程志明，魏紅衛(wèi)

橋頭路堤-橋臺-地基作用體系的地震反應分析

程志明1, 2，魏紅衛(wèi)1

(1. 中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075；2. 武漢市政工程設計研究院有限責任公司，湖北 武漢 430023)

考慮橋頭路堤、橋臺、地基相互作用，建立路橋過渡段三維動力分析模型，輸入汶川地震波，進行非線性地震反應時程分析。將數(shù)值計算結果，與經典理論和規(guī)范方法計算結果、離心試驗結果，以及震害調查資料對比分析，證實計算模型和計算方法的合理性。著重計算橋頭路堤、橋臺、地基的地震位移反應，橋臺的地震加速度、土壓力、彎矩以及基底剪應力反應等。計算結果表明：震后橋臺整體背離路堤滑移，并伴隨下沉和外傾，地震位移包含平移與轉動2部分，橋臺頂部加速度存在放大效應，承受的地震土壓力以及彎矩內力較震前明顯增大，相比而言，公路規(guī)范與鐵路規(guī)范方法的計算值偏??；震后橋頭路堤向橋臺方向推移，存在拉裂趨勢和不均勻沉降破壞；地基與橋臺基礎相鄰部位，峰值水平位移與殘余水平位移以及最終沉降量相對較大，基底剪力大幅增加，橋臺與地基出現(xiàn)相對滑移。研究結果對橋梁抗震加固設計具有借鑒意義。

橋頭路堤；橋臺；地基；地震反應；時程分析

我國地處世界兩大地震帶之間，是一個多地震國家，四千二百余年的地震文獻記載表明，除浙江、江西兩省外，我國絕大部分地區(qū)都發(fā)生過震級較大的破壞性地震[1]。近年來的公路橋梁地震災害調查表明，公路路基與橋梁銜接部位的地震破壞非常多見，是地震中的薄弱環(huán)節(jié)[2?5]。由于地震引起的橋頭路堤坍滑、沉陷，側向位移，橋臺地基不均勻沉降等，通常會引發(fā)橋梁結構地震動放大，從而加劇結構的地震破壞。因此，研究橋頭路堤、橋臺、地基的地震反應及其相互作用特性，對公路橋梁的抗震加固設計很有實際意義。國內不少外學者都很重視相關方面的研究，分別采用不同方法，從不同側重面進行了富有成效的工作，得到了很多有益結論。為了研究橋臺振動對橋梁結構的影響，LI等[6]采用單跨梁橋模型，沿橋梁縱向激振進行振動臺試驗，研究橋臺固定方式對橋梁沖擊的影響。Anne等[7]選用美國加州典型的臺背回填材料粉砂進行橫向循環(huán)加載試驗，研究橋臺可犧牲背墻的土壓力特性，認為背墻位移為0.03(墻高)時，土壓力達到最大值，相應被動土壓力系數(shù)為16.3；在深度處有一個對數(shù)螺旋主破壞面，被動楔塊中還有幾個相對較小的剪切面，可假定對數(shù)螺旋滑移破裂面，采用條分法估算土壓力；墻?土界面摩擦作用約為土體摩擦角的1/3到1/2。何度心[8]通過振動臺試驗研究橋頭路堤和橋臺的地震響應，發(fā)現(xiàn)路堤中孔隙水壓力增大，橋臺與臺后土體滑移，臺后填土裂縫，路面塌落，臺身滑移、傾斜、沉陷等。王建等[9]選取現(xiàn)場路堤填料，采用長3.5 m、寬1.5 m、高2 m的模型箱，輸入人工合成波進行試驗，結果表明路堤呈現(xiàn)上部拉裂、下部鼓脹的破壞性狀，印證了震害調查結果。為了估算橋臺的位移，蘇謙等[10]通過簡化橋臺滑動破壞模式，考慮土體強度衰減效應對橋臺穩(wěn)定性的影響，提出了橋臺滑移計算公式。唐紅梅等[11]利用畢肖普法計算橋臺的地震位移，結合工程實例驗證方法的可靠性，并分析了黏聚力、振動孔隙水壓力和內摩擦角等因素對位移的影響。Anoosh等[12]采用對數(shù)螺旋破壞面耦合修正的雙曲線土體應力?應變模型，用極限平衡法估算橋臺非線性位移，根據8個典型結構回填土的現(xiàn)場試驗結果，驗證了計算方法的適應性，并利用最小二乘法和試驗數(shù)據，建立簡化的雙曲線力?位移方程，認為其計算結果用于橋臺抗震設計符合現(xiàn)有加州交通部門的要求。Al-Homoud等[13]進行了橋臺和填土非線性地震反應分析，并考慮橋臺轉動和滑移條件，提出橋臺抗震設計方法，但計算分析中沒有考慮梁對橋臺的作用，并將其視為平面問題。孫治國等[14]利用ANSAYS建立了高原大橋三維有限元模型，研究橋臺破壞機理，并對抗震措施進行分析，認為胸墻、前墻以及其與翼墻交界處是地震中薄弱部位。這些研究從不同側面豐富和完善了關于橋頭路堤、橋臺、地基相互作用特性的內涵，很有實際意義。由于橋頭段地震特性不但決定于橋臺、路堤、地基和錐坡自身振動特性，還與其相互作用特性密切相關，地震反應計算涉及到不同材料和不同結構形式的組合，以及橋臺與路堤、地基以及錐坡的多重界面處理，考慮因素多，計算分析難度大，耗時長，有諸多方面還需進一步研究。本文基于FLAC3D計算平臺，考慮橋臺、路堤、地基和錐坡的相互作用，建立三維動力計算分析模型，研究橋臺?路堤?地基作用體系的地震反應規(guī)律，旨在為相應的抗震設計加固提供一定的理論借鑒。

