陳垂裕，郭晶晶，林佳本，鄧元勇

(1.中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)太陽(yáng)活動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100101；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

懷柔太陽(yáng)觀測(cè)基地是在國(guó)際太陽(yáng)物理界享有高知名度的太陽(yáng)磁場(chǎng)和速度場(chǎng)觀測(cè)研究基地和學(xué)術(shù)研究中心。全日面太陽(yáng)磁場(chǎng)望遠(yuǎn)鏡是懷柔太陽(yáng)觀測(cè)基地的重要設(shè)備之一(如圖1)，是國(guó)家空間天氣部門(mén)支持的重大課題，于2005年12月實(shí)現(xiàn)首光，2006年5月通過(guò)驗(yàn)收并投入常規(guī)觀測(cè)[1]。該望遠(yuǎn)鏡主要由Hα望遠(yuǎn)鏡和全日面矢量磁場(chǎng)望遠(yuǎn)鏡兩部分組成，旨在通過(guò)觀測(cè)太陽(yáng)光球大尺度矢量磁場(chǎng)演化和色球活動(dòng)現(xiàn)象，研究太陽(yáng)活動(dòng)爆發(fā)的動(dòng)力學(xué)過(guò)程和觸發(fā)機(jī)理[2]。目前，該望遠(yuǎn)鏡已經(jīng)投入觀測(cè)超過(guò)14年，為了保證望遠(yuǎn)鏡的長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)行，提高觀測(cè)效率，需要對(duì)軸系系統(tǒng)進(jìn)行改造升級(jí)。

全日面太陽(yáng)磁場(chǎng)望遠(yuǎn)鏡是赤道式望遠(yuǎn)鏡，部分設(shè)計(jì)參數(shù)如表1。設(shè)計(jì)之初安裝了光柵鋼帶碼盤(pán)作為位置檢測(cè)元件，基于此元件構(gòu)建了相應(yīng)的位置閉環(huán)跟蹤系統(tǒng)[3]。2012年，碼盤(pán)發(fā)生故障，無(wú)法進(jìn)行望遠(yuǎn)鏡的跟蹤導(dǎo)行。望遠(yuǎn)鏡無(wú)自動(dòng)指向功能，需要觀測(cè)員憑經(jīng)驗(yàn)通過(guò)手柄控制望遠(yuǎn)鏡指向太陽(yáng)，指向精度不高且效率低。本文針對(duì)全日面太陽(yáng)磁場(chǎng)望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行了軸系升級(jí)，將高精度的軸上編碼器替代光柵鋼帶碼盤(pán)，以更低成本和代價(jià)實(shí)現(xiàn)望遠(yuǎn)鏡位置檢測(cè)。使用軸上編碼器作為反饋機(jī)構(gòu)，利用高精度的導(dǎo)行系統(tǒng)跟蹤太陽(yáng)并記錄太陽(yáng)實(shí)時(shí)位置和編碼器數(shù)值，建立望遠(yuǎn)鏡的坐標(biāo)體系，實(shí)現(xiàn)望遠(yuǎn)鏡的指向功能，可在正常觀測(cè)時(shí)段指向日面中心，提高望遠(yuǎn)鏡的觀測(cè)效率。

表1 全日面太陽(yáng)磁場(chǎng)望遠(yuǎn)鏡部分設(shè)計(jì)指標(biāo)參數(shù)

本文第1部分介紹太陽(yáng)望遠(yuǎn)鏡指向的基本原理，利用該原理實(shí)現(xiàn)太陽(yáng)實(shí)時(shí)位置的計(jì)算，并使用基于大面陣CCD的高精度導(dǎo)行系統(tǒng)不間斷跟蹤并記錄太陽(yáng)位置[4]，利用最小二乘法分段擬合太陽(yáng)實(shí)時(shí)位置與絕對(duì)式編碼器數(shù)值，設(shè)計(jì)指向算法。第2部分，搭建軟硬件平臺(tái)并完成望遠(yuǎn)鏡的升級(jí)改造。第3部分，處理并分析實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算指向誤差，最后得出結(jié)論。

1 太陽(yáng)望遠(yuǎn)鏡指向基本原理與算法設(shè)計(jì)

