盧 冀 黃 超 王 蒙

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

仿真雷達(dá)模型同目標(biāo)、雜波、電子干擾等模型的相互作用是雷達(dá)數(shù)字化設(shè)計(jì)與仿真系統(tǒng)的核心功能[1-2],面對(duì)雜波模擬這一雷達(dá)技術(shù)領(lǐng)域的經(jīng)典問(wèn)題[3], 探索適用于雷達(dá)數(shù)字化設(shè)計(jì)與仿真系統(tǒng)的雜波建模方法，面臨著新的問(wèn)題：

1)如何基于統(tǒng)一的雷達(dá)模型同目標(biāo)、雜波、電子戰(zhàn)模型的接口[2]，描述雷達(dá)波形同雜波相互作用后的參數(shù)及其變化，以通過(guò)仿真真實(shí)且高效地反映雷達(dá)與雜波相互作用的結(jié)果；

2)如何構(gòu)建面雜波和體雜波模型，滿足雷達(dá)數(shù)字化設(shè)計(jì)與仿真系統(tǒng)的應(yīng)用需求，即雜波模型具有較好的仿真需求適用性和與數(shù)字化系統(tǒng)的兼容性。

本文將圍繞上述問(wèn)題，系統(tǒng)性地探索雷達(dá)數(shù)字化設(shè)計(jì)與仿真中的雜波模擬技術(shù)和具體實(shí)現(xiàn)方法，為數(shù)字化雷達(dá)雜波模擬的實(shí)現(xiàn)與技術(shù)發(fā)展起到拋磚引玉的作用。

1 總體架構(gòu)

基于雷達(dá)波形與目標(biāo)、雜波、電子戰(zhàn)模型交互的參數(shù)[2]，雷達(dá)與雜波相互作用涉及的參數(shù)見表1所列。其中p,f,φ0,t0,δAz和δEL(τ的變化一般可忽略)發(fā)生變化，其余參數(shù)將用于雜波模型中相關(guān)參數(shù)的計(jì)算。

表1 雷達(dá)波形參數(shù)

雙程雜波鏈路的功率變化Δp為

(1)

c表示光速，R表示雜波距離，η=σejφ表示雜波RCS。數(shù)字化仿真中，R為

(2)

Ru為不模糊距離，即

(3)

R取決于雜波類型，面雜波時(shí)R是目標(biāo)距離，體雜波時(shí)根據(jù)雷達(dá)與雜波位置即可計(jì)算。

雙程頻率偏移Δf為

(4)

其中vrel表示雷達(dá)相對(duì)目標(biāo)視線速度。

雙程相位變化Δφ為

(5)

一般情況下，因地形復(fù)雜，面雜波時(shí)φ=0。

雙程時(shí)延變化Δt為

(6)

顯然，回波的俯仰達(dá)到角與入射角度分別為δAZ+π和-δEL。

p,f,φ0,t0,δAz和δEL的變化根據(jù)表1所列參數(shù)，及上述說(shuō)明和式(1)～式(6)即可計(jì)算得到，雜波模擬的η=σejφ，即雜波RCS，將通過(guò)雜波模型計(jì)算。當(dāng)獲得雜波回波參數(shù)后同目標(biāo)回波一樣，即可獲得雜波回波波形[2]。

2 雜波模型構(gòu)建

2.1 面雜波模型

面雜波主要考慮σ值，滿足

σ=σ0·S

(7)

其中σ0為單位后向散射系數(shù)，一般由經(jīng)典的數(shù)學(xué)模型得到或電磁計(jì)算方法得到，S為雜波區(qū)域面積。面雜波模型的處理流程見圖1所示。

由圖1可知，雜波區(qū)域面積S跟雷達(dá)、目標(biāo)參數(shù)相關(guān)。雷達(dá)大地坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(RxRyRz)，目標(biāo)為(TxTyTz)，那么

判斷1：

(8)

vR表示雷達(dá)速度。

判斷2：

(9)

其中vrel和vres分別表示視線速度和速度分辨率，則

(10)

(11)

判斷3：擦地角α的計(jì)算見式(12)。

(12)

其中ae為地球半徑。

圖1 面雜波模型的處理流程

判斷4：

(13)

其中δAz|A和δEl|A表示天線波束方位角和俯仰角，θ和φ表示天線方位和俯仰波束寬度，δAz|C和δEl|C表示雷達(dá)視線方向的雜波方位角和俯仰角，則

(14)

(15)

其中R*表示雷達(dá)到雜波距離，則雜波為主瓣雜波時(shí)

(16)

在雜波為旁瓣雜波時(shí)，統(tǒng)計(jì)最近不模糊距離的雜波，此時(shí)

(17)

判斷5：距離與多普勒單元交匯說(shuō)明見圖2所示，此時(shí)可分為三種情況，見表2說(shuō)明。

由圖2，相關(guān)參數(shù)計(jì)算為

RL=R-mod(R,Rres)

(18)

