劉慧娟，杜晉文，張振洋，劉 威

(北京交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，北京 100044)

配電變壓器作為保障電網(wǎng)正常工作的關(guān)鍵設(shè)備，其性能和壽命一直以來(lái)受到變壓器制造商與應(yīng)用者的廣泛關(guān)注，而變壓器的絕緣材料老化與熱點(diǎn)溫度直接相關(guān)[1],其老化速度與熱點(diǎn)溫度近似成正比例關(guān)系，因此更加合理地設(shè)計(jì)與優(yōu)化變壓器冷卻系統(tǒng)變得尤為重要.

目前國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者針對(duì)在工程中應(yīng)用較為廣泛的餅式繞組溫升特性的研究，主要以電磁場(chǎng)、流體場(chǎng)與溫度場(chǎng)順序單向耦合或者電磁場(chǎng)與溫度場(chǎng)單向耦合而流體場(chǎng)與溫度場(chǎng)雙向耦合兩種方式來(lái)展開(kāi).Zhang等[2]不考慮電磁場(chǎng)、溫度場(chǎng)對(duì)流體場(chǎng)的影響作用，只通過(guò)流體場(chǎng)分析餅式繞組內(nèi)部變壓器油的壓強(qiáng)與速度分布情況，考慮回流和沿徑向截面積的不一致等因素分析繞組冷卻油道對(duì)變壓器油流動(dòng)的影響，建立了計(jì)算更加快速的流體網(wǎng)絡(luò)模型；廖才波等[3-5]針對(duì)油浸式三相變壓器與立體卷鐵芯式變壓器的溫升與油流分布，忽略餅式繞組水平油道冷卻作用與導(dǎo)線匝間絕緣等因素，對(duì)整塊低壓繞組進(jìn)行建模，基于三維電磁-溫度-流體場(chǎng)之間的間接耦合計(jì)算分析了變壓器結(jié)構(gòu)內(nèi)部的熱特性；謝裕清等[6-7]未考慮電磁場(chǎng)中損耗的計(jì)算，主要針對(duì)餅式繞組提出采用最小二乘有限元法求解流體場(chǎng)，將計(jì)算所得繞組中油的速度分布單向耦合到溫度場(chǎng)，運(yùn)用迎風(fēng)有限元法分析求解餅式繞組中相互耦合的溫度場(chǎng)，并基于COMSOL多物理場(chǎng)仿真軟件就影響其溫升分布的重要因素進(jìn)行了參數(shù)化分析；周利軍等[8-9]忽略絕緣材料對(duì)傳熱以及溫度場(chǎng)對(duì)電磁場(chǎng)中導(dǎo)線電阻率的影響，在溫度場(chǎng)與流體場(chǎng)中利用多面體網(wǎng)格剖分對(duì)簡(jiǎn)化的變壓器三維計(jì)算模型溫升特性進(jìn)行了研究分析,并通過(guò)與實(shí)驗(yàn)對(duì)比，驗(yàn)證了多面體網(wǎng)格剖分求解的有效性并指出多面體網(wǎng)格的計(jì)算優(yōu)勢(shì)；Torriano等[10-11]忽略溫度場(chǎng)對(duì)電磁場(chǎng)的影響作用，針對(duì)變壓器餅式繞組溫升的六種數(shù)值計(jì)算模型進(jìn)行了比較分析并著重分析了油流入口溫度邊界條件對(duì)繞組溫升分布的影響，并通過(guò)二維與三維仿真的對(duì)比分析提出了針對(duì)二維數(shù)值計(jì)算的修正方法.

綜上所述，針對(duì)油浸式變壓器餅式繞組溫升特性的研究，考慮繞組匝間絕緣，對(duì)其數(shù)值仿真過(guò)程中電磁場(chǎng)、流體場(chǎng)和溫度場(chǎng)之間不同耦合程度的比較研究在文獻(xiàn)中較少報(bào)道.

