萬 凡，湯儒峰，翟東升，蘇向澤，趙闖闖，李語強

(1.中國科學(xué)院云南天文臺，云南 昆明 650216；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

在衛(wèi)星激光測距系統(tǒng)中，出射激光光斑特性的好壞是測距成功與否的一個重要因素。但激光光束在經(jīng)過激光發(fā)射系統(tǒng)以及大氣傳輸以后，其光斑特性發(fā)生了何種變化無法得知。因此，需要在地面先進行光斑測量實驗，獲取出射激光光斑的特征參數(shù)。利用實驗獲取的光斑數(shù)據(jù)分析判斷整個激光發(fā)射系統(tǒng)是否處于最佳工作狀態(tài)，為理論分析計算探測器能接收到的回波光子數(shù)提供實測技術(shù)支持。目前，國內(nèi)外對激光光斑的測量方法主要有燒蝕法、感光法、掃描法、CCD成像法、陣列探測器法等[1]。其中燒蝕法、感光法是定性測量，不能定量地測量激光光斑的能量大??；掃描法一般適用于光斑尺寸在微米量級甚至更小的場合，不能滿足較大口徑出射的激光光斑測量；陣列探測器法是一種新穎的激光光斑測量方法，它能直接測量光斑具體位置的能量值，具有信噪比高、能響應(yīng)高速窄脈沖等優(yōu)點，但陣列探測器法的激光入射角度較小，即當(dāng)激光入射角發(fā)生較小變化時，測量的激光能量會發(fā)生較為顯著的變化，從而影響激光光斑強度分布的測量精度[2]；CCD成像法在激光光斑特性參數(shù)的測量中具有響應(yīng)速度快、測量精度高的優(yōu)點，同時CCD相機體積和重量比較小，具有容易與控制系統(tǒng)相結(jié)合、操作簡單的優(yōu)點，隨著CCD技術(shù)的不斷發(fā)展，其動態(tài)范圍在不斷擴大，信噪比也越來越高，而成本卻在不斷下降[3]。因此，綜合以上考慮，本文設(shè)計了一套基于CCD成像法對激光光斑信息進行測量的裝置，此裝置能夠精準(zhǔn)測量通過望遠(yuǎn)鏡出射的激光光斑半徑、發(fā)散角大小、質(zhì)心分布、平均能量密度分布等參數(shù)。

1 CCD成像法測量原理

在CCD成像法中，選擇高度近似朗伯體的材料作為漫反射屏，光源經(jīng)過此種材料發(fā)生漫反射后，光強的空間分布滿足余弦定律。激光光斑的漫反射測量原理如圖1，入射激光照射到漫反射屏上發(fā)生漫反射，漫反射光經(jīng)濾光片、衰減片組成的衰減系統(tǒng)進行能量衰減后進入CCD相機成像，通過數(shù)據(jù)線的連接，光斑圖像實時傳輸?shù)接嬎銠C。同時，利用漫反射屏上安裝的能量計將實時采集的光斑區(qū)域的能量也傳輸?shù)接嬎銠C，最后，結(jié)合激光光斑的CCD圖像以及光斑相應(yīng)區(qū)域的能量分布進行分析處理，計算出激光光斑的特性參數(shù)。

圖1 CCD漫反射成像法原理圖

為了光斑數(shù)據(jù)采集的準(zhǔn)確性，漫反射屏要滿足理想或者高度接近理想漫反射體，其漫反射光的發(fā)光強度的空間分布滿足余弦定理，即當(dāng)入射光與漫反射屏的法線方向夾角不太大時，與漫反射屏法線成任意角度θ的漫反射光的發(fā)光強度Iθ與cosθ成正比[4]：

Iθ=INcosθ，

(1)

其中，IN為漫反射屏法線方向的漫反射光的發(fā)光強度；Iθ為與漫反射屏法線成任意θ角的漫反射光的發(fā)光強度。

由此可知，發(fā)光強度向量端點軌跡是一個與發(fā)光面相切的球面，球心在法線上，球的直徑為IN，在通過法線的任意截面內(nèi)的發(fā)光強度分布如圖2。

