程 琦

（塔城地區(qū)水利水電勘察設(shè)計(jì)院，新疆 塔城 834700）

0 引言

在隧洞等地下工程建設(shè)中，從襯砌單獨(dú)承載的設(shè)計(jì)理論，發(fā)展到以研究圍巖和襯砌聯(lián)合工作，進(jìn)而以圍巖為主的設(shè)計(jì)理論。在計(jì)算方法上，從利用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法、彈性力學(xué)方法到運(yùn)用有限元方法，更加準(zhǔn)確地反映了隧洞襯砌的受力情況。有限元法可以模擬不同的施工程序、復(fù)雜巖體特性以及復(fù)雜荷載條件進(jìn)行計(jì)算，是解決巖體與襯砌等復(fù)合襯砌的有效計(jì)算方法，一般采用“先加荷、后開(kāi)洞”進(jìn)行計(jì)算，比較真實(shí)地反應(yīng)了在各種工況下襯砌及圍巖的應(yīng)力狀態(tài)，但對(duì)應(yīng)力已不滿足彈性階段的洞段，應(yīng)采用彈塑性有限元程序進(jìn)行隧洞設(shè)計(jì)[1～3]。

1 工程概況

某水電工程位于雅礱江支流鴨嘴河上。河谷呈“V”型，該段河流基本呈東西向，水能資源優(yōu)越，河段平均比降11‰。主河道河谷寬度有50～100 m，兩岸植被覆蓋較好，基巖大多裸露，壩基巖體強(qiáng)度及完整性較差。引水隧洞進(jìn)口位于左岸，分布Ⅰ級(jí)堆積階地，階面高程3123～3125 m，高于河床10～12 m，寬度30 m 左右，沿河長(zhǎng)度40 m 左右，沖積卵礫石及砂質(zhì)壤土厚7 m左右。洞線右側(cè)1#滑坡對(duì)隧洞影響較小，Ⅰ類圍巖占18%，Ⅱ類圍巖占48%，Ⅲ類圍巖占33.2%，Ⅳ類圍巖占0.8%。洞身圍巖主要為弱風(fēng)化千枚巖，部分強(qiáng)風(fēng)化千枚巖。據(jù)調(diào)查，大部分洞段呈濕潤(rùn)狀，僅局部洞段有滴水，強(qiáng)及弱風(fēng)化分別屬于Ⅵ及Ⅲ類圍巖。地下洞室圍巖以Ⅲ類圍巖為主，成洞條件較好。

1.1 計(jì)算參數(shù)的選取

根據(jù)地質(zhì)資料和參考資料確定隧洞漸變段圍巖力學(xué)參數(shù)（見(jiàn)表1），混凝土力學(xué)參數(shù)（見(jiàn)表2）。

表1 圍巖力學(xué)參數(shù)表

表2 混凝土力學(xué)參數(shù)表

1.2 計(jì)算方案及荷載組合

本文采用混凝土襯砌，將隧洞及襯砌看作整體承載結(jié)構(gòu)，并且考慮混凝土及圍巖非線性性質(zhì)條件下，用有限元方法計(jì)算隧洞漸變段不同工況下的應(yīng)力和變形大小。并采用邊值法和公式法進(jìn)行計(jì)算，與有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，得出一些對(duì)隧洞設(shè)計(jì)有意義的結(jié)論。各個(gè)計(jì)算的荷載組合見(jiàn)表3。

表3 工況計(jì)算表

1.3 隧洞漸變段襯砌非線性有限元模型的建立

計(jì)算采用ANSYS 軟件進(jìn)行建模，模型采用Solid45 單元模擬，共劃分56 145 個(gè)單元，29 687 個(gè)節(jié)點(diǎn)。圍巖材料按彈性模型計(jì)算，襯砌材料按彈塑性模型進(jìn)行計(jì)算，并采用D-P 材料和Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則，視襯砌為彈塑性本構(gòu)模型。隧洞漸變段三維有限元計(jì)算模型見(jiàn)圖1，漸變段襯砌結(jié)構(gòu)三維有限元計(jì)算模型見(jiàn)圖2。

