鐘東仁

(泉州市泉港區(qū)自然資源局，福建 泉州 362000)

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(以下簡(jiǎn)稱“北斗”)是我國(guó)重要的民生工程，也是全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(以下簡(jiǎn)稱“GNSS”)家族的一顆新星，北斗的加入將使全球?qū)Ш脚c定位更加多元化[1-2]。根據(jù)我國(guó)的基本國(guó)情，北斗的發(fā)展按照三步走的發(fā)展戰(zhàn)略進(jìn)行建設(shè)。2000年完成北斗一號(hào)即雙星系統(tǒng)的建設(shè)，2012年完成北斗二號(hào)即區(qū)域系統(tǒng)的建設(shè)，2020年完成北斗三號(hào)即全球定位系統(tǒng)的建設(shè)[3-4]。北斗與其他衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)相比，北斗衛(wèi)星星座設(shè)計(jì)為混合星座，由地球同步軌道衛(wèi)星(以下簡(jiǎn)稱“GEO”)、中圓地球軌道衛(wèi)星(以下簡(jiǎn)稱“MEO”)和傾斜地球軌道衛(wèi)星(以下簡(jiǎn)稱“IGSO”)3種軌道衛(wèi)星組成，北斗具有播發(fā)短報(bào)文的功能，為無信號(hào)地區(qū)的通信與求救提供了可能，除此之外北斗還是GNSS中唯一一個(gè)向所有工作衛(wèi)星都提供三頻信號(hào)服務(wù)的導(dǎo)航系統(tǒng)。北斗使用碼分多址(以下簡(jiǎn)稱“CDMA”)擴(kuò)頻通信體制，北斗二號(hào)即區(qū)域星座衛(wèi)星播發(fā)3個(gè)頻率的衛(wèi)星信號(hào)，即B1(1 561.098 MHz)、B2(1 207.14 MHz)、B3(1 268.52 MHz)[5]。自北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)開始建設(shè)，國(guó)內(nèi)專家學(xué)者就專注于北斗數(shù)據(jù)質(zhì)量與定位性能的研究，但大多數(shù)學(xué)者都是將數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估與定位精度評(píng)定分開研究，或者只研究北斗單頻或者北斗雙頻的定位性能，忽略了北斗三頻數(shù)據(jù)質(zhì)量與定位性能[6-7]。田豐瑞等[8]分析了北斗定位性能，發(fā)現(xiàn)北斗多路徑誤差在0.2～0.6 m，標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位平面精度優(yōu)于2.2 m，高程精度優(yōu)于7 m，精密單點(diǎn)定位水平精度優(yōu)于1 cm，高程精度優(yōu)于2 cm；王澤民等[9]評(píng)估了南極地區(qū)北斗的定位性能，發(fā)現(xiàn)北斗數(shù)據(jù)質(zhì)量與可用性與全球定位系統(tǒng)(GPS)基本一致，在偽距單點(diǎn)定位與相對(duì)定位，整體上相對(duì)于GPS略差，北斗與GPS組合，相比于單系統(tǒng)精度提升了很多。張海峰等[10]分析了北極地區(qū)北斗與全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System，以下簡(jiǎn)稱“GLONASS”)的定位性能，發(fā)現(xiàn)北斗二號(hào)在北極地區(qū)還無法提供連續(xù)可靠的定位服務(wù)，GLONASS系統(tǒng)的定位性能較好，北斗與GLONASS組合系統(tǒng)相對(duì)單系統(tǒng)性能有很大提高。于文浩等[11]分析了北斗三頻中長(zhǎng)基線定位精度，發(fā)現(xiàn)通過B3頻率構(gòu)建的濾波能使中長(zhǎng)基線定位精度達(dá)到厘米級(jí)，并能有效縮短首次收斂時(shí)間和提高模糊度固定率，對(duì)提高北斗定位精度有著重要的意義。彭利等[12]分析了北斗雙頻/三頻靜態(tài)精密單點(diǎn)定位精度，北斗三頻靜態(tài)精密單點(diǎn)定位相比于北斗雙頻靜態(tài)精密單點(diǎn)定位，無論是在收斂速度還是定位精度上都有很大提升，絕對(duì)定位精度在2～3 cm，與GPS雙頻精密單點(diǎn)定位精度相當(dāng)。

為進(jìn)一步分析北斗三頻數(shù)據(jù)質(zhì)量與定位性能評(píng)估問題，本文基于低緯度國(guó)際GNSS服務(wù)(International GNSS Service，以下簡(jiǎn)稱“IGS”)連續(xù)跟蹤站實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，首先分析了北斗三頻數(shù)據(jù)質(zhì)量，然后分析了北斗雙頻/三頻偽距單點(diǎn)定位精度，最后基于實(shí)際工程應(yīng)用分析了北斗三頻數(shù)據(jù)的定位精度。

