曾箐雨，蒙 毅，李 純，鐵 軍，趙仁濤

(北方工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與材料工程學(xué)院，北京 100144)

粗銅通過電解精煉去除雜質(zhì)[1-2]。電解精煉過程中，極間短路影響電流效率，因短路故障引起的電流效率損失可達(dá)3%[1]。絕大多數(shù)短路是陰極上沉積銅異常生長(zhǎng)產(chǎn)生的結(jié)瘤因長(zhǎng)大接觸陽(yáng)極導(dǎo)致的[3-4]。一旦發(fā)生極間短路，極板間電流遠(yuǎn)大于正常工作電流，且絕大部分轉(zhuǎn)換為熱能而被消耗[5]。當(dāng)前的技術(shù)對(duì)電解槽中極間短路現(xiàn)象尚無法有效消除[6]，所以，研究銅電解極間短路的快速檢測(cè)及處理對(duì)銅電解生產(chǎn)有重要意義。

目前，銅電解過程中極間短路的檢測(cè)主要是人工持拖表或熱像儀等裝置進(jìn)行巡查，勞動(dòng)強(qiáng)度大且漏檢率較高[5]。Wiechmann等[7]提出可以在極間導(dǎo)電排上安裝霍爾傳感器通過檢測(cè)陰極導(dǎo)電棒磁感應(yīng)強(qiáng)度來跟蹤陰極電流的變化，但由于電解槽背景磁場(chǎng)復(fù)雜，該方法容易受環(huán)境影響造成誤檢。趙仁濤等[8]提出基于紅外圖像，利用頂棚巡檢小車監(jiān)測(cè)極板發(fā)熱情況進(jìn)而判斷陰極是否短路，這有效減少了短路故障的誤檢及漏檢。杜素忠等[9]改進(jìn)了紅外溫度采集模塊，并將其用于銅電解生產(chǎn)中。為了減少電解液蒸發(fā)損失、穩(wěn)定電解液溫度，生產(chǎn)企業(yè)普遍在電解槽上蓋布，這限制了基于紅外圖像的故障檢測(cè)方法的應(yīng)用。

光纖電流傳感器可用于在線測(cè)量銅電解槽的陰極電流。陰極電流對(duì)短路最敏感，可對(duì)短路進(jìn)行預(yù)測(cè)和快速檢測(cè)[10-11]。但由于光纖電流傳感器價(jià)格昂貴，而且銅電解槽上測(cè)點(diǎn)較多，工業(yè)上無法實(shí)際采用。K型熱電偶是一種靈敏度高、價(jià)格便宜的溫度傳感器。在用光纖電流傳感器檢測(cè)短路電流時(shí)，可以同時(shí)采用熱電偶監(jiān)測(cè)對(duì)應(yīng)電極的溫度變化，快速檢測(cè)電解槽極間短路故障[12]。

研究了熱電偶與光纖電流傳感器對(duì)極間短路過程陰極狀態(tài)的協(xié)同監(jiān)測(cè)，利用熱電耦合原理建立陰極導(dǎo)電棒-槽間導(dǎo)電排的有限元模型，模擬溫度隨陰極電流的變化，以期為開發(fā)基于熱電偶測(cè)溫的銅電解槽故障檢測(cè)技術(shù)提供參考信息。

1 測(cè)量和模擬計(jì)算方法

1.1 電流、溫度測(cè)量

FS207-2kA-F-BFG光纖電流傳感器和K型熱電偶，自主研制，頻率均為10 Hz。將光纖電流傳感器繞住短路陰極導(dǎo)電棒形成閉環(huán)，測(cè)量并記錄被測(cè)陰極通過的電流。

熱電偶分別固定在陰極和陽(yáng)極導(dǎo)電棒與槽間導(dǎo)電排凸臺(tái)的搭接位置，以及電解槽液面下約5 cm處，如圖1所示，對(duì)陰極A、B、C和陽(yáng)極A、B同時(shí)檢測(cè)溫度。其中陰極B為短路陰極，陽(yáng)極A為短路陽(yáng)極，紅色圓點(diǎn)為熱電偶測(cè)溫點(diǎn)。