1 計算方法

1.1 計算模型

實際橋臺?路堤?地基作用體系包括橋臺、梁、地基、路堤與錐坡五部分，為了簡化計算，本文假定梁對橋臺僅傳遞豎向荷載，將梁與橋臺的作用簡化成豎向力，模型僅包括橋臺、地基、橋頭路堤和錐坡。

幾何模型見圖1，其中路堤寬12 m，高6 m，路堤兩側邊坡坡度1:2。埋置式橋臺高8 m、厚2 m、寬12 m，擴大基礎埋深2 m，厚4 m，寬12 m。橋臺左右兩側與前側設置錐坡，坡度1:2，尺寸設置與公路工程技術標準典型斷面尺寸一致?？紤]到模型邊界對計算精度的影響，經試算，計算幅度確定為地基長80 m，寬48 m，厚20 m。為了波在網格中的合理傳播，網格單元尺寸均小于最小波長的1/10，鄰近橋臺的路堤和地基土體網格加密[1, 15-19]，網格劃分見圖2。

圖1 橋臺-路堤-地基作用體系示意

圖2 計算模型

1.2 材料參數(shù)

相對土體，橋臺的剛度與強度大得多，為簡化計算，忽略橋臺的塑性變形，視為線彈性結構，土體為摩爾?庫倫材料，參數(shù)見表1。

1.3 接觸面處理

橋臺與地基、路堤以及錐坡的材料和結構特性相差較大，其間存在滑移、分離，本文通過在橋臺與土體之間設置接觸面單元來考慮土?結構界面作用，當兩側的模量差異較大時，接觸面的法向剛度與切向剛度可取“較軟”材料等效剛度的10倍，按式1計算，由于接觸面有交叉，需要對其參數(shù)進行折減，接觸面摩擦角一般要小于填土的內摩擦角，本模型取為10°，接觸面的具體參數(shù)見表2[16, 19]。

表1 模型材料參數(shù)

表2 接觸面參數(shù)

1.4 邊界條件與阻尼設置

靜力計算時，底部采用固定邊界，四周采用滑移支座約束水平位移，動力計算時，考慮波的反射，底部采用黏滯邊界，四周采用自由場邊界。

阻尼通?？刹捎萌鹄枘?、滯后阻尼與局部阻尼等，Manica等[20]對比分析了3種阻尼的計算效果，表明瑞利阻尼得出的結果與實際的最吻合，因此本文采用瑞利阻尼。巖土工程中，土體達到塑性變形后會消耗一部分能量，因此阻尼比可取較小值，一般為2%~5%，本文取2%。

