陳金艦

摘要：傳統(tǒng)的四自由度3T1R雙輸出3D打印解耦并聯(lián)機器人構(gòu)件精密度差，很容易產(chǎn)生尺寸誤差。針對上述問題，設(shè)計了一種新的四自由度3T1R雙輸出3D打印解耦并聯(lián)機器人，該機器人由計算機、控制器和執(zhí)行元件三部分構(gòu)成，采用雙輸出3D打印在并聯(lián)機構(gòu)的基礎(chǔ)上，提出四自由度3T1R并聯(lián)機構(gòu)，該結(jié)構(gòu)可以在x、y、z三維方向上移動，并繞y軸方向轉(zhuǎn)動，能夠?qū)?D打印機器人進行雙打印，根據(jù)設(shè)計的機器人結(jié)構(gòu)設(shè)計運動性能，分析不同支鏈在x、y坐標(biāo)平面內(nèi)投影的位置分布方式。為檢測機器人工作效果，設(shè)計對比實驗，結(jié)果表明，給出的機器人構(gòu)件精密，尺寸誤差小，具有很高的工作能力。

關(guān)鍵詞：四自由度3T1R;雙輸出3D打印;并聯(lián)機器人;解耦并聯(lián)

中圖分類號：TP391.9?文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：2095-5383（2020）03-0016-05

Abstract：The traditional four-degree-of-freedom 3T1R dual-output 3D printing decoupled parallel robot has poor precision and is easy to produce dimensional error. In order to solve the above problems， a new four-degree-of-freedom 3T1R dual-output 3D printing decoupled parallel robot was designed. The robot is composed of three parts：computer， controller and actuator. Based on the parallel mechanism， a four-degree-of-freedom 3T1R parallel mechanism was proposed. The structure can move in the three-dimensional direction of x、y、z and rotated around the y axis direction. It can double print the 3D printing robot. According to the designed robot structure， the motion performance was designed and the position distribution of different branch chains in the x、 y coordinate plane was analyzed.?In order to detect the working effect of the robot， the comparison experiment was designed. The result shows that the new type of robot component has precise components， small dimensional errors， and high working capacity.

Keywords：four degrees of freedom 3T1R; dual output 3D printing; parallel robot; decoupled parallel

與串聯(lián)機構(gòu)相比，并聯(lián)機構(gòu)是一類新型機構(gòu)，具有剛度相對較強、動態(tài)性較高、慣性相對較小、承載能力較高等優(yōu)點。并聯(lián)機構(gòu)最初研究時具有6個自由度，但隨著研究的深入，為應(yīng)對不同的應(yīng)用場合，并聯(lián)機構(gòu)的自由度逐漸減少，少自由度并聯(lián)機構(gòu)得到了發(fā)展[1]。解耦是一種解決并聯(lián)機構(gòu)現(xiàn)存耦合性較強但控制較難等問題的方法，解耦并聯(lián)機構(gòu)是滿足一對一存在于輸入輸出之間的線性映射關(guān)系。四自由度解耦并聯(lián)機構(gòu)是基于螺旋理論，實現(xiàn)空間的一維移動和三維轉(zhuǎn)動，對機構(gòu)進行支鏈結(jié)構(gòu)特性的自由度分析，根據(jù)自由度計算公式驗證機構(gòu)的運動特征，對機構(gòu)工作奇異性和輸入輸出關(guān)系進行完全解耦分析。本文應(yīng)用的四自由度解耦并聯(lián)機構(gòu)具有控制簡單、穩(wěn)定性好、解耦完全等優(yōu)勢[2]。

3D打印技術(shù)是借由計算機作為輔助，對實體模型進行設(shè)計和建立，利用標(biāo)準(zhǔn)模板庫文件，對模型進行分層轉(zhuǎn)化，每層界面高度為固定值。以命令代碼對機器運動進行控制，實現(xiàn)實體的逐層打印。隨著3D打印設(shè)備和材料的不斷創(chuàng)新和發(fā)展，3D打印成品的精度和成型速度不斷提高。3D打印技術(shù)在當(dāng)前已廣泛應(yīng)用于醫(yī)療、航空等領(lǐng)域[3]。

根據(jù)實際需求，對四自由度3T1R雙輸出3D打印解耦并聯(lián)機器人進行設(shè)計，將并聯(lián)機器人結(jié)構(gòu)與運動進行分析，并通過實驗對四自由度3T1R雙輸出3D打印解耦并聯(lián)機器人的可行性進行驗證。