本文作者通過(guò)分析電磁場(chǎng)、溫度場(chǎng)與流體場(chǎng)三場(chǎng)的控制方程及三場(chǎng)間耦合變量的關(guān)系，提出通過(guò)緊耦合求解溫度場(chǎng)與流體場(chǎng)，而在電磁場(chǎng)與溫度場(chǎng)間以松耦合的方式計(jì)算.該方法旨在實(shí)現(xiàn)電磁模型與流固耦合傳熱模型的雙向耦合仿真，交互共享三場(chǎng)間耦合的變量參數(shù)，實(shí)現(xiàn)電磁場(chǎng)、溫度場(chǎng)與流體場(chǎng)間的完全耦合計(jì)算.然后針對(duì)一臺(tái)實(shí)際的變壓器餅式繞組，對(duì)建模過(guò)程中影響數(shù)值仿真精確性的因素展開(kāi)分析，確定變壓器油的對(duì)流方式、邊界條件和離散計(jì)算的算法，且以Boussinesq假設(shè)計(jì)及自然對(duì)流作用，測(cè)試導(dǎo)線匝間絕緣對(duì)傳熱計(jì)算影響的程度，并對(duì)其剖分網(wǎng)格的敏感性進(jìn)行分析.仿真計(jì)算該變壓器繞組的溫度場(chǎng)分布和變壓器油的運(yùn)動(dòng)特性，并通過(guò)比較三種不同程度的耦合仿真方式，結(jié)合三場(chǎng)間耦合變量的關(guān)系式，對(duì)仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了合理性分析驗(yàn)證.

1 多物理場(chǎng)耦合計(jì)算方法

1.1 電磁場(chǎng)控制方程

變壓器低壓繞組的損耗依賴(lài)于變壓器內(nèi)部的磁場(chǎng)分布，根據(jù)電磁場(chǎng)理論[12]，基于磁矢量位的電磁場(chǎng)控制方程式可表示為

(1)

式中：Js為繞組的源電流密度，A/m2；A為矢量磁位，Wb/m；t為時(shí)間，s；μ為磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率，H/m；為繞組的電導(dǎo)率，S/m.

繞組的損耗P繞組為電阻損耗和渦流損耗之和，表示為總電流密度對(duì)繞組體積的積分形式

(2)

式中：J為繞組中的總電流密度，A/m2;V為繞組的體積，m3.

1.2 流體場(chǎng)-溫度場(chǎng)控制方程

變壓器油為不可壓縮的牛頓型流體，在變壓器油箱內(nèi)部的流動(dòng)主要受質(zhì)量守恒定律與動(dòng)量守恒定律的制約，其控制方程可表示為

(3)

(4)

式中：ρoil、μoil分別為變壓器油的密度、動(dòng)力黏度，單位分別為kg/m3、N·S/m；Uoil、p為控制方程求解的未知量，分別表示油流的流速、壓力，單位分別為m/s、N；g為重力加速度，m·s-2；ρref為變壓器油密度變化的參考值，本文中取為22 ℃時(shí)對(duì)應(yīng)的變壓器油密度值.

繞組內(nèi)部熱量通過(guò)熱傳導(dǎo)的形式傳到繞組表面，在繞組表面與變壓器油發(fā)生對(duì)流換熱，換熱過(guò)程中遵循能量守恒定律，根據(jù)變壓器的傳熱機(jī)制，低壓繞組為固體區(qū)域，故將繞組內(nèi)部區(qū)域的傳熱控制方程中流速項(xiàng)U設(shè)為零.同理，由于變壓器油內(nèi)部不產(chǎn)熱，即不含熱源，故將變壓器油的熱源密度SE設(shè)為零，則整個(gè)計(jì)算域內(nèi)的傳熱控制方程可統(tǒng)一表示為

(5)

式中：ρ、cp、λ分別為傳熱區(qū)域?qū)?yīng)的密度、定壓比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)，單位分別為kg/m3、J/(kg·K)、W/(m·K)；T為對(duì)應(yīng)區(qū)域的溫度，K；SE為熱源密度，為式(2)繞組損耗P繞組對(duì)繞組體積的平均值.

