于東俊，朱子暄，宋本寧，鄧申雄

(1.中國科學院國家天文臺，北京 100101；2.北京師范大學附屬實驗中學，北京 100032)

500 m口徑球面射電望遠鏡(Five-hundred-meter Aperture Spherical Telescope, FAST)是目前世界上最大的單口徑射電望遠鏡，擁有最高的測量靈敏度，對于距離較為遙遠的暗弱脈沖星、暗物質、暗能量的發(fā)現等具有重要意義，而要達到這樣的靈敏度需要饋源和反射面高精度的測控技術。高質量的天文觀測數據依賴于望遠鏡的高精度運行[1]。匯聚信號的500 m反射面是實時變形的，運載信號接收系統(tǒng)的饋源支撐也實時跟蹤運動，因此，高精度實時測量系統(tǒng)是實現望遠鏡高精度運行的關鍵。500 m口徑球面射電望遠鏡最高觀測頻率設計為3 GHz，反射面節(jié)點調整的定位精度要求達到均方根5 mm，分配給測量精度為均方根2 mm；饋源艙的實時定位測量精度要求達到均方根3 mm；千米量級達到毫米級精度只有具有 “測量機器人” 美譽的高端全站儀可以實現[2]，因此，500 m口徑球面射電望遠鏡主要的實時測量任務都由全站儀完成[3]。

全站儀是兼有電子測角、電子測距、數據計算和傳輸功能的自動化、數字化三維坐標測量與定位系統(tǒng)[4]。它由測角精度很高的水平、垂直度盤和測距儀構成。全站儀測距的基本原理是利用電磁波在空氣中的傳播速度已知這一特性，測定電磁波在全站儀與靶標間往返傳播的時間來求得距離值。在室外大尺度環(huán)境下，當大氣密度不均勻時，就像看水中的物體一樣，除了傳播速度變化，還造成傳播方向的誤判，測角測距都受影響，因此，大氣折射的影響是全站儀誤差的主要來源。本文主要介紹研發(fā)的風琴式護罩高精度運動平臺、實驗過程和數據分析方法，評價全站儀在特殊條件下的測量精度和實時性，為后續(xù)誤差修正提供依據。

1 風琴式護罩高精度運動平臺設計

1.1 設計指標

500 m口徑球面射電望遠鏡現場大氣密度不均勻非常明顯，溫濕度場分布極為復雜，高差約150 m，大氣壓有20多毫帕的變化，折光影響大，不符合連續(xù)折射率變化的球殼分層模型，無法用常規(guī)補償修正。從全站儀到被測點沿途地面均鋪設反射面面板，金屬表面的海市蜃樓現象對原始觀測量的測量精度產生影響，全范圍鋪設面板也限制了設備的尺寸、安放和運輸。

平臺尺寸過大不利于運輸和測試時安放，運動有效行程過小影響測試功能，平臺參數見表1，設定有效行程1 m，最大尺寸小于2 m，電器柜最長邊小于1 m，觀測時饋源艙運動速度為11.7 mm/s和23.4 mm/s，故設定3擋運動速度12 mm/s，18 mm/s，24 mm/s，要求平臺定位精度0.08 mm，通訊方式有線、無線兼容。

表1 運動平臺

1.2 遠程高精度測量設備性能評價硬件系統(tǒng)組成及工作原理

遠程高精度測量設備性能評價硬件系統(tǒng)包括計算機、全站儀、運動平臺及靶標，其中，全站儀、計算機、靶標是采購產品，運動平臺、通訊、數據采集及控制是研發(fā)產品。

如圖1，靶標通過連接板固定安裝在滑塊上，滑塊與運動平臺的絲杠連接，并隨絲杠的旋轉水平移動；數據采集計算機與運動平臺連接，獲取運動平臺上靶標的移動數據；全站儀測量靶標的移動數據通過無線或有線方式輸送至數據采集計算機，由數據采集計算機對比通過連接運動平臺直接獲取的靶標的移動數據以及全站儀測量的靶標的移動數據，得出全站儀的時滯及差分測量精度數據。運動平臺的誤差來源包括絲杠誤差、編碼器誤差、通訊傳輸延時誤差等，通過評估這些誤差引起的單位誤差在亞毫米量級，相對全站儀的5 mm的測量誤差可以忽略，所以可以以平臺移動數據為基準評價全站儀的性能。