1 數(shù)據(jù)質(zhì)量分析

為了詳細(xì)分析低緯度地區(qū)北斗三頻定位性能，選取了2019年2月5日位于低緯度地區(qū)的IGS連續(xù)跟蹤站CUT0站全天24 h的觀測(cè)數(shù)據(jù)，該站接收機(jī)類型為TRIMBLE NETR9，接收機(jī)天線類型為TRM59800.00，數(shù)據(jù)采樣率為30 s。北斗導(dǎo)航與定位的準(zhǔn)確性和可靠性很大程度上取決于北斗觀測(cè)數(shù)據(jù)的質(zhì)量，因此在分析北斗定位性能之前評(píng)估北斗觀測(cè)數(shù)據(jù)的質(zhì)量非常必要。北斗觀測(cè)數(shù)據(jù)評(píng)估的常規(guī)指標(biāo)主要有衛(wèi)星可見數(shù)、DOP值、信噪比及多路徑，本文主要從以上幾個(gè)方面分析北斗三頻的數(shù)據(jù)質(zhì)量。

1.1 衛(wèi)星可見數(shù)與DOP值

衛(wèi)星可見數(shù)是指在觀測(cè)過程中可以接收到北斗衛(wèi)星發(fā)射信號(hào)的個(gè)數(shù)，衛(wèi)星可見數(shù)越多在利用最小二乘進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)得到的解越優(yōu)。DOP值是指衛(wèi)星與接收機(jī)空間幾何布局的影響造成的偽距誤差與用戶位置誤差間的比例系數(shù)，DOP值越小證明衛(wèi)星空間分布位置越好，定位精度越高。DOP值包括幾何精度衰減因子(GDOP)、位置精度衰減因子(PDOP)、水平精度衰減因子(HDOP)和垂直精度衰減因子(VDOP)。

如圖1所示，在低緯度地區(qū)北斗衛(wèi)星可見數(shù)為8～13顆，完全滿足衛(wèi)星可見數(shù)要大于4顆才能進(jìn)行定位的要求。如圖2所示，在觀測(cè)時(shí)間段內(nèi)，大部分觀測(cè)時(shí)間4個(gè)DOP值都在3以內(nèi)，GDOP平均值為2.7，PDOP值的平均值為2.2，HDOP平均值為1.3，VDOP的平均值為1.8，個(gè)別觀測(cè)時(shí)刻DOP值突然變大，可能是因?yàn)樵谶@些時(shí)刻，突然出現(xiàn)遮擋或者衛(wèi)星失鎖導(dǎo)致衛(wèi)星空間位置分布結(jié)構(gòu)變差。

圖1 北斗衛(wèi)星可見數(shù)Fig.1 Beidou satellite visible number

圖2 DOP值Fig.2 DOP value

1.2 信噪比

信噪比作為數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估的主要指標(biāo)之一，是反應(yīng)觀測(cè)數(shù)據(jù)信號(hào)強(qiáng)度的重要指標(biāo)。它是指載波信號(hào)強(qiáng)度與觀測(cè)噪聲的比值，可以直接從觀測(cè)文件中獲得，信噪比越大，證明信號(hào)強(qiáng)度越高。

如圖3所示，北斗3個(gè)頻率的信噪比隨著高度角的增加趨于穩(wěn)定，B1頻率的信噪比趨于51 dB-Hz，B2頻率的信噪比趨于51 dB-Hz，B3頻率的信噪比趨于53 dB-Hz，可以看出北斗B3頻率的信噪比比B1頻率和B2頻率大2 dB-Hz，表明B3頻率的觀測(cè)信號(hào)強(qiáng)度要大于B1頻率和B2頻率，在進(jìn)行北斗定位時(shí)，B3頻率的加入肯定能提供定位精度。

1.3 多路徑

多路徑效應(yīng)是指信號(hào)在傳播過程中會(huì)受到傳播路上環(huán)境的影響，接收機(jī)天線接收到的信號(hào)是經(jīng)過地物反射之后的信號(hào)與原始信號(hào)的疊加，從而引起的干涉延遲稱為多路徑延遲。 多路徑延遲主要與測(cè)站觀測(cè)環(huán)境、高度角等有關(guān)。 多路徑計(jì)算公式見式(1)[13]。

(1)

式中：i和j為載波相位頻率；MPj為偽距多路徑組合；λi和λj為波長(zhǎng)；fi和fj為頻率；φi和φj為載波相位觀測(cè)值；Pj為偽距觀測(cè)值；MPj中包含整周模糊度，整周模糊度中吸收了硬件延遲等誤差，統(tǒng)一由Bij表示。