圖2 余弦輻射體的漫反射特性

與漫反射屏法線成任意θ角的方向上發(fā)光亮度Lθ為

(2)

由(2)式計算結(jié)果可知，理想漫反射體的漫反射光在各個方向上發(fā)光亮度是個定值，也就是說，當(dāng)激光入射到理想漫反射體發(fā)生漫反射后，漫反射光場的分布是確定的，再通過CCD相機采集漫反射光的光斑圖樣，能量計實時記錄光斑區(qū)域的激光能量，即能準(zhǔn)確測量出射激光的光斑能量分布。一般常用的漫反射體材料有硫酸鋇涂層板、噴鋁砂板以及聚四氟乙烯板等。經(jīng)過多方比較，定制一塊長1.2 m，漫反射率達(dá)到98%的噴聚四氟乙烯的漫反射板，經(jīng)過檢測，其漫反射特性十分優(yōu)異。

在能量定標(biāo)的設(shè)計上，在關(guān)閉CCD相機自動增益控制以及設(shè)置相機較大的信噪比以后，相機采集的光斑圖樣的灰度值與激光光強呈線性關(guān)系[5]。因此，在漫反射屏上開一個與能量計大小相同的孔放置能量計，通過USB數(shù)據(jù)線將其連接到計算機上，實時采集同幀幅光斑圖像對應(yīng)區(qū)域的能量值。

另外，設(shè)計激光與漫反射屏法線方向成較小角度入射的方式，在滿足漫反射光場分布不變的情況下，使漫反射屏與CCD相機的光軸垂直，光斑經(jīng)過相機鏡頭成像后，減小其成像光斑的形狀畸變以及能量畸變，減小后期圖像處理帶來的測量誤差，提高測量精度。

2 漫反射法測量系統(tǒng)

激光光斑測量系統(tǒng)由激光發(fā)射裝置、光斑測量裝置以及圖像分析系統(tǒng)構(gòu)成，其中，激光發(fā)射裝置由高能固體激光器、準(zhǔn)直擴束光路以及1.2 m發(fā)射望遠(yuǎn)鏡組成。實驗中固體激光器的性能參數(shù)和發(fā)射望遠(yuǎn)鏡的光學(xué)參數(shù)如表1、表2[6]。

表1 高能固體激光器性能參數(shù)

表2 1.2 m望遠(yuǎn)鏡主副鏡的光學(xué)參數(shù)

激光經(jīng)準(zhǔn)直擴束光路一級擴束，再經(jīng)望遠(yuǎn)鏡主副鏡二級擴束后出射，漫反射屏反射激光到CCD相機的鏡頭中，同時，能量計實時采集光斑相應(yīng)區(qū)域的能量。整套激光光斑測量裝置由漫反射屏、能量計、相機鏡頭、CCD相機、三腳架、濾光片、衰減片以及數(shù)據(jù)處理計算機構(gòu)成，結(jié)構(gòu)示意圖如圖3。其中，漫反射屏用來漫反射出射激光，并使漫反射光的光場分布近似滿足余弦分布。漫反射屏由聚四氟乙烯板構(gòu)成，近似理想的漫反射體，漫反射率可達(dá)98%。能量計用來實時采集光斑區(qū)域的能量值，為光斑圖像的灰度值實現(xiàn)定標(biāo)。波長測量范圍為0.19～12 μm，能量測量范圍為12 uJ～20 mJ，最大可承受平均功率為4 W，最大可承受能量密度為500 mJ/cm2(10 ns, 532 nm)，靶面直徑為10 mm。相機鏡頭使光線聚焦在CCD像面上，使光斑成像清晰，鏡頭采用標(biāo)準(zhǔn)C口，焦距8～28 mm，手動可調(diào)。CCD相機用來接收經(jīng)相機鏡頭聚焦的光斑圖像，并將采集的光斑圖像通過USB數(shù)據(jù)線傳輸?shù)接嬎銠C。本次測量實驗使用的CCD相機的傳感器尺寸為2/3″，分辨率為1 936 × 1 456，模數(shù)轉(zhuǎn)換位數(shù)為14 bit，且采用逐行掃描的方式，最高幀頻可達(dá)到40 fps。采用以532 nm為中心波長、帶寬為20 nm的吸收式濾光片，濾除其他波長的雜散光。衰減片采用不同衰減倍率組合的方式，衰減經(jīng)過濾光片后的強激光，防止進入相機的光強過大，導(dǎo)致CCD過曝光。

