王立超 張洪海 劉 皞 王中葉 錢曉鵬

(南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院 南京 211106)

0 引 言

研究低空通用航空器的沖突自主決策方法，建立較為系統(tǒng)的自適應(yīng)沖突解脫規(guī)則與模型，提高通用航空器自主適應(yīng)能力，對保證低空通用航空系統(tǒng)的運(yùn)行安全，提高低空有限資源的利用率具有重要意義.

張翔宇等[1]利用仿真驗(yàn)證得出低空復(fù)雜飛行環(huán)境下飛行量、飛行沖突等參數(shù)之間的相互關(guān)系.管祥民等[2]以滿意博弈論為基礎(chǔ)構(gòu)建沖突探測與解脫模型并實(shí)現(xiàn)了飛行安全條件下的成本降低.劉洋等[3]根據(jù)低空自由飛航線自主特點(diǎn)建立了一種以概率為基礎(chǔ)的短時(shí)沖突探測方法，提高了沖突探測的準(zhǔn)確性.王凱等[4]建立了實(shí)際有效地航路運(yùn)行規(guī)則庫供飛行器飛行調(diào)用.Billingsley等[5]開發(fā)了通用航空器防撞系統(tǒng)并降低了該設(shè)備安裝的復(fù)雜性和成本.Yan等[6]利用二次規(guī)劃算法實(shí)現(xiàn)了飛機(jī)選擇最優(yōu)逃生路徑而避免碰撞.Alonso等[7]提出了可變鄰域搜索求解方法加快了可行解的求解速度.Rey等[8]為有效、公平地解決空中沖突問題提供了一個可持續(xù)框架.以上文獻(xiàn)中雖然方法較多但是未結(jié)合現(xiàn)實(shí)中通用航空器的任務(wù)類型與飛行性能，且未能考慮飛行員意圖在通用航空器沖突解脫過程中所產(chǎn)生的影響.

文中通過分析通用航空器飛行任務(wù)、基本性能及飛行員意圖等因素，建立面向任務(wù)的通用航空器自適應(yīng)沖突解脫規(guī)則及自主決策模型，分析已建立規(guī)則及模型的合理性和有效性，確定面向任務(wù)的通用航空器沖突解脫自主決策方法.

1 影響因素分析

主要考慮通用航空器飛行任務(wù)、飛行性能，以及飛行員意圖三方面因素的影響.飛行任務(wù)，低空開放空間的有限性及飛行任務(wù)的差異性，使不同飛行任務(wù)的通用航空器在同一空間和時(shí)間條件下具有不同的優(yōu)先飛行權(quán)利.飛行性能，主要包括(非)旋翼、巡航速度、爬升能力等參數(shù)，將直接決定某種避讓方式將更加適合該航空器的避讓過程，當(dāng)兩航空器存在相同任務(wù)優(yōu)先等級的情況下也可按照不同航空器飛行性能優(yōu)先級進(jìn)行避讓方式的選擇.飛行員意圖，不僅可以決定自身所在航空器的調(diào)節(jié)行為，而且在飛行任務(wù)及飛行性能均相同時(shí)進(jìn)行飛行員意圖交互，確定各通用航空器自身調(diào)節(jié)方式，最終對通用航空器的自適應(yīng)沖突解脫產(chǎn)生決定性影響.

2 沖突解脫規(guī)則及自主決策模型

2.1 沖突解脫規(guī)則

按照任務(wù)性質(zhì)、飛行性能及飛行員意圖對面臨沖突的通用航空器進(jìn)行沖突解脫排序，其中優(yōu)先級高的航空器將保持原有飛行狀態(tài)不變，優(yōu)先級低的航空器根據(jù)飛行員意圖及高優(yōu)先級航空器的飛行狀態(tài)和趨勢確定自身避讓調(diào)節(jié)方式.

2.2 沖突解脫自主決策模型

1) 整體邏輯見圖1.

圖1 兩航空器沖突解脫飛行行為決策整體邏輯

2) 航空器飛行員意圖 概率削減法，假定可供選擇的調(diào)整行為分別為航向調(diào)節(jié)(HC)和高度調(diào)節(jié)(AC)，初始概率相等且相加為1.當(dāng)航空器處于沖突環(huán)境條件下，上述兩調(diào)節(jié)方式中會隨機(jī)(利用隨機(jī)函數(shù)實(shí)現(xiàn))出現(xiàn)一種調(diào)節(jié)行為的概率削減為原來的1/2，為了滿足概率值加和為1的初始條件，則剩余調(diào)節(jié)方式的概率自然發(fā)生擴(kuò)大改變.