1.5 地震荷載輸入

研究時分別選取了Kobe波、Loma Prieta波、汶川波作為輸入波，為節(jié)約篇幅本文僅以汶川波為例，其他相應分析詳見文獻[21]。

由于三維動力分析模型計算耗時太長，為提高計算效率，選取汶川地震中臥龍臺站所記錄的東西向水平地震波，截取其中一個含波峰的，持時20 s的波段作為輸入波，并進行基線校正處理，以便線彈性結構在動力計算結束后速度與位移為0[19]。處理后的汶川地震加速度時程與積分得到的位移時程見圖3。

1.6 監(jiān)測點布置

監(jiān)測點布置見圖4，從橋臺頂部向下每隔1 m布置1個監(jiān)測點，直至基礎底部，擴大基礎4個角另外各設1個監(jiān)測點，為闡述方便，將橋臺底部4個角編號為A，B，C和D。沿路線走向，遠離橋臺每1 m布置上、中、下3個監(jiān)控點，至距橋臺10 m處，每2 m布置監(jiān)測點，至距橋臺20 m處?；A中心正下方的地基中，向下每2 m布置1個監(jiān) 測點。

1.7 計算過程

計算分為靜力計算與動力計算兩部分。先進行靜力計算，采用小變形模式進行靜力平衡，在施加梁對橋臺的豎向力時，為了避免產生過大的應力集中，分5步進行加載。然后開啟大變形模式進行動力計算，將靜力計算后的位移場、速度場清零，保留應力場，在模型底部施加水平方向地震荷載，采用動態(tài)時步模式。

圖4 監(jiān)測點布置示意

2 計算結果分析

2.1 靜力反應

靜力平衡后，模型豎向應力云圖見圖5，由圖可見，模型豎向應力呈現(xiàn)明顯分層現(xiàn)象，隨深度增加豎向應力逐漸增大，底部達到426.77 kPa。

圖5 靜力計算豎向應力云圖

路堤對橋臺的土壓力分布見圖6，隨著深度增加，路堤土壓力非線性增大，呈內凹拋物線形分布，路堤總土壓力165.313 kN。根據朗肯理論計算，路堤主動土壓力95.836 kN，被動土壓力876.266 kN，本文方法計算的靜止土壓力介于朗肯主動土壓力和被動土壓力之間。由于靜力平衡時，橋臺頂部位移為?0.624 mm，向路堤側偏移，推動回填土，因此，計算土壓力大于主動土壓力[16]。同時，從路堤土壓力分布看，其內凹拋物線形與Springman等[22]的離心機試驗結果得到的分布規(guī)律吻合，由此說明本文計算模型和計算方法是合理的。

圖6 震前土壓力分布

橋臺基礎中心下方地基沉降沿深度變化見圖7，靠近橋臺底部的地基沉降較大，深處沉降相對較小。本文計算方法所得沉降與按《建筑地基基礎設計規(guī)范》(GB 50007—2011)[23]計算沉降的大小接近，最大差值僅為2.022 mm，沿深度的變化趨勢基本一致，都呈外凹拋物線形，進一步驗證了本文計算模型和計算方法的合理性。

2.2 橋臺地震反應

輸入汶川波計算，橋臺頂部水平位移時程見圖8。

為節(jié)約篇幅，橋臺其余各監(jiān)測點的位移時程參見文獻[21]。由圖可見，橋臺頂部位移呈波動變化，位移動力響應很明顯，在第14.922 74 s時達到峰值位移312.526 mm后，隨著地震波主能量段的過去，橋臺發(fā)生部分回彈，出現(xiàn)67.762 mm的殘余水平位移。由于橋臺為線彈性，殘余水平位移主要由周圍彈塑性土體引起。賴杰等[24]采用汶川波激振，利用振動臺試驗研究抗滑樁的抗震性能，本文計算得到的橋臺位移時程曲線與其試驗監(jiān)測到的抗滑樁位移時程曲線特征類似。

圖7 地基沉降

圖8 橋臺頂部水平位移時程

橋臺各監(jiān)測點峰值水平位移與殘余水平位移見圖9，橋臺殘余水平位移均為正值，表明橋臺震后整體向遠離路堤方向移動。同時，無論橋臺的峰值水平位移還是殘余位移，頂部與底部均不相同，說明橋臺發(fā)生了傾斜，表明地震過程中橋臺位移包含平移與轉動2種成分。橋臺殘余位移斜線與豎軸的夾角大于峰值位移斜線的夾角，說明地震結束時橋臺的傾斜角度大于峰值時刻，橋臺傾斜角度隨著震動持時而累積。