指向控制系統(tǒng)是望遠(yuǎn)鏡軸系運(yùn)動(dòng)控制的重要子系統(tǒng)，功能是自動(dòng)將望遠(yuǎn)鏡對(duì)準(zhǔn)太陽(yáng)，無(wú)需觀測(cè)人員手動(dòng)調(diào)整。如圖2，首先，建立太陽(yáng)實(shí)時(shí)位置和望遠(yuǎn)鏡實(shí)時(shí)位置模型，依據(jù)位置模型，計(jì)算望遠(yuǎn)鏡位置和太陽(yáng)位置之間的差值。然后，根據(jù)位置差換算成運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的脈沖量，將脈沖量發(fā)送到軸系控制系統(tǒng)，由軸系控制系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡指向太陽(yáng)。指向控制系統(tǒng)要求望遠(yuǎn)鏡能快速、準(zhǔn)確地指向觀測(cè)目標(biāo)，全日面太陽(yáng)磁場(chǎng)望遠(yuǎn)鏡指向精度的設(shè)計(jì)指標(biāo)為1′。

圖2 系統(tǒng)控制流程圖

1.1 計(jì)算日面中心坐標(biāo)

望遠(yuǎn)鏡指向的目標(biāo)是日面中心，實(shí)現(xiàn)指向首先需要計(jì)算實(shí)時(shí)的日面中心坐標(biāo)。本文采用文[5]提出的VSOP87行星理論，該方法可以較為準(zhǔn)確地計(jì)算任意給定時(shí)刻太陽(yáng)系內(nèi)八大行星相對(duì)于太陽(yáng)的位置分布情況，計(jì)算過(guò)程較為簡(jiǎn)便，計(jì)算誤差在2″以?xún)?nèi)[5]。

根據(jù)該理論對(duì)應(yīng)的地球周期項(xiàng)系數(shù)，可以計(jì)算：

(1)

其中，τ為當(dāng)前儒略日距離J2000.0的千年數(shù)；l為日心黃經(jīng)；b為日心黃緯；r為日心距離；Li，Bi，Ri為周期項(xiàng)系數(shù)。將日心黃經(jīng)、日心黃緯轉(zhuǎn)化為地心黃經(jīng)、地心黃緯后，考慮章動(dòng)修正量Δλ1和光行差Δλ2可得到視黃經(jīng)L、視黃緯B：

(2)

通過(guò)L和B可計(jì)算視赤經(jīng)、視赤緯：

(3)

其中，α為視赤經(jīng)；δ為視赤緯；e為真黃赤交角。通過(guò)α可計(jì)算時(shí)角t：

t=S0+T+ΔT-α，

(4)

其中，S0為當(dāng)天平時(shí)0h的恒星時(shí)；T為當(dāng)前的北京時(shí)間；ΔT=120°-λ為當(dāng)?shù)氐牡乩斫?jīng)度與東經(jīng)120°的差，以時(shí)分秒為單位。將赤道坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為地平坐標(biāo)：

(5)

通過(guò)視赤緯δ和時(shí)角t得到方位角A和高度角H：

sinH=sinφsinδ+cosφcosδcost，

(6)

(7)

利用上述公式可以實(shí)時(shí)計(jì)算日面中心坐標(biāo)。圖3為懷柔太陽(yáng)觀測(cè)基地不同節(jié)氣太陽(yáng)方位角、高度角的變化。

圖3 懷柔太陽(yáng)觀測(cè)基地不同節(jié)氣太陽(yáng)方位角、高度角的變化

1.2 望遠(yuǎn)鏡坐標(biāo)的建立

通過(guò)軸上編碼器可實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)量的測(cè)量。電機(jī)驅(qū)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡機(jī)架轉(zhuǎn)動(dòng)，編碼器可以反映望遠(yuǎn)鏡在赤經(jīng)、赤緯方向的運(yùn)動(dòng)情況[6]。通過(guò)標(biāo)定，可以建立編碼器數(shù)值與望遠(yuǎn)鏡赤經(jīng)、赤緯方向轉(zhuǎn)動(dòng)角度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而通過(guò)讀取編碼器數(shù)值，建立望遠(yuǎn)鏡坐標(biāo)，得到望遠(yuǎn)鏡當(dāng)前位置的具體信息。

