李國(guó)軍， 李依擎， 邱 勇

(東北大學(xué) 冶金學(xué)院， 遼寧 沈陽(yáng) 110819)

熱源、供熱管網(wǎng)、熱用戶(hù)是集中供熱系統(tǒng)的三個(gè)組成部分，其中供熱管網(wǎng)(整個(gè)供熱系統(tǒng)的最薄弱環(huán)節(jié))安全性的提高尤為重要.泄漏是供熱管網(wǎng)最常見(jiàn)的故障之一，研究供熱管網(wǎng)的泄漏問(wèn)題對(duì)提高整個(gè)供熱系統(tǒng)的安全性、故障診斷及預(yù)判具有重要意義[1-4].前蘇聯(lián)早在20世紀(jì)60年代已經(jīng)開(kāi)始應(yīng)用計(jì)算機(jī)對(duì)供熱管網(wǎng)進(jìn)行水力工況研究，全蘇熱工研究所和西伯利亞能源研究所提出了模擬供熱管網(wǎng)的回路流量法(MKP)和節(jié)點(diǎn)壓力法，并編制了水力計(jì)算軟件.歐洲一些國(guó)家也于20世紀(jì)70年代初開(kāi)始采用計(jì)算機(jī)對(duì)熱網(wǎng)進(jìn)行系統(tǒng)分析，形成了較為完備的軟件系統(tǒng)[5].在熱力工況方面，1993年瑞士學(xué)者Andersson通過(guò)分析管網(wǎng)的蓄熱特性建立了數(shù)學(xué)模型，用以計(jì)算熱源的供熱量[6].1995年丹麥學(xué)者Benonysson等采用節(jié)點(diǎn)法模擬給定熱網(wǎng)結(jié)構(gòu)、用戶(hù)熱負(fù)荷及熱源供水溫度時(shí)節(jié)點(diǎn)的溫度分布和管道的流量分布[7-9].在我國(guó)集中供熱發(fā)展較國(guó)外晚且存在差距，但也具有一定突破.石兆玉[10]應(yīng)用圖論理論闡述了供熱系統(tǒng)的水力工況模擬方法，描述了MKP模擬單循環(huán)水泵枝狀網(wǎng)的流量分配過(guò)程.孫宗宇[11]用Borland C語(yǔ)言編制了室外供熱管網(wǎng)水力計(jì)算軟件，可實(shí)現(xiàn)多種類(lèi)型的供熱管網(wǎng)水力計(jì)算及管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)自動(dòng)識(shí)別等功能.王曉霞[5]針對(duì)多循環(huán)水泵的復(fù)雜熱網(wǎng)進(jìn)行水力工況模擬與故障工況管網(wǎng)的水力不對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，提出了基于空間管網(wǎng)的計(jì)算方法.Lei等[12]研究了供熱管網(wǎng)漏水率介于正常漏水率與事故漏水率之間不同漏水工況下，單循環(huán)水泵及雙循環(huán)水泵等不同類(lèi)型管網(wǎng)的水力工況變化.文獻(xiàn)[13-20]建立了不同假設(shè)條件下的熱力工況模型，分析了不同調(diào)節(jié)方式下的水力失調(diào)度和熱力失調(diào)度.

目前，針對(duì)供熱系統(tǒng)水力工況的研究方法日趨成熟，對(duì)熱力工況的研究也有一定進(jìn)展.然而，將二者結(jié)合研究，分析系統(tǒng)水力工況對(duì)熱力工況影響的研究報(bào)道較少.為此，本文擬對(duì)某園區(qū)供熱系統(tǒng)水力工況和熱力工況進(jìn)行建模，分析正常工況及不同泄漏工況下供熱管網(wǎng)水力特性及其對(duì)熱力特性的影響，本研究將為供熱系統(tǒng)安全事故預(yù)判及診斷提供參考.

