秦 曈，李彩霞，容 易，秦旭東，張 智

（1. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076；2. 中國運載火箭技術(shù)研究院，北京，100076）

0 引 言

隨著人類進(jìn)入空間的需求日益增加，運載火箭的規(guī)模和能力也與日俱增，有效載荷的價值和火箭發(fā)射的成本不斷增加，因此對運載火箭的飛行可靠性提出了更高的要求。動力系統(tǒng)是運載火箭四大系統(tǒng)之一，其可靠性直接影響著運載火箭執(zhí)行任務(wù)的成功概率。

通過對運載火箭發(fā)射失利案例進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)由于動力系數(shù)故障導(dǎo)致的發(fā)射失利次數(shù)是所有系統(tǒng)中最多的，占故障總數(shù)的38%[1]，近年來這一比例更是超過了50%[2]。如何在部分發(fā)動機(jī)故障的情況下依然能保證發(fā)射任務(wù)的成功，一直是運載火箭總體設(shè)計追求的目標(biāo)。特別是對于新型運載火箭，由于其發(fā)射規(guī)模大、發(fā)射成本高、執(zhí)行的任務(wù)影響力大[3]，對在故障狀態(tài)下仍然能完成任務(wù)的需求更加強烈。動力冗余是增加動力系統(tǒng)可靠性的有效手段，在國外的運載火箭研制過程中，N-1 火箭、土星五號火箭、航天飛機(jī)等均具備一定的動力冗余能力[4]，在實際飛行過程中起到了很好的作用。近年來，美國私營航天公司——太空探索公司的法爾肯9 和法爾肯火箭也應(yīng)用了動力冗余技術(shù)。2020 年3 月18 日，在太空探索公司第6 次“星鏈”組網(wǎng)發(fā)射任務(wù)中，一級1 臺發(fā)動機(jī)因故障提前關(guān)機(jī)，通過其余發(fā)動機(jī)工作，將衛(wèi)星送入預(yù)定軌道，這也是最近一次火箭動力冗余發(fā)揮作用的實例。

動力冗余技術(shù)一般適用于“小推力、多臺數(shù)”的情況，如果1 臺發(fā)動機(jī)故障，可以通過提升其它發(fā)動機(jī)推力等方式實現(xiàn)動力冗余，從而提高全箭的可靠性。但發(fā)動機(jī)故障模式有很多種，其中有部分故障模式會引起其它系統(tǒng)的故障[5]，從而導(dǎo)致任務(wù)失敗，降低全箭的可靠性。以往的動力冗余對全箭可靠性的研究，是基于故障不擴(kuò)散假設(shè)[6]，但在工程實施過程中并不完備。本文通過考慮發(fā)動機(jī)故障引起其它系統(tǒng)故障和在動力冗余實施過程中出現(xiàn)問題的情況，研究動力冗余對全箭可靠性的影響。

1 國外運載火箭動力冗余情況分析

國外部分型號的運載火箭具備動力冗余能力，并應(yīng)用在真實飛行任務(wù)中。

1.1 土星五號

土星五號火箭一級采用5 臺F-1 發(fā)動機(jī)，由于F-1發(fā)動機(jī)推力太大，不具備動力冗余的能力，而其二級安裝了5 臺J-2 發(fā)動機(jī)（見圖1），一定條件下具備動力冗余能力。

圖1 土星五號二級發(fā)動機(jī)布局Fig.1 Distribution of 2nd Stage Engines of Saturn V

在土星五號發(fā)射阿波羅13 號時，由于POGO 振動引起二級中心發(fā)動機(jī)提前2 min 關(guān)機(jī)，依靠外圍的4 臺發(fā)動機(jī)，土星五號將阿波羅13 號送入了190 km 的地球停泊軌道[7]。

1.2 航天飛機(jī)

航天飛機(jī)的軌道飛行器采用3臺液氫液氧發(fā)動機(jī)，呈120°均布，每臺發(fā)動機(jī)可雙擺，如圖2 所示。系統(tǒng)設(shè)計可在1 臺發(fā)動機(jī)故障時，靠其余2 臺發(fā)動機(jī)完成姿態(tài)控制功能。

