李朝東 ，王 慶 ，任東紅

（1.銅陵職業(yè)技術(shù)學院，安徽 銅陵 244000；2.銅陵學院，安徽 銅陵 244000）

1 引言

PLC(Programmable Logic Controller，可編程邏輯控制器)，作為工業(yè)自動化生產(chǎn)控制系統(tǒng)的核心裝置，因其可靠性、靈活性、穩(wěn)定性等多方面的優(yōu)勢，獲得了廣泛的應用[1]。PLC常見的程序設計方法有狀態(tài)表法、經(jīng)驗法、替換法、邏輯設計法、順序控制設計法、功能圖法等[2,3]。這些傳統(tǒng)方法各有特點和優(yōu)勢，也有一定的缺點和局限性。尤其隨著工業(yè)控制系統(tǒng)復雜度的增加，在面對競爭控制要求、需要協(xié)調(diào)控制等場合時，更是無法依靠這些傳統(tǒng)設計方法來滿足技術(shù)要求[4]。

德國科學家Carl Adam Petri于1962年提出了一種新型的解決并發(fā)、離散系統(tǒng)建模的網(wǎng)圖分析方法——Petri網(wǎng)，隨后應用在智能制造系統(tǒng)、計算機機械制造系統(tǒng)和柔性制造系統(tǒng)等的分析建模、控制設計及優(yōu)化等方面[5]。Petri網(wǎng)是一種面向?qū)ο蟮男问交?、圖形化建模手段，具有嚴格的數(shù)學表達，具有模塊化、可重用性、便于維護和遷移等優(yōu)勢，尤其針對需要考慮競爭、協(xié)調(diào)控制、系統(tǒng)的開放性和動態(tài)資源重組等場合具有先天的優(yōu)勢，極大促進控制系統(tǒng)建模效率的提升[6]。

Petri網(wǎng)方法雖然在工業(yè)控制中已有采用，但在高校PLC編程教學中鮮有采用。本文提出了一種基于Petri網(wǎng)的PLC編程教學方法，以工業(yè)混料控制系統(tǒng)為實例，給出了完整的設計過程；以歐姆龍C200HE/CPU42型PLC為實驗平臺，對混料控制工藝過程進行驗證。實驗證明，此方法滿足實際需求，具有可讀性強、便于修改、穩(wěn)定性和可靠性突出等優(yōu)點；此外，教學實踐表明，此方法能夠有效促進學生PLC編程技術(shù)的提高，具有重要的現(xiàn)實意義。

2 Petri網(wǎng)的基本概念

Petri網(wǎng)理論主要用于解決并發(fā)、離散等類型系統(tǒng)的建模，它在基于自然規(guī)律的物理基礎上，將物理對象與數(shù)學建模有機統(tǒng)一，能夠更加成功、直觀反映現(xiàn)實客觀規(guī)律，不僅能刻畫系統(tǒng)的靜態(tài)結(jié)構(gòu)，而且可通過模型標識的流動來表現(xiàn)系統(tǒng)的動態(tài)行為[4]。

圖1為經(jīng)典的Petri網(wǎng)模型示意圖，其主要由四種元素組成：黑點稱為“托肯”(token)、變遷（transition，T）、庫所（place，P）、有向線段（arc）。 “托肯”表示資源的狀態(tài)、變遷表示狀態(tài)發(fā)生變化的條件、庫所代表系統(tǒng)的資源，有向線段表征資源的的遷移[7]。

圖1 經(jīng)典Petri網(wǎng)模型

為描述Petri網(wǎng)中資源及狀態(tài)的動態(tài)變化，定義以下表達式：

根據(jù)Petri網(wǎng)資源及變遷的關(guān)系，變遷發(fā)生前后的資源狀態(tài) Pi（t）和 Pi（t+Δt）有如下關(guān)系：

式中，Pi為P的輸入 T的集合；Po為 P輸出 T的集合。該式表征如果本集變遷一旦產(chǎn)生，本庫所中的托肯數(shù)就變大，而如果后集變遷發(fā)生，本庫所中托肯數(shù)就變小[8]。

