焦程龍， 趙 歆， 牛富俊

(1. 華南理工大學 土木與交通學院/廣州地下綜合管廊研究中心， 廣東 廣州 510641； 2.天津市市政工程設計研究院， 天津 300009)

隨著地下鐵道和綜合管廊的迅猛發(fā)展，密集的建筑物群、錯綜復雜的地下管線、無法阻斷的城市道路等越發(fā)成為制約施工方案的重要因素，因此頂管法越來越多地應用到了地下工程當中.然而，實際工程中暴露了長距離頂管的中繼間布置、富水地層減阻劑的配比、頂力計算不準確的問題.在頂管工程研究中，通過數(shù)值模擬快速確定管-土相互作用的工程特性，可以更好指導設計.頂力預估大致可以分為三類:數(shù)值方法[1-4]，通過數(shù)值模擬頂管施工過程，將管體單元的剪應力進行積分；工程方法[4-5]，通過理論經(jīng)驗公式計算得出頂力，并將其作為頂管設計與施工的輸入條件；實驗方法[6-11]，通過實驗室試驗測定或反分析摩擦系數(shù)代入理論公式或數(shù)值模擬中以計算頂推力.若施加的頂推力不足，管體不能頂進到目標位置.如果頂推力過大，可能引起掌子面的失穩(wěn)，因此研究過程中需要通過調(diào)整已獲得核實的頂推力.這個過程需要通過反復試驗才能獲得合適的參數(shù)[4]，相關頂推力估算的理論研究[6, 8-11]表明:施工中為抵抗摩阻力，所施加的頂推力過大可能導致管節(jié)的破壞，頂管施工的效率也會降低.因此，考慮信息化的動態(tài)施工研究方法與數(shù)值模擬，通過初始頂力預估在頂管頂進過程中的頂力.數(shù)值模擬結果能指導頂管施工中減阻劑的使用、中繼間的布置及防止頂力過大導致管節(jié)的開裂，從而達到提高頂管施工工作效率的目的.采用有限差分軟件FLAC3D模擬頂管施工中千斤頂?shù)捻斖屏?，通過編程實現(xiàn)頂力-頂程的控制，研究Interface單元的特性情況，得出頂進過程中頂力的變化情況.

1 管-土接觸面狀態(tài)分析模型

地鐵工程中常用的矩形頂管具有截面尺寸大(6.9 m×4.2 m)、頂進距離短(<50 m)及觸變泥漿特性不明確等特點.其施工過程中減阻劑的作用主要是支撐掌子面、減小管體的徑向應力、改善管體周圍的土體使之成為流動狀態(tài)的混合物.通常情況下，環(huán)形間隙(通常稱之為“超挖”)是通過頂管機的機頭實現(xiàn).然而，現(xiàn)有理論公式并沒有考慮環(huán)形間隙的影響，并且通過理論公式計算的頂力通常大于實測值，且具有離散性[4].因此，這些經(jīng)驗公式僅可以用于頂力的大致估算，并不能指導頂管設計與施工.

1.1 先期研究

為驗證頂力-頂程控制方法是否可以預估矩形頂管頂推力，分析與總結了不同地層下管-土的接觸狀態(tài)，具體如下:

1) 砂性土地層主要考慮管-土之間泥漿套的形成條件、分布特點、分布規(guī)律:賈蓬等[4]結合現(xiàn)場試驗通過反分析的方法獲得管體-砂土之間接觸面的參數(shù)，并通過數(shù)值模擬的方法研究觸變泥漿中水的影響；喻軍等[12]通過模型試驗方法，從減阻劑的微觀結構出發(fā)，分析了泥漿套狀態(tài)對頂力的影響；Yen等[3]對長距離、小直徑(2 m以內(nèi))砂土層中的圓形頂管-砂土接觸條件進行了數(shù)值模擬研究，認為接觸面占管體面積為2/3時的頂力最接近實際工程情況；張鵬等[10-11]假設在穩(wěn)定的泥漿壓力作用下，采用Persson接觸模型分析管-土接觸角度和接觸壓力的分布規(guī)律，并在砂性土中進行了驗證.文獻[2,8,13]運用直剪試驗方法，研究頂管在頁巖和節(jié)理巖層中頂進中的冪律模型.

