孫 毅

(甘肅省慶陽第二中學 745000)

在高中生對數(shù)學知識學習期間，借助化歸思想可以從多個方面對知識展開分析，對具體問題實施細化，進而培養(yǎng)高中生的邏輯思維，促使其學習效果不斷提升.因此，在對高中時期的數(shù)學問題進行解答之時，教師需引導高中生對化歸思想加以合理運用.

一、關于化歸思想的概述

站在本質角度來看，化歸思想是將復雜問題借助另外一種形式展現(xiàn)出來，對數(shù)學問題進行簡單化.高中生在對數(shù)學知識學習期間，如何將難度大的問題變成簡單問題，需要教師對高中生進行指導.在對化歸思想加以合理運用這一情況之下，可以對數(shù)學問題具有的內(nèi)涵加以明確，找出解決問題的關鍵點，進而提高高中生解題能力.在數(shù)學解題當中對化歸思想加以運用，可以逐漸提高高中生的數(shù)學成績.

二、解題過程當中化歸思想的具體應用

1.對函數(shù)問題加以解答期間實現(xiàn)未知到已知的轉化

在高中階段的數(shù)學知識當中，函數(shù)屬于一個重點問題，同時也是一個難點問題，更是高中生非常頭疼的一個知識.進行函數(shù)教學期間，數(shù)學教師需引導高中生對化歸思想加以運用，幫助其理清具體解題思路，進而降低問題解決難度.實際上，在自然界之中，所有問題全都擁有明顯依存關系，對函數(shù)問題進行解答之時，就可借助化歸思想加以運用，把未知問題逐漸轉化成已知問題.

例如，求函數(shù)y=cosx+sinx+cosxsinx的最值.

2.對數(shù)列問題加以解答期間對化歸思想加以運用

一直以來，數(shù)列都是歷年高考必考的一個內(nèi)容.其實，對數(shù)列問題進行解決最常用的一個工具為通項公式，高中生一般會通過遞推公式得到結果.對數(shù)列問題進行解答之時，要求高中生對所學知識加以靈活運用，借助一些方法把通項公式求出來，之后再把數(shù)列轉換成等差或者等比數(shù)列進行求解.而在高考之中，通常會出現(xiàn)an-an-1=f(n)這種形式的遞推公式.

比如，a1=1，an-an-1=n-1，n∈N*,n≥2,求an.

分析此題類型十分常見，可以借助疊加法求解.

由于an-an-1=n-1，因此a2-a1=1，a3-a2=2，

a4-a3=3，…，an-an-1=n-1.

在對此類問題加以解答期間，可以通過疊加法對數(shù)列具有的通項公式進行求解，同時讓高中生對錯位相減這種思想加以了解，逐漸提高高中生的解題能力.

3.對空間幾何問題加以解答期間對化歸思想加以運用

空間幾何乃是高中生對數(shù)學知識進行學習期間的一個重點問題以及難點問題，空間幾何在高考當中占據(jù)較大分值.所以，教學期間，數(shù)學教師需引導高中生對空間幾何的解題技巧以及學習方法加以掌握，借助一些高考例題幫助高中生對化歸思想加以掌握，同時促使學生可以在實際解題期間對化歸思想加以運用，進而提升高中生的解題效率及準確率.

例如，m與n是兩條不相同的直線，α、β、γ是三個不同平面，問以下哪個命題是正確的.

A.如果m∥α，n∥α,那么m∥n

B.如果α⊥γ，β⊥γ,那么α∥β

C.如果m∥α，m∥β,那么α∥β

D.如果m⊥α，n⊥α,那么m∥n

針對這個問題，高中生可通過向量當中空間線線以及線面平行、垂直關系逐漸推導得到：如果m⊥α，n∥α,那么m∥n.因此，正確答案為D.

在對空間幾何類問題進行解答期間，高中生借助化歸思想，可以結合數(shù)學定理、數(shù)學公式以及已知條件逐漸推導出需要的條件或者結論，進而對問題加以順利解決.

綜上可知，在對高中階段的數(shù)學問題進行求解期間，數(shù)學教師需引導高中生對化歸思想加以合理運用，關注化歸思想與問題間的具體聯(lián)系.借助化歸思想對數(shù)學問題進行解答，可將難度較大的數(shù)學題轉變成直觀、簡單的問題.通過對問題當中的關鍵點加以分析，可得到高效以及準確的解題形式，突顯出化歸思想具有的價值.所以，數(shù)學教師需讓高中生對化歸思想加以有效掌握，并且在解答函數(shù)、數(shù)列、空間幾何以及不等式這些問題之時對化歸思想加以運用，進而促使高中生的解題效率以及正確率得以提高.