圖1 隧洞漸變段三維有限元模型

圖2 漸變段襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算模型

本文主要計(jì)算并分析隧洞漸變段襯砌施工期和運(yùn)行期的應(yīng)力和變形。首先把重力作為單獨(dú)的一個(gè)荷載步進(jìn)行圍巖初始應(yīng)力場(chǎng)的模擬，而后面的每一步分析得到的位移場(chǎng)都應(yīng)該扣除第一步由重力引起的不存在的位移場(chǎng)。利用ANSYS 的荷載步和生死單元功能再進(jìn)行毛洞開(kāi)挖工況模擬、毛洞支護(hù)工況模擬。最后對(duì)隧洞漸變段運(yùn)行期的襯砌結(jié)構(gòu)進(jìn)行充水運(yùn)行工況模擬和放空檢修工況模擬，計(jì)算并分析它不同3 個(gè)典型斷面的應(yīng)力和變形規(guī)律，即進(jìn)口矩形（I 斷面）、中間圓矩形（II 斷面）、末端圓形（III斷面）3個(gè)斷面。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 初始應(yīng)力場(chǎng)的計(jì)算及分析

圍巖的初始應(yīng)力場(chǎng)是在長(zhǎng)期而復(fù)雜的過(guò)程中不斷形成的，包括自重應(yīng)力場(chǎng)和構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)，以自重應(yīng)力場(chǎng)為主。隧洞開(kāi)挖以前圍巖未被擾動(dòng)，處于初始應(yīng)力的平衡狀態(tài)中，不同部位的巖體存在不同的初始應(yīng)力場(chǎng)。在開(kāi)挖過(guò)程破壞了圍巖的初始應(yīng)力場(chǎng)，產(chǎn)生應(yīng)力重分布。由于隧洞的幾何對(duì)稱性和施加約束的對(duì)稱性，圍巖第一、第三主應(yīng)力及X、Y、Z向的應(yīng)力呈對(duì)稱分布。第一和第三主應(yīng)力最大值出現(xiàn)在所選圍巖底部，其值分別為-0.225 MPa 和-0.473 MPa（見(jiàn)表4）。

表4 初始應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算結(jié)果

2.2 開(kāi)挖過(guò)程有限元的計(jì)算及分析

開(kāi)挖過(guò)程有限元分析是以重力場(chǎng)作用下的應(yīng)力場(chǎng)為前提進(jìn)行應(yīng)力分析，而開(kāi)挖后分析得到的每一個(gè)位移場(chǎng)都應(yīng)該扣除由重力引起的根本不存在的位移場(chǎng)。利用ANSYS的荷載步及生死單元功能，將開(kāi)挖部分單元?dú)⑺溃M(jìn)行開(kāi)挖過(guò)程的模擬。施工期開(kāi)挖后不進(jìn)行支護(hù)，圍巖依靠自身巖性進(jìn)行自穩(wěn)，圍巖穩(wěn)定后再進(jìn)行支護(hù)，計(jì)算結(jié)果（見(jiàn)表5）。

表5 開(kāi)挖過(guò)程中的應(yīng)力和位移極限

施工期的開(kāi)挖過(guò)程中圍巖初始應(yīng)力得以釋放。在重力場(chǎng)的作用下圍巖向洞室方向發(fā)生移動(dòng)，產(chǎn)生不均勻變形，改變圍巖的初始應(yīng)力場(chǎng)，應(yīng)力重分布，開(kāi)挖后圍巖依靠自身的巖性進(jìn)行自穩(wěn)。圍巖最大橫向位移出現(xiàn)在洞兩側(cè)，其值為0.063 mm；圍巖最大縱向位移發(fā)生在洞頂中心位置，其值為0.548 mm；從主應(yīng)力可以看出，隧洞漸變段的開(kāi)挖，洞周?chē)蟛糠謪^(qū)域受壓，均在強(qiáng)度范圍內(nèi)，最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力值分別為0.054、-1.002 MPa，滿足混凝土抗拉強(qiáng)度要求。斷面I～I(xiàn)II 的最大位移和和最大應(yīng)力的區(qū)域都逐漸減小。