2) 軟土地層中管-土接觸狀態(tài)相對砂土地區(qū)還不夠深入，沈杰[14]對上海地區(qū)箱涵頂進的頂力數(shù)據(jù)進行了實測分析，并建立了界面摩擦系數(shù)與接觸面法向剛度和切向剛度的關系，即μ=α(KsKn)，α為系數(shù)；王雙等[9]利用半無限彈性體中柱形圓孔擴張理論探討了注漿壓力對泥漿套厚度的影響，并根據(jù)不同施工狀況把泥漿套分為3類，計算管-土接觸產(chǎn)生的摩阻力，并進行驗證.

考慮不同地質(zhì)條件和施工方案，提出考慮上覆土壓力的管體頂推力計算方法；在大多數(shù)頂管施工數(shù)值模擬中，頂推力是通過經(jīng)驗公式計算后施加的；實際工程必須進行反復試驗以調(diào)整頂力值，最后得到合適的頂力值并將管體頂進相應的距離.

1.2 管-土接觸面狀態(tài)模型

管-土接觸狀態(tài)與泥漿套的配比、支撐性、觸變性及注漿壓力等有關，工程實際中頂管機通過刀盤實現(xiàn)超挖以減小土體與管體之間的摩擦.根據(jù)泥漿套的形成過程，管周泥漿呈滲流膠凝狀態(tài)、擠壓狀態(tài)和自由狀態(tài)[9].在考慮恒定的注漿壓力下，基于初步的敏感性分析結合調(diào)研經(jīng)驗，選定土體與矩形管體的接觸范圍(接觸面積與管體面積的比值)分別為1，1/4，1/2，2/3，3/4，如表1所示，接觸范圍表示為C.當C≠1也可以近似理解為泥漿套已經(jīng)形成且其支撐性發(fā)揮了作用.

FLAC3D軟件提供了Interface單元，用于分析接觸面兩側單元的滑移、分開和閉合[15].Interface單元常用于巖土問題數(shù)值模擬研究，比如巖體中的節(jié)理斷層、樁土接觸問題等.將模擬思路引入頂管工程，通過編程實現(xiàn)對頂管頂力-頂程的控制，并將Interface單元用于頂力的數(shù)值模擬預估當中.本研究模型基于5種接觸狀態(tài)開展模擬工作，利用FISH編程實現(xiàn)頂力-頂程的控制，建立了頂力數(shù)值模擬預估模型，通過計算分析Interface單元的狀態(tài)(位移、應力)，記錄各個時刻的頂推力.

2 矩形頂管頂力的數(shù)值模擬

2.1 數(shù)值模型

為了研究矩形頂管施工中頂推力的變化情況，采用有限差分軟件FLAC3D建立數(shù)值模型，如圖1所示，其上邊界取至地面，下邊界及兩側橫向邊界取到管體外邊緣各5L(L為頂管外寬度)，沿頂管頂進方向軸線長度為30 m.結合現(xiàn)有地鐵車站出入口通道的設計施工經(jīng)驗可知:管體泥漿套形成困難，頂推力計算值不準確等.利用數(shù)值模擬方法對施工經(jīng)驗相對匱乏的矩形頂管法出入口通道在頂進過程中的頂力進行預估，值得說明的是研究重點主要集中在頂管管體單元，而不是土體單元.采用實體單元模擬管節(jié)及土體，網(wǎng)格劃分詳見圖1.垂直于頂進方向為x軸(0～77 m)，平行于頂進方向為y軸(0～30 m)，沿深度方向為z軸(0～30 m).矩形頂管尺寸為6.9 m×4.2 m，壁厚為0.45 m，結合現(xiàn)有頂管機，同時可以滿足常規(guī)地鐵車站出入口功能.

表1 5種管-土接觸模型

建立頂進方向(y)分別為1.5，6，9，15，21，24，30 m的7種計算模型并進行研究，將頂推力預估結果進行對比.具體模擬過程如下:①計算初始應力場；②將計算平衡后的位移、速度、塑性區(qū)清零以消除邊界影響作為模擬的初始狀態(tài)；③按照頂進1.5 m(每節(jié)管節(jié))作為一個施工步，施加法向應力0.2 MPa，變化梯度為0.0125 MPa的注漿壓力，然后移除注漿壓力，并在注漿層和管節(jié)所在位置處激活單元并賦予參數(shù)；④在管節(jié)單元與在等代層單元間定義Interface單元，并賦予參數(shù)；⑤在首節(jié)管體橫截面端部施加沿開挖方向大小為1 MPa的頂推力.通過FLAC3D內(nèi)嵌的FISH語言編程，實現(xiàn)頂力-頂程的控制，依次計算頂進全部管節(jié).在實際工程中，主千斤頂油表實時顯示頂推力值；管體是否頂進到目標位置都是施工中關注的重點，這與本文提出的頂力-頂程控制法的模擬思路是相符的.

