周光權(quán)，程婷，陳思婷

基于免疫優(yōu)化算法的裝配式建筑構(gòu)件生產(chǎn)基地選址研究

周光權(quán)，程婷，陳思婷

(南昌航空大學(xué) 土木建筑學(xué)院，江西 南昌 330063)

由于對裝配式建筑上游產(chǎn)業(yè)和裝配式建筑構(gòu)件生產(chǎn)基地缺少科學(xué)的規(guī)劃布局，部分地區(qū)出現(xiàn)了生產(chǎn)基地選址規(guī)劃不合理和產(chǎn)能過剩的問題。在研究一般選址問題的基礎(chǔ)上，結(jié)合構(gòu)件生產(chǎn)基地選址的特點(diǎn)，建立裝配式建筑構(gòu)件生產(chǎn)基地選址模型，采用免疫優(yōu)化算法進(jìn)行求解。研究結(jié)果表明：免疫優(yōu)化算法能夠以較小的建站代價獲得較優(yōu)選址，有較強(qiáng)的收斂性，具有良好的全局尋優(yōu)能力，證實算法對于所研究問題的適用性。

裝配式建筑；構(gòu)件生產(chǎn)基地；免疫優(yōu)化算法；選址優(yōu)化

裝配式建筑具有縮短工期、降低能耗、提高質(zhì)量等眾多優(yōu)點(diǎn)，符合綠色建筑“四節(jié)一環(huán)?！钡陌l(fā)展理念，大力發(fā)展裝配式建筑有利于提高建筑業(yè)發(fā)展水平，促進(jìn)建筑業(yè)轉(zhuǎn)型升級，推動城鎮(zhèn)化發(fā)展進(jìn)程。國務(wù)院于2017年提出，到2020年，全國裝配式建筑占新建建筑的比例達(dá)到15%以上，其中重點(diǎn)推進(jìn)地區(qū)達(dá)到20%以上，積極推進(jìn)地區(qū)達(dá)到15%以上，鼓勵推進(jìn)地區(qū)達(dá)到10%以上。在政策扶持下裝配式建筑市場一片向好，而裝配式建筑預(yù)制構(gòu)件作為重要的中間產(chǎn)品，備受投資方關(guān)注，因此為了滿足合理需求，避免盲目投資，如何對裝配式建筑構(gòu)件生產(chǎn)基地進(jìn)行科學(xué)的選址規(guī)劃是目前亟待解決的問題。目前，對于裝配式建筑構(gòu)件生產(chǎn)基地的選址研究較少，且方案比選較多，宏觀選址規(guī)劃的研究較少。崔曉[1]在綜合考慮選址影響因素的基礎(chǔ)上，利用灰色綜合評價方法從5個備選方案中選出最優(yōu)的建筑構(gòu)件配送中心方案，并證明有效性。胡韞頻等[2]以武漢市規(guī)劃建立構(gòu)配件生產(chǎn)基地為背景，建立動態(tài)選址模型[3]并進(jìn)行求解，為裝配式建筑構(gòu)配件生產(chǎn)基地選址提供了決策依據(jù)。羅倩蓉等[4]采用模糊層次分析法建立了預(yù)制構(gòu)件廠的選址指標(biāo)體系，并進(jìn)行了案例分析證明了模型的有效性和適用性。鑒于此，本文擬從裝配式建筑構(gòu)件生產(chǎn)基地選址的影響因素，如政策，市場需求，交通和可擴(kuò)建性等[5]出發(fā)，首先通過簡化影響因素建立基本假設(shè)構(gòu)建選址數(shù)學(xué)模型，然后闡述免疫優(yōu)化算法在該模型中的實現(xiàn)步驟，最后通過算例分析證實模型的適用性，為政府及投資企業(yè)提供一定決策依據(jù)。

1 建筑構(gòu)件生產(chǎn)基地選址優(yōu)化問題

1.1 問題描述及基本假設(shè)

