林一清，程再軍

(1.福建省光電技術(shù)與器件重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室廈門理工學(xué)院，廈門 福建 361024；2.光電與通信工程學(xué)院廈門理工學(xué)院，廈門 福建 361024)

快速射電暴是一種短暫出現(xiàn)的射電能量脈沖，它們的持續(xù)時間通常只有幾微秒至幾毫秒，流量密度可以達(dá)到央斯基(Jy)量級，具有重復(fù)快速射電暴和非重復(fù)快速射電暴兩種類型。目前探測到的快速射電暴色散量比較高，說明快速射電暴有可能是河外起源，甚至是宇宙學(xué)起源[1]。對FRB 121102宿主星系的探測證實(shí)了快速射電暴的宇宙學(xué)起源[2]，同時它也是第1個被觀測到的重復(fù)快速射電暴。目前為止，快速射電暴的物理起源還是一個迷，而它的宿主星系和當(dāng)?shù)丨h(huán)境的性質(zhì)可能為暴的物理起源提供重要的線索。

FRB 121102作為第1個被成功與宿主星系聯(lián)系起來的快速射電暴，被定位在一個低金屬性、紅移z=0.192 73 ± 0.000 08的恒星形成矮星系[2]。重復(fù)快速射電暴FRB 180916被定位在附近的一個大質(zhì)量螺旋星系的恒星形成區(qū)域(紅移z=0.033 7 ± 0.000 2)，是目前為止已知的宿主和紅移的源中離我們最近的一個暴[3]。雖然重復(fù)射線暴FRB 121102和FRB 180916的宿主星系有很大的區(qū)別，但是它們的源都位于或者臨近宿主星系的恒星形成區(qū)域[2-3]。

盡管在FRB 121102之后有很多后續(xù)的跟蹤觀測，但是沒有觀測到其它的重復(fù)快速射電暴，直到2018年加拿大氫強(qiáng)度測繪實(shí)驗(yàn)(the Canadian Hydrogen Intensity Mapping Experiment, CHIME)射電望遠(yuǎn)鏡的發(fā)射改變了這種狀態(tài)。CHIME是一個400～800 MHz波段的新型經(jīng)緯射電望遠(yuǎn)鏡，大收集面積、寬寬帶、高靈敏度、巨大的視場和有力的相關(guān)器使得它成為一個極好的快速射電暴探測器，對研究現(xiàn)存的理論和后續(xù)的觀測是一個很大的機(jī)遇。CHIME/FRB衛(wèi)星發(fā)射后持續(xù)觀測到包含F(xiàn)RB 180916.J0158 + 65在內(nèi)的18個新的重復(fù)快速射電暴，這些重復(fù)快速射電暴顯示出與其它非重復(fù)暴不一樣的特征[4-6]。

目前有多種物理模型解釋重復(fù)快速射電暴的物理起源，在所有不同的模型中，中子星是最常用的，比如重復(fù)快速射電暴可能起源于軟伽瑪重復(fù)暴，脈沖星穿過小行星帶，或者年輕脈沖星的巨型脈沖，或者中子星強(qiáng)磁場的曲率輻射，或者用包含一個磁化的白矮星和具有強(qiáng)偶極磁場的中子星的雙星系統(tǒng)來解釋重復(fù)暴的重復(fù)爆發(fā)行為[7]。文[8]根據(jù)FRB 121102的41次重復(fù)爆發(fā)數(shù)據(jù)，用間歇的洛希瓣外流機(jī)制解釋重復(fù)爆發(fā)行為。本文收集了FRB 121102的82次重復(fù)爆發(fā)和FRB 180916的28次重復(fù)爆發(fā)數(shù)據(jù)，考慮連續(xù)觀測期間兩次相鄰爆發(fā)，通過對它們之間的時間間隔和相鄰爆發(fā)的前暴流量的關(guān)系在理論分析和觀測數(shù)據(jù)上的比較，研究白矮星和中子星雙星系統(tǒng)在解釋重復(fù)快速射電暴重復(fù)爆發(fā)行為的可行性。