2.2 接觸面參數(shù)

實地調(diào)研工程表明:常用于地鐵出入口通道的矩形頂管管節(jié)長度多為1.5 m，且由于超挖，土體和管體之間出現(xiàn)“脫離接觸”狀態(tài).在計算模型中采用改變接觸面的參數(shù)來模擬超挖和減阻劑對頂推力的影響:接觸參數(shù)定義為無摩擦狀態(tài)來模擬超挖；根據(jù)定義不同的接觸面參數(shù)模擬觸變泥漿的不同狀態(tài).在頂管施工的不同階段，管-土接觸面的狀態(tài)不盡相同，數(shù)值模擬中的接觸面參數(shù)主要包含內(nèi)摩擦角、黏聚力、法向剛度Kn、切向剛度Ks.采用現(xiàn)場實測的初始頂力，通過直接反分析方法獲得接觸面參數(shù):首先對y=1.5 m的計算模型進行試算，通過在管體橫截面施加現(xiàn)場實測的初始頂力值，調(diào)整接觸面參數(shù)，并控制Interface單元剛好產(chǎn)生運動趨勢時迭代結束，此時的接觸面參數(shù)即為起始階段的參數(shù)；然后在保證該接觸面參數(shù)情況下，頂力從1 MPa逐漸增加，控制管體頂進1.5 m時迭代結束，將預估頂力與實測頂力進行對比.

2.3 數(shù)值模擬結果

為更好預估頂推力，基于FISH語言提出頂力-頂程控制方法.通過編程實現(xiàn)對Interface 單元層間剪切位移進行控制，來模擬不同的頂進距離；通過在首節(jié)管體橫截面施加1 MPa的初頂推力，控制每100計算步驗證頂進距離是否到達目標頂程來判定施加的初頂推力的大小是否適合，進而確定是否繼續(xù)施加頂推力，最終記錄達到目標頂程時刻的頂力.頂力-頂程控制方法流程詳見圖2.采用頂力-頂程控制方法，研究管體頂進不同距離情況下的Interface單元剪切滑移的狀態(tài)及接觸面的位移、應力，得到頂進過程中頂力的變化情況.圖3為接觸面層間剪切位移分布圖，云圖成層狀分布且最小位移值為15.355 m，這充分說明管體產(chǎn)生了至少15 m的相對位移.圖4為接觸面層間剪切滑移狀態(tài)，圖示出現(xiàn)黑色分子表示管體正在發(fā)生移動，紅色分子表示管體已經(jīng)滑移過去.模擬結果表明矩形頂管的頂進情況良好.

3 案例分析

3.1 工程概況

天津地鐵6號線某車站B號出入口工程:車站位于道路西側沿南北向設置，紅旗南路作為城市快速路(交通繁忙且地下管線密集)，為減少施工對環(huán)境的影響，該出入口通道采用C50鋼筋混凝土矩形頂管施工，詳細工程概況如圖5所示.天津地區(qū)為富水軟土地層，主要分布土層為雜填土、粉質(zhì)黏土、淤泥質(zhì)黏土、粉土、粉砂等，具體工程參數(shù)詳見表2,地下水位于地下0.5 m.施工采用帶有頂力監(jiān)測系統(tǒng)的頂管機施工，監(jiān)測系統(tǒng)在停工期間取掉頂力為零的情況并分段取平均值，施工中采用膨潤土觸變泥漿進行減阻.施工中管體主要穿越的土層為粉質(zhì)黏土③1與粉質(zhì)黏土④1，且完全位于地下水位以下.在模擬開挖過程中，采用封閉式頂管機時，地下水對頂管施工不會產(chǎn)生影響.

表2 材料物理力學參數(shù)

3.2 計算結果

對5種管-土接觸狀態(tài)計算模型進行模擬.在相同的頂進距離下，對不同接觸狀態(tài)模型的頂力預估值與實測值進行了對比，如圖6、圖7所示.研究結果表明:C=1比其他接觸狀態(tài)模型的頂推力大；C=2/3時頂力預估值與實測值最為接近，可以近似認為矩形頂管管-土接觸狀態(tài)為第四種模型(C=2/3)；因此矩形管體和土體之間的接觸面積可以減少到原來的三分之二.管體中心線區(qū)域的工程特性，特別是起始階段的工程特性，均呈現(xiàn)較高的對稱性.因此，在實際工程中使用該計算方法可提高計算效率.