裝配式建筑構(gòu)件生產(chǎn)基地主要生產(chǎn)工業(yè)化建筑所需的構(gòu)配件產(chǎn)品，需求方主要是采用裝配式施工方式的工程項目。裝配式建筑的發(fā)展道路上還有許多障礙[6]，其中對于裝配式建筑構(gòu)件生產(chǎn)基地選址優(yōu)化而言，可以分析出這是一個多目標(biāo)優(yōu)化問題，它的影響因素[7]主要有市場需求、經(jīng)濟(jì)政策條件、交通條件、產(chǎn)業(yè)鏈，可擴(kuò)建等。但是在模型的建立方面，模型越復(fù)雜，考慮的問題越全面，所得的結(jié)果不一定越好，同時模型的適用性也越差[8]。本文所建立的模型雖然簡單，但是適用性較強(qiáng)，能夠為解決裝配式建筑構(gòu)件生產(chǎn)基地的規(guī)劃選址問題提供新的思路和方向，進(jìn)一步提高選址決策效率。為了方便模型的建立以及問題求解，需要作出如下幾條假設(shè)：

1) 構(gòu)配件生產(chǎn)基地的生產(chǎn)能力均能夠滿足輻射范圍內(nèi)的需求量，并且其生產(chǎn)能力由其所輻射范圍內(nèi)的項目總需求量確定；

2) 一個縣、區(qū)內(nèi)的項目僅由一個構(gòu)配件生產(chǎn)基地服務(wù)，一個構(gòu)配件生產(chǎn)基地為輻射范圍內(nèi)的所有縣、區(qū)內(nèi)的項目提供服務(wù)；

3) 不考慮構(gòu)配件生產(chǎn)基地與原材料供應(yīng)地之間的運(yùn)輸增量費(fèi)用，只考慮生產(chǎn)基地與服務(wù)范圍內(nèi)縣、區(qū)之間的運(yùn)輸費(fèi)用。

1.2 數(shù)學(xué)模型

基于以上3條假設(shè)，建立了選址/分配模型，即在滿足預(yù)制構(gòu)件最優(yōu)運(yùn)輸距離上限的前提下，從個需求點(diǎn)中選擇出個作為構(gòu)配件生產(chǎn)基地向各個需求點(diǎn)提供構(gòu)配件產(chǎn)品。目標(biāo)函數(shù)式(1)是各生產(chǎn)基地到需求點(diǎn)的距離與其需求量的乘積之和最小。

式(2)確保每一個需求點(diǎn)只能由一個生產(chǎn)基地服務(wù)；式(3)保證了需求點(diǎn)只能由被設(shè)為生產(chǎn)基地的點(diǎn)配送；式(4)表示生產(chǎn)基地數(shù)量為；式(5)定義了變量的屬性和范圍；式(6)確保了需求點(diǎn)不超過生產(chǎn)基地的配送范圍。

2 免疫優(yōu)化算法的實現(xiàn)步驟

2.1 生產(chǎn)構(gòu)件選址問題分析

裝配式建筑產(chǎn)業(yè)選址問題對裝配式建筑的影響很大，其地理位置，交通條件，政策扶持以及是否可在后期擴(kuò)大規(guī)模，種種因素都會對該區(qū)域裝配式建筑的推廣產(chǎn)生或多或少的影響。其次，國內(nèi)各個區(qū)域地理環(huán)境，社會環(huán)境均不相同，籠統(tǒng)的分析選址問題不能給裝配式建筑構(gòu)件廠的從業(yè)人員一個合理的建議。

在傳統(tǒng)方法下，如采用粒子算法確定裝配式構(gòu)件廠選址花費(fèi)的精力過長，收斂速度慢，計算結(jié)果偏向局部最優(yōu)，不易考慮全局，這在一定程度上造成了成本的增加。

在選址問題中，遺傳算法與免疫優(yōu)化算法有相似之處，都通過交換樣本信息來提高群落的適應(yīng)度，有相近的循環(huán)流程。但遺傳算法由于對父體的依賴性較強(qiáng)，在篩選過程中，降低了樣本的多樣性，而免疫優(yōu)化算法由于以樣本間親和度為基礎(chǔ)，可以豐富群體的多樣性，提高了選址問題解的多樣性。同時利用免疫優(yōu)化求解最優(yōu)選址時收斂速度快的特性，可以對裝配式構(gòu)件選址提供針對性的建議，為選址問題提供一個很好的思路和參考。

