許 冰 苗建寶

(西安公路研究院 西安 710054)

0 引 言

體外預應力作為一種主動加固方法，在自重增加很小的情況下大幅度改善與調整原結構的受力狀況，提高結構剛度和承載能力，并促使部分裂縫閉合，可從根本上解決結構帶載情況下加固后補強材料應變(應力)滯后問題，充分發(fā)揮后加補強材料的高抗拉性能，提高材料的利用效率[1].可顯著提高結果承載力.

體外預應力束的轉向是體外預應力結構滿足受力要求的必要措施.轉向裝置是體外預應力加固的關鍵構造.其主要由轉向構造和轉向器組成，是體外索與結構或構件相聯(lián)系并將預應力可靠地傳遞到結構或構件上的特殊構造.轉向構造為體外束提供轉向支承并傳遞體外預應力垂直分力.除錨固構造外，轉向構造是唯一使體外預應力與主梁聯(lián)結構件，不僅承擔體外索的轉向功能，還是預應力束效應作用在主梁上最重要的傳導體.轉向器是預埋在轉向裝置內的彎曲管道，它直接支承體外索，為體外索轉向提供通道，轉向彎管必須牢固、精確定位，與梁體鋼筋可靠聯(lián)接.轉向構造受力復雜，應力比較集中，轉向塊的設計成敗直接關系著結構的加固使用效果與耐久性.

國內外學者關于轉向構造合理構造及配筋計算研究較少，混凝土轉向構造計算配筋方法主要有：①拉壓桿模型配筋法；②應力配筋法；③規(guī)范力學配筋法，該方法具有一定局限性，徐棟等[2]利用拉壓桿模型進行配筋，拉壓桿模型建立較為復雜，用于直接指導配筋較為困難.實體有限元模型分析精度要求較高、試算量大等，其直接指導配筋相對復雜[3-4].基于此，文中開展體外預應力轉向塊受力性能及合理構造研究，建立一套較為簡單的設計方法，為同類體外預應力加固工程提供借鑒.

1 轉向裝置特點

1.1 體外束轉向構造及轉向器

轉向構造從材料上而言可使用鋼結構或鋼筋混凝土結構等，本文主要研究鋼筋混凝土轉向構造.常見的鋼筋混凝土轉向構造主要有塊式、橫肋式、豎肋式、橫隔板式(豎橫肋式)等幾種形式[5-6].

常用轉向器有整束式和分束式兩種：整束式轉向為體外預應力束整束在轉向鋼管中轉向；分束式轉向器為蜂窩煤狀，針對各根鋼絞線設置有次序、間距分散的獨立孔道[7].新型分束式轉向器轉向處每根鋼絞線受力較均勻，可減少應力集中，避免鋼絞線相互擠壓[8-9].

1.2 轉向構造設計原則

安全、可靠的轉向構造設計原則應遵循下列基本原則.

1) 合理轉向構造細部設計力求滿足正常使用荷載作用下結構的受力性能良好，并且在極限狀態(tài)下保證結構有足夠的延性與安全性.

3) 轉向構造的使用荷載設計系數宜不小于體外預應力筋的最大張拉力與水平和豎直平面內的轉角度數乘積的1.7倍，其結構內普通鋼筋應力應控制在規(guī)范允許范圍內.

4) 轉向構造尺寸的確定，應當考慮到體外預應力產生的橫向荷載值、曲線形式、孔道直徑、普通鋼筋間距、混凝土保護層等因素.

2 混凝土轉向構造受力性能影響因素分析

2.1 轉向力橫向作用位置的變化

轉向構造通常布置多束體外預應力通過，橫橋向布置多根預應力索，為研究轉向構造及原結構受力有何變化規(guī)律，以某橋轉向構造為例(見圖1、圖2)，其橫橋向有三根預應力索通過，以此轉向塊為研究對象，分別模擬預應力索各自穿過三個孔道(從靠近腹板編號分別為1～3號，預應力縱橋向均保持在同一豎面)，考慮圣維南原理，截取主梁段長度為8 m，縱向兩側截面約束.計算參數見表1.