1 供熱管網(wǎng)空間模型的建立

1.1 供熱管網(wǎng)水力工況數(shù)學(xué)模型

在供熱系統(tǒng)的供水管網(wǎng)和回水管網(wǎng)對(duì)稱(chēng)的工況下，一般采用傳統(tǒng)的基于平面管網(wǎng)水力計(jì)算方法進(jìn)行建模.但當(dāng)供回水管網(wǎng)失去對(duì)稱(chēng)性(如管網(wǎng)發(fā)生泄漏)時(shí)，平面管網(wǎng)的水力建模方法不再適用.此時(shí)可借助文獻(xiàn)[2]提出的基于空間管網(wǎng)計(jì)算方法進(jìn)行建模.供熱管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)泄漏與否，其水力工況的計(jì)算皆滿(mǎn)足節(jié)點(diǎn)連續(xù)性方程和回路能量方程.根據(jù)節(jié)點(diǎn)連續(xù)性方程，有

AG=Q.

(1)

式中:A為基本關(guān)聯(lián)矩陣；G為空間管網(wǎng)的管段流量列向量，G=[g1,g2,…,gB]T,gi為第i管段的質(zhì)量流量，t·h-1；Q為空間管網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)入流列向量，Q=[q1,q2,…,qN-1]T,qi為第i節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)入流量，t·h-1.

基本回路能量方程為

BfΔH=0.

(2)

式中:Bf為基本回路矩陣；ΔH為空間管網(wǎng)壓降列向量，ΔH=[Δh1,Δh2,…，ΔhB]T，

ΔH=S|G|G+Z-DH.

(3)

其中：S為管段阻力特性系數(shù)對(duì)角陣，S=diag[s1,s2,…,sB]T，si為第i管段的阻力特性系數(shù)Pa·(m3·h-1)-2；|G|為管段質(zhì)量流量絕對(duì)值對(duì)角陣，|G|=diag(|g1|,|g2|,…,|gB|)；DH為管段水泵揚(yáng)程列向量，DH=[dh1,dh2,…,dhB]T，dhi為第i管段上的水泵揚(yáng)程，當(dāng)管段不含水泵時(shí)，該管段dhi=0.

當(dāng)空間供熱管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)數(shù)為N，管段數(shù)為M時(shí)，其基本關(guān)聯(lián)矩陣A與基本回路矩陣Bf分別為

(4)

1.2 供熱管網(wǎng)熱力工況數(shù)學(xué)模型

基于能量平衡方程對(duì)系統(tǒng)熱力工況進(jìn)行分析，單一用戶(hù)傳熱過(guò)程如圖1所示.

1)供暖熱用戶(hù)建筑物圍爐結(jié)構(gòu)的熱負(fù)荷為

Q1=qV(tin-tout).

(5)

式中:Q1為供暖熱用戶(hù)建筑物圍爐結(jié)構(gòu)的熱負(fù)荷，W；q為建筑物供暖體積熱指標(biāo)，W·(m3·℃)-1；V為建筑物的外部體積，m3；tin為熱用戶(hù)室內(nèi)溫度，℃；tout為熱用戶(hù)室外溫度，℃.

2)供暖用戶(hù)散熱器供熱熱負(fù)荷為

Q2=εW(ts-tin).

(6)

式中:Q2為供暖用戶(hù)散熱器的供熱熱負(fù)荷，kJ/h；W為直接鏈接熱水供熱系統(tǒng)熱用戶(hù)水側(cè)的流量當(dāng)量，kJ·(h·℃)-1；ts為熱用戶(hù)散熱器進(jìn)口的熱流體溫度，℃；ε為散熱器的有效系數(shù),

(7)

其中:ω為熱用戶(hù)散熱器工況系數(shù)，無(wú)量綱；u為與熱網(wǎng)鏈接的混合裝置的混合系數(shù)，為簡(jiǎn)單直接連接時(shí)，u=0，則此時(shí)ε表達(dá)式為

(8)

當(dāng)熱網(wǎng)在穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，供暖熱用戶(hù)散熱器的供熱熱負(fù)荷與建筑物的供暖熱負(fù)荷平衡，則室內(nèi)平均溫度tin為

(9)

根據(jù)水力工況和熱力工況的模型可以求得空間供熱管網(wǎng)流量、壓力及各部分溫度.

