李禹橋 李克強

內(nèi)容提要：本文在Holmstrom和Milgrom多任務(wù)委托代理模型的分析框架下，建立國有企業(yè)的三任務(wù)模型，探討國企多任務(wù)努力成本相關(guān)下高管激勵問題。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)多任務(wù)為互補時，實現(xiàn)企業(yè)社會責(zé)任目標(biāo)會對企業(yè)經(jīng)濟性任務(wù)產(chǎn)生互補促進性作用，有利于經(jīng)濟性任務(wù)目標(biāo)的實現(xiàn)，增加可觀測性較高的任務(wù)激勵會帶來互補性任務(wù)績效的提高。當(dāng)多任務(wù)為替代時，實現(xiàn)企業(yè)社會責(zé)任目標(biāo)會對企業(yè)經(jīng)濟性任務(wù)目標(biāo)的實現(xiàn)產(chǎn)生阻礙作用，不利于經(jīng)濟性任務(wù)目標(biāo)的實現(xiàn)，增加可觀測性較高的任務(wù)激勵會帶來互補性任務(wù)績效的減少。當(dāng)多任務(wù)為不相關(guān)時，任務(wù)間努力成本互相獨立，實現(xiàn)企業(yè)的政策性任務(wù)與其他任務(wù)努力成本不相關(guān)，應(yīng)剝離政策性任務(wù)。該結(jié)論對于國有企業(yè)的任務(wù)選擇與指派，以及存在多任務(wù)時的激勵機制設(shè)計具有重要參考價值。

關(guān)鍵詞：國有企業(yè);委托代理;激勵機制;多任務(wù)模型;努力成本相關(guān)性

中圖分類號：F279.12?文獻標(biāo)識碼：A?文章編號：1001-148X（2020）02-0131-14

收稿日期：2019-08-03

作者簡介：李禹橋（1982-），女，黑龍江哈爾濱人，北京師范大學(xué)政府管理學(xué)院博士研究生，黑龍江科技大學(xué)管理學(xué)院講師，研究方向：國企改革、行政管理、財務(wù)管理;李克強（1955-），男，遼陽人，北京師范大學(xué)政府管理學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，理論物理學(xué)博士，研究方向：博弈論、信息經(jīng)濟學(xué)、勞動經(jīng)濟學(xué)。

基金項目：國家社會科學(xué)基金重大項目，項目編號：16ZZD049;教育部哲學(xué)社會科學(xué)研究重大課題攻關(guān)項目，項目編號：17JZD013。

一、引言

2016年12月12日國務(wù)院國資委頒布《中央企業(yè)負(fù)責(zé)人經(jīng)營業(yè)績考核辦法》（國資委令第33號）（以下簡稱《考核辦法》），將國企的經(jīng)營目標(biāo)分為三類：一類是經(jīng)濟效益目標(biāo)，體現(xiàn)國有資產(chǎn)的保值和增值，一般適用于商業(yè)類國有企業(yè);二類是社會效益目標(biāo)，是指實現(xiàn)社會服務(wù)價值最大化，包括促進經(jīng)濟發(fā)展、增加就業(yè)、穩(wěn)定物價、彌補“市場缺陷”、保持國際收支平衡、實現(xiàn)社會公平等國家調(diào)節(jié)經(jīng)濟目標(biāo)的作用，一般適用于公益類國有企業(yè);還有一部分壟斷和特定功能型國企屬于第三類混合型國企，該類型國有企業(yè)既具有經(jīng)濟效益目標(biāo)又具有社會效益目標(biāo)。國企分類目的是通過明確國企的經(jīng)營目標(biāo)，解決國企高管的考核與激勵問題。但國企的多任務(wù)特征很難通過簡單的分類解決，因為多任務(wù)具有普遍性，不僅國有企業(yè)，私有制企業(yè)也存在經(jīng)濟和社會任務(wù)。

從表1中可以看出，無論是國企還是私企都具有多任務(wù)目標(biāo)屬性，其中，社會任務(wù)是包括國有企業(yè)和私有企業(yè)在內(nèi)的一般性企業(yè)都具有的任務(wù)屬性，屬于企業(yè)正常經(jīng)營范圍內(nèi)的任務(wù)，有些社會任務(wù)的實現(xiàn)會促進企業(yè)經(jīng)濟任務(wù)目標(biāo)的實現(xiàn)，還有些社會任務(wù)的實現(xiàn)是以犧牲企業(yè)經(jīng)濟利潤為代價。由此，出于激勵目的社會任務(wù)績效的敏感性必須提高（Zheng，2018）。然而，政策性目標(biāo)卻不同以上兩種任務(wù)，它實際上是政策性負(fù)擔(dān)，一般是由上級部門或政府下達的，屬于企業(yè)經(jīng)營業(yè)務(wù)范圍之外的任務(wù)，并且該任務(wù)的實現(xiàn)可能會對國有企業(yè)的效率和利潤的實現(xiàn)產(chǎn)生消極影響。上級部門或政府既是國企高管的選拔者又是國企高管的評價者，決定國企高管的晉升與未來去留問題，大部分國企高管出于對自身利益的考慮依舊會增加對該任務(wù)的努力付出。