1?四自由度3T1R雙輸出3D打印解耦并聯(lián)機器人結(jié)構(gòu)設(shè)計?雙輸出3D打印解耦并聯(lián)機器人是利用一套控制器的輸出信號對電機的輸出速度進行控制，采用驅(qū)動關(guān)節(jié)進行共用驅(qū)動，將2個相同的物體進行一次性打印完成，同時還能防止二次加工時干涉情況的出現(xiàn)，能夠有效提高工作效率和節(jié)約產(chǎn)品成本[4]。

按照打印設(shè)備、打印材料以及打印成型方式的不同，可以將3D打印技術(shù)分為熔融層積成型（FDM）、選擇性激光燒結(jié)（SLS）、立體平板印刷（SLA）等技術(shù)。與3D打印機串聯(lián)機構(gòu)相比，運用并聯(lián)機構(gòu)進行3D 打印機器人制作，其體積小、價格便宜，且能適用于家庭辦公。

傳統(tǒng)大部分3D打印機器人的打印頭只有固定姿態(tài)，但是打印產(chǎn)品的表面并不會全部垂直于打印頭，在進行單向分層3D打印時，打印臺階會出現(xiàn)不光滑的現(xiàn)象，從表面精度和光滑度上影響產(chǎn)品質(zhì)量。當(dāng)進行零件3D 打印修復(fù)時，打印頭姿態(tài)不能改變，可能會直接干涉工件，零件增加幾何特征時較為困難[5]。打印方向會決定材料特性，打印產(chǎn)品的力學(xué)性能具有方向性[6]。

采用雙輸出3D打印，機器人在x、y、z三維方向上移動，并能夠繞y軸方向轉(zhuǎn)動，實現(xiàn)四自由度3T1R并聯(lián)機構(gòu)，能夠利用1臺3D打印機同時進行2個相同物體的打印。并且，本文設(shè)計的3D打印機器人能夠通過改變噴頭運動方向，對物體進行傾斜打印，提高物體表面打印精度[7]。

如圖1所示，四自由度3T1R雙輸出3D打印解耦并聯(lián)機器人是由工作臺、底座、同步帶輪系統(tǒng)、共驅(qū)動支鏈、末端執(zhí)行器、電動機、滑動小車和打印噴頭組成。如蜘蛛一般，3D打印機器人具有八個共驅(qū)動支鏈，同步帶輪系統(tǒng)由電動機驅(qū)動，將安裝有運動支鏈的滑動小車帶動，進行機器人的驅(qū)動[8]。

3D打印耦合并聯(lián)機器人是由計算機、控制器和執(zhí)行元件3部分構(gòu)成，如笛卡爾機械一般，能夠沿x、y、z 3個坐標(biāo)直線方向移動，如圖2所示。在計算機部分主要包括CAD 輔助設(shè)計和分層控制軟件，控制器部分包括控制器主板、電機控制器和接口拓展板，執(zhí)行元件部分包括供料和驅(qū)動電機，溫度、位置和進度的反饋器[9]。電機作為動力輸出，具有較高的運動準(zhǔn)度，打印噴頭將加熱后的半流體狀的塑料絲擠出，通過計算機控制支鏈的規(guī)律運動，將規(guī)則薄膜進行分層堆積，得到所需物體?？刂破髦靼宀捎玫氖菃纹瑱C，其具有成熟的固件編譯系統(tǒng)，應(yīng)用限制小，適用較為廣泛。得到的并聯(lián)機器人，如圖3所示。

并聯(lián)機器人接口拓展板可以通過USB 端口與計算機進行連接通信，同時也可以通過藍牙進行無線通信[11]。

解耦并聯(lián)機器人以動平臺作為承載打印頭的載體，控制器通過對支鏈的控制，帶動動平臺上的打印頭運動進行產(chǎn)品打印，如圖4所示。利用并聯(lián)機構(gòu)的特殊性，使用同一套控制裝置，對多條運動一致的運動支鏈進行驅(qū)動，完成雙輸出3D打印。

2?四自由度3T1R雙輸出3D打印解耦并聯(lián)機器人運動性能設(shè)計

建立分支坐標(biāo)系，以螺旋形式對3T1R雙輸出并聯(lián)機器人的運動支鏈進行分析。

根據(jù)運動螺旋和約束螺旋之間存在的互易關(guān)系，對各支鏈的反螺旋力偶進行求解，進而求得所有支鏈力偶矢量組成的矩陣的最大線性無關(guān)組，由矩陣的秩可知約束螺旋系為兩力偶，會對x和y軸方向的轉(zhuǎn)動進行約束，也就是說，該機構(gòu)會繞y軸轉(zhuǎn)動并沿x、y、z方向移動，具有4個自由度[12]。

