趙軍

摘要：本論文我們將簡單的介紹概率論中常見的幾類概率公式，具體為全概率公式與貝葉斯公式以及中心極限定理。同時我們利用這些概率公式應(yīng)用于一些實際的例子。

關(guān)鍵詞：條件概率;全概率公式;貝葉斯公式;中心極限定理

一、緒論

概率論與數(shù)理統(tǒng)計起源于17世紀，是探討隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律的一門現(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)科。在大二時我學(xué)習(xí)了這本書，其中的許多概率、定理都令我印象深刻。其中概率可以幫助我們把生活中的許多可能性問題用一個明確的數(shù)量表示出來，幫助我們可以更加容易的去做決定。中心極限定理可以研究數(shù)據(jù)分布，解決許多問題。

但對于初學(xué)者來說，概率論最困難的部分是概率公式，數(shù)學(xué)期望與中心極限定理的應(yīng)用。它們都是概率論中比較熏要的概念，實際應(yīng)用廣泛。在本文中，主要介紹了在概率公式的定義與應(yīng)用。在如今這個時代，我們最大的任務(wù)就是尋找更好的辦法來對概率公式加以利用，并把它們的優(yōu)越性運用到解決實際生活的問題中去，我們相信在概率方面的問題將會得到非常好的解決，且對促進公式的應(yīng)用有著熏要意義。

二、概率公式的應(yīng)用

（一）在抽樣調(diào)查中的應(yīng)用

例1：某學(xué)校準備安排一場考試，試卷內(nèi)容已經(jīng)編好，現(xiàn)有兩臺打印機。假如甲、乙打印機打印出來的卷子是廢品的概率分別為0.04、0.08。打印完成后的所有卷子放在一起，而且已知甲打印出來的卷子數(shù)比乙打印出來的卷子數(shù)多兩倍.

（1）求任意取出一張卷子不是廢品的概率;

（2）如果取出的卷子是廢品，求它是由乙打印機打印的概率

解記事件A為“取到甲打印機打印出來的卷子”，則P（A）=3/4，又記事件B為“取到合格品”

（二）中心極限定理的應(yīng)用

例1：隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進步，小到手機，達到火箭、機床、大型電動機等等，對零件的精度要求也越來越高?，F(xiàn)在若獨立、重復(fù)地對某零件的長度a進行n次測量，設(shè)每次測量結(jié)果xi服從正態(tài)分布N（a，0.3²），記又為n次測量結(jié)果的算術(shù)平均值，為保證有95%的把握使平均值與實際值a的差異小于0.1，問至少需要測量多少次？

結(jié)束話

無論解決什么問題，當然最熏要的還是先搞清楚題目含義。

概率公式貫穿于我們的整個生活。學(xué)好如何去正確地去尋找完備事件組并將其理解。同時要學(xué)以致用，在運用的過程中，體會到概率的無窮樂趣。購買彩票中獎的幾率;家族的基因遺傳幾率;貨車不超重時最多可以拉多少貨物等問題。絕大部分人認為數(shù)學(xué)知識是如此的枯燥乏味，而概率公式給人們帶來了更大的樂趣與興趣。許多因為對概率公式的學(xué)習(xí)缺乏實際應(yīng)用而產(chǎn)生的一些問題，也通過學(xué)習(xí)被一一解決。

靈活利用概率公式將給我們解決問題帶來極大的便利，并成為我們解決復(fù)雜問題的有效方法。