2 園區(qū)供熱管網(wǎng)泄漏工況模擬分析

為分析泄漏對(duì)園區(qū)供熱系統(tǒng)水力及熱力工況的影響，以某園區(qū)供熱二次網(wǎng)為例，基于空間管網(wǎng)的數(shù)學(xué)模型對(duì)各種工況下供熱管網(wǎng)的水力特性和熱力特性進(jìn)行計(jì)算.該園區(qū)共有30個(gè)熱用戶(hù)，管段數(shù)M=91；節(jié)點(diǎn)數(shù)N+1=62.整個(gè)系統(tǒng)分為4個(gè)區(qū)段: 101～118管段為第一區(qū)段，201～212管段為第二區(qū)段，301～330管段為第三區(qū)段，401～430管段為第四區(qū)段.園區(qū)供熱系統(tǒng)圖如圖2所示，相關(guān)參量見(jiàn)表1.

表1 園區(qū)供熱系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)

由于各個(gè)區(qū)段為并聯(lián)關(guān)系，當(dāng)發(fā)生泄漏時(shí)，泄漏點(diǎn)所在區(qū)域各物理參數(shù)變化較大，其他區(qū)域基本不變，并且在每個(gè)區(qū)域內(nèi)泄漏所引起的物理參數(shù)變化規(guī)律類(lèi)似.故本文僅以第一區(qū)段為例分析不同泄漏工況下的參數(shù)變化規(guī)律，將該區(qū)段供熱管網(wǎng)分為供水管網(wǎng)和回水管網(wǎng)兩部分.供水管網(wǎng)由管段101～106和節(jié)點(diǎn)n1,n101～n106組成；回水管網(wǎng)由管段107～112和節(jié)點(diǎn)n0,n107～n112組成.本文分別選取供、回水管段的起始、中間和末端的某一個(gè)或多個(gè)特征節(jié)點(diǎn)(n101,n103,n106,n107,n110,n112)為泄漏點(diǎn)，研究不同泄漏工況對(duì)其水力工況及熱力工況的影響規(guī)律.泄漏工況模型計(jì)算流程如圖3所示.

根據(jù)文獻(xiàn)[12]，將漏水率為總循環(huán)水量的1%作為故障的分界線，漏水率高于1%時(shí)為故障，高于5%時(shí)為較嚴(yán)重故障(事故).本文選擇漏水率1%～10%進(jìn)行研究，可較為全面地獲得泄漏故障的各階段的參數(shù)變化規(guī)律.

2.1 管道泄漏對(duì)循環(huán)水泵參數(shù)的影響

圖4為單一節(jié)點(diǎn)泄漏率不同時(shí)對(duì)水泵參數(shù)的影響.由圖4可知，供熱管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)發(fā)生泄漏時(shí)，循環(huán)水泵流量均增加，揚(yáng)程均下降但變化量較小.當(dāng)漏水率小于10%時(shí)，隨著漏水率的增加，循環(huán)水泵流量呈線性增加，揚(yáng)程線性下降.因?yàn)楫?dāng)系統(tǒng)內(nèi)循環(huán)水有泄漏時(shí)，系統(tǒng)需要補(bǔ)水定壓.在一定條件下，補(bǔ)水量足夠補(bǔ)充泄漏量，泄漏導(dǎo)致管網(wǎng)流通阻力變小，水泵流量增加，水泵出口壓力降低.另外，泄漏點(diǎn)距離循環(huán)水泵出口越近，對(duì)系統(tǒng)循環(huán)水泵流量和揚(yáng)程的變化率越大.因此，供水管網(wǎng)上的節(jié)點(diǎn)泄漏比回水管網(wǎng)上的節(jié)點(diǎn)泄漏對(duì)循環(huán)水泵的流量和揚(yáng)程影響更大.當(dāng)漏水率大于10%并且泄漏點(diǎn)在回水管網(wǎng)上時(shí)，補(bǔ)水量與泄漏量無(wú)法抵消，因此流量和揚(yáng)程的變化率越來(lái)越小.

