程 琳， 都小利， 錢 文， 徐 華

(1.安徽電氣工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 安徽 合肥 230051；2.國網(wǎng)安徽省電力有限公司培訓(xùn)中心， 安徽 合肥 230022；3.國網(wǎng)亳州供電公司， 安徽 亳州 236800)

0 引言

近年來，隨著特高壓交直流在我國以及其他許多國家和地區(qū)電網(wǎng)中的大力地推進(jìn)，以及新能源分布式發(fā)電的大力發(fā)展，對大電網(wǎng)的實時控制變得越來越復(fù)雜[1]。由于電網(wǎng)本身電路狀態(tài)的復(fù)雜性，以及電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)的時變性和負(fù)荷狀態(tài)的隨機(jī)性，這都使得電網(wǎng)具有復(fù)雜的動態(tài)特性[2]。目前，負(fù)荷建模的研究落后于電力系統(tǒng)其他部件的建模，嚴(yán)重制約了電力系統(tǒng)的健康和可持續(xù)發(fā)展。負(fù)荷特性的差異性，一定程度上影響了電力系統(tǒng)研究中的暫態(tài)穩(wěn)定和電壓穩(wěn)定[3]。在復(fù)雜的動態(tài)特性下，研究負(fù)荷參數(shù)辨識方法，使電網(wǎng)能穩(wěn)定運(yùn)行具有重要的意義[4]。因電力系統(tǒng)負(fù)荷的不確定等特性，研究時不易精準(zhǔn)模擬各節(jié)點負(fù)荷和節(jié)點電壓，所以開展負(fù)荷建模是一項研究難點。文獻(xiàn)[5]提出靜態(tài)負(fù)荷模型也稱為ZIP模型，即恒阻抗、恒電流、恒功率模型。文獻(xiàn)[6]提出感應(yīng)電動機(jī)的并聯(lián)靜特性下的負(fù)荷結(jié)構(gòu)模型，該模型符合多數(shù)應(yīng)用場合下的負(fù)荷特性。但在分布式電源比例較大或離負(fù)荷母線較近時，會給系統(tǒng)帶來比較大的計算誤差[7]。

為更好地表示廣義電力負(fù)荷的各種特性，本文提出基于暫態(tài)特征的廣義電力負(fù)荷模型。該模型利用大電網(wǎng)中關(guān)鍵節(jié)點電壓變化的特性作為負(fù)荷動態(tài)特性的等效值，通過區(qū)間聯(lián)絡(luò)線的功率波動、關(guān)鍵節(jié)點的電壓變化來實時表征等效負(fù)荷的動態(tài)特性，同時利用動態(tài)負(fù)荷的計算、靈敏度最高的聯(lián)絡(luò)線下的母線線電壓來表征等效發(fā)電機(jī)的動態(tài)特性和一系列負(fù)荷參數(shù)的特性量。

1 含感應(yīng)電動機(jī)的等值負(fù)荷模型

電力系統(tǒng)負(fù)荷模型通常被等效為為一個動態(tài)模型和一個靜態(tài)負(fù)荷模型，等值的靜態(tài)負(fù)荷模型一般用多項式模型表示，如式(1)所示。

(1)

式(1)中V為實際運(yùn)行電壓；P0、Q0是當(dāng)電壓V等于額定電壓V0時的有功功率和無功功率，稱為額定負(fù)荷功率；P、Q為負(fù)荷實際消耗的功率；ap(aQ)、bp(bQ)、cp(cQ)為負(fù)荷有功(無功)功率的系數(shù),分別代表負(fù)荷的恒定阻抗、恒定電流、恒定功率部分的比例，它們之間滿足ap+bp+cp=1，aQ+bQ+cQ=1的關(guān)系式。該模型也稱為ZIP模型，即恒阻抗、恒電流、恒功率模型[8]。

負(fù)荷的動態(tài)模型可以等效于感應(yīng)電動機(jī)模型，在d,q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的感應(yīng)電動機(jī)的模型如式(2)所示。

(2)

(3)

