呂向明，王 鑫

（天水師范學(xué)院，甘肅天水 741001）

1 橋梁概況

主橋橋式布置：

該橋橋型為斜獨(dú)塔單索面斜拉橋，主橋邊跨為60m+65m，邊跨設(shè)一個(gè)輔助墩，主跨為220m，全長345m，由135.65m 長的混凝土梁和209.15m 長的鋼梁組成，混凝土梁和鋼梁的結(jié)合處設(shè)在主跨，結(jié)合段長2.0m，距離塔中心10.75m 處。主橋采用塔、梁、墩固結(jié)的結(jié)構(gòu)體系，主橋橋式布置見圖1。

圖1 大橋立面（單位：m）

橋梁橫斷面總寬為34.0m，加勁梁為等高度的單箱三室截面弧形梁，梁高3.3m，寬34.0m，混合梁體系。在中央分隔帶上布置單索面的斜拉索，在主跨上布置斜拉索豎面成扇形索面，橫向斷面布置并排斜拉索兩根，在梁上斜拉索錨固點(diǎn)設(shè)置成約為1.2m的水平間距，在塔上斜拉索豎向布置間距約為4.2m。在中央分隔帶布置鋼筋混凝土箱形截面主塔，在橋面以上塔高約為98，主塔縱向傾斜，角度為75°，塔頂橫截面尺寸為3.5m，梁頂塔橫截面尺寸為5.0m。

2 建立有限元模型

本文在進(jìn)行斜拉橋的抗震分析時(shí)，采用Ansys 有限元分析軟件，以板殼單元（shell63）和桿單元（link10）為主。梁采用板殼單元模擬，根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)的具體形狀和實(shí)際尺寸進(jìn)行建模，將橋墩部分加入動力分析模型中，充分考慮動力特性分析時(shí)，橋墩對分析結(jié)果的影響，橋墩采用梁單元模擬，索采用LINK10 單元模擬，在橋墩底部固定，利用耦合關(guān)系處理梁與下部結(jié)構(gòu)的連接問題。

3 結(jié)構(gòu)動力特性計(jì)算

3.1 自振特性計(jì)算理論[3]

結(jié)構(gòu)系統(tǒng)無阻尼自由振動特性是重要的動力特征，是對結(jié)構(gòu)系統(tǒng)進(jìn)行動力性能評價(jià)的重要指標(biāo)。結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的無阻尼自由振動方程：

通過求上述常微分方程組的基本解，確定結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的頻率和對應(yīng)振型。形式為：

將式（2）代入式（1），得圓頻率 ω 與相應(yīng)振型 φ 的方程為：

從而確定ω 的方程，頻率方程：

記 λ=ω2，p（λ）為振動特征值問題的特征多項(xiàng)式：

方程 p（λ）=0 的根即為特征根，p（λ）為 n 次代數(shù)多項(xiàng)式，有 n個(gè)根，對每一個(gè)解ω，代入式（3）后，即可得到與ω 相應(yīng)的非零解φ，為相應(yīng)的振型。

3.2 計(jì)算結(jié)果及分析

斜拉橋結(jié)構(gòu)體系比較復(fù)雜，橋梁結(jié)構(gòu)動力特性分析一般包括橋梁的豎向、橫向及扭轉(zhuǎn)幾個(gè)方面的特征分析。計(jì)算模型中，梁體、橋塔、墩采用板殼單元進(jìn)行離散，斜拉索采用桿單元進(jìn)行模擬，采用耦合關(guān)系來模擬梁與下部結(jié)構(gòu)之間的連接，主塔塔底采用固結(jié)，全部約束。對模型進(jìn)行模態(tài)分析基礎(chǔ)上，提取該結(jié)構(gòu)的前10 階自振頻率和自振特性。結(jié)構(gòu)的自振頻率和振型見表1，圖2、圖3 給出前 2 階振型。

表1 理論計(jì)算自振頻率和振型匯總

圖3 第二階振型圖（ω2＝0.272）

4 動力荷載試驗(yàn)及結(jié)果對比分析

本橋采用脈動法測試其動力特性參數(shù)，根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)的振動特性布設(shè)測試點(diǎn)，并且測量點(diǎn)應(yīng)布設(shè)在位移大的位置，各階振型的節(jié)點(diǎn)要盡可能避免[1-2]。豎向傳感器每兩個(gè)為一組布置在箱梁內(nèi)外側(cè)，橫向傳感器布置在跨中和墩頂。采集橋梁在動荷載作用下的脈動信號，通過譜分析方法得到該橋的前幾階自振頻率。對實(shí)測自振頻率與理論計(jì)算頻率進(jìn)行對比，列于表2。

表2 自振頻率實(shí)測值與理論計(jì)算值比較 單位：Hz

5 結(jié)論

（1）通過對前十階振型圖及自振頻率分析，橋梁結(jié)構(gòu)的動力自振特性得出以下結(jié)論：本橋由于主塔較高，且主塔橫橋向尺寸較小，主塔橫向彎曲剛度與主梁橫向剛度、豎向剛度、扭轉(zhuǎn)剛度及橋墩剛度相比較小，故橋跨結(jié)構(gòu)的一階振型表現(xiàn)為主塔塔身橫向彎曲振動。由于主跨跨徑較大，主跨鋼箱梁高跨比較小，主跨梁結(jié)構(gòu)的豎向剛度與其橫向、扭轉(zhuǎn)及橋墩剛度相比較小所致，第二階振型表現(xiàn)為主跨鋼箱梁半波豎向彎曲振動[4]。從橋梁模型分析的前十階振動頻率和振型特征來看，各階橫向、豎向及扭轉(zhuǎn)的振動頻率相差不大，橋的豎向振動、橫向和扭轉(zhuǎn)振動交替出現(xiàn)，說明梁體結(jié)構(gòu)的梁高取值、加勁肋的設(shè)置均在合理范圍之內(nèi)。同時(shí)從上面的振型圖發(fā)現(xiàn)混凝土跨由于自重較大及跨徑較小，振型變化都較主跨不是很明顯，同時(shí)說明該橋有限元模型建立正確，對工程實(shí)際邊界條件有效模擬。

（2）橋梁橫向振動一階頻率實(shí)際測試值0.168Hz 比理論計(jì)算0.163Hz 值高3.1%，豎向一階頻率實(shí)際測試值0.276Hz 比理論計(jì)算值0.272Hz 高1.5%，扭轉(zhuǎn)振動頻率實(shí)際測試值0.824Hz 比理論計(jì)算值0.799Hz 高3.1%，該橋的實(shí)際剛度均大于理論剛度，滿足設(shè)計(jì)及規(guī)范要求[5]，表明橋梁具有良好的動力性能。