國企分類改革只能解決國企高管在不同任務(wù)上努力分配的比重，卻不能解決多任務(wù)之間的相關(guān)關(guān)系，而這種相關(guān)關(guān)系會對激勵契約設(shè)計產(chǎn)生一定的影響。國有企業(yè)具有多任務(wù)類型特征，多任務(wù)委托代理模型可以用于分析國有企業(yè)多任務(wù)問題。因此，本文使用多任務(wù)委托代理模型，研究討論國企多任務(wù)努力成本相關(guān)情況下的高管薪酬激勵設(shè)計問題。國有企業(yè)任務(wù)的多元化特征，給國有企業(yè)高管的任務(wù)分配與績效考核帶來困難，多任務(wù)相關(guān)下的薪酬激勵設(shè)計不僅會對國企高管努力分配產(chǎn)生一定的導(dǎo)向作用，還會對不同任務(wù)進行重新分配。

二、文獻綜述

企業(yè)高管薪酬合約設(shè)計的發(fā)展過程中，經(jīng)歷了從新古典經(jīng)濟學(xué)薪酬合約設(shè)計理論過度到信息經(jīng)濟學(xué)的薪酬合約設(shè)計理論。新古典經(jīng)濟學(xué)中的薪酬設(shè)計理論主要討論的內(nèi)容是，勞動力（人力資本）的成本或工資是取決于市場供求關(guān)系的。如果勞動力市場中的勞動供給大于市場的需求，那么勞動者薪酬會下降;如果勞動供給小于需求，那么勞動者薪酬會提高。新古典經(jīng)濟學(xué)的人力資本價格形成機制所反映的是，薪酬只是對勞動者參與勞動付出的補償，并不存在激勵因素。隨著信息經(jīng)濟學(xué)的發(fā)展，委托人開始發(fā)現(xiàn)由于信息不對稱代理人存在私人信息，而私人信息的存在使代理人容易產(chǎn)生機會主義行為，使委托人蒙受損失。因此，委托人需要進行薪酬激勵合約設(shè)計，來化解委托人和代理人之間目標(biāo)不一致所帶來的矛盾，通過薪酬合約設(shè)計來協(xié)調(diào)彼此利益關(guān)系而實現(xiàn)各自利益最大化。

從20世紀(jì)70年代以來，信息經(jīng)濟學(xué)的現(xiàn)代薪酬合約設(shè)計思想逐漸發(fā)展成熟。學(xué)者們也逐漸認(rèn)識到，相對于勞動力的供求關(guān)系而言，薪酬設(shè)計面臨的更大挑戰(zhàn)是來自委托人與代理人圍繞代理人努力程度信息不對稱問題。信息不對稱是指代理人擁有私人信息而委托人沒有，由此產(chǎn)生的道德風(fēng)險和逆向選擇問題。其中，道德風(fēng)險所帶來的負(fù)面效應(yīng)較大，于是就成為了人們關(guān)注和研究國有企業(yè)委托代理問題的重點。現(xiàn)實中，在對國有企業(yè)高管進行薪酬激勵設(shè)計時，通常使用的是委托代理模型，在滿足代理人參與約束的前提下，設(shè)計激勵合約讓代理人按照委托人的意愿行事，誘使代理人為得到更多的績效薪酬而付出更多的努力，從而實現(xiàn)委托人目標(biāo)函數(shù)最大。因此，也可以說解決道德風(fēng)險問題是建立在委托代理模型框架下的最優(yōu)激勵薪酬合約設(shè)計。

1987年，作為薪酬設(shè)計的主要貢獻者Holmstrom和Milgrom提出了單任務(wù)委托代理模型，自此奠定了薪酬合約設(shè)計的基礎(chǔ)。單任務(wù)委托代理模型的缺陷是只針對一個任務(wù)，而在現(xiàn)實中代理人的目標(biāo)和任務(wù)不止一個，并且同一個任務(wù)還具有多重維度。隨后，1991年Holmstrom和Milgrom 提出“多任務(wù)委托代理模型” 是對單任務(wù)模型的進一步研究和補充。在該模型中，提出增加某項任務(wù)的薪酬激勵，將會降低代理人在其他任務(wù)中的努力分配，通過激勵合約設(shè)計可以合理引導(dǎo)代理人重新分配在不同任務(wù)中的努力付出。Autrey（2009）等、Hellmann和Thiele（2011）、Meng和tian（2013）、J Dietrichson（2014）等學(xué)者進一步研究發(fā)展了多任務(wù)委托代理問題，并討論多任務(wù)委托代理問題與激勵之間的關(guān)系。Laux（2001）、MacDonald和Marx（2001）、Zhao（2008）等對多任務(wù)情況下的最優(yōu)薪酬方案進行了研究，認(rèn)為對代理人承擔(dān)的多任務(wù)總績效進行激勵可以降低總激勵成本。Mukherjee和Vasconcelos（2011）、 Ishihara（2017））討論了企業(yè)中多項任務(wù)在多個代理人中最優(yōu)分配的問題。Bingyong Zheng（2018）認(rèn)為當(dāng)某些任務(wù)績效不可觀測而導(dǎo)致績效不能被客觀測量時，委托人可以對多項任務(wù)進行整合，并按照整合后的總?cè)蝿?wù)績效對代理人進行激勵，這種激勵方式會使委托人收益。由此可以看出，國外學(xué)者對多任務(wù)的激勵可以分為兩類，一類是對多任務(wù)進行分配，另一類是對多任務(wù)設(shè)計總激勵契約來降低激勵成本，但并未涉及多任務(wù)之間相關(guān)性的討論，而不同任務(wù)之間的相關(guān)性會直接影響激勵薪酬設(shè)計的總成本以及任務(wù)的分配，并且也并沒有對中國國有企業(yè)問題進行過多的討論。