利用望遠(yuǎn)鏡自帶的刻度盤(pán)和陀螺儀測(cè)量編碼器數(shù)值與望遠(yuǎn)鏡的實(shí)際位置，可以得到表2、表3。多圈數(shù)指電機(jī)旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)，即電機(jī)旋轉(zhuǎn)了幾圈；單圈數(shù)指電機(jī)旋轉(zhuǎn)后的細(xì)分位置(23位的分辨率，每個(gè)多圈被細(xì)分為8 388 608個(gè)位置)；總?cè)?shù)=多圈數(shù) × 8 388 608 + 單圈數(shù)。

表2 不同時(shí)角對(duì)應(yīng)的編碼器數(shù)值

表3 不同赤緯對(duì)應(yīng)的編碼器數(shù)值

將時(shí)角轉(zhuǎn)化成角度(以正北為0°，順時(shí)針為正)，并將時(shí)角與對(duì)應(yīng)的方位總?cè)?shù)進(jìn)行線性擬合可得到如下關(guān)系：

y赤經(jīng)=k1x+b1，

(8)

其中，k1=132 960 829.93為赤經(jīng)-圈數(shù)轉(zhuǎn)換系數(shù)；b1=525 874 647 886.86是與選取的零位相關(guān)的截距。擬合后相關(guān)系數(shù)R2= 0.999 988 12。

在初期調(diào)試時(shí)發(fā)現(xiàn)，由于望遠(yuǎn)鏡本身存在軸系誤差，在望遠(yuǎn)鏡通過(guò)平衡位置前后，少量數(shù)據(jù)并不能很好地?cái)M合時(shí)角與圈數(shù)的關(guān)系。為了進(jìn)一步提高指向精度，根據(jù)文[4]提出的利用大面陣CCD采集主望遠(yuǎn)鏡的全日面Hα太陽(yáng)像進(jìn)行高精度導(dǎo)行，跟蹤太陽(yáng)并記錄太陽(yáng)的實(shí)時(shí)位置和編碼器數(shù)值。通過(guò)全天跟蹤，利用最小二乘法建立分段擬合關(guān)系。

(9)

其中，ki(i=1, 2, 3, 4)為赤經(jīng)-圈數(shù)轉(zhuǎn)換系數(shù)；bi(i=1, 2, 3, 4)是與選取的零位相關(guān)的截距。擬合后得到：

(10)

(11)

將赤緯參數(shù)轉(zhuǎn)化成角度(以水平為0°，向上為正)，將角度與對(duì)應(yīng)的高度總?cè)?shù)進(jìn)行線性擬合得到如下關(guān)系：

y赤緯=k2x+b2，

(12)

其中，k2=-398 882 489.78為赤緯-圈數(shù)轉(zhuǎn)換系數(shù)；b2=549 807 597 273.57是與選取的零位相關(guān)的截距。擬合后相關(guān)系數(shù)R2=0.999 988 12。

1.3 指向的基本算法

通過(guò)讀取時(shí)間和地理位置信息，實(shí)時(shí)計(jì)算日面中心坐標(biāo)。利用軸上編碼器計(jì)算望遠(yuǎn)鏡位置，并將望遠(yuǎn)鏡位置與日面中心的位置差作為輸入。控制器根據(jù)

換算為相應(yīng)的指令信號(hào)發(fā)送到驅(qū)動(dòng)器，驅(qū)動(dòng)器根據(jù)指令將脈沖信號(hào)發(fā)送到伺服電機(jī)，由電機(jī)驅(qū)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡軸系系統(tǒng)指向太陽(yáng)。

利用上述原理和算法，可以實(shí)現(xiàn)太陽(yáng)實(shí)時(shí)位置和望遠(yuǎn)鏡實(shí)際位置的計(jì)算。下一步需要對(duì)全日面磁場(chǎng)與活動(dòng)監(jiān)測(cè)望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行軟硬件改造與升級(jí)，結(jié)合望遠(yuǎn)鏡的實(shí)際情況，完成硬件選型、搭建和調(diào)試等工作，并將算法編寫(xiě)成控制軟件，通過(guò)軟硬件平臺(tái)實(shí)現(xiàn)算法功能。

2 軸系系統(tǒng)的改造與升級(jí)