表1 預應力筋參數表

表2 轉向塊與箱梁交界面各部位三向應力 MPa

圖1 箱梁橫斷剖面圖(單位：cm)圖2 轉向塊有限元模型

三個孔道施加預應力下，轉向塊與箱梁交界面各部位三向應力見表2.

由表2可知，隨著預應力離腹板的距離越遠，箱梁內腹板與轉向塊交界處縱橋向、橫橋向及豎向壓應力越大，對應位置箱梁外側腹板縱橋向、豎向應力也逐漸增大，橫向應力先變大后變?。晦D向塊與箱梁底板交界處三向應力逐步增大，箱外底板應力受影響較小；轉向塊頂面應力幅值受橫向作用位置影響較小.因此，為減少轉向構造及原結構的影響，體外預應力加固時應盡量將預應力束靠近剛度較大的腹板側.

2.2 轉向力豎向作用位置的變化

加固過程中，預應力在豎向不同位置穿過轉向構造，以上例箱梁為例，研究轉向力沿構造豎向變化時對原結構受力影響，預應力豎向分力取固定值300 kN.建立有限元模型，豎向力位置分別距離底板50～170 cm，以20 cm為間距向上移動，見表3～4.

在幼兒學習路徑分析中我們發(fā)現，小班幼兒對于圖形的認知停留在比較模糊的狀態(tài)，他們更愿意將圖形與物體結合起來。因此教師要在符合幼兒特點的情況下開展圖形教學，不要強求幼兒能夠用抽象化的概念描述圖形，而是要通過自己的感受去接觸圖形，逐漸了解不同圖形之間的差異。例如，教師可以讓學生們分別拿起不同形狀的積木，感受這些積木之間存在的差異性。再如，教師可以引導幼兒利用不同形狀積木搭建小房子，看看哪個形狀的房子更加堅固。當幼兒完成這些實踐與探索活動后，教師要引導和鼓勵他們用自己的語言表達感受，初步描述物體形狀特征。

表3 轉向力豎向作用位置變化對結構影響

表4 轉向力豎向作用內力分析

由表3～4可知，隨著轉向力沿轉向塊豎向移動，原結構縱橋向、橫橋向頂板、底板應力增量幅值不大，但底板應力增量遠大于頂板；轉向構造臨近腹板豎橋向內力值反應，腹板底面縱向彎矩值普遍大于頂面.因此，轉向構造的設置與原結構底板、腹板的剛度相關性較強，設計與施工時應考慮對該位置局部加強，提高其抗拉性能.

2.3 斜腹板傾斜角變化

加固工程中，考慮箱梁腹板設計傾斜角度的不同對轉向構造受力的影響，取圖3箱梁截面建立有限元模型，保持箱梁頂板、腹板寬度及厚度不變，腹板斜率在1/6～1/4變化，1～3號轉向孔上分別作用500 kN的鋼束豎向轉向力，各轉向孔受力見表5.

圖3 斜腹板箱梁1/2截面

表5 各轉向管道豎剖面應力MPa

由表5可知，隨著斜腹板斜率增大，轉向管道下方單元豎向拉應力逐漸增大，相應的豎向壓應力逐漸減??；轉向管道越靠近腹板，拉應力作用明顯.轉向管道位置固定不變，腹板斜率越大，轉向管道上的單元離剛度大的腹板越遠，則轉向管道下的相對剛度逐漸增大，從而拉應力值增加較大.因此，對于斜腹板箱梁采用體外預應力加固時，內側轉向管道也應盡量靠近腹板，降低轉向力下方結構豎向拉應力.

2.4 轉向構造形式對轉向構造性能的影響

從以上分析可知，轉向構造的置受原結構剛度影響較大，而肋式轉向構造由于約束條件較優(yōu)(多個邊與原結構相連接)，傳力及自身受力性能較好，適合體外預應力豎、橫向分力較大時采用，常見的肋式轉向構造在外觀上有各種表現形式，見圖4.本文以h,B,α,以及箱梁尺寸為參數，利用有限元數值模擬分析各參數對轉向構造受力性能的影響.

圖4 常用肋式轉向構造形式(單位：cm)

1) 下部等寬高度h變化 轉向構造上半部分傾斜角度不變，下部等寬高度h從0.4以0.1 m分級增加到1.0 m.每個轉向管道分別作用400 kN豎向轉向力，分別建立有限元模型，計算出各管道豎向剖面應力.等寬區(qū)高度變化時各轉向管道豎剖面拉應力變化規(guī)律見圖5.

