張嶧 左巍 李衛(wèi)國

摘?要：傳統(tǒng)助老機(jī)器人抓取物品時(shí)穩(wěn)定性差、運(yùn)動(dòng)軌跡不精確、機(jī)器人整體變形量較大。針對上述問題，設(shè)計(jì)了一款能夠輔助老年人的智能抓取物品的家庭式助老機(jī)器人。提出了應(yīng)用Matlab軟件對助老服務(wù)機(jī)器人懸臂結(jié)構(gòu)進(jìn)行逆運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析的方法。構(gòu)建了其底盤部分、懸臂機(jī)構(gòu)、抓取機(jī)構(gòu)的三維模型。計(jì)算求得底盤部分各全向輪的速度表達(dá)式和機(jī)器人懸臂的D-H位姿運(yùn)動(dòng)方程組，仿真獲得了實(shí)體機(jī)器人難以得到的變形數(shù)據(jù)。通過實(shí)驗(yàn)證明，機(jī)器人可以實(shí)現(xiàn)精確運(yùn)動(dòng)與機(jī)器人布局的合理與穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：助老機(jī)器人;結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì);有限元法;運(yùn)動(dòng)學(xué)

中圖分類號：TB?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A?doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2020.31.073

0?引言

隨著自動(dòng)化、智能化技術(shù)的不斷進(jìn)步，使得機(jī)器人在國內(nèi)外研究領(lǐng)域的得到普遍重視，也得以進(jìn)一步的推廣和發(fā)展。同時(shí)，由于世界人口老齡化程度的進(jìn)一步加深，作為機(jī)器人其中之一的家庭式助老機(jī)器人的剛性需求越來越明顯。

據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國60歲以上老人已達(dá)2.41億人，這表明我國已經(jīng)步入老齡化社會。養(yǎng)老問題已成為當(dāng)前社會的一大壓力。且鑒于我國基本國情，由于計(jì)劃生育政策的實(shí)施使得當(dāng)前老人多數(shù)只有一個(gè)子女。子女不能經(jīng)常陪在老人身邊，使得多數(shù)老人在日常生活行動(dòng)上只能靠自己。然而，由于年齡大老年人腿腳不便，有的甚至臥病在床而不能移動(dòng)。故而，非常有必要設(shè)計(jì)一種家庭式助老機(jī)器人，以代替老年人行走，幫助其從事日常抓取、搬運(yùn)等作業(yè)。這樣可大幅度地避免了老年人在日常生活中由于移動(dòng)需求而摔倒現(xiàn)象的發(fā)生。所以，為了關(guān)愛老年人和殘障人士，提高他們的生活質(zhì)量，研發(fā)一種高效、可靠的家庭式助老機(jī)器人，服務(wù)老年人和下肢殘障人士的日常行動(dòng)，具有十分重要的意義。

1?家庭助老機(jī)器人的結(jié)構(gòu)組成及原理

助老服務(wù)機(jī)器人作為老人生活的重要輔助工具，主要是通過為一些行動(dòng)不便或者獨(dú)居的老年提供簡單且必要的生活服務(wù)。故而，在功能方面要求其提供必要簡單的生活服務(wù)。助老機(jī)器人須具備自主定位、家庭環(huán)境構(gòu)建地圖、自主避障、路徑規(guī)劃等基本功能。本文所設(shè)計(jì)的助老機(jī)器人，正是一種應(yīng)用于對老人實(shí)行實(shí)時(shí)幫助，在工程人員所設(shè)定的預(yù)定指令下，為老人提供滿足其生活需求的服務(wù)型機(jī)器人。

本文主要研究家庭助老機(jī)器人的機(jī)構(gòu)部分，包括助老機(jī)器人的底盤部分、懸臂機(jī)構(gòu)、抓取機(jī)構(gòu)。如圖1所示，為所設(shè)計(jì)的家庭助老機(jī)器人整機(jī)結(jié)構(gòu)圖。