2012年，全日面太陽(yáng)磁場(chǎng)望遠(yuǎn)鏡的光柵鋼帶碼盤(pán)發(fā)生故障，軸系電機(jī)也因年代久遠(yuǎn)無(wú)法讀取軸上編碼器的數(shù)值，望遠(yuǎn)鏡無(wú)位置檢測(cè)裝置。如果重新安裝光柵碼盤(pán)，需要根據(jù)望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)量身定制，更換過(guò)程涉及到望遠(yuǎn)鏡光機(jī)結(jié)構(gòu)的調(diào)整，更換后可能還需要重新對(duì)望遠(yuǎn)鏡軸系進(jìn)行校正。同時(shí)，安裝新的光柵碼盤(pán)，還需要研發(fā)相應(yīng)的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)并確保該系統(tǒng)可以與望遠(yuǎn)鏡控制軟件兼容，整個(gè)過(guò)程需要投入較多的人力物力。為了降低成本并提升兼容性，決定將原電機(jī)更換為帶有23位絕對(duì)編碼器的伺服電機(jī)，通過(guò)集成控制器、驅(qū)動(dòng)器制作新的軸系系統(tǒng)控制箱，實(shí)現(xiàn)硬件的改造。同時(shí)將編碼器數(shù)據(jù)采集和指向功能集成到全日面望遠(yuǎn)鏡控制系統(tǒng)軟件，可以通過(guò)該軟件實(shí)現(xiàn)對(duì)軸系系統(tǒng)的全面控制。

2.1 硬件系統(tǒng)的改造

在改造升級(jí)前，全日面太陽(yáng)磁場(chǎng)望遠(yuǎn)鏡使用型號(hào)為HC-SFS52的三菱電機(jī)，額定功率750 W，帶有17位增量式編碼器，分辨率為131 072 p/rev。為了實(shí)現(xiàn)更高精度的位置檢測(cè)，建立穩(wěn)定的望遠(yuǎn)鏡坐標(biāo)，將電機(jī)更換為型號(hào)MSMF082L1U2M的松下A6伺服電機(jī)，驅(qū)動(dòng)器型號(hào)為MCDLT35SF。該電機(jī)有23位軸上絕對(duì)式編碼器，分辨率達(dá)到8 388 608 p/rev。相比增量式編碼器，絕對(duì)式編碼器的位置由輸出代碼的讀數(shù)確定，在一轉(zhuǎn)內(nèi)每個(gè)位置的讀數(shù)唯一[7]。絕對(duì)式編碼器構(gòu)成的絕對(duì)式系統(tǒng)接通電源時(shí)不需要進(jìn)行原點(diǎn)復(fù)位，可以建立穩(wěn)定的望遠(yuǎn)鏡坐標(biāo)系，這對(duì)于指向功能的實(shí)現(xiàn)極為重要。發(fā)生斷電或意外移位時(shí)，有獨(dú)立電源的絕對(duì)式編碼器不會(huì)丟失編碼信息。

軸上編碼器的采集系統(tǒng)集成在伺服電機(jī)里，上位機(jī)控制器通過(guò)RS485或RS232通信可以同時(shí)連接赤經(jīng)、赤緯方向的電機(jī)，把位置信息作為串行數(shù)據(jù)進(jìn)行讀取，將各個(gè)數(shù)據(jù)處理后可以得到兩個(gè)軸的絕對(duì)位置信息[8]。相比于光柵鋼帶碼盤(pán)，軸上編碼器無(wú)需特殊定制，有成熟的通用型產(chǎn)品，成本較低。軸上編碼器的數(shù)據(jù)采集相對(duì)簡(jiǎn)單，不需要額外配置光柵讀數(shù)頭和數(shù)據(jù)采集卡，也不需要過(guò)多考慮安裝精度和系統(tǒng)校準(zhǔn)等問(wèn)題。另外，直接更換電機(jī)，不會(huì)涉及到望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)的位移，不需要對(duì)軸系進(jìn)行重新校正。

更換后新的軸系系統(tǒng)控制箱如圖4，采用型號(hào)為ADT-8860的眾為興可編程控制器實(shí)現(xiàn)對(duì)伺服電機(jī)的控制，可讀取編碼器數(shù)值，同時(shí)控制箱具備單獨(dú)的硬限位、手柄控制等接口，可以不經(jīng)過(guò)軟件就能實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的功能。

圖4 新軸系系統(tǒng)控制箱

2.2 軟件系統(tǒng)的升級(jí)

