楊江洪 顧宗山 盧志忠

(1.中國電子科技集團公司第三十八研究所 合肥 230088；2.哈爾濱工程大學 哈爾濱 150001)

0 引言

海浪是海洋動力環(huán)境的重要因素，波高是衡量海水運動及海浪能量一個重要參量。實時提供精確的海浪監(jiān)測信息有助于人們的海洋作業(yè)安全，因此海浪監(jiān)測具有十分重要的科研意義和實用價值[1]。當前海浪監(jiān)測方式有：人工觀測，依賴于觀測者經(jīng)驗積累，準確性較差；浮標、流速壓力傳感器能直接獲得海浪參數(shù)，測量精度高，但觀測范圍較小；聲學傳感器測量距離遠，然而自身噪聲較高，難以獲得高精度參數(shù)。以上的測量方法雖然可以直接獲得海浪參數(shù)，但面臨著精度不夠高、花費較大,觀測面小等問題。伴隨著雷達技術(shù)技術(shù)飛速發(fā)展,雷達遙感裝備觀測海浪成為當前海洋測量技術(shù)的發(fā)展趨勢。利用導航雷達對海況進行實時監(jiān)測兼顧導航和測浪的功能，最大化提升導航雷達用途。

目前，遙感雷達圖像反演海浪波高有兩種方法，分別是海浪譜反演法和陰影圖像反演法。海浪譜反演法是利用傅里葉變換獲得雷達圖像波數(shù)能量譜，計算信噪比，通過信噪比的平方根成線性關系來估測有效波高[2-5]。而海浪譜反演法難度較大，圖像譜中利用色散濾波器提取海浪波數(shù)能量譜，估流精度直接影響色散濾波器性能，實際中準確估流較為困難[5]，另外調(diào)制傳遞函數(shù)與雷達機制有關，不同雷達調(diào)制傳遞函數(shù)不同，這對于推廣應用帶來難度，操作難度提高通用性降低。而陰影圖像反演法避開這一復雜處理過程，它是基于海浪在雷達回波中各種物理調(diào)制特性映射到了海雜波散射模型，具備幾何光學粗糙面某些特性，通過圖像處理提取海浪參數(shù)[16]。1990年， Wetzel[6]利用理論分析海面假設為高斯面，分析低掠射角入射下的海面后向散射模型，利用散射強度來估測波高，奠定圖像法反演波高的理論基礎。1995年，Henschel[7]等人利用實測實驗數(shù)據(jù)來驗證Wetzel模型，并取得一定成果，然而由于缺乏大量數(shù)據(jù)與校驗，波高估測誤差較大。1998年，J.R Buckley等人[8]對Henschel估測方法的局限性原因進一步分析，通過利用歸一化雷達目標有效截面校驗閾值，使得量測范圍變大、精度提高。2000年，R. Gangeskar[9]通過大量實驗提取圖像灰度方差反演波高，相關系數(shù)為0.9，算法的精度得到很大提升。2001年，Buckley[10]通過仿真實驗來揭示觀測值與Wetzel理論值間偏差原因，并利用不同位置上的回波強度來校驗閾值，精確估計了不同海況下的有效波高；進一步從理論上證實了閾值隨作用距離發(fā)生變化的。2012年 W. J. Plant[11]研究了極化方式對幾何陰影與局部陰影調(diào)制問題，實驗結(jié)果表明局部陰影是海雜波陰影圖像中主要組成部分；W.J.Plant深度剖析了陰影成因的問題，為日后精確的檢測陰影提供支撐。2014年，Rune[12][16]通過分析W.J.Plant的實驗發(fā)現(xiàn)工程應用中，難以從圖像中辨別兩種陰影的影響的主次，通過大量數(shù)據(jù)分析，仿真試驗得出且兩種陰影差異較小， Rune基于隨機粗糙面幾何陰影理論利用邊緣檢測提取圖像中陰影閾值，獲取有效波高，算法提升了估測精度，降低試驗成本及簡化試驗流程。2017年，盧志忠等[15-16]利用實測雷達圖像數(shù)據(jù)分析Rune結(jié)論，發(fā)現(xiàn)陰影閾值隨著海況變化。2017年，衛(wèi)延波博士[17]采用自適應分塊以及淺水條件修正等改進策略改進幾何陰影法反演有效波高，提高了有效波高的估測精度。2019年，Giovanni Ludeno等[18]基于原始雷達圖像和相應的非校準波高圖像之間的相關性，利用比例因子改變波高圖像的幅度，建立雷達成像的數(shù)學模型。通過分析Rune的實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)陰影比例隨著海況而變化，而在掠射角小于2°區(qū)域的這種變化最明顯，對大量實驗分析發(fā)現(xiàn)波高與陰影比例間存一定線性關系，還需要通過大量實驗數(shù)據(jù)驗證。