3 基于Petri網(wǎng)的PLC程序設計方法

如圖2所示，在實際工業(yè)生產(chǎn)PLC控制系統(tǒng)中，其功能元件主要分成以下三種類型：控制器、主令元件和執(zhí)行單元[3]。基于Petri網(wǎng)控制模型的PLC程序設計，主要用來抽象主令元件和執(zhí)行單元之前的邏輯關(guān)系，并以此來實現(xiàn)PLC的控制功能。

3.1 Petri網(wǎng)控制模型的建立

Petri網(wǎng)的控制模型是對離散控制過程的邏輯抽象，重點在于反映各過程與動作間的邏輯關(guān)系，Petri網(wǎng)控制模型建立的主要步驟如下：

圖2 Petri網(wǎng)控制模型的功能示意圖

（1）對控制過程進行分析，確定控制模型的各個元素，分析控制模型需要建立的庫所、變遷和托肯的數(shù)量及類型（例如，開關(guān)、按鈕、接觸器、傳感器級電機工作狀態(tài)等均可抽象成庫所）；

（2）依據(jù)控制過程的因果、聯(lián)系及順序等邏輯關(guān)系，確定庫所、變遷和托肯之間的邏輯關(guān)系，在此基礎上確定有向線段，用以表示生產(chǎn)過程的變化，從而確定基本Petri網(wǎng)模型；

（3）對Petri網(wǎng)模型進行協(xié)調(diào)動作與競爭分析，并對模型進行修正，形成最終的控制模型[4]。

3.2 Petri網(wǎng)模型的邏輯表達形式

圖3描述了PLC常見邏輯關(guān)系類型的Petri網(wǎng)模型，一個復雜的控制模型往往也是由這些基本模型組合而成[3]。

圖3 PLC常見邏輯關(guān)系的Petri網(wǎng)模型

式（1）中的“+”和“·”符號，與邏輯關(guān)系運算中的“或”和“與”分別對應。因此，圖3中三個常見的邏輯關(guān)系Petri網(wǎng)模型的邏輯關(guān)系運算表達式如下所示。

為了方便表示，上述表達式中，等號左邊表示變遷發(fā)生前的資源狀態(tài) Pi（t+Δt）或 Ti（t+Δt），等號右邊表示變遷發(fā)生前的資源狀態(tài) Pi（t）或 Ti（t）。

3.3 Petri網(wǎng)模型的PLC梯形圖轉(zhuǎn)換

邏輯表達式表示了Petri網(wǎng)模型的內(nèi)在邏輯關(guān)系，但是想利用PLC對生產(chǎn)過程進行控制，必須采用PLC梯形圖程序來實現(xiàn)。依據(jù)邏輯表達式可以實現(xiàn)PLC梯形圖程序的轉(zhuǎn)換[8]，轉(zhuǎn)換的主要規(guī)則如下：

（1）依據(jù)工業(yè)生產(chǎn)流程，確定Petri網(wǎng)控制模型各個元素的實際構(gòu)成（開關(guān)、按鈕、接觸器、定時器或輔助寄存器等），并賦予PLC相應的實際I/O地址（對于一些用于存放中間運算結(jié)果，不需要輸入、輸出或觀察的，可賦予輔助寄存器地址）；

（2）按照Petri網(wǎng)模型，解析出相應的邏輯表達式，再分別用PLC梯形圖程序中的串聯(lián)、并聯(lián)基本結(jié)構(gòu)單元對應模型邏輯表達式的“·”運算和“+”運算，進而得到控制模型對應的梯形圖程序；

（3）控制模型的每個邏輯表達式對應PLC的一行梯形圖程序，左邊是輸入，右邊是輸出，梯形圖程序周期刷新，程序狀態(tài)的變化表征系統(tǒng)狀態(tài)的變化[4,9]。

4 基于Petri網(wǎng)的PLC編程教學實例及其實現(xiàn)

4.1 混料控制系統(tǒng)工藝過程

工業(yè)生產(chǎn)混料控制系統(tǒng)的工藝示意圖見圖4。

圖4 混料控制系統(tǒng)示意圖

圖4中，CM、SM分別為輸料傳動電機與混料槽攪拌驅(qū)動電機，WS為料斗稱重傳感器，TS1、TS2分別為溫度測量元件，SL為液位測量元件，HC為電加熱控制作用。圖中所有的測量元件在變量到達設定值前為常開（NO）觸點型，到達設定值時，觸點閉合。