其中R滿足公式(19)。

(19)

圖2 距離與多普勒單元交匯說(shuō)明

表2 距離與多普勒單元交匯情況

RU=RL+Rres

(20)

Rres表示距離分辨率，則

(21)

RU|G=RUcosαc

(22)

其中Ru|G表示Ru在地面的投影，αc表示雜波區(qū)域的擦地角，則

(23)

另有

(24)

其中

(25)

其中fu(fDop_U)表示多普勒分辨率上界，fu可由fl(fDop_L)計(jì)算

(26)

fres表示多普勒分辨率，則

(27)

fu=fl+fres

(28)

另有

(29)

其中

(30)

由式(22)，式(24)和式(29)的結(jié)果，xu和xl可以計(jì)算為

(31)

yu和yl為

(32)

由式(31)可得xu，xl。

A區(qū)域?qū)挾萕是雜波距離經(jīng)方位角在雜波區(qū)域的投影，則

(33)

雜波區(qū)域長(zhǎng)度L是距離分辨率經(jīng)擦地角放大后的長(zhǎng)度，則

(34)

雜波區(qū)域面積S=WL，即

(35)

B區(qū)域是3 dB波束形成的橢圓經(jīng)擦地角在雜波平面的散布，即

(36)

a和b分別是雜波距離在方位和俯仰上投影的距離，則

(37)

C區(qū)域近似為S=WL，W由式(33)計(jì)算，L為連續(xù)環(huán)形區(qū)域的弧長(zhǎng)，可由xl和yl對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)表示，則

(38)

(39)

D區(qū)域近似為S=WL，W由式(33)計(jì)算，L為獨(dú)立對(duì)稱環(huán)形區(qū)域的弧長(zhǎng)，可由xl和yl對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)減去xu和yu對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)來(lái)表示，則

(40)

(41)

σ0計(jì)算是雷達(dá)技術(shù)領(lǐng)域研究的經(jīng)典問(wèn)題，即用更精確的數(shù)學(xué)模型逼近真實(shí)的不同地表的散射系數(shù)，在數(shù)字化設(shè)計(jì)與仿真系統(tǒng)中，計(jì)算σ0方法的構(gòu)建應(yīng)遵循以下幾個(gè)條件：

1)系統(tǒng)性：頻率支持范圍寬，地形類型多樣化，考慮動(dòng)態(tài)變化和相關(guān)性，數(shù)據(jù)真實(shí)度高；

2)兼容性：地表類型能與數(shù)字地圖匹配，接口與功能實(shí)現(xiàn)易于數(shù)字建模與仿真。

在已有研究成果中，WMOC模型[4]支持L到W頻段，通過(guò)經(jīng)典的GTI海雜波模型[6]滿足高擦地角計(jì)算需求，采用威布爾分布匹配不同地形的實(shí)際雜波，且通過(guò)大量試驗(yàn)優(yōu)化與驗(yàn)證了模型的有效性，并能有數(shù)字地圖進(jìn)行良好的匹配[5]，易于編程實(shí)現(xiàn)，適用于雷達(dá)設(shè)計(jì)與仿真系統(tǒng)，其偽代碼見圖3所示。

圖3 WMOC模型偽代碼

由圖3可知，WMOC模型計(jì)算σ0時(shí)，需要知道地形，即進(jìn)行數(shù)字地圖與地表類型的匹配，根據(jù)雷達(dá)波形參數(shù)和數(shù)字地圖信息，易得波束在地圖中的位置，那么可根據(jù)該位置的地圖信息解算地表類型。

數(shù)字地圖由像素點(diǎn)構(gòu)成，設(shè)某一個(gè)區(qū)域M×N點(diǎn)陣組成，其中任一點(diǎn)的顏色可以表示成[r,g,b])mn，r,g,b表示紅綠藍(lán)顏色分量，m=1,…,M;n=1,…,N。需要識(shí)別的地形可以用不同顏色來(lái)描述，那么第i種被識(shí)別的地形可以描述為(Ri,Gi,Bi)，i=1,…,I，識(shí)別標(biāo)準(zhǔn)可以為

(42)

以某小區(qū)數(shù)字地圖為例，論文方法識(shí)別結(jié)果見圖4所示，在城市區(qū)域，當(dāng)識(shí)別采用分辨率較小時(shí)，可以識(shí)別植被、草地、灌木、巖土等類型，隨著分辨率的增加，該區(qū)域都被識(shí)別為城市，與實(shí)際情況基本相符。

獲得地形后，再根據(jù)雷達(dá)工作頻率，擦地角、天線極化，即可由圖3方法獲得σ0，根據(jù)計(jì)算得到的S和式(7)獲得雜波RCS值σ0。

2.2 體雜波模型

在數(shù)字化設(shè)計(jì)與仿真系統(tǒng)中，體雜波與目標(biāo)建模的方法基本一致，具體見雷達(dá)與目標(biāo)建模方法研究[2]，然而，體雜波作為非感興趣目標(biāo)大都受自然條件影響而變化，以典型箔條雜波為例，其空間信息和RCS受風(fēng)速和自身形態(tài)參數(shù)的變化而變化[8]，具體見表3所列。