圖2 航天飛機(jī)的發(fā)動機(jī)布局Fig.2 Engine Distribution of Space Shuttle

1985 年7 月29 日，挑戰(zhàn)者號航天飛機(jī)升空后3 min30 s，主發(fā)動機(jī)系統(tǒng)的一個溫度傳感器探測到1 號發(fā)動機(jī)超溫93 ℃，安全系統(tǒng)關(guān)閉了這臺故障發(fā)動機(jī)，并完成了飛行。其軌道飛行器設(shè)計就是在1 臺發(fā)動機(jī)損壞的情況下，靠其余2 臺發(fā)動機(jī)完成控制功能[8]。

1.3 N-1 火箭

N-1 火箭芯一級采用了30 臺發(fā)動機(jī)，屬于典型的“小推力、多臺數(shù)”構(gòu)建動力系統(tǒng)的火箭構(gòu)型。N-1火箭的姿態(tài)控制并不是通過發(fā)動機(jī)搖擺來實現(xiàn)的，而是通過發(fā)動機(jī)推力調(diào)節(jié)和從渦輪后引出排氣管進(jìn)行搖擺來實現(xiàn)。

圖3 N-1 一級底部發(fā)動機(jī)布局Fig.3 Engine Distribution on the Bottom of N-1

N-1 火箭在設(shè)計之初就考慮到了動力冗余，允許最多關(guān)閉4 臺發(fā)動機(jī)。如果在飛行過程中部分發(fā)動機(jī)出現(xiàn)故障，可通過關(guān)閉該發(fā)動機(jī)及其中心對稱位置的發(fā)動機(jī)實現(xiàn)姿態(tài)穩(wěn)定。然而N-1 火箭4 次發(fā)射4 次失利，動力冗余技術(shù)并未起到關(guān)鍵作用[9]。

第1 次失利是在1969 年2 月21 日，火箭飛行期間12 號發(fā)動機(jī)檢測異常被關(guān)閉，同時與其對稱的24 號發(fā)動機(jī)也被關(guān)閉。65 s，一級發(fā)動機(jī)艙起火，導(dǎo)致電路短路，造成控制系統(tǒng)發(fā)出錯誤指令，關(guān)閉了所有正常的發(fā)動機(jī)。故障起因是發(fā)動機(jī)燃?xì)獍l(fā)生器引壓管斷裂引起其他系統(tǒng)故障。

第2 次失利是在1969 年7 月3 日，火箭起飛后0.22 s，8 號發(fā)動機(jī)的氧化劑泵吸入多余物，多余物打破了氧化劑泵的葉片并擊穿了泵的殼體，在發(fā)動機(jī)艙內(nèi)引起爆炸起火，爆炸導(dǎo)致一級推力控制部件損毀，發(fā)動機(jī)全部關(guān)閉。這次失敗的直接原因是火箭生產(chǎn)過程中質(zhì)量控制不嚴(yán)格，而發(fā)動機(jī)單機(jī)故障引起的控制系統(tǒng)失效也是動力冗余未能挽救任務(wù)的原因。

第3 次失利是在1971 年6 月26 日，本次飛行任務(wù)30 臺發(fā)動機(jī)均工作正常，但中心6 臺發(fā)動機(jī)負(fù)責(zé)控制火箭滾動的渦輪排氣噴管控制電纜存在極性接反的情況，最后造成火箭的姿態(tài)發(fā)散，從而導(dǎo)致任務(wù)失敗。

第4 次失利是在1972 年11 月23 日，在火箭飛到40 km 高空時，內(nèi)圈6 臺發(fā)動機(jī)關(guān)機(jī)，產(chǎn)生很大的水擊壓力，造成發(fā)動機(jī)輸送管斷裂，從而引起發(fā)動機(jī)氧泵氣蝕、起火并發(fā)生爆炸。爆炸造成發(fā)動機(jī)艙破裂，并在連鎖反應(yīng)下使控制系統(tǒng)在107 s 關(guān)閉了所有一子級發(fā)動機(jī)，最終導(dǎo)致任務(wù)失敗。這次失敗的直接原因是發(fā)動機(jī)關(guān)機(jī)時水擊壓力過大，而控制系統(tǒng)沒能提供放棄一級并啟動二級的策略。