工藝控制過程如下：（1）系統(tǒng)啟動，干料傳送進加料斗稱重，進液閥YV1打開；（2）混料槽液位到達液位SL2時，進液閥YV1關(guān)閉，料槽閥YV3打開，定量干料加入料槽內(nèi)部；（3）混料攪拌開始并加熱維持溫度在溫度上限TH與溫度下限TL內(nèi)十分鐘；（4）攪拌加熱均停止，出料閥YV2打開，配料卸至液位 SL1；（5）配料過程重新開始。

4.2 混料控制系統(tǒng)Petri網(wǎng)模型分析

依據(jù)前文討論的建模方法結(jié)合生產(chǎn)工藝的邏輯關(guān)系，圖5給出了混料控制系統(tǒng)的Petri網(wǎng)模型。

圖5 混料控制系統(tǒng)Petri網(wǎng)模型

圖5中涉及到的混料控制系統(tǒng)Petri網(wǎng)模型資源分配及其具體含義如表1所示。

表1 混料控制系統(tǒng)Petri網(wǎng)模型資源分配表

4.3 混料控制系統(tǒng)PLC梯形圖程序轉(zhuǎn)換

依據(jù)之前分析，圖5模型的邏輯關(guān)系運算表達式如下。

依據(jù)前文討論的邏輯表達式轉(zhuǎn)換至PLC程序的方法，可以設計梯形圖程序如圖6所示。

5 教學實驗驗證

本文以歐姆龍C200HE/CPU42型PLC為系統(tǒng)實驗平臺，對上述混料控制系統(tǒng)工藝過程進行驗證（PLC實驗平臺的資源分配及梯形圖程序分別見表1和圖6）。實驗證明，基于Petri網(wǎng)的PLC梯形圖程序設計方法，控制信號及動作關(guān)系正確，完全滿足生產(chǎn)工藝要求。

在實驗教學中，先向?qū)W生介紹Petri網(wǎng)建模的相關(guān)知識，再指導學生對混料控制系統(tǒng)進行Petri網(wǎng)模型分析，在此基礎上讓同學獨立分析系統(tǒng)邏輯表達式并進行PLC梯形圖程序轉(zhuǎn)換。教學實踐表明，同學對這一方法的掌握情況良好；且學生在掌握這一方法后，不論是更換PLC型號、更改設計要求或者面對其他控制系統(tǒng)，都能依據(jù)這一方法，快速設計出符合要求的PLC梯形圖程序，具有了很強的知識和能力遷移性。

6 結(jié)論

本文以PLC編程教學為研究對象，提出了一種基于Petri網(wǎng)的PLC編程教學方法。首先，對Petri網(wǎng)建模的基本概念和相關(guān)知識進行介紹，并給出了基于Petri網(wǎng)的PLC程序設計方法。隨后，以工業(yè)生產(chǎn)中的混料控制系統(tǒng)工藝過程為例，給出了完整的設計過程，主要包括Petri網(wǎng)的建立、邏輯表達式的分析、PLC梯形圖的轉(zhuǎn)換等。最后，以歐姆龍C200HE/CPU42型PLC為系統(tǒng)實驗平臺，對上述混料控制系統(tǒng)工藝過程進行驗證，并在實驗教學過程中引入這一方法。實驗證明，通過此方法設計的PLC梯形圖，具有穩(wěn)定性和可靠性突出、可讀性強、便于修改等優(yōu)點，適于需考慮競爭、協(xié)調(diào)控制的場合，能促進控制系統(tǒng)建模效率的提升。教學實踐表明，較傳統(tǒng)PLC程序設計方法，采用Petri網(wǎng)方法，學生能夠更好地掌握PLC梯形圖程序的設計方法（尤其面對復雜生產(chǎn)控制過程），促進了學生PLC編程技術(shù)水平的提高，具有重要的現(xiàn)實意義。

圖6 混料控制系統(tǒng)PLC梯形圖程序