束 逸，趙巨巖，趙海燕

（1. 北京航天長征飛行器研究所，北京，100072；2. 清華大學機械工程系，北京，100084）

0 引 言

空間可展開結構由于其具有折疊尺寸小、質量輕、展開結構設計自由度大等優(yōu)勢被越來越多地應用在空間結構領域。尤其是在大型空間結構設計方面，折疊展開方案具有突出的技術優(yōu)勢和成本優(yōu)勢，成為許多大型空間結構為數(shù)不多的技術解決方案之一[1～3]。

在多種可展開結構設計方案中，充氣可展開結構由于采用了柔性充氣囊體作為主要的結構支撐件，具有如下優(yōu)勢：a）可突破機械式展開結構的尺寸限制，實現(xiàn)超大型空間結構；b）材料和結構具有良好的可設計性，可以通過優(yōu)化組分材料的比例、調(diào)整充氣壓力等方式達到結構體系所要求的剛度、強度等指標；c）結構簡單、研制費用低；d）發(fā)射體積小、質量輕、包裝形狀靈活，能有效提高發(fā)射裝載空間的利用效率。

然而，由于空間充氣結構的主體材料—薄膜材料的柔性性質，使得結構的折疊和展開具有較大的不確定性。尤其是大型充氣展開結構，復雜的折疊方式和結構在展開過程中可能會發(fā)生卡頓、阻滯、甚至交叉纏繞的現(xiàn)象。由此帶來的充氣結構展開可靠性問題對于高成本高風險的航天應用來說是不可接受的。為了更好地指導空間充氣結構的展開設計，縮短樣機研制的迭代周期，研制出高可靠性空間充氣展開結構，有必要進行空間充氣結構折疊展開過程的數(shù)值分析[4,5]。

本文針對多邊形折疊的充氣桿件以及與之配套的帆面組成的整體空間充氣展開結構進行數(shù)值仿真分析，對折疊形式進行了優(yōu)化，對展開過程進行了驗證。

1 單充氣桿折疊模型建立

通常情況下，充氣桿為薄膜材料熱合形成的管狀結構，為了保證該管狀結構折疊緊湊性以及展開過程的平順性，將充氣管折疊成風箱結構，通常有四邊形、六邊形及八邊形折疊方式，其折疊折痕如圖1 所示。

圖1 四邊、六邊及八邊形充氣桿折痕Fig.1 Quadrangle, Hexagonal and Octagonal Creases of the Inflatable Beam

目前已有相關文獻研究了采用這種折疊結構的充氣桿件在航天器機構中應用[6～8]，但仍處于研發(fā)階段，結構在展開和折疊狀態(tài)下具有大體積比。在該仿真分析中，由于相等展開橫截面下的四邊形折疊方式的折疊體積不滿足要求，因此以六邊形折疊和八邊形折疊的充氣桿件為研究對象進行建模。

在ANSYS Multiphysics/LS-DYNA 環(huán)境下進行基本模型的建立，如圖2 所示。

圖2 六邊形及八邊形充氣桿折疊模型（局部）Fig.2 Folding Inflatable Beam Model (Local)

如圖2 所示，六邊形及八邊形折疊形式具有軸向周期性，分析一個周期內(nèi)折疊劃片形式，可知各關鍵角點都是分兩層分布在正六/八邊形上。因此，采取由點到面，由單周期到多周期的建模方式，建立充氣桿囊體的模型。通常情況下，充氣桿端頭部位為圓形端蓋，在總體折疊模型建立后還需建立圓形端蓋以及其過渡結構。建模參數(shù)見表1。

表1 建模參數(shù)Tab.1 Air-inflation Initial Segment Loading Parameters

采用上述網(wǎng)格類型的充氣桿件后對充氣桿模型進行網(wǎng)格劃分，劃分后結果如圖3 所示。

圖3 八邊形折疊充氣桿網(wǎng)格劃分模型Fig.3 Folding Octagonal Inflatable Beam Mesh Model

2 單充氣桿展開過程模擬

在ANSYS 中完成折疊充氣桿件的模型建立和網(wǎng)格劃分后生成的k 文件，在LS-DYNA Solver 中進行充氣的仿真。仿真中充氣桿采用的氣囊材料模型為*MAT_FABRIC （ 織 物 ）， 氣 囊 模 型 為*AIRBAG_SIMPLE_AIRBAG_MODEL（氣流充氣模型）。