1.3 電磁場(chǎng)-流體場(chǎng)-溫度場(chǎng)耦合計(jì)算

由于特征區(qū)域內(nèi)變壓器磁場(chǎng)的漏磁場(chǎng)較弱，且變壓器的導(dǎo)線采用多根并聯(lián)繞制的方式，因此不考慮繞組中的渦流損耗.變壓器繞組采用銅導(dǎo)線，在仿真過(guò)程中對(duì)導(dǎo)線匝間絕緣進(jìn)行單獨(dú)建模，因此確定其繞組損耗隨溫度的變化關(guān)系[13]為

(6)

式中：T繞組為繞組的溫度;P0為溫度為T(mén)0時(shí)繞組的損耗值.

變壓器油采用Nynas Lynx環(huán)烷烴礦物油[14]，熱膨脹系數(shù)β為0.000 643，單位為1/℃，密度ρoil、導(dǎo)熱系數(shù)λoil、比熱容cpoil、動(dòng)力黏度μoil隨溫度的變化關(guān)系為

(7)

式中：Toil為變壓器油的溫度，℃；變壓器油的物性參數(shù)除比熱容之外，密度、導(dǎo)熱系數(shù)、動(dòng)力黏度系數(shù)都隨著溫度的升高而減小.

電磁場(chǎng)、溫度場(chǎng)和流體場(chǎng)的控制方程均為高度非線性的方程，直接聯(lián)立各場(chǎng)域方程耦合求解計(jì)算成本較高且更容易發(fā)散，因此為了更加全面地考慮各場(chǎng)域之間的耦合作用，同時(shí)保證整個(gè)耦合計(jì)算更加容易收斂，本文在溫度場(chǎng)與流體場(chǎng)之間的耦合基于有限體積法求解，電磁場(chǎng)運(yùn)用有限元法計(jì)算繞組的損耗，并在一個(gè)電周期內(nèi)對(duì)單匝導(dǎo)線損耗取平均值傳遞到溫度場(chǎng)，作為流體場(chǎng)與溫度場(chǎng)計(jì)算的熱載荷，流體場(chǎng)與溫度場(chǎng)緊耦合計(jì)算每匝導(dǎo)線對(duì)應(yīng)的溫度及變壓器油流的分布特性，并將每匝導(dǎo)線對(duì)應(yīng)的溫度值取平均反饋至電磁場(chǎng)(松耦合)，三場(chǎng)反復(fù)交替迭代計(jì)算直至收斂.

耦合迭代計(jì)算過(guò)程中，溫度場(chǎng)中繞組的溫度由式(6)不斷修正繞組的電阻值，并反饋至電磁場(chǎng)，而變壓器油的密度、比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)和動(dòng)力黏度系數(shù)由式(7)修正，并反饋至流體場(chǎng).具體的耦合流程如圖1所示.

2 計(jì)算模型構(gòu)建

2.1 物理模型

由于低壓繞組散熱條件較高壓繞組差等因素限制，油浸式三相變壓器的熱點(diǎn)溫度總是位于低壓繞組中上部[4-5].本文以66MVA-225/26.4 kV ONAN/ONAF配電變壓器中的低壓繞組[10]作為研究對(duì)象，對(duì)其多物理場(chǎng)間耦合作用的不同簡(jiǎn)化方式展開(kāi)研究.該變壓器低壓繞組結(jié)構(gòu)如圖2所示，采用 “之字形”冷卻結(jié)構(gòu)，由78段線餅組成，每段線餅由18匝扁銅導(dǎo)線沿輻向繞制而成，低壓繞組內(nèi)側(cè)與對(duì)稱(chēng)軸間的距離為316.2 mm，左右側(cè)豎直油道寬均為6.4 mm，水平油道寬為4.1 mm，由墊圈將整塊餅式繞組分隔成5個(gè)區(qū)域，第一區(qū)域由2段線餅構(gòu)成，其他分區(qū)均由19段線餅構(gòu)成，上一分區(qū)的油流出口作為下一分區(qū)的油流入口，繞組內(nèi)外側(cè)均由絕緣筒所圍，油流從低壓繞組底部進(jìn)入，通過(guò)墊圈及絕緣筒引導(dǎo)變壓器油流過(guò)水平、豎直油道，與餅式繞組發(fā)生熱交換.文獻(xiàn)[10]中通過(guò)比較分析二維與三維的數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)二維數(shù)值模型進(jìn)行修正，驗(yàn)證了二維數(shù)值計(jì)算的工程適用性，圖2為繞組的特征流體存在的區(qū)域，二維數(shù)值計(jì)算占用較少的計(jì)算資源，因此根據(jù)低壓繞組分區(qū)的幾何對(duì)稱(chēng)性，通過(guò)二維軸對(duì)稱(chēng)數(shù)值計(jì)算探究多場(chǎng)之間的耦合作用.