國內(nèi)的學(xué)者也對多任務(wù)委托代理問題進行相關(guān)研究，但對國企多任務(wù)間相關(guān)性對薪酬設(shè)計的影響進行系統(tǒng)討論的較少，一種是為了便于討論將模型簡化為完全獨立、不相關(guān)任務(wù)。袁天江（2006）、趙建（2007）、郝瑞和張勇（2009）、郭科和顧昕（2015）、趙宸元和蒲勇健（2017）運用多任務(wù)委托代理模型從努力成本獨立情況下討論了多任務(wù)委托代理問題，即多個任務(wù)間不具有相關(guān)性時對代理人的激勵合約進行設(shè)計。另一種，考慮了企業(yè)多任務(wù)間的相關(guān)性，但只從多任務(wù)間的一種相關(guān)性角度進行討論，田盈和蒲勇?。?006）從員工人力資本投資和企業(yè)相關(guān)投資的互補關(guān)系討論利用剩余索取權(quán)激勵代理人實現(xiàn)最優(yōu)努力投入和產(chǎn)出。劉鴻雁和寧小歡等（2016）、劉鴻雁和孔峰（2017）討論多任務(wù)之間互斥情況下，不同任務(wù)權(quán)重、努力成本、努力的邊際貢獻率對代理人最優(yōu)系數(shù)的影響。范如國等（2018）從不同任務(wù)之間的互補和協(xié)同效應(yīng)出發(fā)，利用多任務(wù)周期動態(tài)模型進行激勵契約設(shè)計。最后一種，孔峰和劉鴻雁（2009）、陳瑞琦和鄧穎懋（2011）雖然考慮到不同相關(guān)性對激勵設(shè)計的影響，但都沒有從相關(guān)性角度對薪酬契約設(shè)計產(chǎn)生的影響進行討論，只是基于多任務(wù)委托代理模型針對某一特定情境下的應(yīng)用，也沒有涉及從不同任務(wù)努力成本相關(guān)性角度對國企多任務(wù)問題進行討論。

本文建立多任務(wù)間努力成本相關(guān)性的委托代理模型，從多任務(wù)之間相關(guān)性出發(fā)，立足國企多任務(wù)特征，將經(jīng)濟任務(wù)、社會任務(wù)、政策性任務(wù)納入同一個模型，主要討論多任務(wù)間的正相關(guān)和負(fù)相關(guān)關(guān)系對薪酬設(shè)計的影響。同時，為突出多任務(wù)相關(guān)的特征，將多任務(wù)相關(guān)情況與不相關(guān)情況進行對比，比較多任務(wù)相關(guān)時對激勵系數(shù)的影響。

三、理論模型

（一）多任務(wù)委托代理模型

本文以Holmstrom和Milgrom的多任務(wù)委托代理模型作為分析框架，討論當(dāng)國有企業(yè)存在多任務(wù)且多任務(wù)間存在相關(guān)性時，如何對國企高層管理者進行薪酬設(shè)計。薪酬合約的設(shè)計過程，實際上是對委托代理理論、激勵理論和（完全）契約理論中道德風(fēng)險模型的應(yīng)用。具體而言，高層管理者薪酬合同設(shè)計是指通過企業(yè)委托人（或股東代表的董事會）與企業(yè)代理人之間簽訂的顯性或隱性合同來實現(xiàn)的，傳統(tǒng)意義上是將高層管理者的專用性投資報酬（年薪、獎金、股票期權(quán)等）建立在可證實的數(shù)據(jù)指標(biāo)上，從而使企業(yè)代理人與企業(yè)委托人利益形成一致的一種激勵手段。

企業(yè)的最終產(chǎn)出會受到員工的努力程度a的影響，以及外部環(huán)境的不確定性ε所產(chǎn)生的影響。企業(yè)產(chǎn)出或利潤的表達式為： y=a+ε，y代表企業(yè)的產(chǎn)出或利潤a代表努力水平，而a的努力程度只有高管自己知道，無法證實也不可能觀察。外部環(huán)境的不確定性用隨機變量ε來描述，并且滿足均值為0，方差為σ2的正態(tài)分布隨機變量。ε～N（0，σ2）。a和ε共同決定y（a，ε）可觀測結(jié)果，即給定ε，高管越努力a越大產(chǎn)出或利潤越高y′（a）>0。委托人希望可以根據(jù)可觀測到的企業(yè)的產(chǎn)出設(shè)計出一個激勵合約，按照梅爾森（R·Myerson，1979）顯示原理股東可以根據(jù)可觀察到的最終產(chǎn)出（利潤）對企業(yè)高層管理者進行薪酬設(shè)計，以顯示高管的努力程度，使業(yè)績與薪酬掛鉤實現(xiàn)激勵高管的目的。對企業(yè)產(chǎn)出（利潤）求期望值和方差為：E（y） =E（a+ε）=a， Vary=σ2企業(yè)產(chǎn)出或利潤取決于高管的努力程度，但不會影響方差值。

假設(shè)委托人是風(fēng)險中性的，高管是風(fēng)險規(guī)避的。那么，高管的薪酬合約公式可以用wy=α+βy來表示，企業(yè)高管的薪酬合約由兩部分組成，第一部分是基礎(chǔ)工資（固定）用α來代表，另一部分是與績效或產(chǎn)出相掛鉤的獎金，用βy表示。Y是企業(yè)產(chǎn)出（利潤），β是指企業(yè)產(chǎn)出的分配比例、從而承擔(dān)企業(yè)風(fēng)險的比例。如果β=1時，代表高管會獲得企業(yè)的所有產(chǎn)出或利潤，同時也承擔(dān)所有的風(fēng)險。如果β=0時將意味著不會獲得任何企業(yè)的產(chǎn)出利潤以及承擔(dān)任何風(fēng)險。β可以使企業(yè)高管付出更多的努力，同時增加企業(yè)的效益并降低代理成本。當(dāng)高管為風(fēng)險規(guī)避者時，那么在風(fēng)險相同條件下，高管會要求更多的風(fēng)險補償。因此，當(dāng)高管參與企業(yè)的部分產(chǎn)出與獎金分配時，0<β<1。