圖1 電解槽短路陰極電流及溫度測(cè)量方法及位置示意(圓點(diǎn)為熱電偶測(cè)溫點(diǎn))

測(cè)量過程中，先用灑水方法找到電解槽短路陰極，取出陰極并找到短路工作面。處理該工作面表面，留下一個(gè)最大最長(zhǎng)的結(jié)瘤，然后放入槽中，移動(dòng)使其處于正常工作狀態(tài)。把光纖電流傳感器套住目標(biāo)陰極導(dǎo)電棒，同時(shí)把熱電偶分別固定在圖1所示目標(biāo)測(cè)溫點(diǎn)。仔細(xì)移動(dòng)目標(biāo)陰極，使其結(jié)瘤表面靠近陽(yáng)極但不形成短路，然后開始測(cè)量電流和溫度直到再次短路、且電流和溫度變化趨勢(shì)穩(wěn)定一段時(shí)間后結(jié)束測(cè)量，得到極間短路過程電流及溫度曲線。該陰極的正常工作電流460 A左右，電解液工作溫度60 ℃左右。

1.2 數(shù)值模擬計(jì)算

陰極導(dǎo)電棒和槽間導(dǎo)電排上的溫度變化是由導(dǎo)體電阻在通過電極上的巨大電流產(chǎn)生的焦耳熱加熱導(dǎo)致的，同時(shí)伴隨有導(dǎo)體與槽上方空氣熱對(duì)流散熱及導(dǎo)電排底部向槽體上的傳熱，可用式(1)描述導(dǎo)體上溫度的瞬態(tài)變化。

(1)

式中：θ—導(dǎo)體溫度，℃；ρ—導(dǎo)體材料密度，kg/m3；cp—導(dǎo)體材料熱容，J/(kg·K)；u—導(dǎo)體與空氣的對(duì)流熱通量，J/s；k—導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；Qj—電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的焦耳熱，J。

式(2)為歐姆定律，描述固體導(dǎo)體中電流密度J隨時(shí)間的變化：

(2)

式中,D—電位移矢量，C/m2，在各向同性介質(zhì)中，為介質(zhì)的介電常數(shù)與電場(chǎng)強(qiáng)度E的乘積，即D=ε0εrE。

材料電導(dǎo)率σ隨溫度的變化按式(3)計(jì)算：

(3)

式中：ρ0—線性電阻率，Ω·m；α—電阻率溫度系數(shù)，%。

針對(duì)溫度隨電流的變化關(guān)系，在COMSOL多物理場(chǎng)模擬軟件中建立幾何模型(圖2)。模型由一塊槽間導(dǎo)電排和搭接到導(dǎo)電排一側(cè)凸臺(tái)上的11根陰極導(dǎo)電棒組成。設(shè)中間第6根導(dǎo)電棒對(duì)應(yīng)的陰極發(fā)生短路。11根陰極導(dǎo)電棒流過的電流總量恒定，短路陰極電流提高，則鄰近陰極電流相應(yīng)降低。在模擬模型建立過程中，引用傳熱模塊、AC/DC模塊，建立電熱耦合模型，并設(shè)定導(dǎo)體與空氣對(duì)流的傳熱系數(shù)h= 5 W/(m2·K)，參照測(cè)量得到的短路電流變化模式設(shè)定輸入電流，對(duì)幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分后進(jìn)行求解，分析各測(cè)量點(diǎn)的溫度隨輸入電流的變化。