圖3 激光測量裝置結(jié)構(gòu)示意圖

3 光斑數(shù)據(jù)的采集與分析處理

通過上述設(shè)計的激光光斑測量裝置采集1.2 m望遠(yuǎn)鏡出射的激光光斑數(shù)據(jù)，并通過圖像處理軟件對其進行分析處理，獲得出射激光的特征參數(shù)，如光斑尺寸、能量密度分布、發(fā)散角及能量傳輸效率等。

由于激光光束在經(jīng)過大氣傳輸?shù)倪^程中受到大氣湍流的影響，尤其是在近地面附近，湍流效應(yīng)較為明顯。如光束擴展、光斑抖動和光斑質(zhì)心分離等現(xiàn)象，使得采集的光斑形狀不規(guī)則，且存在明顯的明暗區(qū)域，這些對激光光斑特征的測量會產(chǎn)生較大的影響[7]。因此，在分析處理光斑數(shù)據(jù)前，需要進行預(yù)處理，如圖像背景噪聲的去除等。經(jīng)過預(yù)處理后，才能準(zhǔn)確反映光斑的特征參數(shù)[8]。

3.1 測量數(shù)據(jù)處理方法

(1)光斑強度空間分布In(r)

光斑強度的空間分布由所有像元的灰度值對應(yīng)的光強I(x, y)決定，設(shè)t時刻第n個探測區(qū)域的灰度值對應(yīng)的光斑強度為

In(r)=Kn[Gn(r)-Gn(average)]，

(3)

(4)

其中，Gn(r)為第r幀第n個探測區(qū)域的瞬時光強對應(yīng)的灰度值；Gn(average)為第n個探測區(qū)域的平均背景灰度值；Gn(m)為沒有激光照射時第m幀的瞬時灰度值；In(r)為第r幀第n個探測區(qū)域的瞬時光強；Kn為能量計實時記錄的能量值對像元灰度值的定標(biāo)系數(shù)。

實際的光斑由于受大氣湍流的影響發(fā)生光斑擴展、光束抖動、光斑質(zhì)心分離等現(xiàn)象，此時的光斑形心并不是光斑的強度中心(質(zhì)心)，需要用質(zhì)心法計算光斑的強度中心。將整幅光斑圖像按能量計大小對應(yīng)的圖像區(qū)域進行坐標(biāo)劃分，對應(yīng)區(qū)域的灰度值進行累加劃分，此時質(zhì)心為

(5)

(6)

(3)光斑半徑ω

選擇圓形的光斑，采用光強的等強線分割光強能量密度分布平面，光斑半徑ω是根據(jù)光強降低到中心光強的e-2時的光斑尺寸，設(shè)半徑為ω的光斑環(huán)圍的功率為Pω，像面上總功率為P，經(jīng)過計算可得[6]：

Pω=0.865P，

(7)

此時光斑半徑ω為

(8)

(4)激光發(fā)散角2θmea為

(9)