2.2 數(shù)值仿真模型精確性分析

2.2.1 網(wǎng)格剖分及對(duì)流方式

數(shù)值分析方法計(jì)算的準(zhǔn)確與否和網(wǎng)格剖分的質(zhì)量直接相關(guān)，為了保證數(shù)值計(jì)算精度，通過(guò)特征區(qū)域內(nèi)最高溫度與對(duì)應(yīng)剖分網(wǎng)格數(shù)量之間的關(guān)系驗(yàn)證網(wǎng)格的收斂性[15]，如圖3所示.

由圖3可知，對(duì)比網(wǎng)格單元數(shù)為539與394 415時(shí)計(jì)算結(jié)果，二者計(jì)算所得最高溫度相對(duì)差值高達(dá)38.84%，印證了網(wǎng)格可靠性驗(yàn)證的必要性.當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量大于100 000時(shí)，最高溫度的計(jì)算值變化小于0.24%，結(jié)合實(shí)際計(jì)算機(jī)資源，最終選擇網(wǎng)格單元數(shù)為108 686，節(jié)點(diǎn)數(shù)為135 492進(jìn)行計(jì)算.

變壓器油在近壁面處存在黏滯效應(yīng)[16]，為了捕捉變壓器油邊界層的溫度梯度與速度分布梯度特征，在所建立的數(shù)值計(jì)算模型中對(duì)接近壁面區(qū)域的邊界層加密剖分，第一層網(wǎng)格高度選為0.001 mm，以1.1的比率向油道中心區(qū)域逐漸增大，共剖分10層邊界網(wǎng)格，結(jié)果如圖4所示.

變壓器油的黏度較大而流速很小，根據(jù)流體力學(xué)、傳熱學(xué)理論中雷諾數(shù)Re與理查森數(shù)Ri的實(shí)際物理意義以及對(duì)應(yīng)的計(jì)算公式[16]，確定其流動(dòng)方式為層流；對(duì)流換熱方式為以強(qiáng)迫對(duì)流換熱主導(dǎo)的混合對(duì)流傳熱.變壓器油的熱膨脹系數(shù)β較小，即在該變壓器的運(yùn)行過(guò)程中始終滿足β(T-T0)?1，結(jié)合Boussinesq假設(shè)的適用范圍，故采用Boussinesq假設(shè)來(lái)考慮自然對(duì)流作用.

2.2.2 溫度場(chǎng)-電磁場(chǎng)間迭代數(shù)據(jù)映射基本單元

圖5(a)為以單匝導(dǎo)線且包括匝間絕緣作為溫度場(chǎng)與電磁場(chǎng)間數(shù)據(jù)映射的基本單元時(shí)繞組的溫度分布云圖；以整塊餅式繞組作為溫度場(chǎng)與電磁場(chǎng)間數(shù)據(jù)映射的基本單元，計(jì)算所得繞組的溫度分布如圖5(b).仿真過(guò)程中二者除數(shù)據(jù)映射基本單元不一樣之外，其他求解條件均相同.

