□楊紅群
“用三角尺拼角”是人教版二年級上冊新增的一個內(nèi)容,目的是鞏固學生對直角、銳角和鈍角的認識,培養(yǎng)學生的動手能力,積累數(shù)學活動經(jīng)驗和解決問題的經(jīng)驗;還能使學生熟悉三角尺上各角的特點,為后續(xù)學習做好鋪墊。在實際教學中,不管是“直觀拼”還是“推理拼”,大部分學生的操作是雜亂無章的,很難做到有序、不重復不遺漏,課堂教學效果不好。究其原因主要有以下三個方面。
原因一:數(shù)學上的角只有一個頂點、兩條邊,三角尺是一個實物,跟抽象的數(shù)學概念“角”在視覺上存在差異,學生對一副三角尺上的各個角難以形成抽象認識,對角的大小也比較模糊。如果三角尺的擺放位置發(fā)生變化,學生也分不清哪個是哪個。
原因二:學生對“拼”的意思不理解,受到“角的認識”中用鉛筆或活動尺等做出一個角(如圖1、圖2)的思維定式的影響,他們認為的“拼”是三角尺兩條邊之間分開形成的夾角(如圖3)。
圖1
圖2
圖3
原因三:由于三角尺可以有不同的擺放方法,學生對兩個角是否拼過表達不清也辨別不清,如圖4拼成的鈍角只是擺法不同,但學生覺得是不同的拼法。雖然在教師的梳理下他們知道了直角加銳角肯定是鈍角,但操作時仍有些雜亂無章,隨意性很大。
圖4
針對以上問題,筆者采用了以下方法,較順利地開展了操作、交流,提高了課堂效率,培養(yǎng)了學生的有序思維。
在認識角的教學中,讓學生充分認識三角尺上的各個角,可以通過:(1)變換三角尺的不同擺放位置辨認角;(2)在紙上描出三角尺上的各個角;(3)比較三角尺上各個角的大小,讓學生熟悉三角尺上的角。在“用三角尺拼角”的教學中,用不同的標簽給角做上記號,一塊三角尺上標角1、角2、角3,另一塊三角尺上標角A、角B、角B(因這兩個角是一樣大小的),如圖5,用于“拼角”時的表達和反饋。
圖5
為了讓學生對“拼”有一個正確的理解,可以先讓學生說說“拼”的意思,并上臺演示一下他所理解的“拼”的意義,讓同學辨別,明確這里的“拼”應(yīng)該是兩個角合成、組成的意思(如圖6),而不是兩塊三角尺的邊形成的夾角,為接下來的操作明確方向。
圖6
在明確了“拼”的方法后,教師可先讓學生想一想有幾種大小不同的鈍角的拼法,怎么拼。再試著獨立拼一拼。然后四人小組合作,明確一共有幾種拼法。把不同的拼法展示在課桌上,并且檢查和思考:(1)拼成的角是不是鈍角;(2)有沒有一樣大小的鈍角;(3)還有別的拼法嗎?小組探究后進行全班交流,因為有了之前統(tǒng)一的標簽,學生判斷、表達起來非常方便,比如:角1和角B可以拼成鈍角,角A可以和角3、角2拼成鈍角,也容易看出錯誤的、重復的拼法,并補充遺漏的,最后經(jīng)梳理后在黑板上貼出以下四種不同的拼法:以直角角1拼成的有一種,以直角角A拼成的有兩種,還有一種就是由角B與角2拼成的鈍角。
接下來讓學生觀察發(fā)現(xiàn)怎樣拼鈍角才會又快又好:(1)直角+銳角=鈍角,先選定一個直角,再拼上銳角,共三種;(2)特殊情況,大銳角+銳角=鈍角。另外還發(fā)現(xiàn):銳角加銳角不一定是鈍角,直角加直角是平角。最后讓學生根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)再拼一拼,學生掌握得很好,思維的有序性得到有效提升。當學生熟練了這些拼法后,把標簽?zāi)玫?,再次讓學生拼一拼,加深熟悉各個角的特點。
經(jīng)過這一系列操作,學生積累了數(shù)學活動的經(jīng)驗,體驗了有序思維的好處。