通過分析計算得到了六邊形以及八邊形折疊充氣桿件的展開過程結果，如圖4、5 所示。

圖4 六邊形折疊充氣桿件展開過程分析結果Fig.4 Analysis Results of Expansion Process of the Folded Hexagonal Inflatable Beam

圖5 八邊形折疊充氣桿件展開過程分析結果Fig.5 Analysis Results of Expansion Process of the Folded Octagonal Inflatable Beam

由圖4、圖5 可知，六邊形及八邊形折疊充氣桿的展開過程分析中兩類充氣桿件都可按照既定方向和形式展開。為了分析兩類桿件的展開過程的穩(wěn)定性和可靠性，基于上述仿真結果進行充氣桿囊體體積及內(nèi)壓力分析，獲取充氣過程中充氣桿體積隨時間的膨脹關系，壓力隨時間的關系。

圖6 和圖7 為八邊形折疊和六邊形折疊充氣桿充氣過程囊體體積膨脹過程。從圖中分析可知，整個過程大致分為：折疊展開成形階段和薄膜應變膨脹階段。在兩個狀態(tài)轉換、充氣桿展開成形剛結束階段，會發(fā)生囊體彈性抖動問題，抖動會持續(xù)一段時間，直至能量耗散結束。這一抖動對整個充氣結構的展開是不利的，因此需要盡量消除。

由圖6 和圖7 可知，八邊形折疊充氣桿件展開過程較六邊形折疊桿件具有更長的體積抖動弛豫時間，而兩者的最大抖動幅度基本一致。

圖6 八邊形充氣桿充氣展開過程體積-時間關系Fig.6 Volume-time Curve of the Octagonal Beam Expnsion Process

圖7 六邊形充氣桿充氣展開過程體積-時間關系Fig.7 Volume-time Curve of the Hexagonal Beam Expnsion Process

圖8 和圖9 為不同折疊方式充氣桿內(nèi)壓強與時間的關系，從圖中曲線可知，八邊形折疊的充氣桿展開過程中氣壓同樣存在波動。為了保證充氣桿件展開過程的穩(wěn)定性和流暢性，六邊形折疊充氣桿更具優(yōu)勢。

圖8 八邊形充氣桿充氣展開過程氣壓-時間關系Fig.8 Pressure-time Curve of the Octagonal Beam Expnsion Process

圖9 六邊形充氣桿充氣展開過程氣壓-時間關系Fig.9 Pressure-time Curve of the Hexagonal Beam Expnsion Process

3 單充氣桿展開氣流穩(wěn)定性

復雜的空間充氣可展開結構通常由多個上述的充氣桿件組成，結構中還同時包含其它被動折疊展開組件（如展開帆面）及剛性負載。因此，要實現(xiàn)整個結構和流暢可控展開成形，就不得不考慮各展開部件展開過程的同步性問題。對于各展開充氣桿件來說，充氣氣流的不穩(wěn)定是造成展開同步性最關鍵因素。為考察不同折疊形式充氣桿件對不穩(wěn)定氣流的響應，進行氣流穩(wěn)定性仿真分析結果如圖10、11 所示?？紤]到不穩(wěn)定氣流的極端情況，即充氣過程突然停止，在仿真加載中設定。理想情況下，充氣桿停止充氣，桿件體積就不再增加。然而，從圖10 和圖11 分析結果可知，充氣桿體積在充氣停止后同樣存在抖動現(xiàn)象，對于八邊形充氣桿件，體積抖動一直延續(xù)到0.1 s，而六邊形充氣桿件則僅存在0.01 s 的體積抖動。在充氣氣流不穩(wěn)定的情況下，八邊形的充氣桿件的展開過程更易受到影響。

圖10 八邊形充氣桿展開過程（中斷）體積-時間關系Fig.10 Volume-time Curve of the Octagonal Beam Expnsion and Termination