圖1 遠程高精度測量設備性能評價硬件系統(tǒng)

運動平臺如圖2，包括絲杠導程為5 mm，絲杠兩端安裝限位傳感器，當檢測到限位信號時控制電機反轉，使運動平臺往復運動。絲杠及傳感器由風琴罩保護，適應野外工作環(huán)境。安裝靶標的滑塊隨絲杠運動，減速機減速比為8，電機編碼器分辨率為10 000脈沖/轉，電控箱內包含空氣開關、驅動器、電源和無線模塊等。平臺每運動1 mm需要的脈沖數=編碼器的分辨率 × 減速比/絲桿導程=10 000 × 8/5=16 000；電機運行轉速=平臺運行速度 × 60 × 減速比/絲桿導程=12 × 60 × 8/5=1 152轉/分鐘。

圖2 運動平臺照片

1.3 測試方法設計

全站儀能實現三維測量，風琴式護罩高精度運動平臺只有一維準確信息，需要設計相應的測試方案，完成全站儀三維評價。

架設全站儀，輸入相應氣象參數，全站儀內部完成常規(guī)改正，按設計的方向和位置安放運動平臺，將靶標安裝在平臺滑塊上，先采集靶標靜止時的數據，分析數據時根據靶標啟動點進行時間對齊，平臺按不同速度多次往復運動并采集數據，將靶標運動數據在xyz三軸上投影，可分析全站儀不同軸向的測量性能。

如需在某一方向獲得最大分量，可調整運動平臺放置方向進行多次實驗和數據采集。增大單一分量的平臺方向設計原則：平臺水平放置，使靶標的移動方向與全站儀的激光水平方向一致，獲得該方向最大位移分量，啟動測量，采集數據可計算不同速度下全站儀x軸的測量精度；平臺依然水平放置使靶標的移動方向與全站儀的激光方向在水平方向垂直，可計算不同速度下全站儀y軸的測量精度；靶標的移動方向與鉛垂方向一致，可計算不同速度下全站儀z軸的測量精度。

2 全站儀性能測試實驗

為提高工作效率，制造了工裝安裝在滑塊上可同時測3臺全站儀。運動平臺上分別放置3個靶標，3個靶標構成邊長約為1 m的三角形。運動平臺電機編碼器和全站儀測量數據由同一臺計算機采集，計算機接收數據時記錄計算機時間，保證數據到達的時間基準統(tǒng)一。運動平臺按12 mm/s，18 mm/s和24 mm/s 3檔速度運行，每個速度檔采集時間為10 min。

實驗分為室內和室外兩部分，見圖3，室內實驗采用3臺全站儀，全站儀與運動平臺距離約為8 m，實驗前統(tǒng)一設站，保證3臺全站儀在同一坐標系內。室外實驗用兩臺全站儀，全站儀與運動平臺距離約230 m，兩臺全站儀放在同一基墩并統(tǒng)一設站，分別測運動平臺上兩個靶標，室外實驗分別使用了3種靶標。

3 數據分析結果

3.1 數據分析方法

運動平臺電機編碼器和全站儀測量數據由同一臺計算機采集，保證了數據的時間一致性。全站儀采樣率5～7 Hz，采樣周期不均勻，電機編碼器采樣率高于全站儀測量速率，對運動平臺數據進行線性差值，按照全站儀時間標簽重新采樣，使全站儀數據與平臺數據時間對齊。將移動平臺和全站儀測量數據均投影到全局坐標系下，以編碼器數據為基準分析在不同方向上全站儀的點位誤差，距離差代表綜合誤差。通過運動平臺數據與全站儀數據做相關分析得出全站儀動態(tài)測量時滯，將全站儀數據在時間軸上統(tǒng)一移動時滯量后再與平臺數據進行比較。