圖4 數(shù)字地圖地表類型識(shí)別

表3 箔條空間信息及RCS信息

箔條雜波Cx,Cy的變化主要受風(fēng)速和風(fēng)向的影響，假設(shè)箔條拋灑時(shí)刻t0的速度為(vx|t0,vy|t0, 0)，位置為(Cx|t0,Cy|t0,Cz|t0)那么，箔條在t時(shí)刻的x向和y向速度vx|t和vy|t分別為

(43)

(44)

其中Ca是降速系數(shù)，vwx|t和vwy|t分別是風(fēng)的x向和y向速度，易從風(fēng)速和風(fēng)向計(jì)算，那么箔條在t時(shí)刻位置Cx|t和Cy|t的計(jì)算方法是

(45)

(46)

箔條在t時(shí)刻的高度Cz|t的計(jì)算方法是

(47)

其中vz表示箔條下降速度。

箔條RCS的靜態(tài)值一般由電磁計(jì)算獲得(此處考慮雜波半徑，即體積)，并通過(guò)文件導(dǎo)入數(shù)字化系統(tǒng)，其動(dòng)態(tài)起伏和角閃爍與其他目標(biāo)計(jì)算及生成方法一致[2]，但箔條RCS的幅度變化還需考慮另外兩個(gè)因素：

1)自身的膨脹和稀疏，由此產(chǎn)生的RCS幅度衰減Δσ，其計(jì)算方法一般為

(48)

其中Cb和Cs分別為膨脹系數(shù)和稀疏系數(shù)。

2)雜波起伏具有時(shí)空相關(guān)性，即起伏變化概率模型生成的隨機(jī)數(shù)具有時(shí)間和空間相關(guān)性，在數(shù)學(xué)模型中要考慮時(shí)間和空間的相關(guān)性系數(shù)。例如圖5，在Matlab/Simulink中考慮高斯分布的隨機(jī)數(shù)參數(shù)Sampletime以設(shè)置相關(guān)性。

圖5 相關(guān)性設(shè)置

3 仿真結(jié)果

雜波σ0的仿真驗(yàn)證了WMOC模型在數(shù)字化雷達(dá)設(shè)計(jì)與仿真的可用性和有效性，天線水平極化，風(fēng)向45°，風(fēng)速10 m/s，頻率分別設(shè)為2 GHz(L頻段)和12 GHz(X頻段)，基于圖3所示W(wǎng)NOC模型進(jìn)行了建模與仿真，表4列出了不同擦地角和地形時(shí)，單次仿真得到的σ0值模型中采用隨機(jī)數(shù)來(lái)描述威布爾分布的參數(shù)，因此單次仿真的σ0跟擦地角并無(wú)較好的線性關(guān)系，但表4結(jié)果與WMOC模型結(jié)果[5]變化趨勢(shì)基本一致。

表4 雜波σ0仿真結(jié)果(dB)

箔條仿真參數(shù)，箔條拋灑時(shí)刻第1 s，拋灑平臺(tái)的坐標(biāo)(100,100,200)，單位m，風(fēng)向?yàn)?5°(東北風(fēng))，風(fēng)速為10 m/s，箔條RCS幅度為固定值30，相位為0，下降速度2 m/s，降速系數(shù)為10-5，膨脹系數(shù)10，稀疏系數(shù)10，相關(guān)系數(shù)0.1s，圖6顯示了0～120 s內(nèi)箔條位置和0～2 s內(nèi)姿態(tài)的變化，風(fēng)速和風(fēng)向產(chǎn)生X和Y值的變化，并在拋灑時(shí)刻產(chǎn)生方位和俯仰角度，降速系數(shù)和下降速度產(chǎn)生Z值的變化。圖7顯示了0～120 s內(nèi)隨著箔條運(yùn)動(dòng)RCS幅度的變化，結(jié)果均與實(shí)際情況相符[8]。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)雷達(dá)數(shù)字化設(shè)計(jì)與仿真系統(tǒng)，從雜波仿真功能入手，基于統(tǒng)一的雷達(dá)與目標(biāo)、雜波、電子干擾等模型的參數(shù)化接口給出了雷達(dá)模型同雜波模型的接口參數(shù)，并詳細(xì)給出了陸、海面雜波及箔條體雜波模型的構(gòu)建方法。本文較為系統(tǒng)地闡述了數(shù)字化系統(tǒng)中雷達(dá)雜波生成的理論原理和計(jì)算方法，為雷達(dá)數(shù)字化設(shè)計(jì)與仿真系統(tǒng)雜波模擬提供了理論參考和方法依據(jù)，并可借鑒于雷達(dá)雜波的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)工作。

圖6 箔條雜波模型位置和姿態(tài)變化

圖7 箔條模型RCS幅度變化