式(2)，式(3)中iq、id和uq、ud分別為d,q的電流和電壓，RS、Lq、Ld分別為定子繞組的電阻和d,q軸的電感，Ψf、Ψq、Ψd分別是勵磁磁鏈和定子在d,q磁鏈的分量，ωe為轉(zhuǎn)子的電角速度。由于感應(yīng)電動機(jī)在實際負(fù)荷中占很大比例，相對于其他部件而言，感應(yīng)電動機(jī)對電力系統(tǒng)的影響也很大，因此在計算和分析中，我們通常將負(fù)荷模型等效為一個感應(yīng)電動機(jī)和一個靜態(tài)負(fù)荷的等值靜態(tài)模型。隨著新能源和智能微電網(wǎng)的發(fā)展，受端電力系統(tǒng)中包含大量電源，電網(wǎng)結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜。對于這種既有電力系統(tǒng)電源并且仍然以電力負(fù)荷為主的區(qū)域電網(wǎng)系統(tǒng)，稱為廣義電力負(fù)荷，其模型結(jié)構(gòu)稱為廣義電力負(fù)荷模型[9,10]。

2 廣義電力負(fù)荷模型

廣義電力負(fù)荷模型在含感應(yīng)電動機(jī)的等值負(fù)荷模型的基礎(chǔ)之上加入了同步發(fā)電機(jī)，從而展現(xiàn)電力系統(tǒng)負(fù)荷模型的發(fā)電特性。廣義電力負(fù)荷模型如圖1所示。圖1中樞紐母線連接了靜態(tài)負(fù)荷和感應(yīng)電動機(jī)以及同步發(fā)電機(jī)的模型。我們考慮配電網(wǎng)支路的廣義電力負(fù)荷模型時，除了在含感應(yīng)電動機(jī)的等值負(fù)荷模型系統(tǒng)中加入等值的同步發(fā)電機(jī)之外，還加入了一條母線UI，母線UI與電路實際母線US之間的阻抗需要阻抗匹配，否則當(dāng)虛擬母線等值電壓UI與實際母線電壓US不等時，線路就會被燒毀甚至被擊穿?？紤]配電網(wǎng)支路的廣義電力負(fù)荷模型的簡化圖為圖2所示。圖2中加入了一條虛擬母線UI并且配上配電網(wǎng)等值阻抗，加入了三相變壓器以及電容，與原母線相連的有配電網(wǎng)無功補(bǔ)償、等值靜態(tài)負(fù)荷、等值電動機(jī)和等值發(fā)電機(jī)。

圖1 廣義電力負(fù)荷模型 圖2 考慮配電網(wǎng)支路的廣義電力負(fù)荷模型

3 負(fù)荷模型參數(shù)求解

在電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定中我們主要關(guān)注功角穩(wěn)定，也就是說，如果在某一個時刻，當(dāng)電力系統(tǒng)中遭到一個很大的擾動時，發(fā)電機(jī)的輸入功率和輸出的電磁功率將失去原有的平衡，從而直接引起發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速和發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)角發(fā)生變化，各發(fā)電機(jī)之間會相互的震蕩和搖擺。因此我們在暫態(tài)穩(wěn)定下分析廣義電力負(fù)荷模型就首先需要在電力系統(tǒng)模型中保證功角平衡。

在同步發(fā)電機(jī)建模中，我們從慣量中心的理論出發(fā)，我們可利用加權(quán)聚合法將某一部分區(qū)域的一群同步發(fā)電機(jī)等效為一個同步發(fā)電機(jī)進(jìn)行等值測量。式(4)和式(5)分別是發(fā)電機(jī)等效的時間常數(shù)和等效的暫態(tài)電抗的計算方法。

(4)

(5)

(6)

在受端電力系統(tǒng)模型中功率輸入進(jìn)入電力系統(tǒng)的受端的觀測線路中總共有五條，分別是線路1、線路2、線路3、線路4和線路6，我們將這五條線路等效為外部電源，而從電力系統(tǒng)中受端流出的功率線功率輸出聯(lián)絡(luò)線為線路5，因此將線路5等效為廣義電力負(fù)荷，在計算等值的廣義電力負(fù)荷中需減去或加上相應(yīng)的部分，除此之外，我們也假設(shè)這些線路1、2、3、4、6它們是虛擬斷開的，也就是它們并互不相連，但是我們在第一步中提到了線路2要予以保留，所以按照上圖電力系統(tǒng)下的受端系統(tǒng)的流向示意圖列寫公式，可以得到式(7)。

SLeq=SL+S5-S1-S2-S3-S4-S6

(7)