2.2 免疫優(yōu)化算法的實現(xiàn)流程

生物免疫系統(tǒng)[9]是一個高度進(jìn)化，功能復(fù)雜的生物系統(tǒng)，通過該系統(tǒng)模擬生物免疫系統(tǒng)抗原抗體之間免疫應(yīng)答關(guān)系，如圖1所示，模仿免疫系統(tǒng)在識別抗原刺激后，釋放大量抗體消滅抗原，進(jìn)而引起免疫細(xì)胞的代謝，通過選擇，交叉變異引起新抗體產(chǎn)生，進(jìn)而維持機(jī)體內(nèi)環(huán)境的相對穩(wěn)定與協(xié)調(diào)。通過這種啟發(fā)得到的一種新型的計算方法:免疫優(yōu)化算法。該算法具有強(qiáng)大的識別能力、記憶能力、適應(yīng)能力和學(xué)習(xí)能力，是一種智能搜尋最優(yōu)解的算法，也是同時具備迭代過程的高級智能優(yōu)化算 法[10]。

2.2.1 初始抗體群的產(chǎn)生

由于記憶庫非空，不能直接從記憶庫中生成初始抗體群，因此只能以在可行解空間隨機(jī)生成的或者記憶庫存留的抗體為初始抗體群。此處選擇簡單編碼的方式，能夠滿足約束條件(4)和(5)，通過代碼隨機(jī)生成初始抗體群。例如，模型設(shè)定36個需求點(diǎn)，從中選擇5個作為構(gòu)件生產(chǎn)基地，即1，2，3，4，5，…，36代表需求點(diǎn)，則抗體[3,14,8,34,22]代表其中一個可行解，表示3，14，8，34，22被選為構(gòu)件生產(chǎn)基地。

2.2.2 抗體與抗原間親和力

抗體與抗原間的親和力表示抗體對于抗原的識別能力，此處針對構(gòu)件生產(chǎn)基地。

圖1 免疫優(yōu)化算法計算步驟

選址模型設(shè)計抗體與抗原的親和力函數(shù)v，

其中：

其中：v表示目標(biāo)函數(shù)，由于目標(biāo)函數(shù)求解最小值，因此將抗體與抗原間的親和力函數(shù)設(shè)計為目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)；右邊分母中第二項表示對于違反約束條件(6)的解給予懲罰，其中C取一個較大的正數(shù)。

2.2.3 抗體與抗體間親和力

抗體與抗體間的親和力表示2個抗體間的相似程度[11]。此處采用位連續(xù)方法計算2個抗體間的親和力，位連續(xù)法是一種部分匹配方法，該方法的關(guān)鍵是首先確定一個值，表示親和度判定的閾值，即2種個體的編碼有總計超過位或者連續(xù)超過位相同，便意味著編碼即對應(yīng)抗體相似，否則說明2種抗體之間不相似。該處編碼不考慮順序，因此采用后者的判定形式，在參考位連續(xù)方法基礎(chǔ)上計算2種抗體之間的親和度，即

2.2.4 抗體濃度計算

抗體濃度表示樣本群體中相似抗體所占比例，即

其中：代表抗體總數(shù)，分子代表相似抗體數(shù)，是預(yù)先設(shè)定的閾值。

2.2.5 期望繁殖概率計算

群體中，每一個抗體的期望繁殖概率是由抗體與抗原的親和力v和抗體濃度v共同決定 的，即

其中：是常數(shù)，可以起到調(diào)節(jié)的作用。通過分析上述表達(dá)式可知，個體的適應(yīng)度值越大，期望繁殖概率越高；個體的濃度越大，期望繁殖概率越小。通過該表達(dá)式的設(shè)定可知，既鼓勵產(chǎn)生更多適應(yīng)度值高的個體，又抑制了濃度較高的個體，從而保證了個體的多樣性。免疫優(yōu)化算法的設(shè)計人員為了保證與抗原親和度最高的個體不被抑制掉，提出了精英保留策略，即每次更新記憶庫的時候，首先將與抗原親和度最高的個體保存到記憶庫中，再按照期望繁殖概率將剩余群體中的優(yōu)秀個體保存到記憶庫中，以此來篩選出最優(yōu)解。