3.3 頂力計算結果的討論與驗證

采用的頂管內(nèi)尺寸為6 m×3.3 m，為了防止頂力過大可能會使管片產(chǎn)生受壓破壞，也會使機頭前方地面發(fā)生隆起，對千斤頂數(shù)量和噸位選擇、后背墻設計、中繼間的布置等各個工藝環(huán)節(jié)產(chǎn)生影響，進而增加不必要的成本.文獻[4]提到17種用于頂管頂力計算的公式，但這些公式主要是針對圓形頂管或是在各自假設條件下才能成立.為討論提出的頂力預估計算模型的可行性，選取兩種頂力計算公式與計算模型進行對比:公式(1)是案例工程在初步設計階段，根據(jù)《天津市巖土工程技術規(guī)范》(DB/T29-20—2017)計算的頂力:

(1)

式中:Fk為計算頂力標準值；μ為頂進時，管道表面與周圍土層之間的摩擦系數(shù)；γ為土的容重；D1為管道的外徑；H為管道頂部以上覆蓋層厚度；φk為管道所處土層內(nèi)摩擦角標準值；Gk為單位長度管道自重標準值；L為管道的計算頂進長度；NF為頂進時，工具管的迎面阻力標準值.經(jīng)計算，管體從起始到頂進1.5 m，F(xiàn)k1.5=5 866 kN；頂進24 m時，F(xiàn)k24=6 186 kN.

公式(2)是Staheli[6]提出的經(jīng)驗公式:

(2)

式中:JFfrict為計算頂推力；φ為土體內(nèi)摩擦角；D1為管道的外徑；r為管道半徑；L為頂進距離.經(jīng)計算，管體從起始到頂進1.5 m，JF1.5=6 274 kN；頂進24 m時，JF24=10 751 kN.

選取上述兩種經(jīng)驗公式的原因是:式(1)是2017年天津地標中的推薦公式，是天津地區(qū)各類頂管工程中的首選,其主要方法是提出了管-土之間的經(jīng)驗摩擦系數(shù).式(2)是Staheli[6]針對特定混凝土管道進行試驗后得出的公式，但其僅考慮了管-土間的摩擦力，忽略了掌子面迎面阻力.圖8表明兩種經(jīng)驗公式的計算結果并不相同，而且兩者的計算結果均高于實際監(jiān)測的頂力值，數(shù)值模擬頂力預估結果(C=2/3)與實測結果具有較好的一致性.本方法在頂進過程的中后段，頂推力預估結果更加接近實測頂力，原因是模擬中泥漿套的狀態(tài)判定與實際工程還存在一定偏差.

盡管數(shù)值模擬結果與頂推力實測值仍存在一定偏差，但偏差值遠小于經(jīng)驗公式的計算結果.圖8的對比結果表明:頂力-頂程控制方法預估頂管頂推力是可行的.基于監(jiān)測、經(jīng)驗公式及數(shù)值模擬結果，分別將頂力數(shù)據(jù)擬合為圖8所示的近似回歸直線.從回歸直線的反向延長線可得:在x=0(頂程為零)處，對應的y坐標可以近似預測初始頂力，y=3 362 kN.擬合案例工程相應的線性回歸方程參見表3，模擬結果的標準差為35.2%.現(xiàn)有經(jīng)驗公式計算得到的頂推力大多都是過大估計，且頂力與頂程呈正比關系，但實際中往往隨著頂程的增大，頂推力并不是一直增大，而是受到人工、機械、地質(zhì)情況等許多因素的制約及減阻效果的影響.

表3 線性回歸方程的比較

4 結 論

1) 利用頂力-頂程控制法進行數(shù)值模擬分析可以對頂推力進行較好地估算，特別是在頂管施工過程的中后階段，該方法可以較好地為主頂油缸的選擇和中繼間的布置方案提供依據(jù)；采用本方法對頂管施工中的頂推力預估是可行的，本次提出的線性回歸方程可應用于地質(zhì)情況與天津地區(qū)粉質(zhì)黏土軟土地層類似的頂管工程當中.

2) 天津地區(qū)采用6.9 m×4.2 m的矩形頂管施工時，在C=2/3時，頂力預估值與實測值最為接近，矩形管體和土體之間的接觸面積可近似按原面積的三分之二考慮.

值得說明的是受管-土相互作用下接觸面的接觸條件、泥漿套的特性等影響，筆者針對天津地區(qū)地質(zhì)情況中的矩形頂管開展討論，為施工設計提供參考.