全日面太陽(yáng)望遠(yuǎn)鏡控制軟件(如圖5)是在VS2010開(kāi)發(fā)平臺(tái)下，使用面向?qū)ο蟮腃++語(yǔ)言開(kāi)發(fā)。在原控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)了實(shí)時(shí)讀取和顯示赤經(jīng)、赤緯編碼器單圈/多圈數(shù)值。添加了 “方位指向”、“高度指向” 等功能，實(shí)現(xiàn)日面中心的實(shí)時(shí)指向，并可通過(guò)輸入時(shí)角、赤緯等參數(shù)實(shí)現(xiàn)在望遠(yuǎn)鏡軸系允許范圍內(nèi)的指向。

3 測(cè)試結(jié)果

2020年1月4日，對(duì)全日面太陽(yáng)磁場(chǎng)望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行了指向功能的測(cè)試。預(yù)先設(shè)定基準(zhǔn)圖像(如圖6)，從早上8:55到下午15:55，期間每隔15 min進(jìn)行指向，并保留指向后的全日面Hα太陽(yáng)像，圖7為每隔60 min指向后的Hα太陽(yáng)像。通過(guò)基于霍夫(Hough)變換的太陽(yáng)圖像質(zhì)心與半徑檢測(cè)算法對(duì)圖像進(jìn)行分析，并與基準(zhǔn)圖像對(duì)比計(jì)算誤差。通過(guò)全天指向得到表4。

表4 不同時(shí)刻指向后的數(shù)據(jù)

圖7 8個(gè)時(shí)刻指向后的Hα太陽(yáng)像

經(jīng)計(jì)算，基準(zhǔn)圖像的(圖6紅點(diǎn))圓心坐標(biāo)為(1 207.0, 1 211.0)。當(dāng)天Hα太陽(yáng)像直徑R≈2 296.593 084 pixels，中午12時(shí)太陽(yáng)視直徑R′=32′32.01″，可知圖6中1 pixel≈0.849 959″。

圖6 基準(zhǔn)太陽(yáng)圖像

圖8為赤經(jīng)、赤緯與基準(zhǔn)圖像的指向偏差。利用可計(jì)算指向的標(biāo)準(zhǔn)偏差，SRA=43.169 273 88，SDE=25.281 859 38。經(jīng)過(guò)換算，赤經(jīng)方向的指向誤差約為36.69″，赤緯方向的指向誤差約為21.49″，指向精度≤1′，滿(mǎn)足指向精度的指標(biāo)要求。

(13)

圖8 不同時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的赤經(jīng)(赤緯)指向偏差

4 結(jié) 論

本文通過(guò)對(duì)全日面太陽(yáng)磁場(chǎng)望遠(yuǎn)鏡軸系系統(tǒng)的升級(jí)改造，利用高精度導(dǎo)行系統(tǒng)對(duì)太陽(yáng)進(jìn)行跟蹤，記錄太陽(yáng)實(shí)時(shí)位置與絕對(duì)式編碼器數(shù)值，并分段進(jìn)行線性擬合建立指向算法的控制方法。該方法成本低，可移植性強(qiáng)，對(duì)赤道式望遠(yuǎn)鏡軸系的兼容性高，可以適用于使用年限較長(zhǎng)的望遠(yuǎn)鏡的升級(jí)改造。通過(guò)實(shí)際測(cè)試，指向精度優(yōu)于1′，實(shí)現(xiàn)了指向的功能要求，能成功將太陽(yáng)像引入視場(chǎng)進(jìn)行導(dǎo)行。

值得一提的是，目前的工作雖然已經(jīng)達(dá)到了全日面太陽(yáng)磁場(chǎng)望遠(yuǎn)鏡的使用需求，但還有進(jìn)一步的提升空間，有許多因素可能導(dǎo)致指向誤差：望遠(yuǎn)鏡本身軸系誤差、指向算法誤差、大氣蒙氣差甚至圖像質(zhì)心與半徑檢測(cè)算法等，后期仍需要通過(guò)量化分析建立誤差模型，進(jìn)一步提高指向精度。

致謝：感謝懷柔太陽(yáng)觀測(cè)基地的汪國(guó)萍、荊帥等觀測(cè)人員在研究過(guò)程中給予的協(xié)助與支持，感謝荀輝、楊瀟、張?chǎng)蝹?、佟立越在研究過(guò)程中提供的幫助和寶貴意見(jiàn)，感謝王強(qiáng)提供的基于霍夫變換的太陽(yáng)圖像質(zhì)心與半徑檢測(cè)算法。