圖3 等效系統(tǒng)潮流流向示意圖

其中：SLeq為系統(tǒng)等效廣義電力負(fù)荷模型；SL為系統(tǒng)實際負(fù)荷；S5為同步發(fā)電機(jī)模型，其余為聯(lián)絡(luò)線傳輸功率。為較好地描述系統(tǒng)在電壓、頻率變化較大情況下的廣義電力負(fù)荷特性，本文原始負(fù)荷SL使用差分方程負(fù)荷模型，如式(8)所示。

Y(k)=ay1Y(k-1)+ay2Y(k-2)+bu0U(k)+bu1U(k-1)+bu2U(k-2)

(8)

4 仿真分析

3機(jī)10節(jié)點的系統(tǒng)原始圖形如圖4所示。在該等值的系統(tǒng)中參數(shù)分別為：

(1)變壓器LTC1：525/13.8 kV，X=0.003 p.u.，分接頭變化范圍為500～550 kV，基本運(yùn)行狀態(tài)下變壓器分接頭位置為533 kV。

(2)變壓器LTC2：525/115 kV，X=0.003 p.u.，分接頭變化范圍為500～550 kV，基本運(yùn)行狀態(tài)下變壓器分接頭位置為530 kV。

(3)變壓器LTC1：115/13.8 kV，X=0.001 p.u.，分接頭變化范圍為103.5～126.5 kV，基本運(yùn)行狀態(tài)下變壓器分接頭位置為112.1 kV。

(4)變壓器T4：13.2/540 kV，X=0.002 p.u.。

(5)變壓器T5：13.2/540 kV，X=0.0045 p.u.。

(6)變壓器T6：13.2/530 kV，X=0.00625 p.u.。

(7)發(fā)電機(jī)1：平衡節(jié)點，V=0.98 p.u.。

(8)發(fā)電機(jī)2：PV節(jié)點，V=0.964 p.u.；無功功率極限為200～725 Mvar。

(9)發(fā)電機(jī)3：PV節(jié)點，V=0.972 p.u.；無功功率極限為200～700 Mvar。

(10)500 kV輸電線路：Z=0.0015+j0.02880 p.u.，B/2=1.173 p.u.。

(11)如圖4中所標(biāo)的數(shù)據(jù)中，并聯(lián)電容器的無功功率值對應(yīng)于相應(yīng)的額定工作電壓。

等值發(fā)電機(jī)群的參數(shù)為：

1號機(jī)：無窮大母線；

2號機(jī)：H=2.09，MVA容量=2200 MVA；

3號機(jī)：H=2.33，MVA容量=1400 MVA；

電機(jī)阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)D=2.0。

利用這些數(shù)據(jù)對電路進(jìn)行搭線和仿真，搭線圖如圖5所示。

圖4 3機(jī)10節(jié)點的原始狀態(tài)搭線圖

圖5 3機(jī)10節(jié)點的PSASP的仿真搭線圖

辨識后得到的參數(shù)為：

ay1=0.9024，ay2=-0.4306，bu0=0.7806，bu1=0.2012，bu2=0.0732

在Bus2母線上調(diào)節(jié)電壓降為10%，再進(jìn)行仿真。將獲得的參數(shù)帶入模型進(jìn)行驗證，有功功率仿真結(jié)果如圖6所示，無功功率仿真結(jié)果如圖7所示。

圖6 廣義電力負(fù)荷模型有功功率響應(yīng) 圖 7 廣義電力負(fù)荷模型無功功率響應(yīng)

從圖6和圖7的廣義電力負(fù)荷模型辨識出的參數(shù)擬合曲線與實際曲線比較，廣義電力負(fù)荷的動態(tài)辨識特性較好，通過廣義電力負(fù)荷模型辨識出的參數(shù)擬合的有功功率曲線和無功功率曲線接近實測得到的負(fù)荷有功無功數(shù)據(jù)。

5 結(jié)論

本文研究了考慮配電網(wǎng)支路的廣義電力負(fù)荷模型，在負(fù)荷模型中不僅考慮了靜態(tài)負(fù)荷，感應(yīng)電動機(jī)動態(tài)負(fù)荷，還考慮了同步發(fā)電機(jī)的相關(guān)參數(shù)。通過暫穩(wěn)分析模型對廣義電力負(fù)荷模型進(jìn)行簡化，將其簡化成成含同步發(fā)電機(jī)的動態(tài)負(fù)荷求解，從而使得模型參數(shù)求取方便。利用3機(jī)10節(jié)點系統(tǒng)仿真，模型通用性強(qiáng)，且電路簡單方便理解，該簡化模型的仿真結(jié)果和實際測量值間誤差較小。