本文在Rune的研究基礎上，結(jié)合圖像處理技術(shù)及統(tǒng)計學分析，研究不同波高下陰影比例的差異，用統(tǒng)計分析最小二乘擬合固定區(qū)域下陰影比例與波高間的線性模型，用擬合模型估測原始數(shù)據(jù)的波高，最終將估測的波高與參考波高作比較來檢驗算法的可靠性與可行性。

1 x-波段雷達圖像陰影估測波高

1.1 低掠射下的海面圖像

海洋運動學上認為海面是由多種隨機波動疊加而成，在電磁散射模型中海面構(gòu)造為二維隨機粗糙面。將二維粗糙表面(例如海面、沙漠，戈壁等)簡化成一維粗糙表面模型[14]，降低研究雜度，增加工程實用性。

低掠射下的海面由亮暗條紋組成，本文提出的波高反演策略基于粗糙面理論的延拓。如圖1所示為原始雷達圖像。

圖1 原始雷達圖像

1.2 估計圖像陰影邊緣

估測陰影閾值，先提取圖像陰影邊緣。利用邊緣檢測找到陰影邊緣。

1.2.1 圖像陰影邊緣檢測

通過對雷達圖像單一方向上做像元卷積運算式(1)獲取圖像梯度[12][16]。算子如式(2)依次對雷達圖像相鄰的8個方向上分別進行卷積運算。右側(cè)卷積為

IE1(r,θ)=I(r,θ)?H1(r,θ)

(1)

其中I(r,θ)是極坐標表下原始雷達圖像，r是徑向斜距，θ是方位角，IE1(r,θ)是左側(cè)算子。像元差分算子給出

(2)

繪制原始圖像頻率曲線取前M%圖像的像素值作為閾值，遍歷原始雷達圖像，然后利用H1～i算子做卷積得到圖像梯度IE1～IE8。

以IE1中的第i幅邊緣圖像的閾值求取為例

(3)

N%為IE1映射到圖像中前N%的灰度值，之后每個方向的邊緣圖像疊加成一個合成的邊緣圖像IT，將各方向上邊緣圖像做和[12][16]

(4)

1.2.2 剔除孤立點及奇異值

對于孤立點去除利用邊緣比較法將每個點與閾值τF做比較

(5)

1.2.3 提取陰影邊緣區(qū)域

(6)

(7)

其中Ips為可疑陰影邊界，If為陰影邊界[12]。

1.3 陰影閾值求取及獲取陰影比例

通過對海雜波雷達圖像作個方向邊緣檢測得到If，繪制If的灰度直方圖。If映射到原始雷達圖像η中，并獲取統(tǒng)計直方圖FH(η)，對直方圖取眾數(shù)，即可得到陰影灰度閾值τS[12]為

τS=mode(FH(η))

(8)

將用閾值τS將原始圖像分割成陰影區(qū)與非陰影區(qū)并求取陰影比例Rs(γ)。

(9)

對圖像處理結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)，低掠射角下區(qū)域面積變化較大，通過觀察了大量圖像數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)陰影比例大小與波高有關。因此選取掠射角小于10°，L×L個像素的區(qū)域求取陰影比例為

(10)

其中L為區(qū)域尺寸，SIs為所選區(qū)域內(nèi)陰影面積。

1.4 利用最小二乘擬合波高關系式

通過假設有效波高與陰影比例呈線性關系，目標函數(shù)即為

Hs=A+B·Rs

(11)

最小二乘擬合有效波高關系式，目標函數(shù)定義為

(12)

根據(jù)最小二乘法的計算原理[15]，可以得到標定系數(shù)A和B的估計值為

(13)

2 數(shù)據(jù)實驗分析

從2007年至今，哈爾濱工程大學在國家某裝備項目資助下積極開展航海雷達監(jiān)測海浪、海流、海面風場、近岸水深、波面高度、溢油及海冰等方面的應用研究，先后在北海、黃海、東海、南海等地開展科研試驗，積累了大量實測數(shù)據(jù)。實驗航海雷達為X波段機掃導航雷達、天線為桿式端饋開槽波導，天線轉(zhuǎn)速：26+2、-6/min，參數(shù)如表1所示，信號帶寬為20 MHz，分辨率為徑向7.5 m、角度向0.1°，雷達圖像回波強度是0～-2.5 v，A/D變換后映射為0～8191范圍內(nèi)，圖像幀時間約2.5 s，岸基天線架設高度為45 m、船基為25 m。