2.2.6 免疫操作

免疫操作一共包含3種形式[12]，即選擇、交叉、變異。

選擇操作的主要目的是選擇用于交叉的個體，被選擇的個體將通過交叉操作產(chǎn)生若干的子代，當(dāng)個體的期望繁殖概率較大時，該個體被選為交叉?zhèn)€體的概率就越大，相對應(yīng)，不滿足條件被選為交叉?zhèn)€體的概率就會越小。本文采用輪盤賭的方式進(jìn)行選擇操作，個體被選擇的概率即為期望繁殖概率。

交叉操作是父代交叉進(jìn)而獲取子代的過程。文中采用的交叉操作可以這樣理解，將選擇操作獲得的個體兩兩之間交換1個或多個需求點(diǎn)，驗證新個體的合理性并確定是否保留這些個體，在這個工程中可以避免陷入局部最優(yōu)解。本文采用單點(diǎn)交叉法進(jìn)行交叉操作，符合種群多樣性的特征。

變異操作是模擬生物界遺傳變異的一種方法。文中采用的變異操作主要是指將每一個可行解中的某一個需求點(diǎn)或者多個需求點(diǎn)替換為其他的需求點(diǎn)，這樣便產(chǎn)生大量全新的個體，在這個工程中，既能避免最優(yōu)解丟失，又能在一定程度上避免陷入局部最優(yōu)解[13]。本文處采用隨機(jī)選擇變異位的方法進(jìn)行變異操作。

3 算例分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)的獲取

裝配式建筑構(gòu)件生產(chǎn)基地產(chǎn)能較大，本文選取了江西地區(qū)小中大城市近36個的坐標(biāo)，按照運(yùn)輸費(fèi)用占銷售價格8%為界，經(jīng)濟(jì)配送半徑約為120 km，為了充分利用構(gòu)件生產(chǎn)基地的生產(chǎn)能力，驗證免疫優(yōu)化算法的工作效率和可行性，在進(jìn)行數(shù)據(jù)選取時首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，提高后續(xù)的工作效率。并對坐標(biāo)的實際數(shù)據(jù)做出一定的修正，進(jìn)而提高問題求解的可視化程度，得到適合于模型分析的數(shù)據(jù)。其中需求點(diǎn)以縣城和區(qū)一級為單位。該選址模型屬于NP-hard問題，采用傳統(tǒng)方法很難求得滿意解，使用MATLAB繪圖工具[14]可以呈現(xiàn)最終計算結(jié)果如圖2所示，可以清楚看到配送中心以及需求點(diǎn)的相對位置。不同需求點(diǎn)的需求量可以通過預(yù)測的方式獲取，本文出于驗證算法及模型的有效性，事先假設(shè)出各個需求點(diǎn)的需求量并歸一化為(0，100)范圍內(nèi)，表1需求點(diǎn)相對坐標(biāo)及需求量詳細(xì)列舉了假設(shè)需求點(diǎn)的相對位置坐標(biāo)和需求量。

3.2 仿真實驗結(jié)果

本文使用的仿真實驗平臺為windows7系統(tǒng)，AMD處理器，2.6 GHz主頻，4 G運(yùn)行內(nèi)存，仿真軟件為MATLAB R2014a。實驗數(shù)據(jù)來源于表1中的假設(shè)數(shù)據(jù)，選取300 km×300 km的裝配式建筑重點(diǎn)推廣區(qū)域，該區(qū)域范圍內(nèi)有=36個需求點(diǎn)，需求點(diǎn)集合為{1，2，…，36}。

根據(jù)構(gòu)件生產(chǎn)基地的選址模型，按照免疫優(yōu)化算法的求解程序進(jìn)行分析求解。經(jīng)過多次測試，將程序采用的初始參數(shù)設(shè)置如下：構(gòu)件生產(chǎn)基地數(shù)設(shè)定為6，種群規(guī)模設(shè)置為50，記憶庫容量設(shè)置為10，迭代次數(shù)設(shè)置為100，交叉概率設(shè)置為0.5，變異概率設(shè)置為0.4，多樣性評價參數(shù)設(shè)置為0.95，預(yù)先設(shè)定的閾值設(shè)置為120。

最終選擇的方案為[2,4,8,31,19,27]。以各需求點(diǎn)的需求量為權(quán)重值，求得最終的目標(biāo)函數(shù)值為7.558 9×104，見表2。此為滿意解，并非最優(yōu)解，同時通過編程記錄的MATLAB程序運(yùn)行時間為16.459 088 s。