2.2 管道泄漏對(duì)供熱管段流量和壓力的影響

1)不同泄漏工況對(duì)管段流量的影響:為便于分析，將圖2中循環(huán)水泵出口節(jié)點(diǎn)n1至泄漏點(diǎn)n103之間的區(qū)域定為第1部分；回水管網(wǎng)上節(jié)點(diǎn)n110至補(bǔ)水定壓點(diǎn)n112之間的區(qū)域?yàn)榈?部分；n103至n110之間的區(qū)域定為第3部分.單一節(jié)點(diǎn)泄漏時(shí)不同泄漏工況對(duì)管段流量的影響如圖5所示.

節(jié)點(diǎn)n103漏水率不同時(shí)對(duì)管段流量的影響情況見(jiàn)圖5a，可知，當(dāng)供水管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)泄漏時(shí)，第1部分各管段流量均增加，其中，泄漏點(diǎn)后一相鄰管段(103)流量增幅最大；第2部分節(jié)點(diǎn)泄漏及用戶(hù)流量的減少導(dǎo)致各回水管段的流量均減少，且距離管網(wǎng)末端越近流量變化率越??；將第3部分視為一個(gè)入口流量減小的封閉區(qū)域，其依然保持對(duì)稱(chēng)性，只是總流量隨漏水率增加而減小.由圖5b可知，當(dāng)回水管網(wǎng)上的某一節(jié)點(diǎn)(如n110)發(fā)生泄漏時(shí)，泄漏點(diǎn)之前的管段流量等比例增加，泄漏點(diǎn)之后的管段流量減少且降幅與對(duì)應(yīng)供水管網(wǎng)上節(jié)點(diǎn)(n103)泄漏時(shí)各管段流量的增幅相同.

供水節(jié)點(diǎn)與回水節(jié)點(diǎn)多點(diǎn)泄漏時(shí)對(duì)供熱系統(tǒng)管段流量的影響如圖6所示，當(dāng)供水及回水管網(wǎng)上多點(diǎn)分別泄漏1%，5%，10%時(shí)，循環(huán)水泵到各泄漏點(diǎn)間的管段流量均呈增加趨勢(shì)，但其變化幅度不同，主要表現(xiàn)為距離泄漏點(diǎn)近的管段變化幅度大，遠(yuǎn)離泄漏點(diǎn)的管段變化幅度小.

2)不同泄漏工況對(duì)節(jié)點(diǎn)壓力的影響:單一節(jié)點(diǎn)泄漏時(shí)不同泄漏工況對(duì)節(jié)點(diǎn)壓力的影響如圖7所示.由圖7a可知:當(dāng)供水管網(wǎng)發(fā)生泄漏時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)的循環(huán)水量減少，各個(gè)節(jié)點(diǎn)的壓力均下降，其中泄漏點(diǎn)處壓力降幅最大.由圖7b可知，泄漏點(diǎn)距離循環(huán)水泵越近壓力降幅越小.在泄漏發(fā)生時(shí)循環(huán)水泵揚(yáng)程變化較小，距離水泵出口最近的節(jié)點(diǎn)n101和n102主要受水泵出口壓力的影響，節(jié)點(diǎn)壓力幾乎不變.而n112緊鄰補(bǔ)水定壓點(diǎn)n2，其壓力也幾乎不變.泄漏發(fā)生在回水管網(wǎng)時(shí)與上述壓力變化規(guī)律相似.

當(dāng)多個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)生泄漏時(shí)，其變化規(guī)律如圖8所示.每個(gè)節(jié)點(diǎn)泄漏與單節(jié)點(diǎn)泄漏規(guī)律類(lèi)似，但多個(gè)節(jié)點(diǎn)之間相互影響.在圖8a中，當(dāng)特征節(jié)點(diǎn)n101，n103，n106同時(shí)泄漏，整體壓力下降幅度較單一節(jié)點(diǎn)泄漏時(shí)變大.同樣，回水管多個(gè)節(jié)點(diǎn)同時(shí)泄漏時(shí)，節(jié)點(diǎn)壓力下降也將產(chǎn)生疊加影響，如圖8b所示.

2.3 管道泄漏對(duì)熱用戶(hù)流量及室內(nèi)溫度的影響

由文獻(xiàn)[21]可知，在用戶(hù)阻力系數(shù)s不變的情況下，僅研究泄漏工況下熱用戶(hù)的流量變化規(guī)律即可得到其資用壓差的變化規(guī)律.單一節(jié)點(diǎn)泄漏時(shí)不同泄漏工況對(duì)熱用戶(hù)流量和室內(nèi)溫度的影響如圖9所示.