圖5 轉向管道豎剖面拉應力變化規(guī)律(h變化)

由圖5可知，保持轉向構造傾斜角度不變，各轉向管道豎向剖面拉應力變化值幅度不大，各轉向管道拉應力變化值不超過0.7 MPa.由此可見，轉向構造形狀變化對轉向管道下方單元的拉應力影響很小.

2) 上部傾斜角度α變化 轉向構造下部等寬部分h保持高度0.4 m，上部傾斜角度從0°以5°一級增加至25°，每個轉向管道分別作用400 kN豎向轉向力，通過建立有限元模型，計算各管道豎向剖面應力.應力變化規(guī)律見圖6.

圖6 各轉向管道豎剖面應力變化規(guī)律(上部傾斜角變化)

由圖6可知，轉向構造下部等寬高度固定時，隨著α值增大，各轉向管道下方單元豎向拉應力幅值變化不大，但受構造本身剛度及尺寸的變小，管道上方豎向壓應力隨著傾角的增大而增大.由此可見，等厚轉向構造等寬區(qū)高度固定時，自由邊傾斜角α值的變化對轉向管道下方單元的拉應力影響很小.

轉向構造自由邊傾斜角度從0°以5°一級增加到25°，保持轉向塊厚度不變，每個轉向管道分別作用400 kN豎向轉向力，通過建立有限元模型，計算各管道豎向剖面應力.各轉向管道豎剖面應力變化規(guī)律見圖7.

圖7 各轉向管道豎剖面應力變化規(guī)律(自由邊傾斜角變化)

由圖7可知，轉向構造厚度保持不變，自由邊隨著α值增大，靠近腹板的1#、2#轉向管道下方單元拉應力逐漸減小，相應的壓應力逐漸增大，拉應力變化幅值不超過0.7 MPa；遠離腹板的3#轉向管道隨α值增大，拉、壓應力均有所增大.拉應力變化幅值不超過0.5 MPa.由此可見，等厚轉向構造自由邊α值的變化對轉向管道下方單元的拉應力影響很小.

轉向構造頂部厚度b取0.5 m，底板寬度B從0.5 m按0.1 m一級遞增到1.0 m，箱梁尺寸同前例，每個轉向管道分別作用400 kN豎向轉向力，通過建立有限元模型，計算各管道豎向剖面應力.各轉向管道豎剖面應力變化規(guī)律見圖8.

圖8 各轉向管道豎剖面應力變化規(guī)律(底板寬度變化)

由圖8可知，轉向構造頂部厚度保持不變，底板寬度B增大時，各轉向管道上、下單元壓應力、拉應力均逐漸降低.雖然此構造形式施工立模較等厚度轉向構造稍微復雜，但轉向構造中應力改善明顯，工程應用中宜使用下寬上窄形式的轉向構造.

3 轉向構造配筋簡化計算方法與工程驗證

3.1 轉向構造配筋簡化計算方法

1) 平面簡化模型構建 體外預應力筋轉向管道通常靠近底板或頂板布置，由上述影響因素分析結果可知，轉向分力的大小及位置對原結構底板影響較大，通常對于轉向構造配筋，構造的安全與抗拉、抗剪設計密切相關，本文通過建立有限元模型，將頂板、腹板及底板在模型中的縱向長度由0.5 m變?yōu)? m，每個轉向管道豎向轉向力取300 kN，頂底板、腹板縱向長度對管道下方拉應力影響規(guī)律見圖9.

圖9 各管道下方單元拉應力變化規(guī)律

計算結果表明，頂板、腹板縱向長度增加對轉向管道下方單元拉應力值影響較小，底板縱向長度增加對管道下方單元拉應力值影響較大.因此，構件平面簡化模型可將頂板與底板縱向長度設置為與轉向結構同寬，此時，箱梁橫截面如同倒置的簡支T梁，其承受豎向荷載，相當于T梁翼緣箱梁底板受壓，構造計算簡化圖式見圖10.

