劉海峰

摘 要：為了獲取某SUV車身電子穩(wěn)定系統(tǒng)支架的性能，首先基于Hypermesh軟件建立其有限元模型，然后對其進行重力場強度分析，分析結(jié)果表明其應(yīng)力均低于材料屈服。再采用Nastran軟件對其進行模態(tài)分析，分析結(jié)果表明其前兩階固有頻率均高于外界激勵頻率。最后采用Isight軟件其進行優(yōu)化輕量化設(shè)計，得到了最優(yōu)的支架厚度值，優(yōu)化之后其強度性能和模態(tài)性能均符合要求，并且順利通過了臺架試驗和道路耐久試驗。

關(guān)鍵詞：有限元;強度;模態(tài);輕量化

Abstract： Aiming at obtaining the performance of a SUV body electronic stability program bracket. Firstly， the finite element model of the bracket was established by adopting Hypermesh software. it was strength analyzed by adopting gravity field method， the analysised result showed that its stress was less than the yield strength of the material. Secondly， it was modal analyzed by adopting Nastran software， the analysised result showed that its first two natural frequency was higher than the external excitation frequency. Lastly， the bracket was lightweight designed based on Isight software， the optimal bracket thickness were obtained， its strength performance and modal performance could meet the requirements， and it successfully passed the bench test and road endurance test.

Keywords： Finite element; Strength; Modal; Lightweight

1 引言

車身電子穩(wěn)定系統(tǒng)（ESP）是車輛重要的主動安全部件[1，2]，其能夠控制各個子系統(tǒng)相互協(xié)同運轉(zhuǎn)，根據(jù)不同的路況對車輛施加相應(yīng)的制動力，以此實現(xiàn)對汽車的主動干預(yù)，有效保障車輛的制動安全性和穩(wěn)定性，最大限度地降低事故的發(fā)生。ESP支架將ESP固定安裝在車輛車身前端，當其行駛在惡劣路況時，ESP支架將承受不同的激勵載荷，當其固有頻率與激勵頻率相近時，將引起共振，從而產(chǎn)生斷裂風險，直接整車的安全性和可靠性。某SUV的ESP支架屬于新開發(fā)設(shè)計件，需要對其進行性能校核，驗證其是否能夠滿足設(shè)計要求?，F(xiàn)采用有限元技術(shù)建立該ESP支架模型，然后基于重力場方法對其進行強度性能分析，再對其進行模態(tài)性能分析，最后對其進行輕量化設(shè)計和試驗驗證。

2 有限元分析原理

有限元分析的基本原理是將系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的一連續(xù)區(qū)域劃分為一組有限、并按一定方式相互聯(lián)結(jié)在一起的單元集合體，并且在各個單元內(nèi)用假設(shè)的近似函數(shù)來表示求解域內(nèi)的場函數(shù)。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的平衡方程根據(jù)力學平衡條件和加載邊界將每個單元進行重新整合，以此表述其力與位移的關(guān)系：

式（1）中：K為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的剛度矩陣，f為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的載荷列陣，q為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的位移列陣。

3 強度性能分析

3.1 建立有限元模型

有限元分析技術(shù)能夠減少試驗成本和研發(fā)時間，因此將該SUV的ESP支架及ESP本體導(dǎo)入Hypermesh[3]中，ESP支架包括上上支架（厚度為3.0mm）與下支架（厚度為3.0mm），其之間通過焊點連接在一起，ESP支架的重量為1.9kg，ESP支架的材料為DC01，其材料屈服為150MPa，ESP支架通過橡膠與ESP本體連接在一起，EPS本體的重量為2.9kg。對ESP支架其進行抽中面和表面預(yù)處理，基于3mm的Mixed單元對其進行網(wǎng)格劃分，并且保證其螺栓孔周邊的單元為兩層整齊的四邊形單元。同樣采用3mm的Mixed單元對ESP本體的表面進行網(wǎng)格劃分，然后自動生成四面體單元。在螺栓孔處建立RBE2單元，焊點采用3mm的Acm單元模擬，橡膠采用剛度為1000N/mm的襯套單元模擬，以此建立該ESP支架有限元模型，如圖1所示。

3.2 強度分析結(jié)果

根據(jù)工程經(jīng)驗，車輛前端的X、Y和Z重力場加速度最大分別為5G、5G和10G，因此采用Nastran軟件[4]加載ESP支架有限元模型，約束螺栓安裝孔，設(shè)置其RBE2單元的123456自由度為0，添加GRAV卡片并設(shè)置G為9810，N1為5，N2為5， N3為10，為減少結(jié)果文件大小，只設(shè)置輸出ESP支架的應(yīng)力和位移，建立相應(yīng)的卡片，以此對其進行強度性能分析。

如圖2所示，為該ESP支架X方向的應(yīng)力分布云圖，由圖2可知，該ESP支架在X方向主要受到縱向的重力場作用力，其最大應(yīng)力為66.3MPa，低于材料屈服。如圖3所示，為該ESP支架Y方向的應(yīng)力分布云圖，由圖3可知，該ESP支架在Y方向主要受到橫向的重力場作用力，其最大應(yīng)力為106.0MPa，小于材料極限。如圖4所示，為該ESP支架Z方向的應(yīng)力分布云圖，由圖4可知，該ESP支架在Z方向主要受到垂向的重力場作用力，其最大應(yīng)力為98.9MPa，低于材料許用值，因此該ESP支架的強度性能能夠滿足設(shè)計要求。