圖9a，9b為單一節(jié)點(diǎn)不同泄漏工況對(duì)熱用戶(hù)流量的影響.當(dāng)供水節(jié)點(diǎn)泄漏時(shí)，各用戶(hù)的流量均減少.由于系統(tǒng)存在泄漏時(shí)，循環(huán)水泵的流量相應(yīng)增大，則距離循環(huán)水泵越近，用戶(hù)的流量降幅越小.回水節(jié)點(diǎn)泄漏時(shí)各用戶(hù)流量相應(yīng)增加.圖9c，9d為單一節(jié)點(diǎn)不同泄漏工況對(duì)室內(nèi)溫度的影響.基于供熱管網(wǎng)水力特性和熱力特性的分析可知:當(dāng)供水管網(wǎng)上任意位置發(fā)生泄漏時(shí)，室內(nèi)溫度均降低，且距離泄漏點(diǎn)越近的熱用戶(hù)室內(nèi)溫度降幅越大；在泄漏點(diǎn)相同時(shí)，隨著泄漏量的遞增，各用戶(hù)流量遞減，室內(nèi)溫度也隨之降低.當(dāng)回水管網(wǎng)發(fā)生泄漏時(shí)，室內(nèi)溫度相應(yīng)升高.在泄漏量相同時(shí)，回水管網(wǎng)泄漏比供水管網(wǎng)泄漏對(duì)最不利用戶(hù)的室內(nèi)溫度影響小.泄漏點(diǎn)離循環(huán)水泵越遠(yuǎn)，對(duì)最不利用戶(hù)(u106)的供熱影響越大.因此當(dāng)距離u106最近的節(jié)點(diǎn)n106泄漏時(shí)，各用戶(hù)的溫度變化規(guī)律如圖9c所示，(由于u101，u102，u103距離泄漏點(diǎn)較遠(yuǎn)，室溫幾乎不變，所以圖中未給予表明)當(dāng)漏水率大于3%時(shí)u106的室內(nèi)溫度開(kāi)始低于15 ℃，當(dāng)漏水率大于5%時(shí)u105的室內(nèi)溫度也開(kāi)始低于15 ℃，已無(wú)法滿(mǎn)足正常供暖要求.

多點(diǎn)泄漏時(shí)不同泄漏工況對(duì)熱用戶(hù)流量和室內(nèi)溫度的影響如圖10所示.由圖10a，10c可知，當(dāng)供水管網(wǎng)上多點(diǎn)分別泄漏1%，5%，10%時(shí)，各熱用戶(hù)的流量均減少，室內(nèi)溫度均降低，距離循環(huán)水泵越遠(yuǎn)的熱用戶(hù)溫度下降幅度越大.當(dāng)漏水率為10%時(shí)，用戶(hù)u106的室內(nèi)溫度達(dá)到-11.56 ℃.當(dāng)回水管網(wǎng)發(fā)生泄漏時(shí)，如圖10b，10d所示，供熱系統(tǒng)中用戶(hù)室內(nèi)溫度將有不同程度的升高.

3 結(jié) 論

1) 供熱管網(wǎng)中任意點(diǎn)發(fā)生泄漏故障時(shí)，泄漏點(diǎn)距離循環(huán)水泵越近對(duì)供熱系統(tǒng)管段流量影響越大；泄漏率越大對(duì)管段流量影響越大.

2) 供熱管網(wǎng)水力特性的變化將對(duì)其熱力特性產(chǎn)生耦合影響:當(dāng)供水管網(wǎng)出現(xiàn)泄漏時(shí)，用戶(hù)室內(nèi)溫度逐漸降低，并且隨著漏水率的增加和泄漏點(diǎn)到循環(huán)水泵距離的增加，用戶(hù)室內(nèi)溫度的降幅逐漸增大；當(dāng)回水管網(wǎng)發(fā)生泄漏時(shí)，用戶(hù)室內(nèi)溫度呈升高趨勢(shì).