努力成本用ca表示，努力對于高管來說是一種負(fù)面效應(yīng)或說是等價于貨幣成本，努力越大給高管帶來的負(fù)效用、成本就越高。ca=0代表高管完全不努力，此時的高管努力成本為0;ca>0，代表高管付出努力，并且努力成本大于0。c′（a）>0表示高管努力越多，努力的成本越高;并且當(dāng)c″a>0時隨著高管努力成本的提高，努力的邊際成本也逐漸遞增。

按照企業(yè)面臨任務(wù)的特征，多任務(wù)可分為經(jīng)濟任務(wù)、與經(jīng)濟任務(wù)相關(guān)以及不相關(guān)任務(wù)三種類型。如果不同任務(wù)之間努力成本是相關(guān)的，那么代理人在一項任務(wù)上的努力程度會影響另一項任務(wù)的完成效果。

假定 1：多任務(wù)中需要滿足三類任務(wù)目標(biāo)，經(jīng)濟任務(wù)（稱為任務(wù)1）、與經(jīng)濟任務(wù)或其它任務(wù)相關(guān)的任務(wù)（稱為任務(wù)2）以及與所有其它任務(wù)不相關(guān)（稱為任務(wù)3）。

假定3：在多任務(wù)目標(biāo)國有企業(yè)中，國企高管的努力成本為ca=ba2/2，其中b是高管努力的成本系數(shù)，b>0且b越大在同樣努力時帶來的負(fù)效用或是高管的成本就越大。

委托人的期望收益為：

代理人的確定性等價收入（certainty equivalence）CE或期望收益為：

在最優(yōu)情況下，參與約束的等式成立，將參與約束通過固定薪酬項α代入目標(biāo)函數(shù)，最優(yōu)化問題可以重新表述為對代理人的激勵相容約束（IC），通過以下等式描述：

公式（7）表示為取最大值時，代理人實現(xiàn)最大化收益下應(yīng)付出的努力程度（a1，a2，a3）。多任務(wù)委托代理模型中委托人的優(yōu)化問題為：

（二）任務(wù)不相關(guān)時的結(jié)論與討論

說明任務(wù)的努力水平完全不可觀測，會導(dǎo)致對代理人努力測量的失真，當(dāng)σ2i→0時，代理人努力可以完全被觀測，此時績效完全反映出代理人的努力程度。βi與可觀測變量方差σ2i成反比說明，當(dāng)任務(wù)不相關(guān)時，如果某項任務(wù)的可觀測變量的方差越小，那么β～i的激勵系數(shù)越大，此時應(yīng)該增加對代理人的薪酬激勵。當(dāng)可觀測變量方差σ2i=0時，意味著激勵努力的邊際期望收益等于激勵努力的邊際成本，此時代理人所有努力都可觀測，對代理人的績效薪酬激勵正好等于其所付出的努力成本，此時增加βi激勵效果最好。

該結(jié)論與袁江天（2006）討論國企多任務(wù)獨立時，既多任務(wù)努力成本不相關(guān)時結(jié)論一致。當(dāng)多任務(wù)之間不相關(guān)時，任務(wù)努力結(jié)果的方差或任務(wù)的可觀測性，成為了薪酬激勵的關(guān)鍵。國有企業(yè)存在多重委托代理關(guān)系、激勵主體不明確、企業(yè)的經(jīng)營業(yè)績難以反應(yīng)代理人的努力程度，對國企代理人的績效評價一直很難發(fā)揮作用。因此，通過信號和績效產(chǎn)出反應(yīng)代理人的努力程度，在不同任務(wù)間補償并激勵國企代理人，平衡國企代理人需要在不同任務(wù)間的努力分配，顯得至關(guān)重要。

（三）任務(wù)相關(guān)時的結(jié)論與討論

多任務(wù)間具有相關(guān)性時，討論不同任務(wù)努力成本之間相關(guān)和不相關(guān)時，努力程度的邊際收益及其它相關(guān)因素對最優(yōu)激勵系數(shù)的影響。假定，任務(wù)1與任務(wù)2相關(guān)，而與任務(wù)3不相關(guān)。此時，只需要討論任務(wù)1與任務(wù)2相關(guān)的情況，于是有：

可見，當(dāng)Cij<0時同時完成兩項任務(wù)的努力成本小于單獨完成兩項任務(wù)的努力成本之和，不同任務(wù)間的努力成本負(fù)相關(guān)。稱兩項任務(wù)努力的成本具有互補關(guān)系。

當(dāng)Cij>0時，同時完成兩項任務(wù)的努力成本大于單獨完成兩項任務(wù)的努力成本之和，不同任務(wù)間的努力成本正相關(guān)，稱兩項任務(wù)努力的成本具有替代關(guān)系。

當(dāng)Cij=0時，同時完成兩項任務(wù)的努力成本等于單獨完成兩項任務(wù)的努力成本之和，不同任務(wù)間的努力成本不相關(guān)，就稱為兩項任務(wù)努力的成本不具有相關(guān)性。