家庭助老式機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理，三角底盤的主骨架采用鋁合金角鋼焊接而成，既不影響機(jī)架強(qiáng)度，又減輕了其重量，降低了能耗。在助老機(jī)器人底盤上將三個(gè)全向輪進(jìn)行合理均勻布局，確保整個(gè)機(jī)器人在執(zhí)行多種運(yùn)動(dòng)方式時(shí)的平穩(wěn)性和可靠性。每個(gè)萬向輪都由獨(dú)自的步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)，因此，可通過對每個(gè)萬向輪上的驅(qū)動(dòng)電機(jī)做運(yùn)動(dòng)控制，各電機(jī)的聯(lián)動(dòng)可實(shí)現(xiàn)整個(gè)助老機(jī)器人在不改變運(yùn)動(dòng)姿勢的前提下實(shí)現(xiàn)多種運(yùn)動(dòng)形式，這樣就實(shí)現(xiàn)了所要求的全向移動(dòng)。

1.1?助老機(jī)器底盤設(shè)計(jì)

家庭助老式機(jī)器人底盤采用三角底盤，結(jié)構(gòu)簡單、運(yùn)動(dòng)靈活。三個(gè)萬向輪分別固定于三角底盤的一端。如圖2所示，為所設(shè)計(jì)的家庭助老機(jī)器人的底盤部分。

在機(jī)器人車輪的設(shè)計(jì)上，常見的有球形輪、麥克納姆輪和萬向輪。球形輪由于其控制難度大，故而在業(yè)內(nèi)很少采用。麥克納姆輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和運(yùn)動(dòng)控制相對而言都較簡單，故而在有全向移動(dòng)要求的機(jī)器人中使用較為廣泛。但是，由于其與地面接觸時(shí)接觸點(diǎn)不連貫，而且只有一個(gè)可控運(yùn)動(dòng)自由度，導(dǎo)致在運(yùn)行行進(jìn)的過程中常出現(xiàn)打滑和噪聲，造成運(yùn)動(dòng)效率低下，使用率也越來越低。而全向輪正好克服了上述兩種產(chǎn)品的缺點(diǎn)，采用該全向輪的服務(wù)機(jī)器人可以很好地完成多種形式的運(yùn)動(dòng)，并且無噪聲和側(cè)滑現(xiàn)象的發(fā)生。如圖3所示，為所設(shè)計(jì)的家庭助老機(jī)器人所采用的全向輪。

本文所設(shè)計(jì)的家庭式助老機(jī)器人采用的全向輪，其運(yùn)動(dòng)靈活、控制簡單可靠，可以勝任輪式機(jī)器人的多種移動(dòng)任務(wù)。在該助老機(jī)器人的控制程序中，封裝有多個(gè)相關(guān)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)控制函數(shù)，可對該助老機(jī)器人實(shí)行全部的置態(tài)控制。全向輪采用步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)，步進(jìn)電機(jī)的可控角位移方式使的在機(jī)器人控制過程中不僅可以控制其運(yùn)行速度，還可精準(zhǔn)地控制機(jī)器人全向輪的運(yùn)行距離。通過上位機(jī)根據(jù)對地形的實(shí)施掃描和分析所作出的位姿規(guī)劃，對三個(gè)輪的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)分別實(shí)施控制，就可以實(shí)現(xiàn)機(jī)器人精確運(yùn)動(dòng)的效果。機(jī)器人的整個(gè)控制系統(tǒng)通過一個(gè)通信控制線程，就可以實(shí)現(xiàn)與機(jī)器人其他平臺的無縫連接，數(shù)據(jù)移植性極高。

本文采用經(jīng)典的三輪全向輪布置結(jié)構(gòu)，機(jī)器人的三個(gè)全向輪的軸線成 120°角分布，全向輪中心相交于一個(gè)圓的圓心上，全向輪的旋轉(zhuǎn)方向與圓相切。簡化后的運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)學(xué)模型如圖4所示。

圖中，V1、V2、V3分別表示為助老機(jī)器人的三個(gè)全向輪的轉(zhuǎn)速， Vx、Vy分別表示為助老機(jī)器人的底盤相對于世界坐標(biāo)系的宏觀移動(dòng)速度，ω表示為助老機(jī)器人底盤的自轉(zhuǎn)角速度，L 表示為輪子中心到圓心的垂直投影距離，θ表示為輪軸與 x 軸的夾角。機(jī)器人的三個(gè)全向輪在圓周方向均勻分布，即各車輪安裝角度相隔120°。則機(jī)器人的各輪速度轉(zhuǎn)換矩陣表示為：