4 模態(tài)性能分析

4.1 模態(tài)分析原理

系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的運動方程為：

式（2）中：[M]為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣;[K]為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的剛度矩陣;為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的向量;{q}為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的位移向量。

式（2）的特征值方程為：

式（3）中：ω為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的固有頻率。通過求解式（3）即得到系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的固有頻率及其振型。

4.2 模態(tài)分析結(jié)果

因為結(jié)構(gòu)的低階頻率對其模態(tài)特性影響比較大，因此也采用Nastran軟件導(dǎo)入ESP支架有限元模型，設(shè)置其螺栓安裝孔的自由度為0，添加EIGRL卡片并設(shè)置V1為1，V2為50，表示只提取1Hz～50Hz之間的頻率段，以此對其進行模態(tài)性能分析。

如圖5所示，為該ESP支架的第一階模態(tài)陣型圖。由圖5可知，其模態(tài)陣型表現(xiàn)為繞X軸彎曲，其第一階頻率為32.6Hz。如圖6所示，為該ESP支架的第二階模態(tài)陣型圖。由圖6可知，其模態(tài)陣型表現(xiàn)為繞Z軸彎曲，其第二階頻率為43.7Hz。該SUV發(fā)動機的怠速為800r/min，得到發(fā)動機激勵頻率為26.7Hz，路面激勵一般為20Hz，因此該ESP支架的固有頻率均高于外界的激勵頻率，不會產(chǎn)生共振風險，滿足其模態(tài)性能要求。

5 輕量化設(shè)計

5.1 輕量化方法

通過對該ESP支架進行強度性能分析和模態(tài)性能分析可知，其性能均能夠滿足設(shè)計要求，并且擁有一定的余量，具有輕量化的空間，因此采用Isight軟件[5]集成Hypermesh軟件和Nastran軟件，分別加載ESP支架的有限元模型、強度分析命令流和模態(tài)分析命令流，對ESP上支架和下支架的厚度進行參數(shù)化處理并設(shè)置為設(shè)計變量，以其重量最小化為目標函數(shù)，以其應(yīng)力低于150MPa和第一階固有頻率大于26.7Hz為約束條件，采用鄰域培植多目標遺傳算法[6]對其輕量化設(shè)計。

5.2 輕量化結(jié)果

經(jīng)過89次迭代計算，得到ESP上支架的最佳厚度為2.2mm，ESP下支架的最佳厚度為2.6mm?；谧顑?yōu)參數(shù)重新對其強度性能驗證分析，如圖7為優(yōu)化之后的ESP支架在Y方向的應(yīng)力分布云圖。由圖7可知，優(yōu)化之后ESP支架在Y方向的最大應(yīng)力為146.4MPa，位于下支架底部折角處。其X方向和Z方向的最大應(yīng)力分別為91.6MPa和136.6MPa，均小于材料屈服強度，因此能夠滿足強度特性設(shè)計要求。

優(yōu)化之后該ESP支架的前兩階固有頻率分別為31.1Hz和40.2Hz，同樣均高于路面激勵頻率和發(fā)動機激勵頻率，其能夠有效避免共振風險，符合模態(tài)特性要求。

5.3 輕量化方案驗證

為了驗證輕量化方案的可行性和準確性，基于最優(yōu)參數(shù)試制該ESP支架的樣件，將其進行臺架試驗和道路耐久試驗，臺架試驗結(jié)果表明試驗過程中未發(fā)生開裂現(xiàn)象，道路試驗完成后也未疲勞失效，因此該輕量化設(shè)計方法具有一定的可靠性。

6 結(jié)論

基于有限元方法并采用Hypermesh軟件建立ESP支架離散化模型，并且采用重力場方法對其進行強度性能分析，其X、Y和Z方向的應(yīng)力分別為66.3MPa、106.0MPa和98.9MPa，均滿足設(shè)計要求?；贜astran軟件對其進行約束模態(tài)性能分析，其前兩階頻率分別為32.6Hz和43.7Hz，均高于外界激勵頻率。采用Isight軟件對上支架和下支架的厚度進行輕量化設(shè)計，優(yōu)化之后得到其最優(yōu)值分別為2.2mm和2.6mm，優(yōu)化之后其應(yīng)力均小于材料屈服強度，其模態(tài)性能也滿足要求，并且其輕量化方案經(jīng)了臺架試驗和道路耐久試驗的驗證。

參考文獻

[1] 劉彥君.用于ESP的汽車操縱穩(wěn)定性試驗與評價方法研究[D].北京：清華大學，2014.

[2] 徐忠誠，劉觀青，劉亮.ESP支架頻率響應(yīng)分析及優(yōu)化設(shè)計[J].上海汽車，2016（8）：30-33.

[3] 康文利，孫國良，李倩，等.基于Hyperworks的斜撐對機柜抗震性能影響的研究[J].現(xiàn)代制造工程，2019（1）：144-150.

[4] 李志杰，陳吉清，蘭鳳崇，等.機械外力下動力電池包的系統(tǒng)安全性分析與評價[J].機械工程學報，2019，57（12）：137-148.

[5] 劉博林，謝里陽，張娜，等.基于Isight的沖壓驅(qū)動橋殼參數(shù)化有限元建模方法[J].東北大學學報（自然科學版），2018，39（3）：373-377.

[6] 索明何，吳慶捷.汽車蓄電池支架頻率響應(yīng)分析及其優(yōu)化設(shè)計[J].機械設(shè)計與研究，2019，35（1）：196-199.