從N-1 的研制經(jīng)歷看出，動力系統(tǒng)故障能夠引起其他系統(tǒng)故障，導(dǎo)致動力冗余技術(shù)失效。所以N-1 之后，“小推力、多臺數(shù)”構(gòu)建動力系統(tǒng)的火箭構(gòu)型，由于其系統(tǒng)復(fù)雜、動力冗余技術(shù)實施難度高，一直不受各航天大國的重視，直到法爾肯系列火箭的出現(xiàn)。

1.4 法爾肯系列火箭

美國太空探索公司的法爾肯系列火箭主要有法爾肯9 和法爾肯重型火箭，一級均具備動力冗余能力。法爾肯9 火箭一級9 臺發(fā)動機(jī)，8 臺周向布置，1 臺居中，具備地面起飛時允許1 臺發(fā)動機(jī)故障、飛行一段時間后允許2 臺發(fā)動機(jī)故障，還能完成任務(wù)的冗余能力。法爾肯重型火箭，采用通用芯級構(gòu)型，一級共計27 臺發(fā)動機(jī)，根據(jù)不同的發(fā)射任務(wù)，具備地面起飛時允許1 臺或多臺發(fā)動機(jī)故障的能力。

圖4 法爾肯重型火箭底部發(fā)動機(jī)布局Fig.4 Engine Distribution of Falcon Heavy

法爾肯9 火箭在多次飛行任務(wù)中應(yīng)用動力冗余技術(shù)，圓滿完成發(fā)射主任務(wù)。與N-1 時代相比，電子信息技術(shù)、故障診斷技術(shù)以及飛行控制技術(shù)等都取得了長足的進(jìn)步，為動力冗余技術(shù)的成功實施奠定了基礎(chǔ)。

2 動力冗余對全箭可靠性的影響

運載火箭的全箭可靠性分為發(fā)射可靠性和飛行可靠性，發(fā)射可靠性還與發(fā)射支持系統(tǒng)可靠性相關(guān)，飛行可靠性主要與箭上各分系統(tǒng)相關(guān)，某運載火箭飛行可靠性定量評估的情況如表1 所示。

表1 某運載火箭飛行可靠性定量評估結(jié)果Tab.1 Reliability Evaluation of a Launch Vehicle

由表1 可知，在主要箭上系統(tǒng)中，動力系統(tǒng)的可靠性評估結(jié)果最低。因為一般運載火箭的發(fā)動機(jī)臺數(shù)較多，且系統(tǒng)可靠性指標(biāo)按照串聯(lián)分配。如果認(rèn)為每型發(fā)動機(jī)的可靠性指標(biāo)一致，則某一火箭子級動力系統(tǒng)的可靠性為

式中 Q 為單臺發(fā)動機(jī)可靠性；n 為該子級發(fā)動機(jī)總臺數(shù)；R0為非冗余狀態(tài)下子級動力系統(tǒng)的可靠性。

由式（1）可知，在非冗余狀態(tài)下，如果要提升系統(tǒng)可靠性，可行的方法是提升單臺發(fā)動機(jī)可靠性Q 和減少發(fā)動機(jī)臺數(shù)n。提升發(fā)動機(jī)單機(jī)可靠性需要大量試車時間，受到試驗條件、研制經(jīng)費和研制進(jìn)度限制；減少發(fā)動機(jī)臺數(shù)，則受到推動比的制約，發(fā)動機(jī)臺數(shù)在設(shè)計之初已經(jīng)固定。因此，要想有效提升動力系統(tǒng)可靠性，需要考慮應(yīng)用動力冗余技術(shù)。

發(fā)動機(jī)變推力是實現(xiàn)動力冗余的方式之一，發(fā)動機(jī)數(shù)量與額定狀態(tài)相同，當(dāng)系統(tǒng)1 臺發(fā)動機(jī)出現(xiàn)故障被關(guān)閉后，其它發(fā)動機(jī)可以通過提高推力的方式彌補故障發(fā)動機(jī)的推力損失，從而保障系統(tǒng)的總推力不變。假設(shè)單臺發(fā)動機(jī)的可靠性與推力大小無關(guān)，則冗余1 臺和2 臺發(fā)動機(jī)下的系統(tǒng)可靠性為