解算后可得各車輪的轉(zhuǎn)速 V1、V2、V3 的表達(dá)式：

機(jī)器人的各全向輪由步距角為1.8°的42型步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)其轉(zhuǎn)動(dòng)，可實(shí)現(xiàn)更精確的全向輪可控角位移，即每個(gè)脈沖可以控制電機(jī)軸轉(zhuǎn)動(dòng) 1.8°，200 個(gè)脈沖使電機(jī)軸完成圓周運(yùn)動(dòng)。通過對脈沖數(shù)的統(tǒng)計(jì)和輪子外徑的技術(shù)，即可求得單個(gè)輪子的位移。從而通過對上位機(jī)運(yùn)動(dòng)的合成計(jì)算即可求得整個(gè)助老機(jī)器人底盤的移動(dòng)速度，以及其移動(dòng)方向。

1.2?助老機(jī)器懸臂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

按照手臂的坐標(biāo)形式劃分，常見的機(jī)械手主要有以下四種：直角坐標(biāo)式、圓柱坐標(biāo)式、球坐標(biāo)式和關(guān)節(jié)式。其中，直角坐標(biāo)式機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)空間通過相互垂直的直線運(yùn)動(dòng)來實(shí)現(xiàn)。但是，直角坐標(biāo)機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)空間相對機(jī)械手的結(jié)構(gòu)尺寸來講較小，且對于本文所設(shè)計(jì)的助老機(jī)器人而言極不靈活。想要了實(shí)現(xiàn)一定的運(yùn)動(dòng)空間，其結(jié)構(gòu)尺寸要比其他類型的機(jī)械手大得多。圓柱坐標(biāo)機(jī)械手由一個(gè)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)及兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)來實(shí)現(xiàn)其預(yù)定運(yùn)動(dòng)軌跡。這種機(jī)械手構(gòu)造相對簡單，精度適中，其工作空間是一個(gè)圓柱狀的空間。球坐標(biāo)機(jī)械手的空間運(yùn)動(dòng)由兩個(gè)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和一個(gè)直線運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)。這種機(jī)械手結(jié)構(gòu)簡單、成本較低，但精度不很高，不適合本文所設(shè)計(jì)的助老機(jī)器人。關(guān)節(jié)型機(jī)械手的空間運(yùn)動(dòng)由三個(gè)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)。其動(dòng)作靈活、結(jié)構(gòu)緊湊，占地面積小。相對機(jī)械手本體尺寸，其工作空間比較大。本文所設(shè)計(jì)的家庭式助老機(jī)器人采用圓柱坐標(biāo)和直線坐標(biāo)相結(jié)合的形式，不僅精度高、控制簡單，而且運(yùn)動(dòng)靈活。機(jī)器人懸臂與底盤的連接點(diǎn)采用鉚釘固定的方式，機(jī)械臂的末端連接機(jī)器人抓取機(jī)構(gòu)。如圖5所示，為所設(shè)計(jì)的家庭式助老機(jī)器人的手臂機(jī)構(gòu)。

懸臂下端由電機(jī)驅(qū)動(dòng)一對齒輪輪組轉(zhuǎn)到，使懸臂結(jié)構(gòu)整體圍繞從動(dòng)齒輪軸轉(zhuǎn)動(dòng)。懸臂結(jié)構(gòu)上橫梁的上下、前后移動(dòng)分別由一對齒輪齒條機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)。

根據(jù)上述家庭式助老機(jī)器人的結(jié)構(gòu)組成及其工作原理可知，機(jī)器人的懸臂結(jié)構(gòu)有4個(gè)自由度，包括兩個(gè)移動(dòng)副和兩個(gè)旋轉(zhuǎn)副。通過對家庭式助老機(jī)器人進(jìn)行空間位姿運(yùn)動(dòng)學(xué)的數(shù)學(xué)建模分析，建立起懸臂結(jié)構(gòu)末端處的抓取機(jī)構(gòu)與其他各關(guān)節(jié)之間的關(guān)系，利用懸臂桿件之間關(guān)節(jié)變換關(guān)系推導(dǎo)出懸臂末端抓取機(jī)構(gòu)的位姿變換矩陣。所以，在機(jī)器人上的每一個(gè)部件規(guī)定了參考坐標(biāo)系和關(guān)節(jié)變化量，懸臂上的每兩個(gè)關(guān)節(jié)之間即可產(chǎn)生一個(gè)自由度。實(shí)驗(yàn)分析由懸臂結(jié)構(gòu)上各運(yùn)動(dòng)部件之間的相對變化關(guān)系，推導(dǎo)出了抓取機(jī)構(gòu)的最后位姿形態(tài)。