（四）數(shù)值仿真

針對多任務(wù)的相關(guān)性對不同變量的數(shù)值進行仿真研究，進一步分析當(dāng)其他條件不變時，某一數(shù)值變化對激勵系數(shù)所產(chǎn)生的影響，并檢驗多任務(wù)相關(guān)性結(jié)論的合理性。由前提假設(shè)和模型設(shè)定可知，參數(shù)取值范圍需要滿足以下條件，激勵系數(shù)0<β<1，高管為風(fēng)險規(guī)避時ρ>0，風(fēng)險規(guī)避系數(shù)的確定參照孔峰（2009）等的做法，設(shè)定分析代理人的風(fēng)險規(guī)避系數(shù)一般取值在2-2.5之間，取ρ=2，外生變量εi～N（0，σ2i），服從滿足均值為0，方差為σ2i的正態(tài)分布，并滿足C11C22>C12C21>0，0

1.多任務(wù)互補情況

當(dāng)任務(wù)為互補時，完成兩項任務(wù)的努力成本大于單獨完成兩項任務(wù)的努力成本之和，討論當(dāng)具有互補關(guān)系時對激勵系數(shù)產(chǎn)生的影響。

由表 2 所給數(shù)值，可得仿真結(jié)果如圖1至圖2所示。

結(jié)果表明：

（1）當(dāng)Cij<0時，B/ai對βi的影響。此時，任務(wù)2的努力成本與任務(wù)1的努力成本負(fù)相關(guān)，兩項任務(wù)的努力成本具有互補關(guān)系。β1不僅與自身的邊際收益相關(guān)，還與任務(wù)2的邊際收益相關(guān)。當(dāng)任務(wù)2的邊際收益增加，任務(wù)1的激勵系數(shù)β1也會增加。

其含義是：當(dāng)國企代理人同時從事兩項任務(wù)時，如經(jīng)濟和社會任務(wù)，當(dāng)兩項任務(wù)之間為負(fù)相關(guān)時，社會任務(wù)邊際收益的增加會帶來經(jīng)濟業(yè)務(wù)激勵系數(shù)的增加。

由表3 所給數(shù)值，可得仿真結(jié)果如圖 3 至圖 4 所示。

（2）當(dāng)Cij<0時，系數(shù)Fij對βi的影響。β1不僅與自身的邊際收益系數(shù)F11相關(guān)，還與任務(wù)2的邊際收益系數(shù)F12相關(guān)。當(dāng)任務(wù)間為負(fù)相關(guān)時，F(xiàn)12對β1的影響是正的，F(xiàn)12增加β1也增加，它與任務(wù)1的績效薪酬正相關(guān)。因此，任務(wù)2的實現(xiàn)會對任務(wù)1 的薪酬激勵產(chǎn)生促進作用，任務(wù)間具有互補性，此時同時完成兩項任務(wù)的成本之和小于分別完成兩項任務(wù)成本之和。

由表4 所給數(shù)值，可得仿真結(jié)果如圖5、圖6所示。

（3）當(dāng)Cij<0時，σ2i對βi的影響。激勵系數(shù)β1還與互補任務(wù)2 的可觀測變量方差σ22正相關(guān)，當(dāng)σ22上升時，會帶來系數(shù)F11、F12上升，使激勵系數(shù)β1上升，即系數(shù)Fii和Fij 的大小取決于互補任務(wù)σ2i的大小，進而影響βi的大小。

同理，激勵系數(shù)β2還與任務(wù)1的可觀測變量方差σ21正相關(guān)，當(dāng)σ21上升時，會帶來系數(shù)F21與F22上升，使激勵系數(shù)β2上升。因此，可以說當(dāng)任務(wù)1不可觀測時，會導(dǎo)致任務(wù)2的激勵系數(shù)β2上升。

因此，當(dāng)任務(wù)1努力可觀測性較低時或測量指標(biāo)的精確度較低時，可以增加對互補性任務(wù)的激勵;相反，當(dāng)互補性任務(wù)可觀測性較低或測量指標(biāo)的精確度較低時，可以增加對任務(wù)1的激勵。

其含義是：當(dāng)國企代理人同時從事兩項任務(wù)時，如經(jīng)濟和社會性業(yè)務(wù)，當(dāng)兩項業(yè)務(wù)之間為負(fù)相關(guān)時，如果實現(xiàn)社會性任務(wù)努力程度不可觀測或可觀測性較低時，應(yīng)該增加可觀測性較高的任務(wù)的薪酬激勵。

2. 多任務(wù)替代情況討論

當(dāng)任務(wù)為替代時，完成兩項任務(wù)的努力成本小于單獨完成兩項任務(wù)的努力成本之和，討論當(dāng)具有替代關(guān)系時對激勵系數(shù)產(chǎn)生的影響。

由表5 所給數(shù)值，可得仿真結(jié)果如圖7、圖8所示。

（1）當(dāng)Cij>0時，B/ai對βi的影響。此時，任務(wù)2的努力成本與任務(wù)1的努力成本正相關(guān)，兩項任務(wù)的努力成本具有互補關(guān)系。β1不僅與自身的邊際收益相關(guān)，還與任務(wù)2的邊際收益相關(guān)。當(dāng)任務(wù)2的邊際收益增加，任務(wù)1的激勵系數(shù)β1會減少。

其含義是：當(dāng)國企代理人同時從事兩項任務(wù)時，如經(jīng)濟和非經(jīng)濟任務(wù)，當(dāng)兩項任務(wù)之間為正相關(guān)時，非經(jīng)濟任務(wù)邊際收益的增加會帶來經(jīng)濟業(yè)務(wù)激勵系數(shù)的下降，說明增加對社會任務(wù)的努力付出會減少對經(jīng)濟任務(wù)的努力付出，并帶來經(jīng)濟任務(wù)績效薪酬下降。