接著分析了免疫優(yōu)化算法的收斂曲線，其中實線代表最優(yōu)適應(yīng)度值，虛線代表平均適應(yīng)度值。由圖3免疫優(yōu)化算法收斂曲線可以看出，迭代次數(shù)設(shè)置為100的情況下，該算法在迭代次數(shù)為74時，最優(yōu)親和度不再變化。以上分析說明該算法的收斂速度較快，且時間復(fù)雜度不高，能夠求得較為滿意的結(jié)果。

3.3 選址結(jié)果分析

由圖3得到，免疫優(yōu)化算法約在第6次就呈現(xiàn)出收斂的特性。由此可以推斷出免疫算法可以在最大程度上避免陷入在局部求最優(yōu)的僵局，可以在全區(qū)域內(nèi)通過分析得到最優(yōu)化。

通過MATLAB程序選定裝配式構(gòu)件生產(chǎn)基地，對得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可以看出免疫優(yōu)化算法的快速收斂特性可以減少算法需要迭代[15]的次數(shù)，提高了決策的效率。

免疫優(yōu)化算法由于其自身的優(yōu)越性，可以避免陷入局部尋找最佳方案，保證了最優(yōu)方案的質(zhì)量。

圖2 裝配式建筑構(gòu)件生產(chǎn)基地選址方案

表1 需求點(diǎn)相對坐標(biāo)及需求量

表2 構(gòu)件生產(chǎn)基地與需求點(diǎn)之間的關(guān)系

圖3 免疫優(yōu)化算法收斂曲線

4 結(jié)論

1) 目前關(guān)于構(gòu)件生產(chǎn)基地宏觀規(guī)劃的研究較少，模糊分析等方法在實際應(yīng)用中不宜落地，無法給予對裝配式構(gòu)建選址針對性的建議，為了滿足建筑業(yè)市場的需求，加快推動裝配式建筑在我國的應(yīng)用與推廣，提高對裝配式構(gòu)建生產(chǎn)基地選址的效率是較為關(guān)鍵的一步。

2) 研究基于影響裝配式建筑選址相關(guān)因素及其發(fā)展特點(diǎn)構(gòu)建了裝配式建筑構(gòu)件生產(chǎn)基地選址優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，結(jié)合算例通過免疫優(yōu)化算法對模型求解，結(jié)果表明免疫算法具有較快的收斂速度，具有解的多樣性和自適應(yīng)性等特點(diǎn)，從而證實了該模型對于裝配式建筑構(gòu)件生產(chǎn)基地規(guī)劃選址問題的適用性。

3) 本文在對裝配式構(gòu)件選址模型分析中，只考慮生產(chǎn)基地與服務(wù)范圍內(nèi)縣、區(qū)之間的運(yùn)輸關(guān)系，不考慮構(gòu)配件生產(chǎn)基地與原材料供應(yīng)地之間的運(yùn)輸關(guān)系，在實際應(yīng)用中，兩者均對選址結(jié)果有一定的影響，在今后的研究中可以減少限制因素，作進(jìn)一步的深入研究。

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Research on location selection of assembly building component production base based on immune optimization algorithm

ZHOU Guangquan, CHENG Ting, CHEN Siting

(School of Civil Architecture, Nanchang Hangkong University, Nanchang 330063, China)

Due to the lack of scientific planning and layout, the production base of assembled building components in the upstream industry of fabricated buildings has problems of unreasonable planning and overcapacity in some areas. Based on the general site selection problem and the characteristics of the site selection of the component production base, this paper established the location model of the fabricated building component production base, and used the immune optimization algorithm to solve it, which can be better obtained with a smaller construction cost. The address has strong convergence and good global optimization ability, which proves the applicability of the algorithm to the problem studied.

fabrication building; component production base; immune optimization algorithm; location optimization

U9；TU714

A

1672 ? 7029(2020)09 ? 2430 ? 07

10.19713/j.cnki.43?1423/u. T20191043

2019?11?25

江西省高校人文社會科學(xué)研究資助項目(GL19248)

周光權(quán)(1980?)，男，湖北荊門人，副教授，博士，從事項目管理研究；E?mail：815227864@qq.com

(編輯 蔣學(xué)東)