李標(biāo) 王玲芝 駱春燕 尹宗軍 蘇蓉 謝樂

摘 要：齒輪齒條是齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器工作過程中力和力矩承載的關(guān)鍵部件，其剛度條件是轉(zhuǎn)向器設(shè)計的重要基準(zhǔn)。針對輪齒齒條式轉(zhuǎn)向器的力學(xué)性能，文章運用Catia建立了齒輪齒條三維實體模型，隨后利用HyperMesh進(jìn)行網(wǎng)格劃分，最后導(dǎo)入Abaqus進(jìn)行有限元計算。分析結(jié)果表明：齒輪的最大應(yīng)力189.2MPa，齒條的最大應(yīng)力為86.59MPa，齒輪和齒條的應(yīng)力均滿足強度要求。

關(guān)鍵詞：齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器;有限元分析;應(yīng)力云圖

中圖分類號：U463.43? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? 文章編號：1671-7988（2020）15-124-03

Abstract： The rack and pinion is the key part of the load-bearing of force and moment in the working process of the pinion- and-rack steering gear. Their rigidity conditions are important benchmark for steering gear design. In view of the mechanical properties， this paper uses CATIA to establish a three-dimensional solid model of the gear. Then， the HyperMesh code is employed for meshing. Finally the Abaqus is applied to carry out the finite element calculation. The results show that the maximum stress of the rack is 189.2Mpa， 86.59Mpa for the pinion. The stress of pinion-and-rack steering meets the strength requirement.

Keywords： Pinion-and-Rack Steering; Finite Element Analysis; Stress Nephogram

CLC NO.： U463.43? Document Code： A? Article ID： 1671-7988（2020）15-124-03

前言

齒輪齒條式轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計的核心有兩點：一是齒輪和齒條的合理匹配，以滿足轉(zhuǎn)向器正常傳動比和強度要求;二是轉(zhuǎn)向器調(diào)整機構(gòu)的設(shè)計，以保證轉(zhuǎn)向器的瞬時力矩和嚙合特性。

徐勁[1]進(jìn)行了齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器的性能試驗、強度試驗和耐久試驗，設(shè)計和總結(jié)出了一套完善的轉(zhuǎn)向器臺架試驗的技術(shù)要求和試驗方法。王國營[2]對齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器進(jìn)行參數(shù)化建模，實現(xiàn)CATIA的二次開發(fā)，完成轉(zhuǎn)向器模型庫的構(gòu)建。郭洪軍[3]通過對轉(zhuǎn)向器產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的深入剖析，明確了轉(zhuǎn)向器異響噪聲產(chǎn)生的機理，在試驗臺上模擬轉(zhuǎn)向器異響產(chǎn)生工況和條件，對齒輪齒條式機械轉(zhuǎn)向器進(jìn)行了靜態(tài)受力變形分析。何志鋒[4]闡述了齒輪齒條式動力轉(zhuǎn)向器測試系統(tǒng)，選擇伺服電機驅(qū)動轉(zhuǎn)向器的輸入端，液壓缸對輸出端加載模擬轉(zhuǎn)向器的阻力，用多功能數(shù)據(jù)采集卡來采集各傳感器的實驗數(shù)據(jù)，通過LabVIEW和MATLAB進(jìn)行數(shù)據(jù)后處理仿真分析。段彬[5]在Workbench中對三維模型進(jìn)行簡化并劃分網(wǎng)格，然后設(shè)定邊界條件進(jìn)行求解，通過仿真分析校核，證明了所設(shè)計的齒輪齒條副滿足強度要求。

本文以某車型齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器為研究對象，依據(jù)該轉(zhuǎn)向器的結(jié)構(gòu)特點和工作特性，對齒輪齒條副進(jìn)行了靜力學(xué)分析。

1 齒輪齒條有限元分析模型建立

1.1 齒輪齒條設(shè)計參數(shù)

齒輪和齒條嚙合面不是平面，而是彎曲面。所以為保證齒輪和齒條能夠正確嚙合，需要齒輪和齒條的模數(shù)相同，壓力角相同，螺旋角相同。表1給出了齒輪齒條的主要參數(shù)。

在Catia中建立一個裝配設(shè)計，將設(shè)計好的齒條和齒輪導(dǎo)入，選則以齒條為基準(zhǔn)，將齒輪的齒面和齒條的齒面進(jìn)行相合命令，在將齒輪軸和齒條軸的軸心垂直，即可得到如圖1所示的嚙合狀態(tài)。