式中 R1和R2分別為冗余1 臺和2 臺發(fā)動機(jī)下的子級動力系統(tǒng)的可靠性；從n 個不同元素中取出m 個元素的組合數(shù)。

發(fā)動機(jī)推力是發(fā)動機(jī)的重要指標(biāo)，因此推力提升的范圍一般比較有限，不會超過額定推力的20%。例如美國航天飛機(jī)主發(fā)動機(jī)SSME，其可在115%的額定推力下工作。因此，一般發(fā)動機(jī)臺數(shù)在5 臺以上，可實現(xiàn)變推力的動力冗余技術(shù)。采用不同臺數(shù)非冗余和冗余發(fā)動機(jī)的子級動力系統(tǒng)可靠性如表2 和圖5 所示。

表2 采用非冗余和冗余發(fā)動機(jī)可靠性對比Tab.2 Comparison for Engines with/without Redundancy

圖5 采用非冗余和冗余發(fā)動機(jī)可靠性比較Fig.5 Reliability Comparison for Engines with/without Redundancy

由表2和圖5可知，發(fā)動機(jī)冗余可以顯著提高動力系統(tǒng)的可靠性，且可冗余的發(fā)動機(jī)臺數(shù)越多，可靠性提升越顯著。

3 考慮系統(tǒng)故障情況下動力冗余的可靠性

在火箭飛行過程中，采用動力冗余技術(shù)提升飛行可靠性不僅僅與發(fā)動機(jī)單機(jī)可靠性有關(guān)。從N-1 火箭的研制經(jīng)歷可以看出，4 次失利3 次與發(fā)動機(jī)故障有關(guān)，而其設(shè)計的動力冗余技術(shù)也沒有發(fā)揮出應(yīng)有的功效。這3 次發(fā)動機(jī)故障，有2 次是因為發(fā)動機(jī)單機(jī)故障引起了其他系統(tǒng)的故障；有1 次是由于動力冗余的控制策略出現(xiàn)問題。因此，動力冗余技術(shù)不僅僅與發(fā)動機(jī)單機(jī)可靠性有關(guān)，還與發(fā)動機(jī)故障模式和實現(xiàn)動力冗余的控制策略有關(guān)。

本節(jié)以單臺發(fā)動機(jī)失效下的動力冗余技術(shù)為例，分析在考慮發(fā)動機(jī)故障擴(kuò)散以及動力冗余執(zhí)行失效情況下的動力冗余技術(shù)對全箭可靠性的影響。

3.1 發(fā)動機(jī)故障導(dǎo)致系統(tǒng)故障的影響

在實際飛行過程中，發(fā)動機(jī)發(fā)生故障可能并不僅僅會影響動力系統(tǒng)，例如發(fā)動機(jī)爆炸導(dǎo)致控制系統(tǒng)失效，從而影響任務(wù)的成敗。而在式（2）中，并沒有考慮到這一因素，認(rèn)為發(fā)動機(jī)的故障是受限的，動力系統(tǒng)可適應(yīng)任意形式的單機(jī)故障。

為了分析單臺發(fā)動機(jī)故障對系統(tǒng)的影響，引入單機(jī)故障擴(kuò)散引起系統(tǒng)故障的故障風(fēng)險系數(shù)，用1ε 表示。該參數(shù)為主要包括發(fā)動機(jī)故障診斷失敗、發(fā)動機(jī)災(zāi)難性故障導(dǎo)致其它發(fā)動機(jī)失效或動力冗余實施中其它系統(tǒng)失效等風(fēng)險?？紤]到單機(jī)失效動力冗余對可靠性的貢獻(xiàn)應(yīng)減去該故障風(fēng)險系數(shù)的影響，式（2）可寫為

式中 R1'為考慮故障風(fēng)險系數(shù)并冗余1 臺發(fā)動機(jī)下的動力系統(tǒng)可靠性；1ε 的取值與發(fā)動機(jī)的故障模式有關(guān)，取值范圍為0～1。如果發(fā)動機(jī)所有故障均受限，不會對其它系統(tǒng)產(chǎn)生影響，則1ε 為0；如果發(fā)動機(jī)所有故障一定會影響其他系統(tǒng)并導(dǎo)致動力冗余失效，則1ε 為1。