表1 X波段導航雷達參數(shù)

本文選取數(shù)據(jù)源于2010～2013年期間東海海域?qū)崪y數(shù)據(jù)共210組，數(shù)據(jù)具有多種海況，遮擋小，圖像質(zhì)量好，具有一定代表性。所選岸基與海上數(shù)據(jù)的風速在15 m/s左右，海上波高范圍為3～4 m，岸基為2 m左右。由于遠區(qū)雜波競爭等因素，故本文選取的徑向圖像上限為2000 m，剔除遮擋因素角度向范圍為60°左右。原始數(shù)據(jù)采集由于雷達架設的高度不同，因此相同掠射角下所選擇的徑向距離點數(shù)不同。根據(jù)仿真要求選擇掠射角2～10°間的區(qū)域。所以岸基選1200～1700 m，艦載選600～1100 m作為數(shù)據(jù)處理區(qū)。

圖2是8個方向卷積之后疊加輸出結(jié)果。

圖2 經(jīng)過卷積后八幅疊加的梯度圖像(風速為13.26 m/s，波高4.0 m)

將圖像前N%=10%的像素值作為梯度閾值檢測邊緣，用τF=6去除孤立點。通過灰度直方圖前H=30%判別獲得過渡區(qū)(陰影邊緣)，最后建立邊緣的直方圖統(tǒng)計取眾數(shù)得到閾值τS，如圖3所示。

圖3 直方圖注：較高大的曲線為所選區(qū)域的直方圖曲線，較低的內(nèi)部曲線為邊界直方圖曲線，虛線是所得的閾值。

通過大量的數(shù)據(jù)試驗重復上述方法求得陰影比例值，用Rune方法繪出波高與照度間的曲線。圖像表明在不同波高下掠射角越大陰影比例差異越小，掠射角越小在相同掠射角下陰影比例差異越大，特別是在有效掠射角范圍1～3°內(nèi)最為顯著，而小于1°的范圍內(nèi)背景噪聲較大故不作考慮。

圖4[16] 波高與照度曲線注：左邊在有效波高為2 m，風速高于4 m/s，右邊有效波高4 m，風速15 m/s，明顯看到在有效的掠射角范圍1～10°陰影比例隨波高變化最顯著是1～3°。

獲取閾值求取陰影比例后，將wavex測得的波高為外部參照。本文用了200組數(shù)據(jù)其中有10組海上數(shù)據(jù)，海上數(shù)據(jù)選取波高值大都在3 m以上，風速在15 m/s左右，剩余的都是岸基數(shù)據(jù)，岸基海況上述已作介紹。利用其中一半數(shù)據(jù)來擬合直線，利用最小二乘法式(12)、式(13)估測出式(11)中A=0.693、B=2.83剩余的數(shù)據(jù)用來檢驗。擬合效果如圖5所示。

圖5 利用最小二乘法擬合的直線注：橫坐標表示陰影比例、縱坐標表示有效波高。

利用最小二乘法得到線性關系式來估測有效波高，通過關系式反演的有效波高與外部參考波高作比較，評價算法可靠性，如圖6所示。

圖6 算法估測值Hm02與外部參考值比較

本文算法得到波高與外部參考波高求相關系數(shù)為0.89，均方根誤差為0.42，方差為0.21。通過比較統(tǒng)計參數(shù)得出本算法能準確估測雷達圖像波高，而且參照值偏差較小，滿足估測精度要求。

3 結(jié)束語

目前對于有效波高的估測在工程上較為成熟的算法是譜分析法。圖像統(tǒng)計法大多停留在實驗階段，本文算法得益于信噪比求波高啟發(fā)，在圖像統(tǒng)計法中應用線性關系結(jié)合外部參照來反演有效波高。

并利用實測雷達圖像數(shù)據(jù)來檢測算法精度，通過外部參考統(tǒng)計分析得到其相關系數(shù)為0.89，均方根誤差為0.42，方差為0.21。

試驗結(jié)果表明：陰影比例與有效波高之間滿足線性關，利用線性關系式能準確估測有效波高，文獻[16]中提出假設得到驗證，算法具有可行性與有效性。

然而由于數(shù)據(jù)有限算法仍有不足，算法沒有考慮電磁波散射模型對圖像陰影調(diào)制的影響。雷達極化方式、電磁波長、粗糙度等對陰影的作用。還需要進一步考慮不同海域，低海況，低風速等條件下算法適用性及可靠性。