2.3 支護(hù)過(guò)程有限元的計(jì)算及分析

本文對(duì)于隧洞施工過(guò)程的模擬分3 個(gè)過(guò)程，即初始應(yīng)力狀態(tài)（荷載步1）→毛洞開(kāi)挖（荷載步2）→毛洞支護(hù)（荷載步3），運(yùn)用非線性的辛普生—牛頓準(zhǔn)則計(jì)算隧洞漸變段襯砌噴射混凝土支護(hù)時(shí)洞周?chē)鷰r的應(yīng)力和位移變形，并對(duì)襯砌進(jìn)行三維效果模擬，取3個(gè)典型斷面進(jìn)行分析，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6。

表6 支護(hù)過(guò)程的應(yīng)力和位移極限

從表6可以看出，X、Y方向位移均呈對(duì)稱分布，圍巖最大橫向位移出現(xiàn)在洞兩側(cè)，其值為0.049 mm；圍巖最大縱向位移發(fā)生在洞頂中心位置，其值為0.521 mm；隧洞漸變段的開(kāi)挖，洞周?chē)蟛糠謪^(qū)域受壓，均在強(qiáng)度范圍內(nèi)，最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在上下四個(gè)洞腳處，其值為0.268 MPa，滿足混凝土抗拉強(qiáng)度要求。斷面I～I(xiàn)II的位移和應(yīng)力值都逐漸減小，最大值的范圍也減小。

2.4 充水運(yùn)行工況有限元的計(jì)算及分析

選取水工隧洞在運(yùn)行期間有壓狀態(tài)，內(nèi)、外水壓力按最大內(nèi)水水頭（70 m）和最大外水水頭（15 m）考慮，計(jì)算襯砌結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和位移變形的大小，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表7。

表7 運(yùn)行工況襯砌結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和位移值

在內(nèi)水壓力和外水壓力共同作用下，圍巖和襯砌結(jié)構(gòu)的應(yīng)力均有所增加，襯砌結(jié)構(gòu)的最大橫向位移發(fā)生在襯砌兩側(cè)，其值為0.588 mm，頂部和底部位移最小；最大縱向位移發(fā)生在襯砌底部，其值為0.662 mm，發(fā)生在襯砌底部。斷面I受力條件較差，出現(xiàn)應(yīng)力集中，最大拉應(yīng)力發(fā)生在襯砌進(jìn)口附近洞角內(nèi)側(cè)其值為7.938 MPa，不滿足混凝土抗拉強(qiáng)度要求，應(yīng)采取一定措施改善襯砌受力條件。斷面I～I(xiàn)II的位移和應(yīng)力值都逐漸減小，最大值的區(qū)域也有所減小。

2.5 檢修工況有限元的計(jì)算及分析

選取水工隧洞在運(yùn)行期間無(wú)壓狀態(tài)，外水壓力按最大外水水頭（15 m）考慮，計(jì)算襯砌結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和位移變形的大小，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表8。

表8 檢修工況下襯砌結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和位移

在外水壓力作用下，最大橫向位移發(fā)生在襯砌兩側(cè)，其值為0.054 mm，頂部和底部位移最小；最大縱向位移發(fā)生在襯砌頂部，其值為0.51 mm，從洞頂至洞底逐漸減小。最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在洞腳外側(cè)，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在襯砌洞角內(nèi)側(cè)，其值分別為0.265、-2.398 MPa，滿足混凝土抗拉強(qiáng)度要求。斷面I～I(xiàn)II的位移和應(yīng)力值都逐漸減小，最大值的區(qū)域也減小。

3 結(jié)論

本文結(jié)合某水電工程引水隧洞漸變段，采用有限元方法考慮圍巖及襯砌混凝土材料的特殊性質(zhì)以及各種荷載組合條件對(duì)隧洞漸變段進(jìn)行整體模擬計(jì)算，結(jié)果表明：襯砌最大壓應(yīng)力遠(yuǎn)小于混凝土材料的抗壓強(qiáng)度，拉應(yīng)力已經(jīng)超過(guò)抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，但只限于角點(diǎn)小部分區(qū)域。在不影響施工的情況下，在角點(diǎn)位置進(jìn)行修圓處理，還可以采用不同襯砌厚度改善襯砌受力情況。