3.2 室內實驗結果分析

平臺的運動方向與本地坐標系x軸方向基本一致，分別分析3種速度下3個全站儀的時滯、點位誤差和綜合誤差，結果見表2。

表2 3臺全站儀時滯、點位誤差及綜合誤差

圖4(a)是靶標1沿x軸方向運動時，平臺測量靶標1相對起始點運動距離與全站儀測量的靶標1相對起始點運動距離的軌跡圖；圖4(b)是以平臺運動為基準，全站儀測量靶標1在xyz三軸上的誤差，從圖中可以看到有明顯的系統(tǒng)差。從時滯分析中可以看出，測量誤差的系統(tǒng)差主要源自全站儀的時滯；圖4(c)顯示，消除時滯對誤差有明顯的抑制作用；圖4(d)是全站儀的采樣周期，圖中可見采樣周期集中分布在110 ms左右，由于全站儀存在周期性內外光路切換，約每分鐘一次，內外光路切換時間約0.8 s，形成周期性停拍，停拍是導致誤差數據出現大幅度跳變的主要原因。

圖4 室內實驗數據分析圖

平臺的運動方向與本地坐標系y軸方向基本一致，3種速度下3個全站儀的時滯、點位誤差及綜合誤差見表3。

表3 3臺全站儀時滯、點位誤差及綜合誤差

3臺全站儀測同一個靶標，3種速度下3個全站儀的時滯、點位誤差及綜合誤差見表4。

表4 3臺全站儀時滯、點位誤差及綜合誤差

室內實驗結果表明，運動平臺放置方向不影響全站儀時間特性時滯和周期特征時滯。運動平臺放置方向與某軸一致時，靶標的主要運動方向與該軸一致，另外兩個方向分量很小，近乎靜止，說明全站儀運動與靜止時精度差異，靜態(tài)誤差相對動態(tài)要小些。每個方向以不同速度運動也反映了運動速度對精度的影響，運動速度越大，誤差越大。

3.3 室外實驗結果分析

棱鏡不同會對測量精度產生影響[5]，兩臺全站儀分別測兩個不同的棱鏡，低速和高速兩種情況下兩臺全站儀的時滯、點位誤差及綜合誤差見表5。

表5 兩臺全站儀時滯、點位誤差及綜合誤差

圖5(a)全站儀Z2測量小號360°棱鏡(靶標)時運動平臺和全站儀測量的軌跡圖；圖5(b)是以平臺運動為基準，全站儀測量靶標在xyz三軸上的誤差，從圖中可以看出存在系統(tǒng)差，但相對比例比室內小很多，遠程室外大氣擾動誤差明顯；圖5(c)顯示消除時滯對誤差的影響不如室內實驗明顯，大氣擾動誤差依然存在；圖5(d)是全站儀采樣周期，從圖中可以看出，室內外實驗中全站儀時間特征基本不變。

圖5 室外實驗數據分析圖

室外實驗與室內實驗結果表明，全站儀時間特性不變，靜態(tài)誤差相對動態(tài)要小，運動速度越大誤差越大。室外動態(tài)測量主要誤差來源依然是全站儀時滯和采樣周期不確定性，從消除時滯影響后的數據圖像可見，室外殘差大于室內主要體現在大氣擾動的影響，靜態(tài)測量室內外差別主要表現為大氣擾動影響實驗結果，室外誤差明顯大于室內。

4 結 論

室內室外實驗測試表明，全站儀的時間特性基本不變，采樣周期集中分布在110 ms左右，由于全站儀存在周期性內外光路切換，周期約1 min，內外光路切換時間約0.8 s，此時間是導致誤差數據出現大幅度跳變的主要原因，時滯在195～295 ms之間。靜態(tài)測量精度高于動態(tài)測量精度，測量點位精度與靶標運動速度正相關，基本呈線性關系，消除時滯影響可有效改善測量精度。

提高測量精度還需解決大氣擾動的影響，需解決全站儀測量時滯，建立時滯模型和卡爾曼濾波算法，有效降低測量時滯，需解決全站儀測量數據同步問題，尤其在全站儀內外光路切換時間內需對測量數據進行有效預測。