在不同單臺發(fā)動機(jī)可靠性下，不同策略下動力系統(tǒng)的可靠性如表3 所示。由表3 可知，假設(shè)某動力系統(tǒng)可由3 臺大推力發(fā)動機(jī)或6 臺小推力發(fā)動機(jī)組成，在6 臺發(fā)動機(jī)允許1 臺冗余的工況下，系統(tǒng)可靠性不一定大于3 臺發(fā)動機(jī)無冗余的工況。只有在1ε 較小的情況下，動力冗余技術(shù)的優(yōu)勢才能充分發(fā)揮。

表3 考慮不同 1ε 對系統(tǒng)可靠性影響對比Tab.3 Comparison for Different

不同冗余策略下動力系統(tǒng)可靠性不僅與發(fā)動機(jī)的冗余能力有關(guān)，還與1ε 有關(guān)。圖6 顯示在單機(jī)可靠性確定時，小推力、多臺數(shù)構(gòu)建的動力系統(tǒng)，在系統(tǒng)可靠性上超過大推力、少臺數(shù)的情況，除了具備冗余能力外，其發(fā)動機(jī)故障風(fēng)險系數(shù)小于臨界值1Cε （即該冗余策略與3 臺無冗余的動力系統(tǒng)可靠性一致），且該臨界值隨著構(gòu)建動力系統(tǒng)發(fā)動機(jī)臺數(shù)的增多而減小。

圖6 不同冗余策略下故障冗余系數(shù)對系統(tǒng)可靠性影響（Q=0.985）Fig.6 The Influence of Failure Risk Factor on System Reliability with Different Redundant Propulsion Strategy(Q=0.985)

3.2 冗余執(zhí)行失效對動力冗余可靠性的影響

在動力冗余技術(shù)實際應(yīng)用過程中，由于系統(tǒng)的復(fù)雜性，還存在執(zhí)行動力冗余策略失效的風(fēng)險。例如，雖然診斷出某臺發(fā)動機(jī)失效，并成功關(guān)機(jī)，但實施動力冗余技術(shù)讓其他發(fā)動機(jī)變推力或控制系統(tǒng)重構(gòu)等策略失效，依然會對動力冗余的可靠性造成影響。

因此，考慮到執(zhí)行動力冗余策略過程中帶來的風(fēng)險，需要引入冗余風(fēng)險系數(shù)，用2ε 表示，主要包括推力調(diào)節(jié)失效、控制指令分配失效等風(fēng)險?；谌哂囡L(fēng)險系數(shù)的影響。引入該參數(shù)后，式（4）可寫為

式中1R''為考慮故障風(fēng)險系數(shù)和冗余風(fēng)險系數(shù)并冗余1 臺發(fā)動機(jī)下的動力系統(tǒng)可靠性；2ε 的取值與冗余策略的執(zhí)行能力有關(guān)，取值范圍0～1。如果在發(fā)動機(jī)故障成功診斷并控制的情況下，所有的冗余策略均能成功實施則2ε 為0；如所有冗余策略均失效則2ε 為1。

假定單機(jī)可靠性指標(biāo)為0.985，3 臺大推力發(fā)動機(jī)無冗余構(gòu)建的動力系統(tǒng)可靠性為0.9557。以在6 臺發(fā)動機(jī)允許1 臺冗余的動力冗余策略為例，分析故障風(fēng)險系數(shù)1ε 和冗余風(fēng)險系2ε 對系統(tǒng)可靠性的影響。不同1ε 和2ε 情況下的系統(tǒng)可靠性如表4 所示。

表4 6 臺冗余1 臺策略 1ε 、 2ε 對系統(tǒng)可靠性影響Tab.4 Comparison for Different 1ε and 2ε

續(xù)表4

由表4 可知，越靠近表左上方區(qū)域，系統(tǒng)的可靠性越高；越靠近表右下方區(qū)域，系統(tǒng)的可靠性越低，甚至有低于3 臺大推力發(fā)動機(jī)無冗余的情況。