兩種調(diào)節(jié)方式最初概率值同時(shí)滿足

PHC=PAC

(1)

PHC+PAC=1

(2)

概率削減過程為

(3)

滿足概率為1，則

(4)

或有概率削減過程為

(5)

滿足概率為1則有公式

(6)

3) 兩航空器飛行員意圖交互 以合作博弈理論為基礎(chǔ)，將飛行員意圖融入到虛擬成本總函數(shù)中作為各支付成本的支付系數(shù)，利用兩通用航空器距離潛在沖突點(diǎn)的長度及各自飛行速度確定兩通用航空器進(jìn)行飛行行為調(diào)整時(shí)所需支付的虛擬成本.確定最小聯(lián)盟支付成本并確定其所對應(yīng)的調(diào)整方案.若兩通用航空器均需要飛行行為調(diào)整，則比較各通用航空器在該調(diào)整方案中的貢獻(xiàn)程度，令貢獻(xiàn)程度較小的通用航空器優(yōu)先確定調(diào)節(jié)方式，另一通用航空器隨之確定調(diào)節(jié)方式.若只需一架通用航空器進(jìn)行飛行行為調(diào)整，則按照1)整體邏輯中的S4步驟進(jìn)行即可.

根據(jù)兩通用航空器之間的位置關(guān)系及飛行速度大小，考慮通用航空器距離潛在沖突點(diǎn)越遠(yuǎn)則航空器越安全，確定隨著距離的增大而支付成本降低；通用航空器速度越大航空器越在短時(shí)間內(nèi)靠近潛在沖突點(diǎn)，則確定隨著航空器速度的增大而支付成本變高，由此確定支付成本來源方程為

(7)

式中：xi為航空器A和航空器B的虛擬支付成本；li為航空器A和航空器B分別距離沖突點(diǎn)的長度；vi為航空器A和航空器B的分別飛行速度；k1為距離成本比重參數(shù)；k2為速度成本比重參數(shù).

虛擬成本總函數(shù)為

cj(xA,xB)=(axA+bxB)(1+e-0.2(xA+xB))(8)

式中：j為聯(lián)盟對應(yīng)序號，在此擬定j=1時(shí)，A,B雙機(jī)均選擇調(diào)整；j=2時(shí)，A機(jī)選擇調(diào)整，B機(jī)不進(jìn)行調(diào)整；j=3時(shí)，B機(jī)選擇調(diào)整，A機(jī)不進(jìn)行調(diào)整；j=4時(shí)，A,B雙機(jī)均不選擇調(diào)整，此時(shí)兩航空器將會發(fā)生碰撞風(fēng)險(xiǎn)，于是虛擬支付成本為無窮大，在實(shí)際運(yùn)行過程中此方案將直接排除.a,b為支付系數(shù)，即兩通用航空器飛行員調(diào)整意圖的大小，若飛行員希望進(jìn)行通航航空器行為調(diào)整則此支付系數(shù)確定為1，若飛行員不希望進(jìn)行通用航空器行為則此支付系數(shù)確定為一個大于1的數(shù).(1+e-0.2x)為合作博弈因子，用來表示兩通用航空器在博弈過程中合作的有效程度.

最小聯(lián)盟支付成本函數(shù)為

cmin(xA,xB)=min(cj)

(9)

式中：min(cj)為cj(j=1,2,3,4)中計(jì)算出支付成本的最小值.

虛擬成本總量最小值對應(yīng)聯(lián)盟調(diào)整方案中各成員貢獻(xiàn)值比較算法為

(10)

式中：c(xAcmin(xA,xB))為非合作條件下聯(lián)盟最小支付成本對應(yīng)方案中航空器A需支付的總成本，具體計(jì)算方法為

c(xAcmin(xA,xB))=(axAcmin(xA,xB))(1+e-0.2xAcmin(xA,xB))

(11)

式中：c(xBcmin(xA,xB))為非合作博弈條件下聯(lián)盟最小支付成本對應(yīng)方案中航空器B需支付的總成本，具體計(jì)算方法為

c(xBcmin(xA,xB))=(bxBcmin(xA,xB))(1+e-0.2xBcmin(xA,xB))

(12)

式中：Δc為合作博弈條件下A,B雙機(jī)共同節(jié)省的支付成本，具體計(jì)算方法為

Δc=c(xAcmin(xA,xB))+c(xBcmin(xA,xB))-cmin(xA,xB)

(13)

飛行員意圖交互邏輯見圖2.

圖2 基于合作博弈理論的飛行員意圖交互沖突解脫策略決策流程

3 仿真分析

3.1 條件假設(shè)

假設(shè)面臨沖突的兩航空器最小安全間隔不小于5 km，兩通用航空器對即將發(fā)生的沖突狀況已知，通用航空器選擇航向調(diào)整決策時(shí)，通用航空器將在原有航向基礎(chǔ)上向右偏移一定角度，當(dāng)通用航空器選擇高度調(diào)整時(shí)，通用航空器將保持航向不變，高度上升(下降)一定距離.

本次仿真過程選擇應(yīng)急救援、短途運(yùn)輸兩種典型飛行任務(wù)代表作為研究對象，根據(jù)文獻(xiàn) [9]中的優(yōu)先級規(guī)則規(guī)定以上兩種飛行任務(wù)的優(yōu)先等級為應(yīng)急救援高于短途運(yùn)輸，見表1.