圖2 模擬陰極短路電流-溫度變化的幾何模型

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 短路過程的電流、溫度測(cè)量

目標(biāo)陰極短路后，測(cè)量到一組短路電陰極流、各測(cè)量點(diǎn)溫度隨時(shí)間的變化曲線如圖3所示?？梢钥闯觯宏帢O電流開始時(shí)為500 A左右；隨時(shí)間延長(zhǎng)，持續(xù)震蕩提高，在77 min左右達(dá)1 200 A；之后緩慢提高，82 min時(shí)達(dá)最高值，近1 600 A。這表明剛開始測(cè)量就發(fā)生了短路。在6條溫度變化曲線上，對(duì)應(yīng)電解液、陰極A、陰極C、陽(yáng)極A、陽(yáng)極B的溫度在近100 min整個(gè)測(cè)量時(shí)間內(nèi)基本穩(wěn)定，只略微提升；但陰極B作為短路陰極，其測(cè)量點(diǎn)溫度顯著提高，從51 ℃持續(xù)升高到77 ℃，過程中的起伏變化趨勢(shì)與電流的變化趨勢(shì)基本一致。

測(cè)量過程中，同時(shí)考察與陰極B短路的陽(yáng)極A測(cè)量點(diǎn)溫度的變化，因?yàn)樗卸搪冯娏鞯奶岣叨冀?jīng)過該陽(yáng)極。但由圖3看出，與非短路的陽(yáng)極B相比，陽(yáng)極A溫度僅略有升高，這可能是該陽(yáng)極的導(dǎo)電端與導(dǎo)電排接觸良好、提高的電流沒有引起顯著熱效應(yīng)所致。

1—陰極B(短路陰極)電流；2—陰極B(短路陰極)溫度；3—電解液溫度；4—陰極C溫度;5—陽(yáng)極A溫度;6—陰極A溫度；7—陽(yáng)極B溫度。圖3 短路陰極電流、各測(cè)量點(diǎn)溫度隨時(shí)間的變化曲線

由圖3看出，能夠反映短路電流變化的只有短路陰極B上的測(cè)量點(diǎn)，其具有作為判斷陰極短路的可能性。為此，對(duì)短路陰極導(dǎo)電棒與導(dǎo)電排凸臺(tái)搭接點(diǎn)的溫度進(jìn)一步測(cè)量。

典型銅電解陰極短路電流與其導(dǎo)電棒溫度隨時(shí)間的變化曲線如圖4所示。

圖4 典型銅電解陰極短路電流與導(dǎo)電棒溫度隨時(shí)間的變化曲線

由圖4看出：電流和溫度都出現(xiàn)了明顯的平臺(tái)，表明該部分處于短路前的正常電解狀態(tài)；陰極短路后，電流和溫度均存在明顯的分段式變化，且變化趨勢(shì)相一致，大致可分為4個(gè)部分。曲線第①部分：對(duì)應(yīng)時(shí)間為0～20 min，陰極電流維持在500 A左右，溫度穩(wěn)定在55 ℃左右；如前所述，這段時(shí)間內(nèi)陰極處于正常工作狀態(tài)。曲線第②部分：對(duì)應(yīng)時(shí)間為20～80 min，電流及溫度曲線均出現(xiàn)拐點(diǎn)，電極開始發(fā)生短路；電流從500 A震蕩上升至900 A左右，曲線拐點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)間為短路開始時(shí)間；而溫度曲線開始呈上升趨勢(shì)，增長(zhǎng)率為0.1～0.18 ℃/min。曲線第③部分：對(duì)應(yīng)時(shí)間為80～90 min，短路陰極電流從持續(xù)震蕩上升轉(zhuǎn)變?yōu)槎虝r(shí)間內(nèi)大幅上升，特別是在80～85 min時(shí)間段內(nèi)，電流迅速升高至1 500 A，而此階段溫度增長(zhǎng)率也大幅提升為1.14～1.32 ℃/min。這種電極短路后電流及溫度突然進(jìn)一步升高的現(xiàn)象可能是短路陰、陽(yáng)極之間的接觸面積逐漸變大使極間短路通路穩(wěn)固連通所致。剩余時(shí)間段的曲線即第④部分：電流在1 000～1 400 A之間劇烈震蕩，溫度繼續(xù)升高但增長(zhǎng)率平緩。這部分現(xiàn)象并非在測(cè)得的所有曲線上都會(huì)出現(xiàn)，可能是電解操作擾動(dòng)等因素使極間短路點(diǎn)松動(dòng)、電極短路通路出現(xiàn)虛接、導(dǎo)致短路陰極電流下降所致。

