摘要：本文通過選擇廣東省21個城市的主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，采用sPss為主、EXCEL輔助的主成分分析方法，對21個城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行分析，并對結(jié)果加以說明，以期為廣東省各城市發(fā)展提供借鑒，

關(guān)鍵詞：主成分分析;廣東省;經(jīng)濟(jì)發(fā)展

1基本思想

主成分分析方法是指用數(shù)學(xué)降維的方法，將很多個變量化為少數(shù)幾個互相無關(guān)的綜合變量的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。主成分分析處理多維度變量的問題時，能夠在有效信息足夠多的前提下，提取少個變量加以分析解決，是一種便捷高效的運(yùn)作方式。

2指標(biāo)確定

根據(jù)科學(xué)性、系統(tǒng)性、可比性和操作性的原則，本文選取10個指標(biāo)：

Xl-GDP（億元）;X2-人均CDP（元）;X3-第一產(chǎn)業(yè)增加值（億元）;X4-第二產(chǎn)業(yè)增加值（億元）;X5-第三產(chǎn)業(yè)增加值（億元）;X6-同定資產(chǎn)投資總額（億元）;X7-常住居民人均可支配收入（元）;X8-社會消費(fèi)品零售總額（億元）;X9-出口總額（億元）;X10-財(cái)政收入（億元）。2017年各城市Xl-Xl0數(shù)據(jù)如表l所示。

3數(shù)據(jù)分析

將原始數(shù)據(jù)導(dǎo)人sPss，執(zhí)行命令：分析一描述統(tǒng)計(jì)一描述，將原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，所得結(jié)果如表2。

再進(jìn)行主成分分析，結(jié)果如表3。

提取方法：主成份分析，如表4。

表4可以看出，共提取了兩個主成分，兩個成分的方差累計(jì)貢獻(xiàn)率為90.476%（大于85%），且1、2分特征值都大于1，即該分析保留了原數(shù)據(jù)90.476%的信息，覆蓋率極大，且為有效信息。

我們將兩個主成分的特征值命名為l、2，由上表可知，1=7.889，2=1.159。

從成分矩陣可知，成分1中，X1、X2、X4、X5、X6、X7、X8、X9、Xl0具有較高的荷載，說明這九個指標(biāo)相關(guān)性強(qiáng);成分2中，X3 個個指標(biāo)具有較高的荷載，該指標(biāo)為第一產(chǎn)業(yè)增加值，即農(nóng)業(yè)增加值，所以成分1、2可以理解為非農(nóng)業(yè)和農(nóng)業(yè)在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中帶動因素。 成分矩陣并不是主成分特征向量，也就是說不是主成分的系數(shù)，系數(shù)求法為：主成分載荷向量除以對應(yīng)主成分特征值的算術(shù)平方根。我們利用excel計(jì)算主成分系數(shù)結(jié)果如下：

成份得分系數(shù)如表5。

根據(jù)成分得分系數(shù)矩陣，可以列出主成分解析的表達(dá)式，我們將主成分命名為Y.、Y2，則兩者的表達(dá)式為：

Y，=0.349X1+0.318X2-0.106X3+0.347X4+0.3 39Xs+0.33 X6

+0.3 14X7+0.3 25 Xs+0.3 24Xg+0.333 X10

Y2=0.143 X1-0.177X2+0.846X3+0.01X4+0.187X s+0.221X6

-0.23X7+0.265 X8-0.15 8X9-0.018X10

如表6。

主成分的得分是對應(yīng)因子得分與對應(yīng)方差的算術(shù)平方根乘積。在本文中，具體數(shù)值如下：

主成分Yl得分=FACl_l*

主成分Y2得分=FAC2_1*

最后，根據(jù)主成分的貢獻(xiàn)率對主成分得分進(jìn)行加權(quán)平均，求得主成分綜合得分：

Y=（Y1*78.889+Y2*11.587 /90.476

如表7。

4結(jié)束語

選擇10個指標(biāo)運(yùn)用主成分分析方法顯示，深圳排名第一，作為特區(qū)城市，出入境口岸多，對經(jīng)濟(jì)發(fā)展極其有利;緊接著就是一線城市廣州，老牌大都市，經(jīng)濟(jì)發(fā)展一直都很迅猛。排名第三的佛山，是目前中國也是世界大型的制造業(yè)基地之一，外商投資企業(yè)的不斷增加，有力地促進(jìn)了國際貿(mào)易的發(fā)展。

對廣東省21個地級城市進(jìn)行分類，大致如下：第一等是珠三角城市，廣州、深圳、佛山、東莞、珠海、中山;第二等是惠州、江門、汕頭、湛江、茂名、肇慶;第三等為揭陽、陽江、韶關(guān)、清遠(yuǎn)、梅州、潮州、河源、汕尾和云浮。各個等級城市差異明顯，第一等城市應(yīng)繼續(xù)發(fā)揮優(yōu)勢，保持穩(wěn)定發(fā)展并持續(xù)拉動周邊城市潛力，第三等城市應(yīng)不斷發(fā)揮創(chuàng)新，突破瓶頸，在粵港澳大灣區(qū)的國家戰(zhàn)略層面上，主動出擊，積極融人，利用契機(jī)，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展。

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作者簡介：華元果（19 84-），女，管理學(xué)碩士，廣東中煙工業(yè)有限責(zé)任公司韶關(guān)卷煙廠經(jīng)濟(jì)師、統(tǒng)計(jì)師，研究方向?yàn)楣I(yè)統(tǒng)計(jì)。