由表6 所給數(shù)值，可得仿真結(jié)果如圖9、圖10所示。

說明兩項任務(wù)具有替代關(guān)時，一項任務(wù)的實現(xiàn)會帶來另一項任務(wù)激勵系數(shù)的下降，此時同時完成兩項任務(wù)的成本之和大于分別完成兩項任務(wù)成本之和，可以認(rèn)為兩項任務(wù)分開執(zhí)行時，比同時執(zhí)行時所付出的成本低。

由表7所給數(shù)值，可得仿真結(jié)果如圖11 、圖12所示。

（3）當(dāng)Cij>0時，σ2i對βi的影響。激勵系數(shù)β1還與替代任務(wù)2的可觀測變量方差σ22相關(guān)，當(dāng)σ22上升時，會帶來系數(shù)F11上升F12下降，相互抵消后激勵系數(shù)β1下降。

同理，激勵系數(shù)β2還與替代任務(wù)1的可觀測變量方差σ21相關(guān)，當(dāng)σ21上升時，會帶來系數(shù)F21下降F22上升。F11與F12、F21與F22呈此消彼長態(tài)勢，相互抵消后激勵系數(shù)β2下降。

因此，當(dāng)任務(wù)2努力可觀測性較低時或測量指標(biāo)的精確度較低時，應(yīng)該減少對替代性任務(wù)的激勵;同理，當(dāng)替代性任務(wù)1的可觀測性較低或測量指標(biāo)的精確度較低時，也應(yīng)該減少對任務(wù)2的激勵。

其含義是：當(dāng)國企代理人同時從事兩項任務(wù)時，如經(jīng)濟和社會性業(yè)務(wù)，當(dāng)兩項業(yè)務(wù)之間為正相關(guān)時，如果實現(xiàn)社會性任務(wù)的努力程度可觀察性較低時，也應(yīng)該減少可觀測的經(jīng)濟性任務(wù)的薪酬激勵。

3.獨立性任務(wù)β3的影響因素

β3的大小與絕對風(fēng)險系數(shù)ρ、邊際激勵成本變化率C33、可觀測變量方差 σ23成反比，與努力的邊際收益B/a3成正比。

當(dāng)σ23=0時β3=B/a3，此時激勵的邊際收益等于邊際努力，即代理人努力a3可以被完全觀測，此時信息是對稱的，對不相關(guān)任務(wù)的激勵也是最有效的。雖然任務(wù)3與前兩個任務(wù)不相關(guān)，但該任務(wù)可以被完全觀測，代理人努力成本等于激勵成本。

4.任務(wù)相關(guān)性的比較分析

當(dāng)任務(wù)相關(guān)時，對不同任務(wù)的激勵系數(shù)為βi;當(dāng)任務(wù)不相關(guān)時，對于不同任務(wù)的激勵系數(shù)為β～i，通過比較相關(guān)與不相關(guān)任務(wù)的薪酬激勵系數(shù)，討論國企高管努力與績效之間的關(guān)系。

由表8所給數(shù)值，可得仿真結(jié)果如圖13、圖14所示。

當(dāng)任務(wù)相關(guān)時，對任務(wù)1的薪酬激勵分配系數(shù)為β1;當(dāng)任務(wù)不相關(guān)時，對任務(wù)1的薪酬激勵分配系數(shù)為β1，Δβ1為相關(guān)與不相關(guān)的薪酬激勵系數(shù)之差。

當(dāng)Cij<0時，有Δβ1>0，即β1β1說明任務(wù)相關(guān)時的激勵系數(shù)高于任務(wù)不相關(guān)時的激勵系數(shù)。那么，在進行薪酬設(shè)計時，當(dāng)任務(wù)1為負(fù)相關(guān)任務(wù)，那么績效薪酬支付的比例應(yīng)大于獨立性任務(wù)1的績效薪酬支付比例。并且，互補任務(wù)2的方差越大，可觀測性越低，相關(guān)性任務(wù)1的激勵系數(shù)越大。Δβ2>0，即β2β2，情況同Δβ1。

當(dāng)Cij>0時，有Δβ10，即β1<β1有說明任務(wù)相關(guān)時的激勵系數(shù)低于任務(wù)不相關(guān)時的激勵系數(shù)。那么，在進行薪酬設(shè)計時，當(dāng)任務(wù)1為正相關(guān)任務(wù)，那么績效薪酬支付的比例應(yīng)小于獨立性任務(wù)1的績效薪酬支付比例。并且，替代任務(wù)2的方差越大，可觀測性越低，相關(guān)性任務(wù)1的激勵系數(shù)越小。Δβ2<0，即β2<β2，情況同Δβ1。

四、模型在國企中的應(yīng)用

國有企業(yè)任務(wù)目標(biāo)具有多元化的特征，多任務(wù)委托代理模型，適用于解釋具有多重任務(wù)的國有企業(yè)任務(wù)分配與激勵問題，具有適切性。通過以上證明可以看出，國企多任務(wù)之間具有相關(guān)性，并且多任務(wù)間的相關(guān)性會對激勵系數(shù)產(chǎn)生一定影響，影響激勵系數(shù)的變動和任務(wù)的重新分配。