如圖4所示，北斗B1、B2和B3三個(gè)頻率的多路徑效應(yīng)隨著高度角的增加而減小，但是都在3 m以內(nèi)，可以發(fā)現(xiàn)B1頻率的多路徑效應(yīng)明顯大于B2頻率和B3頻率的多路徑效應(yīng)，且B2頻率和B3頻率多路徑在高度角達(dá)到30°之后明顯的減小，此外還在B1頻率、B2頻率和B3頻率中發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)偏差。

圖3 北斗不同頻率信噪比Fig.3 Beidou different frequency signal to noise ratio

圖4 北斗不同頻率多路徑Fig.4 Beidou different frequency multipath

2 北斗偽距定位精度分析

分析北斗三頻定位性能時(shí)主要通過對(duì)比分析北斗雙頻/三頻偽距單點(diǎn)定位精度，在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，按照4種方案進(jìn)行：第一種B1/B2組合、第二種B1/B3組合、第三種B2/B3組合、第四種B1/B2/B3組合，通過分析4種組合下偽距單點(diǎn)定位坐標(biāo)偏差以及RMS值分析北斗三頻定位性能。

如圖5所示，北斗B1/B2組合下北斗偽距單點(diǎn)定位X方向和Y方向的坐標(biāo)偏差在4 m以內(nèi)，Z方向的坐標(biāo)偏差在12 m以內(nèi)；B1/B3組合下北斗偽距單點(diǎn)定位X方向和Y方向的坐標(biāo)偏差在5 m以內(nèi)，Z方向的坐標(biāo)偏差在13 m以內(nèi)；B2/B3組合下北斗偽距單點(diǎn)定位X方向和Y方向的坐標(biāo)偏差在15 m以內(nèi)，Z方向的坐標(biāo)偏差在35 m以內(nèi)，不能滿足普通的定位精度；B1/B2/B3組合下北斗偽距單點(diǎn)定位X方向和Y方向的坐標(biāo)偏差在2 m以內(nèi)，Z方向的坐標(biāo)偏差在6 m以內(nèi)，相比于雙頻組合，三頻組合下偽距單點(diǎn)定位坐標(biāo)偏差減小了很多。為進(jìn)一步分析北斗三頻偽距單點(diǎn)定位精度，統(tǒng)計(jì)其RMS值，見表1。

圖5 北斗不同頻率組合偽距單點(diǎn)定位坐標(biāo)偏差Fig.5 Beidou different frequency combination pseudorange single point positioning coordinate deviation

表1 北斗偽距單點(diǎn)定位RMS值Table 1 Beidou pseudorange single point positioningRMS value

由表1可知，B1/B2和B1/B3組合的北斗偽距單點(diǎn)定位X方向和Y方向的RMS值在2 m以內(nèi)，Z方向的RMS值在4 m以內(nèi)；B2/B3組合下北斗偽距單點(diǎn)定位3個(gè)方向的RMS值較大；B1/B2/B3組合下的北斗偽距單點(diǎn)定位X方向和Y方向的RMS值在1 m以內(nèi)，Z方向的RMS值在3 m以內(nèi)，相比于單系統(tǒng)提升很大。其中X方向最大提升了49%，Y方向最大提升了41%，Z方向最大提升了15%。

3 工程實(shí)例分析

3.1 橋梁變形監(jiān)測(cè)

隨著北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的不斷發(fā)展與完善，與傳統(tǒng)監(jiān)測(cè)技術(shù)手段相比，具有精度高、受天氣影響較小、省時(shí)省力、高采樣率，以及能獲取監(jiān)測(cè)點(diǎn)高精度三維坐標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)，因此未來北斗衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)將會(huì)被廣泛應(yīng)用于變形監(jiān)測(cè)領(lǐng)域。針對(duì)我國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)全部工作衛(wèi)星都播發(fā)三頻信號(hào)的優(yōu)勢(shì)，本文以福建某橋梁的變形監(jiān)測(cè)為基礎(chǔ)，分析利用北斗三頻數(shù)據(jù)進(jìn)行橋梁變形監(jiān)測(cè)相比于雙頻具有的優(yōu)勢(shì)。該橋梁位于福建省內(nèi)，屬于低緯度地區(qū)，全長(zhǎng)150 m左右，為雙向四車道橋梁，在橋梁二分之一和四分之三分別架設(shè)一臺(tái)儀器，距離橋梁500 m處架設(shè)基準(zhǔn)站，以便對(duì)監(jiān)測(cè)站進(jìn)行單基線解算，獲取單歷元橋梁變形數(shù)據(jù)，高度角設(shè)置為12°，采樣頻率設(shè)置為1 s。在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理分析時(shí)，分析雙頻組合及三頻組合情況下橋梁的變形信息，根據(jù)雙頻偽距單點(diǎn)定位精度可知，B1/B2組合定位精度要高于B1/B3組合和B2/B3組合的定位精度，因此在對(duì)變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)，只分析B1/B2雙頻組合下的變形信息以及B1/B2/B3三頻組合下的變形信息。