將3T1R并聯(lián)機構(gòu)中的各支鏈在對應(yīng)坐標(biāo)平面內(nèi)進行投影，以支鏈1為例，如圖5所示，對機構(gòu)驅(qū)動關(guān)節(jié)的位置分布進行分析，求解機構(gòu)的位置反解。由于機構(gòu)是解耦的，機構(gòu)的驅(qū)動關(guān)節(jié)的位移量只分別與x、y、z軸方向有關(guān)，為純約束力[13]。當(dāng)動平臺不發(fā)生轉(zhuǎn)動時，z軸方向上的驅(qū)動只會與z值相關(guān)。

在任何情況下，并聯(lián)機構(gòu)的線性無關(guān)約束力偶不存在相關(guān)性，當(dāng)機構(gòu)支鏈運動到某個位置或機構(gòu)動平臺運動到某一特定位置時，機構(gòu)會出現(xiàn)奇異性，其自由度會發(fā)生缺失。在實際工作中，在進行傾斜平面打印時，3D打印機器人需要進行旋轉(zhuǎn)，將使動平面與傾斜平面平衡，規(guī)劃打印軌跡。機器人打印噴頭可以對傾斜表面以圓周形式進行打印運動，如圖6所示。

3D打印技術(shù)利用計算機輔助設(shè)計軟件，將三維造型轉(zhuǎn)化成文件導(dǎo)入到分層控制軟件，對模型空間結(jié)構(gòu)進行分層，生成代碼指令，對打印設(shè)備工作進行控制，去除工件支撐，完成表面處理，得到原型件，如圖7所示。

3D打印對內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜的工件進行生產(chǎn)加工時具有較強的優(yōu)勢，尤其是本文中以并聯(lián)機構(gòu)為主要構(gòu)型的3D打印并聯(lián)機器人，能夠高效率進行目標(biāo)工件的生產(chǎn)加工[14]。

傳統(tǒng)3D打印技術(shù)的串聯(lián)機構(gòu)中，將驅(qū)動電機安裝在x、y、z軸的驅(qū)動塊上，其慣性很大，不利于3D打印運動的瞬時性，會增大構(gòu)件的誤差。充分考慮打印精度、速度等因素，有利于優(yōu)化3D打印機器人，并對機構(gòu)運動進行精確控制。雙輸出3D打印解耦并聯(lián)機器人的建立能夠滿足構(gòu)件的大批量需求，在承載能力、運動精度、動態(tài)性能、靈活性和使用時間上都有所優(yōu)勢[15]。

并聯(lián)機構(gòu)的支鏈理論上之承受拉、壓兩力載荷，并且多支鏈?zhǔn)芰?，其承載強度很高，并且機構(gòu)的動平臺不易發(fā)生位移變形，具有較強的剛度。并聯(lián)機構(gòu)能夠避免串聯(lián)機構(gòu)中各個關(guān)節(jié)中誤差的相互累積，誤差相互抵銷，具有較高運動精度。運動支鏈的運動是確定的，各支鏈相對慣性低，使動平臺能夠獲得很高運動速度。運動支鏈的形式是多樣的，能夠更好適應(yīng)復(fù)雜的空間裝配，應(yīng)用靈活性很強。由于并聯(lián)機構(gòu)受力的合理性，運動部件關(guān)節(jié)不容易發(fā)生磨損和腐蝕，機構(gòu)的應(yīng)用時間得到了延長。

在只考慮靜載荷，而不計由慣性力而產(chǎn)生的動載荷，并聯(lián)機構(gòu)動平臺會受到外界力作用的影響將之進行靜態(tài)分析，此時外界力會與各主動副驅(qū)動力相平衡。并聯(lián)機器人的運動學(xué)分析可以分為速度、加速度、位置3部分分析。其中，速度分析對機器人輸入輸出構(gòu)件之間問題求解，可得出位置的正解和反解分析。根據(jù)較為簡單的位置反解分析結(jié)果，求解機器人的雅可比矩陣，進而對其速度和加速度進行分析，將機器人的剛性和靈活性進行直接映射。將并聯(lián)機構(gòu)解耦準(zhǔn)則進行討論，得到并聯(lián)機構(gòu)速度輸入輸出公式：