圖10 轉向結構計算簡化圖式

2) 平面簡化模型理論依據 根據上述計算結果，構件平面簡化模型中底板縱向長度可以按T梁有效分布寬度取用.T形截面梁翼緣有效寬度，按文獻[10]規(guī)定取值.

由于平面簡化模型中在頂板與腹板相交節(jié)點處設置支承，轉向結構和底板的T形梁相當于一根在箱梁橫向的簡支梁.根據文獻[10]的規(guī)定，應該取用上述規(guī)定中的最小值，但考慮到眾多的箱形截面寬高比小于2，按最小值取用可能會有所偏差.本文根據上述第一條和第三條規(guī)定分別計算箱梁框架沿縱向的長度：箱梁底板寬度的1/3；轉向結構厚度與12倍底板厚度之和.

3.2 平面簡化模型理論驗證

在箱梁頂底板寬度與轉向塊厚度固定情況下，改變轉向構造與箱梁各參數，根據圖11所示斷面，建立實體有限元模型，單根管道豎向分力取300 kN，依據規(guī)范求得的T梁翼緣分布寬度作為平面簡化模型中箱梁框架的長度，建立平面模型與有限元模型計算結果相比，具體統(tǒng)計結果見表6.

圖11 轉向構造計算用橫斷面圖

表6 轉向管道下方單元拉力

計算結果表明:根據規(guī)范第1條確定箱梁長度的平面模型計算結果絕大多數情況下較實體有限元模型計算結果大5%～13%；在底板厚度較厚的情況下，平面模型計算結果略小于實體有限元計算結果，但差距不大，僅3%.在斜腹板斜率為1/4時，兩者計算結果差距最大，有13%，平面模型計算結果偏于安全.根據規(guī)范第3條確定箱梁長度的平面模型計算結果絕大多數情況下較實體有限元模型計算結果大5%～22%；當箱梁斜腹板斜率為1/5時，平面模型計算結果較實體有限元模型大22%，誤差較大.考慮到轉向結構在體外預應力中重要作用，建議在選取箱梁框架長時，根據規(guī)范第3條取用，即轉向結構厚度與12倍的底板厚度之和，這樣計算是偏于安全的.

3.3 工程驗證

某大橋主橋上部結構為預應力混凝土連續(xù)剛構(50 m+3×90 m+50 m)五跨預應力混凝土變截面連續(xù)剛構.該橋中跨采用體外預應力鋼束15Φs15.2 mm環(huán)氧全涂裝無粘結鋼絞線，轉向結構厚1.0 m，全橋共有13種轉向結構.本文選用的轉向塊E，整個橫截面處共有3根體外預應力鋼束通過其轉向，轉向角度為15.255°.體外預應力鋼束的錨下控制張拉應力σ=1 116 MPa，單根錨下控制張拉力156.2 kN，計算單個轉向管道上作用的鋼束轉向力1 603 kN.

轉向結構中通常包括三種類型鋼筋：環(huán)筋、閉口箍筋以及靠近混凝土表面布置的縱橫向鋼筋.其中，縱橫向鋼筋為構造鋼筋，圍繞單個轉向管道的環(huán)筋是需要設計計算的受力鋼筋，閉口箍筋屬于構造鋼筋.

該橋預應力管道環(huán)筋采用HRB335φ16鋼筋，15 cm一道共布置6道.簡化計算結果與實橋環(huán)筋面積對比見表7.

表7 理論計算配筋量和實橋配筋量對比

由表7可知，該橋通過平面簡化模型計算轉向結構的配筋量小于實際配筋量，表面這該橋梁轉向結構配筋安全.

4 結 論

1) 通過轉向構造受力性能影響因素分析，建議體外預應力加固時應盡量將預應力束靠近剛度較大的腹板側；轉向構造設計及施工時應重點加強原結構底板、腹板位置縱橫橋向配筋及局部加強施工措施；轉向構造形狀在實際工程中推薦使用下寬上窄形式的轉向構造.

2) 建立了平面簡化框架計算圖式和模型，利用其指導工程實際配筋設計.簡化方法工程驗證表明，簡化模型滿足轉向塊局部內力計算及配筋需求，與實體有限元計算相比，大幅減少了計算工作量，且計算結果較為準確，用于工程偏于安全.