2.2 短路過程電流、溫度效應(yīng)的計(jì)算

在模擬計(jì)算中，參照?qǐng)D4的短路電流設(shè)定計(jì)算模型的短路陰極電流，如圖5所示。前20 min，短路陰極與其他陰極電流一樣，為正常的500 A；然后按6.667 A/min的速度提高到900 A，再以120 A/min的速度提高到1 500 A。圖5中模擬計(jì)算得到的溫度變化與圖3、4相似：在前20 min，溫度趨于平穩(wěn)；在約20 min處，溫度隨電流出現(xiàn)緩慢提高拐點(diǎn)；在80 min處，與電流同步出現(xiàn)急速提高拐點(diǎn)；持續(xù)到90 min左右，開始緩慢升高并趨向逐漸減緩。

圖5 短路陰極與凸臺(tái)搭接點(diǎn)溫度和短路電流的變化

根據(jù)圖5電流曲線特征，可以推斷，在較大電流下，溫度對(duì)電流的響應(yīng)敏銳，特別是電流達(dá)900 A時(shí)，10 min內(nèi)溫度升高近16 ℃，變化趨勢(shì)達(dá)1.6 ℃/min。該模型假設(shè)溫度變化完全是由于電流的電熱效應(yīng)引起，計(jì)算結(jié)果與測(cè)量結(jié)果的高度相近表明：測(cè)量過程中的溫度變化完全是由于電流變化所致，溫度對(duì)電流變化反應(yīng)幾乎同步。

考慮到工程上的可行性，以及生產(chǎn)車間的溫度測(cè)量結(jié)果，對(duì)比短路陰極導(dǎo)電排凸臺(tái)底部和臨近陰極等的對(duì)應(yīng)位置的溫度變化，結(jié)果如圖6所示。

a—短路陰極與凸臺(tái)搭接點(diǎn)溫度；b—短路陰極導(dǎo)電棒上端溫度；c—短路陰極搭接凸臺(tái)底部溫度；d—鄰近正常陰極與凸臺(tái)搭接點(diǎn)溫度。圖6 短路電流隨不同位置溫度的變化曲線

曲線a為短路陰極與凸臺(tái)搭接點(diǎn)的溫度；短路陰極導(dǎo)電棒的端部溫度(曲線b)與曲線a變化體征一致，整個(gè)過程中，2條曲線非常相近；凸臺(tái)底部溫度(曲線c)也有明顯的變化趨勢(shì)，但溫度略低，最大電流狀態(tài)下與曲線a相差7 ℃左右；臨近正常陰極搭接點(diǎn)的溫度(曲線d)最低，但在短路陰極大電流狀態(tài)下也顯示出溫度變化，這顯然是由于銅質(zhì)導(dǎo)電排具有的良好導(dǎo)熱性、短路陰極的大電流產(chǎn)生的熱量傳導(dǎo)到該處的結(jié)果。

應(yīng)該指出的是，圖3所示的陰極A和陰極C測(cè)量點(diǎn)的溫度與圖6中的曲線d對(duì)應(yīng)，但即使在高短路電流下也沒有明顯升溫，可能是由于模型中沒有考慮在2個(gè)相鄰陰極中間的陽(yáng)極掛耳的“隔離”作用，因?yàn)樵搨?cè)的陽(yáng)極掛耳本身不導(dǎo)電發(fā)熱，但其肯定具有明顯的傳熱降溫作用。