1.3?老機(jī)器抓取結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

結(jié)合上述各類機(jī)械手的優(yōu)缺點(diǎn)分析，本文所設(shè)計(jì)的抓取機(jī)構(gòu)采用圓柱和關(guān)節(jié)相結(jié)合的方式。如圖6所示，為所設(shè)計(jì)的家庭助老機(jī)器人的抓取機(jī)構(gòu)。

抓取機(jī)構(gòu)由一對對稱布置的齒輪組，驅(qū)動(dòng)一對平行四邊形機(jī)構(gòu)以實(shí)現(xiàn)抓取作業(yè)，齒輪組中有一個(gè)為主動(dòng)輪。由平行四邊形的對邊平行的性質(zhì)可知，抓取機(jī)構(gòu)的外側(cè)桿永遠(yuǎn)平行于抓取機(jī)構(gòu)的主軸軸線。外側(cè)桿的伸長部分實(shí)施對物體的抓取作業(yè)。

2?仿真分析

所設(shè)計(jì)家庭式助老機(jī)器人的底盤不僅承受來自被抓取物體的重量，而且有機(jī)器人自身的重量。由于其三角底盤的主骨架采用鋁合金角鋼焊接而成，故而需要對其結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度進(jìn)行仿真和分析。機(jī)器人懸臂有四個(gè)自由度，需要對各關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行模擬仿真。

2.1?助老機(jī)器人底盤支架有限元仿真

經(jīng)對懸臂結(jié)構(gòu)的架體、電機(jī)、齒輪齒條，和抓取機(jī)構(gòu)的統(tǒng)計(jì)計(jì)算，總重59.2kg。所設(shè)計(jì)機(jī)器人預(yù)抓取重量為40kg。將抓取重量和懸臂自重值施加于機(jī)器人底盤支架上，得到等效應(yīng)力云圖（圖 7）、 等效應(yīng)變云圖（圖 8） 和變形云圖（圖 9）。由變形云圖可知，該底盤支架最大變形發(fā)生在支架上端三角的兩根橫梁上，最大變形量為2.12mm。由等效應(yīng)力云圖和等效應(yīng)變云圖可知，最大應(yīng)力和最大應(yīng)變都發(fā)生在上方三角形和低端六邊形的相切處?？紤]到家庭式助老機(jī)器人的工作用途，為了進(jìn)一步增強(qiáng)其安全可靠性，在三角形梁的下端增加立柱支撐。

2.2?助老機(jī)器人懸臂空間位姿的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型仿真

由上述內(nèi)容所確立的助老機(jī)器人懸臂結(jié)構(gòu)的D-H坐標(biāo)系和參數(shù)，對其懸臂結(jié)構(gòu)在Matlab軟件建進(jìn)行數(shù)學(xué)建模后，根據(jù)家庭式助老機(jī)器人懸臂末端抓取機(jī)構(gòu)預(yù)定的位姿和軌跡參數(shù)方程，利用Matlab/Robotics Toolbox軟件對機(jī)器人懸臂進(jìn)行逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。繪制的各關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)、位移曲線如圖10所示。

3?結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一款輕便智能、運(yùn)動(dòng)靈活、簡潔方便、安全性高的家庭式助老機(jī)器人。首先建立了助老機(jī)器人的三維模型，包括機(jī)器人底盤部分、機(jī)器人手臂機(jī)構(gòu)、機(jī)器人抓取機(jī)構(gòu)。并求得底盤部分各全向輪的速度表達(dá)式和機(jī)器人懸臂的D-H位姿運(yùn)動(dòng)方程組，對機(jī)器人懸臂進(jìn)行建模后，利用Matlab/Robotics Toolbox軟件對該機(jī)器人懸臂進(jìn)行逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。證明了所設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)的可行性與合理性。并對機(jī)器人底盤受力變形大的區(qū)域進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

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