng)煤油溫度超過對(duì)應(yīng)壓力下的擬臨界溫度時(shí)的換熱效果。

仿真計(jì)算中加熱段壁面熱流密度qw從1 MW/m2開始增加，出口壓力p分別為1 MPa、2 MPa、3 MPa、5 MPa、15 MPa，每次遞增1 MW/m2直到壁溫達(dá)到煤油開始裂解時(shí)的溫度。入口溫度tInlet為293 K，入口處單位面積上的質(zhì)量流率G為17 000 kg/(m2·s)。

圖17給出了不同出口壓力工況下隨著熱流密度的增加，壁溫的分布情況?？梢钥吹皆诔隹趬毫? MPa、2 MPa、3 MPa的工況下，均會(huì)出現(xiàn)壁溫突升的情況，將這種壁溫突升的情況稱為傳熱惡化。

圖17 各壓力工況下200 mm處壁溫隨熱流密度的分布

出口壓力為1 MPa的工況，在9 MW/m2附近出現(xiàn)傳熱惡化，此時(shí)發(fā)生的壁溫突躍在該壓力下的擬臨界溫度(550 K左右)附近。出口壓力為2 MPa的工況，在12 MW/m2附近出現(xiàn)傳熱惡化，此時(shí)發(fā)生的壁溫突躍在該壓力下的擬臨界溫度(610 K左右)附近。出口壓力為3 MPa的工況，在15 MW/m2附近出現(xiàn)傳熱惡化，此時(shí)發(fā)生的壁溫突躍在該壓力下的擬臨界溫度(650 K左右)附近。而出口壓力在5 MPa和15 MPa下的工況均不會(huì)出現(xiàn)壁溫突升。

除此之外也可以看到在低熱流密度(1～8 MW/m2)下各出口壓力對(duì)應(yīng)的工況，壁溫基本重合，這更驗(yàn)證了前面對(duì)壓力影響的研究。然而壓力對(duì)溫度分布基本無影響的結(jié)論只適用于低熱流密度下。在高熱流密度下由于壁溫突升的影響，導(dǎo)致溫度的分布不再一致。

圖隨熱流密度變化的分布

對(duì)照煤油的熱物性圖1，發(fā)現(xiàn)出口壓力分別為1 MPa、2 MPa、3 MPa的工況發(fā)生傳熱惡化時(shí)的壁溫(分別為550 K、610 K、650 K左右)恰好在各壓力下的擬臨界溫度附近，此時(shí)是煤油物性隨溫度變化最為劇烈的時(shí)候。在達(dá)到擬臨界溫度時(shí)，煤油的密度會(huì)突然大幅降低。此時(shí)只有近壁區(qū)域的煤油達(dá)到了擬臨界溫度，近壁區(qū)域的煤油密度會(huì)大幅降低，導(dǎo)致近壁區(qū)域的煤油出現(xiàn)熱加速現(xiàn)象，管內(nèi)湍流度下降。當(dāng)煤油達(dá)到擬臨界溫度時(shí)，比熱會(huì)達(dá)到最大值，隨著溫度的升高而減小，這對(duì)煤油的對(duì)流傳熱也有著負(fù)面的影響。當(dāng)煤油的溫度在擬臨界溫度附近時(shí)，熱導(dǎo)率會(huì)達(dá)到最小值，對(duì)煤油的對(duì)流傳熱有著不利影響。

6 結(jié)論

本文以小管徑圓管為模型，對(duì)煤油在臨界態(tài)的對(duì)流換熱特性進(jìn)行了研究，分析了各因素對(duì)煤油換熱的影響以及傳熱惡化現(xiàn)象。從研究結(jié)果得到以下結(jié)論：

(1)在探究管徑對(duì)煤油換熱性能的影響時(shí)，首先對(duì)保持入口質(zhì)量流量不變的情況下進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)Nu的變化未呈現(xiàn)一定規(guī)律，而對(duì)流換熱系數(shù)卻隨著管徑的增大而減小。這是因?yàn)楸３秩肟谫|(zhì)量流量不變的情況下，煤油流速會(huì)減小，湍流度也減小，導(dǎo)致?lián)Q熱系數(shù)的下降。對(duì)保持入口雷諾數(shù)不變的情況下進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)Nu隨管徑的增大在增大，而對(duì)流換熱系數(shù)卻未呈現(xiàn)一定規(guī)律。

(5)在觀察到傳熱惡化的1 MPa，2 MPa，3 MPa壓力工況下，傳熱惡化發(fā)生時(shí)，壁面溫度比對(duì)應(yīng)臨界壓力下的擬臨界溫度更大。在5 MPa，15 MPa壓力工況下均未觀察到傳熱惡化。傳熱惡化的發(fā)生與煤油熱物性在擬臨界溫度附近劇烈的變化有關(guān)。