如圖6所示，通過雙頻解算的數(shù)據(jù)與通過三頻解算的數(shù)據(jù)獲取橋梁3個(gè)方向的變形趨勢(shì)一致，水平方向橋梁的變形位移要小于數(shù)值方向的變形位移，因?yàn)闃蛄旱闹饕冃畏较蚓褪菙_度變形，因此通過北斗獲取的橋梁變形情況是合理的，其中E方向變形在2 cm以內(nèi)，最大變形為1.3 cm；N方向變形在3 cm以內(nèi)，最大變形為2.2 cm；豎直方向即U方向變形最大，在5 cm以內(nèi)，最大變形為4.8 cm。進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)雙頻/三頻組合下橋梁3個(gè)方向的RMS值，見表2。

圖6 橋梁三個(gè)方向動(dòng)態(tài)變形情況Fig.6 Dynamic deformation of the bridge in three directions

表2 三個(gè)方向RMS值統(tǒng)計(jì)Table 2 RMS value statistics in three directions

由表2可知，雙頻組合下E方向和N方向的RMS值優(yōu)于2 cm，U方向的RMS值為2 cm，三頻組合下3個(gè)方向的RMS值相比于雙頻組合都有了很大的提升，E方向提升了17%，N方向提升了9%，U方向提升了8%。

3.2 宗地和房屋測(cè)量

由于受測(cè)繪技術(shù)條件、作業(yè)成本等因素限制，我國(guó)農(nóng)村集體土地登記工作總體滯后，不動(dòng)產(chǎn)登記制度實(shí)施以來，人們對(duì)農(nóng)村集體土地確權(quán)越來越重視，加快推進(jìn)農(nóng)村集體土地登記工作意義重大，對(duì)推進(jìn)土地市場(chǎng)建設(shè)，維護(hù)土地權(quán)利人合法權(quán)益，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展發(fā)揮了重要作用。對(duì)登記的宗地和房屋測(cè)量精度要求更高，因此保證宗地和房屋測(cè)量精度的可靠性是十分必要，測(cè)量精度越高，誤差越小，引起的糾紛越小。本文以全站儀測(cè)量坐標(biāo)為基準(zhǔn)，分布利用只能接受雙頻和三頻的北斗數(shù)據(jù)的接收機(jī)對(duì)某宗農(nóng)村宅基地和房屋選點(diǎn)測(cè)量檢驗(yàn)，結(jié)果見表3。

由表3可知，利用北斗三頻數(shù)據(jù)進(jìn)行宗地和房屋測(cè)量時(shí)，定位誤差相比雙頻定位減少較大，其中E方向誤差最大減少0.34 cm；N方向誤差最大減小0.28 cm。

表3 宗地房屋測(cè)量精度檢驗(yàn)Table 3 Parcel house measurement accuracy test

4 結(jié) 論

1) 低緯度地區(qū)的平均北斗衛(wèi)星可見數(shù)為11顆，完全滿足定位需要，DOP值都在3以內(nèi)，表明北斗衛(wèi)星空間分布位置良好。

2) B3頻率的信噪比比B1頻率和B2頻率的信噪比高出2 dB-Hz，表明B3頻率的信號(hào)強(qiáng)度最高，B3頻率的多路徑效應(yīng)相比于B1頻率和B2頻率較小。

3) 北斗三頻率組合偽距單點(diǎn)定位精度相比于雙頻組合定位精度提升了很多，其中X方向和Y方向的提升最大，在40%以上；Z方向的提升在10%以上，北斗三頻組合定位為觀測(cè)環(huán)境較差地區(qū)的高精度定位提供了可能性。

4) 利用北斗三頻數(shù)據(jù)對(duì)宗地和房屋選點(diǎn)測(cè)量檢驗(yàn)相比北斗雙頻數(shù)據(jù)比較具有定位精度高、成本較低、作業(yè)方便靈活等優(yōu)勢(shì)。

5) 利用北斗三頻數(shù)據(jù)對(duì)實(shí)際工程進(jìn)行變形監(jiān)測(cè)分析相比北斗雙頻數(shù)據(jù)定位精度有了很大提升，為我國(guó)基本土建測(cè)量、國(guó)土空間規(guī)劃、自然資源調(diào)查等提供更可靠的數(shù)據(jù)支撐。