1 理論模型分析

對于一個雙星系統(tǒng)，如果雙星都比它們的洛希瓣小，這樣的系統(tǒng)叫做獨(dú)立系統(tǒng)，這時沒有一顆星會被另一顆星的引力吸積。但是，在包含一個磁化的白矮星和一個具有強(qiáng)偶極磁場的中子星的雙星系統(tǒng)中，如果由于某種原因(比如引力輻射)，引起雙星之間的距離變小，使得白矮星膨脹充滿洛希瓣，系統(tǒng)成為半獨(dú)立的系統(tǒng)，這時將發(fā)生從白矮星到中子星的物質(zhì)轉(zhuǎn)移。白矮星的物質(zhì)通過內(nèi)拉格朗日點(diǎn)被中子星吸積，吸積物質(zhì)到達(dá)中子星表面時，發(fā)生磁重聯(lián)，電子可能瞬間被加速到極端相對論速度[7]。吸積過程是物質(zhì)向內(nèi)而角動量向外移動的過程，根據(jù)角動量守恒定律可知，當(dāng)q> 2/3(q為白矮星和中子星的質(zhì)量比)時，物質(zhì)轉(zhuǎn)移是持續(xù)進(jìn)行的[9]，反之，當(dāng)q< 2/3時，在通過洛希瓣吸積一部分物質(zhì)后，白矮星可能被踢開，系統(tǒng)重新變成獨(dú)立的。在接下來的演化中，雙星系統(tǒng)由于引力輻射導(dǎo)致雙星軌道衰竭，系統(tǒng)可能再次變成半獨(dú)立狀態(tài)，開始第2次的質(zhì)量轉(zhuǎn)移過程，顯示出重復(fù)爆發(fā)的行為。因此，對于q< 2/3的白矮星-中子星雙星系統(tǒng)，洛希瓣外流的間歇行為可能是通?，F(xiàn)象。

對中子星和白矮星組成的q< 2/3的雙星系統(tǒng)，兩次相鄰質(zhì)量轉(zhuǎn)移的時間間隔Δt與這兩次轉(zhuǎn)移中第1次轉(zhuǎn)移的質(zhì)量ΔM2之間的關(guān)系式[7]：

(1)

其中，M⊙為太陽的質(zhì)量。但是，在這個模型中，很難估算具體有多少電子被加速到極端相對論速度。這里通過吸積物質(zhì)攜帶的磁能量估算釋放的能量，得到相鄰兩次爆發(fā)中前暴的流量F和ΔM2之間的關(guān)系[7]：

(2)

其中，Δν為射電頻率的寬度；DL為光度距離；Δθ為快速射電暴的立體角；η1為曲率輻射與吸積物質(zhì)攜帶的總磁能的比值，表示釋放能量的效率；η2為磁場能量密度和物質(zhì)密度的比值，表示磁重聯(lián)的效率；c為光速。

根據(jù)(1)式和(2)式可以得到F和Δt的關(guān)系式：

(3)

2 觀測數(shù)據(jù)和結(jié)論

CHIME衛(wèi)星作為極好的快速射電暴探測器，發(fā)射之后探測到大量的快速射電暴，同時也大大增加了重復(fù)快速射電暴的數(shù)量，改變了重復(fù)快速射電暴數(shù)量過少的現(xiàn)狀。本文共收集了19個重復(fù)快速射電暴以及它們的爆發(fā)次數(shù)，如表1。目前為止，F(xiàn)RB 121102仍然是爆發(fā)次數(shù)最多的一個重復(fù)快速射電暴，共收集了FRB 121102的82次爆發(fā)[8,10]。對于另外的18個暴，由于研究的焦點(diǎn)是連續(xù)觀測期間兩次相鄰爆發(fā)之間的時間間隔Δt和相鄰爆發(fā)的前暴流量F之間的關(guān)系，因此，只有FRB 121102和FRB 180916兩個暴可以用來解釋洛希瓣間歇行為。FRB 121102的紅移z=0.192 73，根據(jù)宇宙學(xué)參數(shù)得到光度距離DL=947.7 Mpc，F(xiàn)RB 180916的紅移z=0.033 7，得到光度距離DL=149 Mpc。從FRB 121102的82次爆發(fā)中得到58個時間間隔，從FRB 180916的28次爆發(fā)中得到7個時間間隔，如表2(其中FRB 121102 的前19個間隔見文[8]中的表1)。根據(jù)表2和文[8]中表1的觀測數(shù)據(jù)可以得到，這兩個重復(fù)快速射電暴的時間間隔Δt和相鄰爆發(fā)的前暴流量F之間的關(guān)系，如圖1，其中，Δt是在靜止框架下的時間間隔。3條實(shí)線分別表示根據(jù)(3)式選取釋放能量的效率η1為0.002，0.02和0.2時理論分析圖。從圖1可以看出，不管是FRB 121102還是FRB 180916，它們的觀測數(shù)據(jù)基本上落在3條理論線的范圍內(nèi)，這可能意味著理論分析和觀測是相符的，也就是說中子星-白矮星模型可能解釋FRB 121102和FRB 180916的重復(fù)爆發(fā)行為。