當(dāng)選擇是由小推力、多臺數(shù)發(fā)動機(jī)具備1 臺冗余能力，還是由大推力、少臺數(shù)發(fā)動機(jī)無冗余能力來構(gòu)建動力系統(tǒng)時，一定要考慮1ε 和2ε 的影響。1ε 和2ε 在不同取值范圍內(nèi)動力系統(tǒng)可靠性的分布如圖7 所示，越靠近紅色區(qū)域可靠性越高，越靠近藍(lán)色區(qū)域可靠性越低。

圖7 6 臺冗余1 臺策略下 1ε 、 2ε 對動力系統(tǒng)可靠性影響（Q=0.985）Fig.7 The Influence of Failure Risk Factor and Redundant Risk Factor on System Reliability with 6 Units 1 Redundant Strategy (Q=0.985)

以可靠性0.9557 為剖面，投影如圖8 所示，陰影區(qū)域表示1ε 和2ε 在此區(qū)域內(nèi)取值，6 臺小推力發(fā)動機(jī)1 臺冗余構(gòu)建的動力系統(tǒng)可靠性高于3 臺大推力發(fā)動機(jī)無冗余構(gòu)建的動力系統(tǒng)。

本文對1ε 和2ε 進(jìn)行全域值研究，在實際工程應(yīng)用中，雖然單臺發(fā)動機(jī)發(fā)生擴(kuò)散性故障和控制執(zhí)行失效的概率根據(jù)不同型號各異，但都比較低，應(yīng)用動力冗余技術(shù)對全箭可靠性提升有明顯效果。隨著運載火箭技術(shù)的不斷提高，特別是電子信息技術(shù)的飛速發(fā)展以及新材料和新工藝的不斷應(yīng)用，運載火箭的發(fā)動機(jī)水平、傳感器精度、測量和控制技術(shù)等都取得了很大的進(jìn)步。發(fā)動機(jī)單機(jī)引起系統(tǒng)故障的故障風(fēng)險和冗余策略執(zhí)行失效的風(fēng)險也會越來越低。這也是N-1 火箭在20 世紀(jì)60 年代4 次發(fā)射均未成功，而法爾肯系列火箭成功實施動力冗余技術(shù)的原因之一。

圖8 6 臺冗余1 臺策略下動力系統(tǒng)可靠性超過0.9557 的 1ε 、 2ε取值范圍（單機(jī)可靠性0.985）Fig.8 The Range of Failure Risk Factor and Redundant Risk Factor on System Reliability over 0.9957 with 6 Units 1 Redundant Strategy

4 結(jié) 論

本文從國外運載火箭動力冗余應(yīng)用的實例出發(fā)，分析了應(yīng)用動力冗余技術(shù)對提升系統(tǒng)可靠性的作用。同時在傳統(tǒng)動力冗余可靠性計算方法上，引入了故障風(fēng)險系數(shù)和冗余風(fēng)險系數(shù)，并分析了它們對系統(tǒng)可靠性的影響，得出以下結(jié)論：

a）動力冗余技術(shù)對系統(tǒng)可靠性的提升與單機(jī)的故障風(fēng)險系數(shù)有關(guān)。對于小推力、多臺數(shù)構(gòu)建的動力系統(tǒng)，在系統(tǒng)可靠性上超過大推力、少臺數(shù)的情況，除了具備冗余能力外，其發(fā)動機(jī)故障風(fēng)險系數(shù)還要小于臨界值，且該臨界值隨著構(gòu)建動力系統(tǒng)發(fā)動機(jī)臺數(shù)的增多而減小。

b）冗余風(fēng)險系數(shù)也會影響系統(tǒng)可靠性，當(dāng)選擇是由小推力、多臺數(shù)發(fā)動機(jī)具備1 臺冗余能力，還是由大推力、少臺數(shù)發(fā)動機(jī)無冗余能力來構(gòu)建動力系統(tǒng)時，只有故障風(fēng)險系數(shù)和冗余風(fēng)險系數(shù)取值在一定范圍內(nèi)，采用小推力、多臺數(shù)發(fā)動機(jī)具備1 臺冗余能力的策略才會使系統(tǒng)可靠性提升。