（一）國企相關(guān)性任務(wù)的激勵

一方面，當(dāng)多任務(wù)之間相關(guān)，且是互補關(guān)系時，那么互補性任務(wù)的努力邊際收益的增加會帶來另一項任務(wù)績效薪酬的增加。首先，當(dāng)任務(wù)間是互補的，那么增加一項任務(wù)的努力付出會帶來互補性任務(wù)產(chǎn)出的增加。其次，當(dāng)任務(wù)間是互補的，那么對可觀測性任務(wù)努力付出進行激勵就可以實現(xiàn)對另一互補任務(wù)的激勵，此時的激勵效果是一樣的。最后，當(dāng)任務(wù)是互補性任務(wù)，一項任務(wù)可觀測性低，而另一項任務(wù)的可觀測性較高時，可增加對可觀測性較高任務(wù)的績效薪酬激勵，此時激勵經(jīng)濟性任務(wù)的同時也實現(xiàn)了對可觀測性較低任務(wù)的激勵，且效果相同。國有企業(yè)在承擔(dān)社會性任務(wù)，且兩項任務(wù)呈互補關(guān)系時，社會責(zé)任具有觀測性較低的屬性，有時很難準(zhǔn)確評估高管對社會責(zé)任的努力付出。此時可以增加對經(jīng)濟任務(wù)努力的激勵，同樣可實現(xiàn)對社會任務(wù)的激勵。經(jīng)濟任務(wù)和社會任務(wù)互補時，會帶來總努力成本下降，并低于分別執(zhí)行兩項任務(wù)的成本之和。此時，可以將國企中具有互補性的任務(wù)進行整合，并交由同一任務(wù)主體執(zhí)行。

另一方面，當(dāng)多任務(wù)之間相關(guān)，且是替代關(guān)系時，那么替代性任務(wù)的努力邊際收益的增加會帶來另一項任務(wù)績效薪酬的減少。首先，當(dāng)任務(wù)間是替代的，那么對一項任務(wù)的努力付出會帶來替代性任務(wù)產(chǎn)出的減少。其次，當(dāng)任務(wù)間是替代的，那么對其中一個可觀測性任務(wù)的努力激勵都會減少對替代性任務(wù)的激勵。最后，當(dāng)任務(wù)是替代性任務(wù)，一項任務(wù)可觀測性低，而另一項任務(wù)的可觀測性較高時，理性的國企高管更傾向于對可觀測性任務(wù)的努力付出，而減少對不可觀測性任務(wù)努力的付出，導(dǎo)致不可觀測性任務(wù)完成的惡化。此時，需要增加對不可觀測性任務(wù)的激勵，才能使國企高管重新選擇增加對不可觀測性任務(wù)的努力付出。

例如，國有銀行在進行商業(yè)貸款時，不僅要按盈利目標(biāo)對符合其信貸條件的客戶提供商業(yè)貸款實現(xiàn)經(jīng)濟性任務(wù)目標(biāo)，還需要承擔(dān)對中小微型企業(yè)的政策性貸款，實現(xiàn)社會性任務(wù)目標(biāo)。兩項任務(wù)具有替代關(guān)系，增加對社會性任務(wù)貸款額時勢必會減少其經(jīng)濟性貸款任務(wù)貸款額，實現(xiàn)社會效益目標(biāo)的同時，會損害經(jīng)濟性任務(wù)的實現(xiàn)。此時，高管會在兩項任務(wù)之間做權(quán)衡，增加觀測性較高任務(wù)的努力，目的是實現(xiàn)個人的業(yè)績薪酬的提升。如果提高在可觀測性較低任務(wù)上的努力，即社會性任務(wù)的努力，需要增加對可觀測性較低任務(wù)的激勵，如政治晉升。但是，會造成多任務(wù)總成本的升高，兩相關(guān)性任務(wù)之間具有替代性特征。此時，需要將兩替代性任務(wù)分割，按照任務(wù)的類型劃分為兩項獨立任務(wù)，分別交由不同部門執(zhí)行。

（二）國企可觀測性任務(wù)的激勵

在信息不對稱的條件下，國企高管更傾向于將個人努力投入在那些可被觀測和計量的任務(wù)指標(biāo)上，例如，國企的政策性負(fù)擔(dān)。模型中，政策性負(fù)擔(dān)屬于不相關(guān)任務(wù)，并且具有可觀測性高的特征。此時，國企高管的努力程度可被上級領(lǐng)導(dǎo)直接觀測，國企高管的收益完全等于其所付出的成本，此時的激勵系數(shù)最大。國企高管從滿足上級偏好及自身利益的考慮，更愿意把個人努力放在迎合上級偏好的政策性目標(biāo)上，這與現(xiàn)實情況也是完全一致的。此時，為了平衡國企高管在不同任務(wù)間的努力，需要減少政策性負(fù)擔(dān)的激勵，增加其他與企業(yè)經(jīng)營任務(wù)相關(guān)的任務(wù)激勵。一方面，通過制定相應(yīng)的激勵和約束措施，誘導(dǎo)國企高管在滿足自身利益的前提下將個人努力在不同任務(wù)目標(biāo)之間分配，以實現(xiàn)委托人的目標(biāo)效用最大化。另一方面，可將不相關(guān)任務(wù)與企業(yè)經(jīng)營相關(guān)的任務(wù)分離開，交由另一部門進行單獨管理。