1.2 齒輪和齒條的理論強度計算

在本設(shè)計中，對轉(zhuǎn)向器輸入端施加的扭矩T=20Nm。由彎曲力矩公式可知，齒輪根部所受到的彎曲力矩是最大的，而齒根所受彎曲力矩最大的地方位于單對齒輪嚙合的最高點，因此，我們?nèi)螌Ш蠀^(qū)最高點的彎曲力矩來計算。由于工作情況系數(shù)KA=1，動載荷系數(shù)KV=1，齒間載荷分配系數(shù)KFα=1.22，齒向載荷分布系數(shù)KF=1.33會共同對載荷系數(shù)K產(chǎn)生影響：

1.3 網(wǎng)格劃分

將Catia繪制的齒輪，齒條三維建模導(dǎo)成stp格式文件，在將stp格式文件導(dǎo)入到Hypermesh中進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分，齒輪網(wǎng)格類型為六面體C3D8R網(wǎng)格，齒條網(wǎng)格類型為四面體C3D10M。關(guān)注齒輪，齒條強度是否合格。劃分網(wǎng)格圖如圖2所示。

（a）齒輪網(wǎng)格劃分圖

（b）齒條網(wǎng)格劃分圖

1.4 材料模型的建立

齒輪選的材料是20CrMo，齒條選取的材料為45號鋼，計算時假設(shè)材料為各向同性材料，選取材料的參數(shù)如下表2和表3所示。

1.5 初邊界條件的確定

齒輪、齒條接觸區(qū)域為載荷加載區(qū)域，并用RB3耦合加載區(qū)域，RB3主控制點為集中力加載中心。約束條件為慣性釋放。

2 齒輪齒條計算結(jié)果分析

齒輪，齒條有限元模型完成后，導(dǎo)入到Abaqus中進(jìn)行數(shù)據(jù)計算。

（a）齒輪Mises應(yīng)力云圖? （b）齒條Mises應(yīng)力云圖齒輪Mises應(yīng)力云圖見圖3（a），齒條Mises應(yīng)力云圖見圖3（b），從圖中可以看出齒輪最大應(yīng)力出現(xiàn)在齒根部，齒條最大應(yīng)力出現(xiàn)在齒中部。齒輪的最大應(yīng)力189.2MPa，齒條的最大應(yīng)力為86.59MPa。

在齒輪和齒條的理論強度計算中，利用公式計算的齒輪，齒條的最大彎曲應(yīng)力分別為176.54MPa和93.04MPa。由于網(wǎng)格劃分的不夠精密等原因，導(dǎo)致用公式計算的結(jié)果和用軟件計算的結(jié)果有出入，但兩種計算結(jié)果都遠(yuǎn)小于材料的屈服極限，故設(shè)計的齒輪齒條轉(zhuǎn)向器滿足要求。

3 結(jié)論

齒輪齒條式動力轉(zhuǎn)向器是汽車中非常重要的轉(zhuǎn)向部件，具有緊湊、結(jié)構(gòu)簡單、傳動效率高的優(yōu)點。本文以某車型齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器為研究對象，對齒輪齒條的疲勞強度進(jìn)行了理論校核。然后，利用軟件Catia對齒輪齒條三維進(jìn)行了三維實體模型。最后，利用有限元分析軟件Abaqus分析計算可知齒輪齒條嚙合時，其最大應(yīng)力值低于許用應(yīng)力值，故所設(shè)計的齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器滿足強度要求。

參考文獻(xiàn)

[1] 徐勁.輕型商用車齒輪齒條轉(zhuǎn)向器的臺架試驗研究[D].江蘇大學(xué)， 2016.

[2] 王國營.汽車齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器參數(shù)化設(shè)計分析與研究[D].沈陽工業(yè)大學(xué)，2013.

[3] 郭洪軍.齒輪齒條轉(zhuǎn)向器異響的試驗研究[D].沈陽理工大學(xué)，2015.

[4] 何志鋒.齒輪齒條式動力轉(zhuǎn)向器性能測試系統(tǒng)研究[D].長春理工大學(xué)，2014.

[5] 段彬.變傳動比轉(zhuǎn)向器齒輪齒條副設(shè)計與有限元分析研究[D].武漢理工大學(xué)，2013.