其中，ω為測量所得的光斑半徑；ωtelescope為出射激光在望遠(yuǎn)鏡處的光斑半徑；L為激光傳輸距離。由于大氣湍流的影響，實際光斑會發(fā)生光斑擴展、光束抖動等現(xiàn)象，從微觀角度看，大氣湍流可以看作激光傳輸路徑上許多相干長度為r0的楔鏡，光束在楔鏡上發(fā)生衍射，使得光束擴展。光束擴展的角半徑為[8]

(10)

其中，λ為激光波長；r0為激光傳輸過程中大氣相干長度，云南天文臺臺址的大氣相干長度約為10 cm，考慮到激光是在近地面斜程傳輸，大氣湍流受溫度影響較豎直傳輸更為劇烈，其相干長度約為8 cm[9-10]。

另外，出射激光由于副鏡的遮擋，從圓形光束變成了環(huán)形光束。望遠(yuǎn)鏡的遮攔比為14.15%，則環(huán)圍能量為84%的環(huán)形激光束歸一化衍射角半徑為θ1D/λ=1.648 4[5]，其自由衍射帶來激光發(fā)散半角的擴展為

(11)

其中，θdif為環(huán)形激光束自由衍射帶來的擴展角半徑；λ為激光波長；Dp為望遠(yuǎn)鏡主鏡口徑。因此激光在大氣傳輸中，測量到的光斑理論發(fā)散角為

(12)

(5)平均功率密度Iave為

(13)

(6)傳輸效率η為

(14)

其中，Pω為光斑半徑為ω時包圍的實際能量大?。籔laser為激光器的輸出能量值。

3.2 能量系數(shù)定標(biāo)

關(guān)閉CCD相機的自動增益控制并將γ校正設(shè)置為1以后，測量的光斑圖像的灰度值與光斑強度呈線性關(guān)系[11]。在漫反射屏上安裝一個口徑為10 mm的能量計，實時采集漫反射屏上能量計對應(yīng)的像區(qū)域接收的能量。再根據(jù)光學(xué)物像成像關(guān)系，口徑為10 mm的物在像面上所成的像由多少個像元組成：

(15)

其中，β為垂軸放大率；f′為CCD相機的焦距；Lod為漫反射屏距離CCD相機的物距；lpic為像元大??；laper為能量計的口徑；n為能量計的像對應(yīng)的像元個數(shù)。

因為能量計的像區(qū)域的灰度值為全黑，為了精確近似能量計像區(qū)域的灰度值總和，利用等環(huán)圍面積法近似，即以包圍能量計的等面積像元區(qū)域，其灰度值總和等價為能量計像區(qū)域的灰度值總和[12]，如圖4。

圖4 能量計像對應(yīng)區(qū)域的灰度值

通過采集20組能量計的讀數(shù)以及對應(yīng)20組能量計像區(qū)域的等價灰度值總和，取平均值，得到其定標(biāo)系數(shù)Kn。

最后將整副光斑圖像的像元劃分為N個區(qū)域。每個區(qū)域的像元數(shù)量與能量計像區(qū)域的像元數(shù)相等，在已知能量定標(biāo)系數(shù)與剩下N-1個區(qū)域的像元灰度值總和的情況下，可以求出剩下N-1個區(qū)域的實際能量值P。

3.3 實驗數(shù)據(jù)處理

利用上述激光光斑測量裝置對望遠(yuǎn)鏡出射的激光光斑特性進行測量，激光器輸出能量的振蕩級有三級，其中三級振蕩輸出的最大脈沖能量為3.2 J，但對激光器輸出的一級、二級振蕩能量均做了數(shù)據(jù)采集，相關(guān)參數(shù)如表1。望遠(yuǎn)鏡口徑D為1.2 m，相關(guān)參數(shù)如表2，傳輸距離L為202 m，CCD相機曝光時間為50 ms，采集頻率為20 Hz，設(shè)置采集時長為125 s，采集幀頻為2 500幀。此時，采集到的原始圖像如圖5。根據(jù)(3)式～(13)式對采集的光斑圖像利用軟件進行分析處理。