橋臺擴大基礎底部4個角的豎向位移時程見圖10，A點與D點，B點與C點的豎向位移時程曲線基本一致，這是由于它們分別關于道路中線對稱的原因。橋臺沉降整體呈波動增大趨勢，A點在18.236 s時達到最大值14.957 mm，地震結束時沉降為14.604 mm，B點在17.328 s時達到最大值20.153 mm，最終沉降為19.493 mm，A，B相差4.889 mm，說明橋臺發(fā)生旋轉，B點最終沉降大于A點，表明橋臺向外傾斜，不均勻沉降隨著地震持時而增大，即傾斜角度隨時間逐漸增大。

圖9 橋臺峰值水平位移與殘余水平位移

圖10 橋臺豎向位移時程

橋臺峰值加速度分布見圖11，由圖11可見，橋臺峰值加速度與加速度放大系數(shù)沿橋臺高度整體呈增大趨勢，橋臺底部的峰值加速度大于距橋臺頂部5~7 m處的峰值加速度，這是因為該處是橋臺與地基交界面，受地震作用較強，故對應峰值加速度較大。峰值加速度增大幅度隨著高度的增大而增大，由底部的5.948 m/s2增加至頂部的10.520 m/s2，整體上，加速度沿橋臺豎向上存在放大效應，而且剛開始增大緩慢，到達一定高度時，峰值加速度急劇增大，加速度放大系數(shù)達到2.630。

圖11 橋臺加速度峰值

路堤土壓力沿橋臺高度變化見圖12，由圖可見，地震土壓力最大值出現(xiàn)在距橋臺頂部4.5 m處；本文計算的路堤地震峰值土壓力與物部-岡部法(M-O法)以及規(guī)范方法的計算結果對比見表3，路堤地震峰值土壓力為353.588 kN，M-O法計算值為363.573 kN，公路規(guī)范為295.262 kN，鐵路規(guī)范為268.239 kN，本文計算路堤峰值土壓力大于公路規(guī)范與鐵路規(guī)范，與M-O法計算結果接近。

圖12 土壓力分布

表3 地震土壓力

2.3 橋頭路堤地震反應

與臺背相鄰處路堤表面的水平位移時程見圖13，其余各點的位移時程曲線可參見文獻[21]。由圖可見，水平位移最大值為312.485 mm，殘余位移為67.727 mm；相同高度處橋臺的峰值水平位移為312.526 mm，殘余水平位移為67.762 mm，橋臺與路堤相鄰處位移不同，存在分離現(xiàn)象，這與震后現(xiàn)場橋頭路堤與橋臺常出現(xiàn)裂縫現(xiàn)象相吻合。

圖13 臺背相鄰處路堤表面水平位移時程

路堤表面各監(jiān)測點峰值水平位移與殘余水平位移見圖14，由圖14可見，距臺背0，5，10和20 m處路堤表面峰值水平位移分別為312.495，306.691，305.321和303.625 mm，殘余水平位移分別為67.727，60.404，58.787和56.948 mm，路堤表面的峰值水平位移與殘余水平位移隨遠離臺背而減小，可見路堤有拉裂趨勢。

距臺背0，5和10 m處路堤表面的豎向位移時程曲線見圖15，由圖15可見，隨地震作用持續(xù)，各點豎向位移逐漸增大，但距臺背0，10和20 m處各點豎向位移不同。

路堤表面最終沉降見圖16，由圖16可見，最終沉降隨著距臺背距離的增加呈減小趨勢。從路堤的水平位移與豎向位移可發(fā)現(xiàn)，路堤有拉裂的趨勢，橋頭段路堤變形較大，呈塌滑趨勢，是地震中的薄弱點，而且橋頭路堤已經與橋臺發(fā)生分離，這些變形和破壞特征與震后調查結果一致[2?4]。

圖15 路堤表面豎向位移時程

圖16 路堤表面最終沉降

2.4 地基地震反應

與橋臺底部相鄰處地基的水平位移時程見圖17，水平位移在14.899 59 s達到峰值307.279 mm，殘余水平位移為59.472 mm，而橋臺底部峰值水平位移為307.186 mm，殘余水平位移為60.132 mm，可見，在地震過程中，橋臺底部與地基產生相對滑移。地基峰值水平位移與殘余水平位移見圖18，地基峰值水平位移與殘余水平位移隨著深度的增加而減小，地基底部殘余水平位移為43.247 mm，為頂部的72.718%。

