章國慶, 張衛(wèi)國, 劉三陽

(1. 上海理工大學(xué) 理學(xué)院, 上海200093; 2. 西安電子科技大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院, 陜西西安710071)

§1 引 言

其中s ∈(0,1), 得到了孤立波解的正則性, 存在性與不存在性, 對稱性以及衰減性質(zhì).

因此受上述論文的啟發(fā), 利用相關(guān)極小化問題的極小化序列的伸縮性質(zhì)和集中緊性來考慮問題(1.2)基態(tài)解的存在性. 另一方面, 也通過隱函數(shù)方法得到在不考慮平移變換情形下, 該基態(tài)解是徑向?qū)ΨQ的.

本文的結(jié)構(gòu)如下.§2陳述了一些預(yù)備工作, 并敘述了本文的主要定理;§3證明了方程(1.2)的存在性.§4討論了方程(1.2)基態(tài)解的徑向?qū)ΨQ性.

§2 預(yù)備工作及主要成果

§3 基態(tài)解的存在性

本節(jié)證明方程(1.2)基態(tài)解的存在性.

§4 徑向?qū)ΨQ性