由圖6看出，曲線a、b、c表示的對(duì)應(yīng)點(diǎn)溫度均反映短路電流的變化。實(shí)際上，現(xiàn)有根據(jù)溫度判斷短路的方法，如車間常用的灑水觀察、紅外成像故障檢測(cè)系統(tǒng)等，依據(jù)的就是曲線b進(jìn)一步發(fā)展到高溫下的狀態(tài)。根據(jù)電流在短路過程中的變化特征提出的短路快速檢測(cè)方法[11]，可完全利用極間短路期間，陰極溫度隨電流的變化趨勢(shì)等特征變量來快速檢測(cè)短路，而避免發(fā)生短路較長(zhǎng)時(shí)間，引發(fā)電熱效應(yīng)致使溫度升高到特定閾值后才發(fā)現(xiàn)故障，從而可大幅降低短路造成的損失和危害。根據(jù)溫度變化進(jìn)行判斷的具體策略見文獻(xiàn)[12]。需要指出的是，要實(shí)現(xiàn)快速檢測(cè)，需在線采集電解槽的溫度信息。從可操作性上來看，無法利用曲線b，因?yàn)樵陔娊膺^程中，陰極導(dǎo)電棒會(huì)和陰極一起更換，并且將熱電偶測(cè)量點(diǎn)固定在陰極導(dǎo)電棒上，會(huì)影響槽面作業(yè)。相反，如果將熱電偶固定在陰極導(dǎo)電棒與凸臺(tái)的搭接處附近或凸臺(tái)底部，便可以解決此問題，由圖6可知這是可行的。

2.3 影響短路溫度的因素

通過建立的短路模型，模擬短路電流導(dǎo)致的溫度變化，可近似反映短路電流的溫度變化。圖5、6表明：在1 500 A短路電流作用下，測(cè)量點(diǎn)溫度會(huì)升高，但逐漸趨于某個(gè)高點(diǎn)溫度并達(dá)到穩(wěn)態(tài)。將模擬時(shí)間延長(zhǎng)至200 min，可以獲得最高溫度的近似值，視為到達(dá)穩(wěn)態(tài)的最高溫度(θs)。另外，在模擬計(jì)算過程中，導(dǎo)體接觸電阻(Rs)、環(huán)境溫度(θext)、導(dǎo)體與空氣的傳熱系數(shù)(h)對(duì)θs的影響很大。為了評(píng)估這些因素對(duì)θs的影響，在固定其他2個(gè)因素為中間值的條件下分別模擬這些因素變化的影響，圖7為模擬計(jì)算結(jié)果。

圖7 短路模型各變量對(duì)短路陰極最高溫度的影響

由圖7看出：θs隨Rs、θext增大而線性增大，但隨h增大近似線性減小;如果接觸電阻很小，環(huán)境溫度不高，導(dǎo)體與空氣的傳熱效果好，即使在大短路電流下，溫度也可能不高，在不超過80 ℃時(shí)，生產(chǎn)車間簡(jiǎn)單地使用灑水方法來識(shí)別，可能容易產(chǎn)生漏檢；而如果接觸電阻大，環(huán)境溫度也高，同時(shí)導(dǎo)體與空氣的散熱不好，則容易導(dǎo)致太高的溫度，除應(yīng)清除引起短路的結(jié)瘤外，還應(yīng)清理導(dǎo)電棒與凸臺(tái)搭接處，否則容易燒損導(dǎo)電棒及加速導(dǎo)電排的氧化腐蝕。

3 結(jié)論

用光纖電流傳感器和K型熱電偶，根據(jù)電熱耦合方程建立導(dǎo)電排-陰極導(dǎo)電棒的數(shù)值模擬模型，可以分別對(duì)電解槽陰極電流和導(dǎo)電棒溫度進(jìn)行檢測(cè)。檢測(cè)及分析結(jié)果表明：電解槽中，陰極導(dǎo)電棒與導(dǎo)電排凸臺(tái)的搭接位置及凸臺(tái)底部的溫度對(duì)短路電流的響應(yīng)靈敏，溫度變化完全是由電流變化引起的，并隨陰極電流變化而迅速改變；根據(jù)短路電流導(dǎo)致的溫度變化模式，可以通過溫度升高速度來快速判斷短路的發(fā)生；導(dǎo)電棒與導(dǎo)電排凸臺(tái)的基礎(chǔ)電阻、環(huán)境溫度都會(huì)使短路溫度升高，而增大導(dǎo)體與空氣的傳熱系數(shù)，會(huì)降低短路溫度。