圖17 橋臺相鄰處地基土水平位移時程

圖18 地基峰值水平位移與殘余水平位移

距橋臺底部0，10和18 m處的地基豎向位移時程見圖19，距橋臺底部0 m處峰值豎向位移?17.216 mm，殘余位移?16.976 mm；距橋臺底部10 m處峰值豎向位移?8.189 mm，殘余位移?7.689 mm；距橋臺底部18 m處峰值豎向位移為?1.592 mm，殘余位移為?1.068 mm。

圖19 地基豎向位移時程

圖20 基底剪力時程

基底剪力時程見圖20，基底剪力在地震中呈波動增加趨勢，在第8.678 s達到最大值295.046 kN，相對震前剪力59.505 kN，增大幅度達206.6%，地震結束時的殘余剪力為106.174 kN。從前文已知存在相對滑移，抗震設計時應進行抗滑移驗算。

3 結論

1) 本文計算臺背土壓力處于朗肯主動土壓力與被動土壓力之間，分布特征與離心機試驗結果相吻合；計算的地基沉降與規(guī)范方法計算結果接近，變化趨勢一致；計算的地震峰值土壓力與M-O法計算結果接近；計算得到的路堤和橋臺地震反應特征和破壞趨勢與震后調查資料吻合良好，說明本文數(shù)值分析模型和計算方法較合理。

2) 震后橋臺整體遠離路堤滑動，并呈整體下沉和外傾狀態(tài)，地震位移包含平移與轉動；橋臺加速度在高度方向上存在放大效應，承受的地震峰值土壓力與最大彎矩較震前明顯增加，公路規(guī)范與鐵路規(guī)范計算值偏小。

3) 路堤震后整體向橋臺方向推移，路堤表面峰值以及殘余水平和豎向位移反應特征表明，橋頭路堤在地震中易發(fā)生拉裂和不均勻沉降破壞，反映了橋頭段的主要地震破壞特征。

4) 毗鄰橋臺的地基土體的峰值水平位移與殘余水平位移以及最終沉降隨較大；地震過程中基底剪力較震前有較大幅度增加，存在相對滑移。

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Analysis of abutment-embankment-foundation interaction system subjected to seismic load

CHENG Zhiming1, 2, WEI Hongwei1

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China;2. Wuhan Municipal Engineering Design and Research Institute Co., Ltd., Wuhan 430023, China)

A three-dimensional non-linear numerical model of approach embankment was established considering abutment- embankment-foundation interaction, and the Wenchuan earthquake wave was used as seismic load to carry out the non-linear time history analyses of seismic response. Comparing the results of numerical calculation with those of classical theory and standard method, centrifugal test results and seismic damage investigation data, the rationality of the calculation model and method was verified. The main analyses included the seismic displacement responses of embankment, abutment and foundation, seismic accelerations, earth pressure, bending moments and base shear stress response of abutment. The results show that the abutment deviated from the embankment, accompanied with sinking and extroversion after earthquake, and the seismic displacements included translation and rotation. The acceleration at the top of the abutment appeared amplification effect, and the seismic earth pressure and bending moments were obviously increased compared with those before earthquake. Comparatively, the calculation results by highway code and railway code method appeared to be smaller. After earthquake, the main seismic damage behaviors in approach embankment were crack and differential settlement; The peak and residual horizontal displacement, and final settlement of foundation soil adjacent to abutment were relatively large, and the shear force between the foundation and abutment increased greatly in earthquake which led to a relative slip. The results in this paper will be beneficial to seismic reinforcement design of bridges.

embankment; abutment; foundation; seismic response; time history analysis

TU416.1

A

1672 ? 7029(2020)09 ? 2225 ? 10

10.19713/j.cnki.43?1423/u. T20191094

2019?12?06

國家自然科學基金面上項目(51778639，51678573)

魏紅衛(wèi)(1966?)，男，河南汝州人，教授，博士，從事結構工程與巖土工程的教學和研究工作；E?mail：whw.edu@163.com

(編輯 涂鵬)