表1 兩種通用航空器特點(diǎn)及性能

選擇塞斯納208、直9B兩種典型通用航空器為實(shí)驗(yàn)對象，其性能特點(diǎn)如表1所示，結(jié)合文獻(xiàn)[10]中飛行能力較強(qiáng)的航空器應(yīng)為飛行能力較弱的航空器讓出航路等規(guī)定，在此將以上兩航空器間的性能優(yōu)先級確定為塞斯納208高于直9B.

3.2 仿真實(shí)驗(yàn)

以兩通用航空器飛行任務(wù)優(yōu)先等級及飛行性能優(yōu)先等級相同為前提，分別在vA=vB、lA=lB，vA≠vB、lA=lB，vA=vB、lA≠lB，vA≠vB、lA≠lB四種場景下，各場景具體參數(shù)設(shè)置詳見表2，對支付成本源方程中k1、k2參數(shù)值進(jìn)行相對變化分析，選取2和3作為參數(shù)b的取值分析飛行員不同程度調(diào)整意圖交互對決策結(jié)果的影響，比較分析各飛行場景下兩航空器合作博弈成本與非合作博弈成本值，計(jì)算各場景中飛行員意圖合作博弈值較非合作博弈狀態(tài)下的降低率，利用Matlab對較為簡單的場景實(shí)現(xiàn)兩航空器沖突解脫自主決策仿真，證明本次模型建立的有效性和可實(shí)現(xiàn)性.

表2 四種場景參數(shù)設(shè)置詳情

圖3為四種場景下飛行員意圖合作博弈所需支付虛擬成本隨ki及b取值不同而發(fā)生的變化趨勢.由圖3可知，隨著虛擬成本來源方程中k1取值的逐漸增大k2取值的逐漸減小，各場景下通用航空器飛行員意圖合作博弈虛擬支付成本ci均成下降趨勢，由此可以看出ci變化趨勢與k2取值變化密切相關(guān)，兩通用航空器距離潛在沖突點(diǎn)距離在一定范圍內(nèi)時(shí)，通用航空器飛行員意圖合作博弈虛擬支付成本ci受飛行速度影響程度較大，并且合作博弈虛擬支付成本ci會隨著虛擬成本來源支付方程中k2的減小而減小.

圖3 四種場景ci隨ki，b取值變化趨勢圖

無論b(b=2/3)取何值，c2,c3的值均大于c1.由于c1計(jì)算過程中定義航空器A,B兩飛行員意圖均愿意進(jìn)行飛行行為調(diào)整使得合作博弈計(jì)算過程中的意圖參數(shù)取值相同，所以出現(xiàn)了c1(a=1,b=2)=c1(a=1,b=3)相等的情況.由于c2,c3的計(jì)算方式具有一定的輪轉(zhuǎn)對稱性，且兩航空器飛行速度及距離潛在沖突點(diǎn)的長度均相等，因此使c2(b=2、b=3)=c3(b=2、b=3).由于合作博弈虛擬支付成本ci受飛行速度的影響程度較大，使得兩航空器飛行距離不同時(shí)有c2(3)(b=2)明顯小于c2(3)(b=3).由于合作博弈虛擬支付成本ci受距離潛在沖突點(diǎn)長度的影響程度較小，使得兩航空器距離潛在沖突點(diǎn)長度不同時(shí)有c2(3)(b=2)略微小于c2(3)(b=3).兩航空器飛行速度及距離潛在沖突點(diǎn)的長度均不相等，使得c2(3)(b=2)明顯小于c2(3)(b=3).以上對比分析能夠初步證明飛行員不想進(jìn)行飛行行為調(diào)整的意圖越強(qiáng)烈時(shí)沖突解脫過程中所需要付出的虛擬總成本越高.

圖4 各場景下ci與對比

在此選取飛行任務(wù)、飛行性能均相同的兩航空器進(jìn)行飛行員意圖交互及決策過程仿真，設(shè)定兩航空器飛行速度及距離潛在沖突點(diǎn)長度相同，經(jīng)兩航空器飛行員意圖交互確定方案1(兩通用航空器均進(jìn)行行為調(diào)整)為沖突解脫決策方案，然后按照飛行員行為選擇偏好進(jìn)行飛行行為選擇，其中航空器A選擇高度調(diào)整，航空器B選擇航向調(diào)整，具體仿真實(shí)驗(yàn)過程見圖5.仿真實(shí)驗(yàn)證明通用航空器沖突解脫自主決策方法能夠?qū)崿F(xiàn)飛行沖突條件下的自主解脫.

圖5 飛行員意圖交互決策方案1仿真過程

4 結(jié) 束 語

考慮通用航空器任務(wù)性質(zhì)、飛行性能及飛行員意圖等因素，確立了面向任務(wù)的通用航空器沖突解脫規(guī)則，建立了面向任務(wù)的通用航空器沖突解脫自主決策模型，利用合作博弈理論實(shí)現(xiàn)通用航空器飛行員意圖交互，降低了非合作博弈狀態(tài)下通用航空器沖突解脫虛擬成本總量的12%.分析得出多種場景下ki(i=1,2)、b(b=2/3)不同取值時(shí)合作博弈虛擬支付成本與航空器飛行速度、間隔距離及飛行員意圖之間的變化規(guī)律.