■江蘇省南通師范學(xué)校第二附屬小學(xué) 嚴(yán) 卿

一、認(rèn)識(shí)撲克游戲的數(shù)學(xué)內(nèi)涵

撲克游戲是一種數(shù)學(xué)游戲，是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)或者方法操作，蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)道理的游戲。因此，撲克游戲不是單純的競(jìng)技性或娛樂(lè)性的游戲，而是以撲克牌為學(xué)習(xí)材料，以游戲內(nèi)容為載體，以數(shù)學(xué)思維的拓展與提升、數(shù)學(xué)情感的培養(yǎng)與激發(fā)為主旨的學(xué)習(xí)歷程。

二、挖掘撲克游戲的數(shù)學(xué)元素

撲克作為游戲活動(dòng)的學(xué)習(xí)材料，蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)元素和育人價(jià)值。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生從撲克的起源、數(shù)量、形狀、分類(lèi)、數(shù)字、花色、顏色、排序等方面深入挖掘其中的數(shù)學(xué)元素，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受撲克中的數(shù)學(xué)之美，為有效地設(shè)計(jì)和開(kāi)展撲克游戲做好鋪墊。

例如，在觀(guān)察了解撲克牌的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，教師先組織學(xué)生數(shù)一數(shù)一副完整的撲克有54張牌，其中52張是正牌，2張是副牌。教師接著要求學(xué)生將52張正牌分類(lèi)，學(xué)生分成了黑桃、紅桃、草花、方塊四種花色，并數(shù)出每種花色都有13張，進(jìn)一步培養(yǎng)了數(shù)感和分類(lèi)能力。教師再啟發(fā)學(xué)生看一看每種花色按怎樣的規(guī)律呈現(xiàn)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們都有從A到10以及J、Q、K標(biāo)示的13張牌。教師告訴學(xué)生，A、J、Q、K分別代表1、11、12、13點(diǎn)。學(xué)生發(fā)現(xiàn)這13張牌都是按照從小到大的順序設(shè)計(jì)的，感受到撲克的排列有序和嚴(yán)謹(jǐn)，部分撲克牌還具有用字母表示數(shù)的特點(diǎn)。教師還可以安排學(xué)生課外查找資料，了解不同花色的牌代表的含義。學(xué)生通過(guò)閱讀書(shū)籍、上網(wǎng)查閱等方式可以知道52張正牌代表一年包含了52個(gè)星期，2張副牌象征太陽(yáng)和月亮，四種花色分別代表一年四季，一副牌中所有點(diǎn)數(shù)之和等于一年的天數(shù)等。

三、把握撲克游戲的數(shù)學(xué)特性

撲克游戲作為一種數(shù)學(xué)活動(dòng)，既要注意方法多樣，難度適中，簡(jiǎn)潔公平，又要體現(xiàn)出一定的趣味性、操作性、探究性。

（一）趣味性

有趣的游戲可以激發(fā)學(xué)生參與的積極性，讓學(xué)生在覺(jué)得撲克好玩的過(guò)程中玩好數(shù)學(xué)，促進(jìn)數(shù)學(xué)基本知識(shí)和技能的形成。游戲的趣味性包括是否從兒童的興趣出發(fā)，能否調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官積極參與，游戲過(guò)程是否注重學(xué)生的趣味性體驗(yàn)等。

（二）操作性

人的天性中就有獲得成功，戰(zhàn)勝困難的渴望。如果游戲的難度過(guò)高，成功的幾率較小，學(xué)生容易產(chǎn)生挫敗感而放棄。撲克游戲的操作性應(yīng)體現(xiàn)在游戲的設(shè)計(jì)要符合學(xué)生的思維水平和心理特點(diǎn)，便于學(xué)生思考和實(shí)施，游戲目標(biāo)是否清晰，游戲環(huán)節(jié)是否明確、有層次，游戲過(guò)程是否可反復(fù)等。

（三）探究性

撲克游戲的設(shè)計(jì)要緊密結(jié)合鍛煉思維的目標(biāo)，把數(shù)學(xué)的探究性滲透在游戲之中，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。撲克游戲的探究性具體表現(xiàn)在游戲中是否蘊(yùn)含一些方法、技巧、策略、思想，游戲是否可以提供多種途徑的探究，實(shí)現(xiàn)多元化的拓展和體驗(yàn)。

四、發(fā)揮撲克游戲的數(shù)學(xué)價(jià)值

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是鍛煉思維。讓學(xué)生因思維的生長(zhǎng)而獲得智能的發(fā)展，應(yīng)是設(shè)計(jì)和開(kāi)展撲克游戲的目標(biāo)和追求。下面介紹幾種撲克游戲：