（三）國企不可觀測性任務(wù)的激勵

當(dāng)可觀測變量方差趨于無窮大，此時國企高管的努力付出為不可觀測時，任務(wù)績效的高、低與高管付出的努力不相關(guān)，對于高管來說個人的努力付出不能按照業(yè)績獲得任何補償，也就不存在激勵效果。例如公共型國企的自來水公司，雖然具有經(jīng)濟性目標(biāo)，但由于存在價格管制，更傾向于提供公共產(chǎn)品和服務(wù)。國企高管在對該類型任務(wù)努力的過程中，提供公共產(chǎn)品的服務(wù)和質(zhì)量具有可觀測性較低的特征，按照績效對高管進行薪酬激勵，是很難被觀測和度量的，容易產(chǎn)生績效薪酬的扭曲，此時應(yīng)當(dāng)采取其他激勵方式，例如晉升可以用于對社會性任務(wù)目標(biāo)的激勵，薪酬只針對經(jīng)濟性目標(biāo)（劉青松和肖星，2015）。

五、結(jié)論

在國有企業(yè)分類改革的背景下，僅單純的按經(jīng)濟性或社會性任務(wù)來進行激勵，會忽視任務(wù)之間的相關(guān)性對薪酬激勵設(shè)計的影響。商業(yè)類國企依舊具有社會任務(wù)屬性，而公益類國企也不能完全脫離經(jīng)濟任務(wù)目標(biāo)，只能在努力付出的比重上進行劃分。本文討論國企多任務(wù)問題，目的是為在分類改革的基礎(chǔ)上按任務(wù)的相關(guān)性進行劃分，具體分為與經(jīng)濟任務(wù)互補任務(wù)、經(jīng)濟任務(wù)替代以及獨立不相關(guān)的任務(wù)，并對不同類型的任務(wù)進行重新分配，并提出相應(yīng)的薪酬激勵對策。

通過多任務(wù)委托代理的模型可以得出，代理人在面對多個相關(guān)任務(wù)時，需要考慮多任務(wù)之間的相關(guān)性，互補、替代和不相關(guān)性。此時任務(wù)的可觀測性成為了激勵設(shè)計的關(guān)鍵，任務(wù)的可觀測性決定了代理人在不同任務(wù)中努力的付出，進而影響激勵契約的設(shè)計。

（1）當(dāng)多任務(wù)為互補時，實現(xiàn)企業(yè)社會責(zé)任目標(biāo)會對企業(yè)經(jīng)濟性任務(wù)產(chǎn)生互補促進性作用，有利于經(jīng)濟性任務(wù)目標(biāo)的實現(xiàn)。不同任務(wù)的可觀測性及由此帶來的差異性績效薪酬，成為高管在不同任務(wù)努力付出多少的標(biāo)準(zhǔn)，理性的高管更傾向于增加可觀測性較高任務(wù)的努力。由于經(jīng)濟任務(wù)和社會任務(wù)之間存在互補性，增加可觀測性較高的任務(wù)激勵會帶來互補性任務(wù)績效的提高。此時，增加對可觀測性任務(wù)的激勵與激勵觀測性較低的任務(wù)效果相同，并且同時激勵兩項任務(wù)的總成本低于分別執(zhí)行兩項任務(wù)的成本之和。企業(yè)在任務(wù)的分配過程中，可將具有互補性的兩項任務(wù)合并，實現(xiàn)委托人激勵的總成本最低。

（2）當(dāng)多任務(wù)為替代時，實現(xiàn)企業(yè)社會責(zé)任目標(biāo)會對企業(yè)經(jīng)濟性任務(wù)目標(biāo)的實現(xiàn)產(chǎn)生阻礙作用，不利于經(jīng)濟性任務(wù)目標(biāo)的實現(xiàn)。高管在績效薪酬的激勵下，同樣更傾向于增加對可觀測性較高任務(wù)的努力付出，而減少對可觀測性較低任務(wù)的努力付出。由于經(jīng)濟任務(wù)和社會任務(wù)之間存在替代關(guān)系，增加可觀測性較高的任務(wù)激勵會帶來互補性任務(wù)績效的減少。此時可以增加對可觀測性較低任務(wù)的激勵，引導(dǎo)高管在該任務(wù)中付出努力，但會帶來總激勵成本的增加，并高于分別執(zhí)行兩項任務(wù)的成本之和。企業(yè)在任務(wù)的分配過程中，建議將替代性多任務(wù)劃分，分為多項獨立任務(wù)，交由其他部門執(zhí)行。

（3）當(dāng)多任務(wù)為不相關(guān)時，任務(wù)間努力成本互相獨立，實現(xiàn)企業(yè)的政策性任務(wù)與其他任務(wù)努力成本不相關(guān)。不相關(guān)任務(wù)的激勵系數(shù)等于邊際期望收益對努力成本的導(dǎo)數(shù)，即高管的收益正好等于高管的努力成本。高管努力程度可完全被觀測，作為理性的代理人更愿意在完全可被觀測任務(wù)上付出努力，在總努力成本不變的情況下勢必會影響在其他任務(wù)上的努力付出。此時，不相關(guān)任務(wù)的執(zhí)行與企業(yè)的經(jīng)營業(yè)績不相關(guān)，可視為高管迎合上級偏好的政治性投資。同時完成多任務(wù)和分別完成多項獨立任務(wù)的總激勵成本不變，但不相關(guān)任務(wù)與企業(yè)經(jīng)營不相關(guān)，建議剝離政策性任務(wù)。

上述結(jié)果表明，在多任務(wù)代理關(guān)系中，任務(wù)的可觀測性、績效評估的準(zhǔn)確性、績效評估標(biāo)準(zhǔn)的一致性都會影響激勵合同的效果。對任務(wù)間的相關(guān)性和努力成本的測量是未來進行實證研究中需要進一步完善和討論的內(nèi)容。

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（責(zé)任編輯：周正）