圖11 六邊形充氣桿展開過程（中斷）體積-時間關系Fig.11 Volume-time Curve of the Hexagonal Beam Expnsion and Termination

圖12、13 為兩種折疊桿件的展開過程壓力-時間曲線，與體積變化的情況類似，八邊形折疊充氣桿件的壓力波動持續(xù)到展開后0.08 s，而六邊形桿件的壓力波動則僅持續(xù)了0.01 s。

圖12 八邊形充氣桿展開過程（中斷）壓力-時間關系Fig.12 Pressure-time Curve of the Octagonal Beam Expnsion and Termination

圖13 六邊形充氣桿展開過程（中斷）壓力-時間關系Fig.13 Pressure-time Curve of the Hexagonal Beam Expnsion and Termination

由上述分析可知，在全過程的展開分析和充氣中止的展開分析中，六邊形折疊的充氣桿件相較于八邊形充氣桿件具有更加穩(wěn)定的體積和氣壓變化過程。這一趨勢可定性解釋為：八邊形折疊較六邊形折疊具有更好的趨圓性，在充氣過程中，折疊囊片更易于展開張緊，而張緊囊片的彈性振動是形成氣壓和體積抖動的主要原因。這一特性對于由該類充氣桿件組成的空間充氣展開結構而言具有穩(wěn)定性和可靠性優(yōu)勢，因此在后續(xù)分析中主要采用六邊形折疊的充氣桿件模型，分析復雜充氣結構展開流暢性。

4 桿帆復合結構展開仿真計算

在完成單根折疊充氣桿件的仿真計算后，進行了基本的充氣復合結構的分析計算。在計算模型中，將兩個六邊形折疊充氣桿相互正交排布，兩充氣桿皆為一端固定且固定端相鄰。折疊的直角三角形帆面掛載于充氣桿上隨桿一同展開，帆面直角端點固定在充氣桿底部，另外兩端點固定與充氣桿活動端。

帆布折疊的方式如圖14 所示，將帆布以兩個直角邊為基線按扇子狀折疊，由二維面折疊成一維條狀，再將條狀折疊帆中的3 個角點掛于相應錨點處。復合結構的有限元模型如圖15 所示。兩個充氣管外面各包絡有一層殼壁，作用分別為：a）限制該段充氣管的軸向膨脹，使之盡可能沿軸向膨脹運動；b）為帆布的懸掛提供位點。

圖14 充氣復合結構Fig.14 Inflatable Composite Structure

圖15 充氣管掛帆簡化充氣展開裝置的有限元模型充氣桿-帆面復合結構Fig.15 The FEA Model of the Simplified Appliance Including Two Orthogonal Placed Beams with Sail

真實充氣結構中，充氣桿外掛帆面通常為對稱形式，仿真中為了簡化模型和計算量而采用雙桿單帆面形式，因此充氣桿還加載了對稱約束。

充氣桿-帆面復合結構充氣展開過程的模擬結果如圖16 所示，帆面能夠順利跟隨充氣桿件展開，初步驗證了充氣桿帆面復合結構的可行性。

圖16 充氣桿-帆面復合結構充氣展開過程模擬結果Fig.16 Expansion Process Simulation Results

圖17為充氣桿帆面復合結構展開過程中的體積和氣壓時間曲線。

圖17 復合結構的展開過程分析結果Fig.17 Composite Structure Simulation Results

由圖7a 可以看出，整個裝置內(nèi)部體積變化曲線平滑，說明展開比較順利，在結尾處稍有一個小尖峰，原因可能在于最后階段帆布的直角邊基本繃緊，對充氣管的進一步體積變化產(chǎn)生一定的影響。圖7b 與圖7a的曲線相似，也說明充氣管能保持柔性和平滑的展開，說明該裝置采用多邊形折疊充氣管和掛帆的復合結構展開方式具有一定的可行性。

5 結 論

本文對多邊形折疊的充氣桿件進行仿真分析，對折疊形式進行了優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)六邊形折疊形式具有展開穩(wěn)定優(yōu)勢。對充氣桿件以及與之配套的帆面組成的復合結構進行數(shù)值仿真，初步驗證了展開結構設計的可行性。