于傳洲

摘 要在本課時中，筆者將利用幾何畫板來輔助《長方體和正方體》的教學，幫助學生更好地學習和掌握長方體和正方體的體積計算方法與公式推導過程。

關鍵詞幾何畫板;長方體;正方體;體積

中圖分類號：TH123+.2 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）13-0103-01

對于小學五年級學生而言，通過前期的初步學習，對長方體和正方體的特點有了一定的認識，為幫助學生加強對其體積計算方法的理解、學習和應用，需要切實借助幾何畫板對其公式推導的過程進行演示，便于學生更好地掌握，達到學以致用的目的。

一、教學目標

1.通過講授，引導學生找出規(guī)律，總結出體積的公式。

2.指導學生運用公式正確計算長方體、正方體的體積。

3.培養(yǎng)學生積極思考、探索新知的思維品質。

二、教學重難點

重點：掌握長方體、正方體體積計算方法。

難點：理解長方體、正方體體積公式的推導過程。

三、教學過程

（一）復習導入

1.什么叫體積？計量物體的體積常用的單位有哪些？

2.怎樣計算一個物體的體積呢？

（二）新課講授

1.長方體體積的計算

小學生借助模型能比較方便地理解長方體體積計算公式，但在實際拼擺過程中常出現費時費力且教學效果又欠佳的現象，通過操作本課件就可快捷地實現拼擺的效果。

如圖1所示，拖動點“調整小正方體的大小”改變單位小正方體的大小，拖動點“水平旋轉長方體”或“上下旋轉長方體”改變觀察長方體的視角;單擊 、 等按鈕可改變長方體的長、寬、高;單擊 等按鈕，可顯示（或隱藏）沿長（或寬、高）可拼擺單位正方體的塊數。

（1）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？

引導學生回答：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用1cm?或1dm?去量就比較麻煩。

教師：請同學們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學過的數學知識來計算。

（2）觀察操作，探究長方體的體積公式。

小組合作，用準備好的24塊1cm?的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數據填入事先準備的表格。

學生拼擺，然后填表，集體匯報，老師把有代數性的數字寫在表中。說明學生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個。觀察：從所填表中，你發(fā)現了什么？

學生獨立思考，然后小組內討論交流，得出結論。

小結：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數量，所含體積單位的數量正好等于長方體長、寬、高的乘積。

板書：長方體的體積=長×寬×高。

講述：如果用字母V表示長方體的體積公式可以寫成V=abh。

（3）質疑：求長方體的體積公式需要知道什么條件？

2.探究正方體的體積公式

（1）啟發(fā)。根據正方體與長方體的關系，聯(lián)系長方體積公式，想一想正方體的體積應該怎樣計算。

（2）引導學生明確。正方體的體積=棱長×棱長×棱長（板書）用字母表示：V=a·a·a=a?（a表示棱長）（a?讀作a的立方，表示3個a相乘）。

3.運用長方體的體積公式解決問題

（1）出示教材上的例子，學生看圖，理解題意。

（2）說出題中所給信息，和所求問題。

（3）指名說出長方體的體積公式。讓學生上臺板演過程，其他同學判斷。老師訂正書寫。

（5）學生獨立在練習本上完成。指名板演，集體訂正。

四、課堂作業(yè)

完成教材后面做一做第1、2題。

五、課堂小結

這節(jié)課，你有什么收獲？在計算長方體和正方體的體積時，要注意哪些問題？

六、教學反思

從幾何畫板技術層面上來講，本課是自定義工具以及標記向量與平移功能相結合的一個運用。使用這個實例，可大大提高學生學習數學的效率，特別是有助于學生進行探索性學習。體積對學生來說是一個新概念，由認識平面圖形到認識立體圖形是學生空間觀念的一次重大的發(fā)展。教師加強了實物和教具的演示及學生的動手操作，發(fā)展學生的空間觀念，加深對長方體體積計算公式的理解。學生通過活動，清楚地了解體積公式的來源，應用起來也得心應手。