（一）開(kāi)展速算游戲——增強(qiáng)運(yùn)算能力

計(jì)算能力是學(xué)好數(shù)學(xué)必備的基礎(chǔ)能力，是學(xué)生通過(guò)長(zhǎng)期訓(xùn)練才能形成的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教師可以組織學(xué)生利用撲克牌開(kāi)展速算游戲，提高計(jì)算水平。例如教師組織學(xué)生每次隨機(jī)抽取一定數(shù)量的牌（牌面上的字母A、J、Q、K分別看作1、11、12、13，其余數(shù)字與牌面保持一致），利用牌面上的點(diǎn)數(shù)進(jìn)行加、減、乘、除混合運(yùn)算得出24。學(xué)生將牌面數(shù)字相互運(yùn)算得到4和6，或者3和8，巧妙利用“四六二十四”“三八二十四”等乘法口訣進(jìn)行速算。他們通過(guò)不斷探究，反復(fù)游戲，總結(jié)了6種最常見(jiàn)的得到24點(diǎn)的數(shù)學(xué)公式，初步感悟了數(shù)學(xué)的模型思想，提高了數(shù)學(xué)的建模能力。

（二）開(kāi)展組數(shù)游戲——促進(jìn)數(shù)感形成

學(xué)生的數(shù)感表現(xiàn)為對(duì)數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系有良好的直覺(jué)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生在理解數(shù)的概念的基礎(chǔ)上利用撲克牌開(kāi)展組數(shù)游戲。例如教師組織學(xué)生抽取一定數(shù)量的撲克牌，組成一個(gè)乘法或除法算式，說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)；組成一個(gè)兩位數(shù)，并說(shuō)說(shuō)它的因數(shù)有哪些；組成一些兩位數(shù)，然后將這些兩位數(shù)按照數(shù)字的特征分類(lèi)，可以分成奇數(shù)與偶數(shù)，組成一個(gè)乘法算式，要求算式的積是奇數(shù)或者偶數(shù)。

（三）開(kāi)展推理游戲——積累分析經(jīng)驗(yàn)

學(xué)習(xí)了方程的相關(guān)知識(shí)之后，教師請(qǐng)學(xué)生隨機(jī)抽一張牌，并將這張牌的點(diǎn)數(shù)乘5，再加上6，把所得的數(shù)乘以2，再減去22。教師每一次都能根據(jù)所報(bào)的結(jié)果很快說(shuō)出學(xué)生抽到牌的點(diǎn)數(shù)，并對(duì)應(yīng)板書(shū)成兩行。例如：

學(xué)生百思不得其解，很好奇教師通過(guò)什么方法算得又對(duì)又快，教師告訴大家：將所報(bào)的結(jié)果除以10再加1就是學(xué)生手中牌的點(diǎn)數(shù)。這是為什么呢？教師引導(dǎo)學(xué)生以結(jié)果為60為例，在不確定牌的點(diǎn)數(shù)時(shí)可以設(shè)點(diǎn)數(shù)是x，列出方程：(5x+6)×2-22=60，方程的解是x=7。學(xué)生豁然開(kāi)朗，發(fā)現(xiàn)方程的解恰好就是手中牌的點(diǎn)數(shù)。有的學(xué)生將(5x+6)×2-22化簡(jiǎn)得10x-10，結(jié)合解方程的過(guò)程得出牌的點(diǎn)數(shù)等于所報(bào)結(jié)果加上10再除以10，并進(jìn)一步化簡(jiǎn)推算出所報(bào)結(jié)果除以10再加上1就是牌的點(diǎn)數(shù)。

（四）開(kāi)展拼圖游戲——提升空間觀(guān)念

在撲克游戲中，不能忽略牌面的形狀、圖案、顏色等元素。可以將它們?nèi)谌胗螒蚧顒?dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展拼圖游戲：

游戲一：學(xué)生利用相同牌面的紅桃和草花朝同一方向間隔排列，第一張和最后一張牌都是紅桃，每?jī)蓮埣t桃之間擺放2張草花，共擺放4張紅桃。

游戲二：學(xué)生利用相同牌面的方塊和黑桃朝同一方向間隔排列，第一張是黑桃，最后一張是方塊，每?jī)蓮埛綁K之間擺放著3張黑桃，共擺放5張方塊。

游戲三：學(xué)生準(zhǔn)備若干相同牌面的方塊，先橫向擺一張方塊，找到將這張方塊分別向上、下、左、右平移5厘米后的位置，擺放4張同樣的方塊，觀(guān)察擺放成的圖形。撲克游戲作為一種學(xué)習(xí)資源和手段，使學(xué)生在玩中學(xué)、玩中練，體會(huì)到數(shù)學(xué)好玩，主動(dòng)實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)思考。教師在游戲中有效地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感和空間觀(guān)念，提高了學(xué)生的運(yùn)算能力和思維水平，使學(xué)生樹(shù)立了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，感悟了數(shù)學(xué)的思想和方法，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下了良好基礎(chǔ)。