徐振方

摘要：隔水管是海上自升式鉆井平臺石油鉆井的第一個環(huán)節(jié)，應(yīng)用三角級數(shù)描述用隔水管的撓曲方程，同時根據(jù)雷利法（L.Rayleigh）在求得隔水管系統(tǒng)的相對變形以后，由系統(tǒng)的能量平衡求得其振動頻率方程，應(yīng)用這種方法對于我們研究隔水管的振動特性及其對于鉆井作業(yè)狀態(tài)的影響，在海洋石油鉆井工程中有很重要的指導(dǎo)意義。通過隔水管振動特性與鉆柱橫向振動的結(jié)合，可以在鉆井作業(yè)的轉(zhuǎn)速選擇上提供參考依據(jù)，將鉆柱與隔水管的諧振研究與作業(yè)安全結(jié)合起來，對于統(tǒng)籌管理海上鉆井作業(yè)有著重要的現(xiàn)實意義。

關(guān)鍵詞：海上鉆井平臺;隔水管;撓曲方程;橫向振動;固有頻率

1隔水管振動特性研究意義

自升式鉆井平臺在海上進行鉆井作業(yè)時，通常在海底泥線鉆孔一定深度后下入30"隔水管，由此建立鉆井液的閉式循環(huán)系統(tǒng)，隔水管施工作業(yè)質(zhì)量關(guān)系到該井后續(xù)各工序的順利與安全。隔水管頂部通過鋼索與鉆井平臺連接固定，泥線以下部分用水泥漿封固。作業(yè)中由于隔水管的振動加上與海流的作用，造成表層鉆進時，鉆柱與隔水管之間的敲擊與振動，以致隔水管的快速接頭處發(fā)生嚴重的偏磨，其磨損嚴重的個別管子接頭處，深度竟達到10～15mm之多，由此可見：研究隔水管的橫向振動問題，選擇合理的鉆井參數(shù)避免鉆具與隔水管之間的諧振，對于我們保護和使用好隔水管，保證鉆井作業(yè)安全，具有重要的現(xiàn)實意義。

2 隔水管的撓曲變形分析

2.1隔水管的撓曲方程數(shù)學模型推導(dǎo)

我們知道：通常情況下，隔水管在海上使用時，采用先鉆孔后下入隔水管再用水泥漿封固的方法，但通常均是隔水管入泥線以下約50m，因此我們可以將底部視為插入的嵌固端，而在隔水管的頂部我們則是在其上部用4只1-3/4"的大頂絲將其頂在鉆井平臺井口平臺的中心，這樣就相當于一個上下可以滑動的固支端。

為研究問題方便起見，我們首先沿隔水管的軸線方向建立坐標，為研究問題簡便起見，我們暫不考慮隔水管受到的波浪力，僅考慮隔水管受到頂部的軸向力P，可知此時隔水管的撓曲方程，用三角級數(shù)方程表示十分簡便和快捷，此時的撓度曲線方程為：[1]

將上式寫成和的形式可得到：

由于系數(shù)an的增量dan引起的位移增量為：

在隔水管柱的軸向方向，軸力P做功為：

此時應(yīng)變能的增量為：

由于隔水管質(zhì)量連續(xù)分布，在其上作用有均布載荷q，則均布載荷也要做功。

由能量法可知，應(yīng)變能的增量應(yīng)等于外力做功之和，即：

可得到隔水管的撓曲變形方程為：

其中：an為撓度曲線的最大縱坐標量，P為軸向力，q為隔水管單位長度在空氣中重量，Nn為隔水管自振轉(zhuǎn)速，為隔水管自振頻率，W為隔水管的重量。

2.2隔水管的撓曲分析與現(xiàn)場應(yīng)用

隔水管在一端嵌固為滑動支承的約束條件下，其撓曲方程可以用余弦三角級數(shù)方程表示，并且其撓度與ql4成正比，即是說與長度的4次方成正比，與隔水管自重成正比，包含了自重q與軸向力P的綜合影響，較為全面和準確地描述了隔水管的撓曲特性。[2]

在使用30"隔水管時，在泥面以上隔水管長度為15～45m時，其1階橫向共振轉(zhuǎn)速為9～133 r/min，而在此時我們鉆井常用轉(zhuǎn)速范圍是50～120 r/min。在2階橫向共振轉(zhuǎn)速為42～658 r/min，而在此間我們鉆井常選用的轉(zhuǎn)速范圍是在40～116之間，由此可見：在常用的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，前1階和2階共振轉(zhuǎn)速。

由于我們在海上最常用的隔水管是采用30"直徑的，但通常情況下，我們在選擇鉆井參數(shù)時，沒有考慮到鉆柱的橫向共振轉(zhuǎn)速與隔水管橫向振動時，固有頻率達到一致時會發(fā)生共振，并由此產(chǎn)生鉆柱跟隔水管在接頭處的早期磨損。我們都知道，鉆柱在“公轉(zhuǎn)”時產(chǎn)生“弓狀回轉(zhuǎn)”，加劇并加速了隔水管的磨損，這個問題產(chǎn)生的對鉆柱的危害，對隔水管磨損也應(yīng)引起重視和警惕。筆者在海上作業(yè)時曾不止一次的觀察到，在棄井回收隔水管時，經(jīng)常看到個別隔水管在接頭處被磨損成半月牙型的凹槽，其寬度有時達30～40cm，深度達到10～20mm，影響隔水管的強度和鉆井施工安全。

采用20"套管作為隔水管，是近年來為降低海上勘探成本而經(jīng)常采用的方法之一，但是根據(jù)本文的計算和分析來看，要合理的選擇鉆井參數(shù)，這樣才可以合理的避免由于轉(zhuǎn)速產(chǎn)生的鉆柱與隔水管之間的共振而磨損和損害隔水管。

3結(jié)論

1.利用三角級數(shù)方程進行隔水管的橫向振動特性研究，采用雷利法（L.Rayleigh）可以求得隔水管系統(tǒng)的自振頻率，為我們在不同水深條件下鉆井參數(shù)的合理選擇提供了依據(jù)。

2.鉆柱的橫向共振造成隔水管的過度磨損現(xiàn)象，在海上石油鉆井施工中普遍存在，采用隔水管與鉆柱之間橫向共振的研究，很好的解釋了其中的原由，在鉆井作業(yè)中應(yīng)引起重視和警惕。

3.在我們常用的隔水管中，在目前近?？碧降乃罘秶鷥?nèi)，隔水管的橫向振動頻率與我們常用的鉆柱轉(zhuǎn)速在很大范圍內(nèi)是重疊的，在進行海上鉆井作業(yè)時要注意合理選擇轉(zhuǎn)速，避開諧振區(qū)。

4.本文在研究過程中，僅考慮隔水管本身的軸向載荷P與自重q對于撓度曲線和振動頻率發(fā)生的影響，而并未將環(huán)境波浪條件引入其中，其目的主要是使問題簡化并突出隔水管自身的特性。

參考文獻：

[1]趙金洲，張桂林.鉆井工程技術(shù)手冊.中國石化出版社，2011.

[2]張毅，趙鵬.石油鉆桿研究.石油工業(yè)出版社，2001.