表1 19個重復(fù)暴及其爆發(fā)次數(shù)

表2 FRB 121102和FRB 180916連續(xù)探測的間隔

圖1 (a)FRB 121102和(b)FRB 180916理論和觀測上相鄰兩次爆發(fā)的時間間隔和相鄰爆發(fā)的前暴流量關(guān)系圖(Δt-F)的比較。3條實(shí)線分別表示不一樣參數(shù)下理論分析圖，星形代表觀測結(jié)果

3 討 論

快速射電暴是一種神秘的射電爆發(fā)現(xiàn)象，具有明顯的宇宙學(xué)距離和大量的能量輸出。一個白矮星-中子星雙星系統(tǒng)的間歇爆發(fā)行為可能解釋重復(fù)快速射電暴的重復(fù)爆發(fā)現(xiàn)象。對于包含一個磁化的白矮星和一個具有強(qiáng)偶極磁場的中子星的雙星系統(tǒng)，當(dāng)白矮星充滿整個洛希瓣時，物質(zhì)將通過內(nèi)拉格朗日點(diǎn)向中子星轉(zhuǎn)移。當(dāng)物質(zhì)到達(dá)中子星表面時，磁化的物質(zhì)可能引起磁重聯(lián)并產(chǎn)生輻射。但是物質(zhì)轉(zhuǎn)移的過程中，角動量守恒可能支配著由于引力輻射的向內(nèi)運(yùn)動，因此，白矮星在一次爆發(fā)之后可能被踢開，系統(tǒng)重新變成獨(dú)立的。當(dāng)雙星系統(tǒng)由于引力輻射重新變成半獨(dú)立結(jié)構(gòu)時才會出現(xiàn)下一次爆發(fā)，重復(fù)吸積過程，然后磁重聯(lián)重復(fù)。這個爆發(fā)的時間尺度被認(rèn)為與磁重聯(lián)的時間尺度一致，而兩次相鄰爆發(fā)的時間間隔來自于它與第1次爆發(fā)產(chǎn)生的質(zhì)量轉(zhuǎn)移之間的關(guān)系。我們的焦點(diǎn)是研究兩次相鄰爆發(fā)之間的時間間隔Δt與相鄰爆發(fā)的前暴流量F之間的關(guān)系。按照該模型，根據(jù)(1)式可知，如果一次爆發(fā)過程所對應(yīng)的物質(zhì)轉(zhuǎn)移越多，這時相應(yīng)的白矮星就被彈開越遠(yuǎn)，等待的時間就越長；同時在紅移已知的情況下，可以根據(jù)(2)式得到這次爆發(fā)的流量越大(見圖1理論線)。觀測上，根據(jù)FRB 121102的82次重復(fù)爆發(fā)得到58組Δt和F，根據(jù)FRB 180916的28次重復(fù)爆發(fā)得到7組Δt和F(見圖1的星形)，發(fā)現(xiàn)大部分觀測結(jié)果位于3條理論線之間，即觀測和理論數(shù)據(jù)基本相符，這個結(jié)果意味著這樣一個間歇式的洛希瓣外流機(jī)制可能解釋重復(fù)快速射電暴的重復(fù)爆發(fā)行為。圖1中2016年9月20日的兩次相鄰爆發(fā)偏離理論值比較遠(yuǎn)，但是這個點(diǎn)流量數(shù)據(jù)的正確性有待斟酌[8]。

目前為止，對于重復(fù)快速射電暴的物理起源有多種理論模型的解釋，但是由于觀測數(shù)據(jù)的有限性，一直沒辦法確認(rèn)最終的模型。隨著CHIME/FRB和平方千米陣列的觀測，射電天文學(xué)將進(jìn)入一個充滿希望的時代。當(dāng)更多數(shù)據(jù)的獲得成為可能，就可以有效地消減現(xiàn)有的物理模型。另外我們的模型對上面兩個重復(fù)暴進(jìn)行解釋的過程中，需要設(shè)定多個參數(shù)。隨著更多重復(fù)暴以及同一重復(fù)暴更多的觀測，將獲得更多數(shù)據(jù)對這個理論進(jìn)行驗(yàn)證。