圖5是出射激光光斑的原始圖像，由于望遠(yuǎn)鏡副鏡的遮擋以及激光傳輸過程中樹木的遮擋，激光光斑的中心區(qū)域與部分邊緣缺失，在圖5中，中心區(qū)域上方的黑色圓點是安裝能量計的位置。圖6是在MATLAB中去除背景噪聲前后的光斑灰度圖像。圖7是根據(jù)(5)式和(6)式處理后的光斑質(zhì)心，質(zhì)心為(532, 502)，在計算出光斑質(zhì)心以后，再根據(jù)光斑數(shù)據(jù)處理公式(7)～(15)，利用MATLAB進一步計算出光斑直徑為974 mm，由此可計算出光斑半徑為487 mm，實測發(fā)散角2約為3.96″，激光在望遠(yuǎn)鏡處的發(fā)散角約為3.12″。此次光斑數(shù)據(jù)處理中，采用的是激光器一級振蕩出射激光，其脈沖能量約為100 mJ，頻率為10 Hz，1 s內(nèi)累計的能量約為1 J，根據(jù)上述光斑數(shù)據(jù)處理方法，可計算出單位時間(1 s)內(nèi)激光光斑所測得總能量為0.537 J，激光在目標(biāo)靶的平均功率密度分布為0.721 W/m2以及激光的能量傳輸效率為53.7%。圖8為光斑能量密度從中心到邊緣的三維分布圖，中心部分由于副鏡遮擋導(dǎo)致光強幾乎為0。圖9是以光斑圖像左上角為坐標(biāo)原點到光斑邊緣位置，光斑能量密度分布的歸一化灰度圖。由于距離圖像坐標(biāo)原點500 mm左右的位置處是被望遠(yuǎn)鏡副鏡遮擋的中心區(qū)域，所以圖像此處的灰度值幾乎為全黑，且灰度曲線變化十分陡峭。

圖5 原始光斑圖像

圖6 去除背景噪聲的光斑灰度圖像

圖7 光斑灰度圖像的質(zhì)心分布

圖8 光斑能量密度分布三維圖像

圖9 能量密度分布?xì)w一化灰度值

在整個光斑測量過程中，由于存在一系列的實驗誤差，影響最終測量結(jié)果的精確度。經(jīng)分析可知，誤差來源主要有以下幾方面：(1)光斑測量裝置的誤差；(2)激光束在傳輸過程中，由于傳輸路徑上有樹木遮擋，光斑圖像邊緣缺損，從而帶來最終測量結(jié)果的誤差(主要誤差來源)；(3)外場試驗時，實驗環(huán)境的視寧度較差，對大氣相干長度r0的測量精度不夠帶來的誤差；(4)對光斑實驗數(shù)據(jù)進行數(shù)字圖像處理時，對背景光的濾除、圖像邊緣畸變的校正精度不夠帶來的誤差。

4 結(jié) 論

根據(jù)實驗結(jié)果可知，采用漫反射CCD成像法測量激光光斑特性參數(shù)的方法是可行的，且測量精度高、響應(yīng)速度快、操作簡單、易于與控制系統(tǒng)相結(jié)合。利用此方法能精準(zhǔn)測量出經(jīng)云南天文臺1.2 m望遠(yuǎn)鏡出射激光的光斑特性參數(shù)，如能量密度空間分布、光斑尺寸ω、發(fā)散角、激光的能量傳輸效率以及激光在目標(biāo)靶的平均功率密度分布等。測量的光斑數(shù)據(jù)證實了1.2 m激光發(fā)射系統(tǒng)工作狀態(tài)正常、激光經(jīng)過準(zhǔn)直擴束系統(tǒng)后其光束質(zhì)量較為優(yōu)異、激光發(fā)散角壓縮的較小。同時本實驗所設(shè)計的激光光斑特性測量裝置為后續(xù)改善激光發(fā)射系統(tǒng)性能或壓縮激光發(fā)散角提供檢測技術(shù)支持。