其中：J為并聯(lián)機器人的雅可比矩陣;q是機器人的輸入速度;V為動平臺的輸出速度。若J在整個工作空間內(nèi)始終為非零對角陣，該并聯(lián)機器人是完全解耦并聯(lián)機構(gòu);若J在整個工作空間內(nèi)在保持始終為非零對角陣的同時，對角元素也保持不變，此時，該并聯(lián)機器人是完全各向同性并聯(lián)機構(gòu);若J在整個工作空間內(nèi)在保持始終為非零對角陣的同時，對角元素也保持不變，此時，該并聯(lián)機器人是完全各向同性并聯(lián)機構(gòu);若J在整個工作空間內(nèi)在保持始終為三角陣，該并聯(lián)機器人是部分解耦并聯(lián)機構(gòu)。若該機器人并聯(lián)機構(gòu)不是以上3種情況，則為解耦并聯(lián)機器人。

3?驗證實驗

3.1?實驗?zāi)康?/p>

為了檢測本文設(shè)計的四自由度3T1R雙輸出3D打印解耦并聯(lián)機器人的應(yīng)用效果，通過實驗將本文設(shè)計的四自由度3T1R雙輸出3D打印解耦并聯(lián)機器人與傳統(tǒng)打印機器人進行對比，比較該機器人的實際工作效果，設(shè)計了對比實驗。

3.2?實驗參數(shù)設(shè)置

設(shè)置實驗參數(shù)如表1所示。

3.3?實驗過程

根據(jù)上述設(shè)定的參數(shù)進行實驗，選取傳統(tǒng)打印機器人和本文四自由度3T1R雙輸出3D打印解耦并聯(lián)機器人在相同的外界環(huán)境下進行相同工作實驗，將實驗測量結(jié)果進行記錄并分析。

3.4?實驗結(jié)果與分析

實驗結(jié)果如下：

1）構(gòu)件精密度比較實驗

構(gòu)件的精密度會隨著使用時間的延長而有所降低，如圖8所示。但是，與傳統(tǒng)機制相比，本文建立的四自由度3T1R雙輸出3D打印解耦并聯(lián)機器人構(gòu)件的精密度明顯高于傳統(tǒng)并聯(lián)機器人構(gòu)件。在連續(xù)使用4 h后，本文機器人機制的構(gòu)件精密度約為99%，而傳統(tǒng)機器人機制的構(gòu)件精密度只有97%。隨著時間的延長，當(dāng)使用時間達24 h，本文機器人機制的構(gòu)件精密度約為92%，而傳統(tǒng)機器人機制的構(gòu)件精密度已降低至81%。因此，本文四自由度3T1R雙輸出3D打印解耦并聯(lián)機器人性能明顯由于傳統(tǒng)并聯(lián)機器人。

2）構(gòu)件尺寸誤差比較實驗

將10 s內(nèi)的構(gòu)件尺寸的誤差進行比較，如圖9所示。本文建立的四自由度3T1R雙輸出3D打印解耦并聯(lián)機器人打印出的構(gòu)件尺寸誤差主要分布在0.1%之內(nèi)，但經(jīng)傳統(tǒng)并聯(lián)機器人打印出的構(gòu)件尺寸誤差只能分布在0.5%之內(nèi)，遠高于本文構(gòu)件，因此，本文構(gòu)件尺寸更加精確。

3.5?實驗結(jié)論

將傳統(tǒng)和本文的打印機器人對比實驗結(jié)果進行分析，得到的實驗結(jié)果為：傳統(tǒng)打印機器人和本文四自由度3T1R雙輸出3D打印解耦并聯(lián)機器人在一定程度上都能滿足人們的需求，但與傳統(tǒng)并行機器人工藝相比，本文建立的四自由度3T1R雙輸出3D打印解耦并聯(lián)機器人工作效率更高，成本更低，成品更加精細，更具有應(yīng)用價值。因此本文四自由度3T1R雙輸出3D打印解耦并聯(lián)機器人的設(shè)計能夠有效的優(yōu)化傳統(tǒng)并聯(lián)機器人。

4?總結(jié)與展望

隨著智能化生產(chǎn)的不斷發(fā)展，3D打印技術(shù)作為一種新型的生產(chǎn)制造技術(shù)，改變著人們對制造工業(yè)的看法，逐漸打破了傳統(tǒng)制造技術(shù)的限制。與串聯(lián)機器人相比，并聯(lián)機器人具有高精度、高速、高強度、大承載力、小慣性等優(yōu)點，但是并聯(lián)機器人各支鏈之間一般存在耦合關(guān)系，且其運動學(xué)具有非線性特性，動力學(xué)特性復(fù)雜，因此需要進行解耦處理。

本文對四自由度3T1R雙輸出3D打印解耦并聯(lián)機器人進行設(shè)計，解決傳統(tǒng)3D打印并行機器人現(xiàn)有的問題，將其進行完善，在提高工作效率的同時，降低所需成本，相信3D打印解耦并聯(lián)機器人的發(fā)展前景會越來越廣闊。

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