由圖5可知，兩種模型計(jì)算所得的繞組熱點(diǎn)位置沿軸向的位置基本相同，而單匝繞組模型比整塊繞組模型計(jì)算所得繞組溫升高約19.64%，且以單匝導(dǎo)線作為迭代計(jì)算數(shù)據(jù)映射的基本單元可以更加準(zhǔn)確地計(jì)算出熱點(diǎn)位置的徑向坐標(biāo)，在實(shí)際應(yīng)用中可以更加有效地指導(dǎo)監(jiān)測(cè)所用傳感器的安裝，因此采用整塊繞組作為多物理場(chǎng)間迭代計(jì)算數(shù)據(jù)映射基本單元是不合理的.由于“之字形”冷卻油道的流向使得餅式繞組沿徑向溫度分布不均勻，采用單匝導(dǎo)線建?？梢愿忧逦乇憩F(xiàn)出繞組溫度沿徑向的溫度梯度，且可以考慮匝間絕緣對(duì)傳熱的影響.因此對(duì)繞組單匝導(dǎo)線分別進(jìn)行建模，并考慮繞組導(dǎo)線匝間絕緣對(duì)傳熱的影響，計(jì)算模型如圖6所示.

2.2.3 計(jì)算參數(shù)及邊界條件

銅導(dǎo)線迭代計(jì)算的初始電導(dǎo)率值取為22 ℃時(shí)對(duì)應(yīng)的電導(dǎo)率，其他物性參數(shù)受溫度的影響忽略不計(jì)，具體參數(shù)如表1所示[11].

表1 材料物性參數(shù)

關(guān)于計(jì)算區(qū)域中邊界條件的設(shè)定為

1)變壓器散熱片等結(jié)構(gòu)對(duì)低壓繞組冷卻的作用，由繞組入口邊界條件等效處理，冷卻油垂直進(jìn)入繞組內(nèi)部，確定油流入口邊界條件為流量入口邊界，流量為0.002 167 kg/s，入口處溫度為46.7 ℃[10]；油流出口邊界條件為自然壓力出口邊界；旋轉(zhuǎn)軸為軸對(duì)稱(chēng)邊界條件.

2)墊圈與絕緣筒的導(dǎo)熱性能較差，均近似為絕熱邊界；變壓器冷卻油與繞組、絕緣筒及墊圈之間接觸面采用流固耦合無(wú)滑移邊界.

電磁場(chǎng)采用有限元法求解繞組損耗，而溫度場(chǎng)與流體場(chǎng)應(yīng)用有限體積法求解繞組穩(wěn)態(tài)溫度以及變壓器油的流動(dòng)速度.流體場(chǎng)中壓力與速度之間的離散采用Coupled算法，同時(shí)求解式(3)與式(4)；壓力、動(dòng)量與能量項(xiàng)均采用二階逆風(fēng)算法進(jìn)行空間離散，防止引起數(shù)值振蕩，提高計(jì)算精度；所有計(jì)算中涉及物理量的殘差均為10-8.通過(guò)驗(yàn)證繞組與變壓器油之間的流固耦合交界面熱流量傳遞的連續(xù)性以及整個(gè)區(qū)域內(nèi)變壓器油的質(zhì)量守恒驗(yàn)證迭代計(jì)算結(jié)果的收斂性.

3 仿真結(jié)果分析

將溫度場(chǎng)與流體場(chǎng)間緊耦合計(jì)算，而電磁場(chǎng)與溫度場(chǎng)之間松耦合計(jì)算，實(shí)現(xiàn)電磁-溫度-流體場(chǎng)三場(chǎng)完全耦合的計(jì)算的方法標(biāo)記為EFT，由該方法迭代計(jì)算繞組溫升及變壓器油速度分布，計(jì)算過(guò)程中能量與速度變化的殘差曲線如圖7所示，與電磁場(chǎng)之間共迭代6次.

三場(chǎng)耦合計(jì)算達(dá)到收斂共迭代2 368步，其中電磁場(chǎng)與溫度場(chǎng)間以松耦合方式計(jì)算，迭代過(guò)程中計(jì)算的收斂速度隨著迭代次數(shù)的增加而加快.圖8為迭代計(jì)算過(guò)程中繞組總損耗值的變化曲線.

繞組初始的電導(dǎo)率選擇為繞組22 ℃時(shí)的值，根據(jù)式(6)可得，在忽略繞組渦流損耗的情況下，繞組損耗與繞組溫度成線性關(guān)系，因此在第一次迭代計(jì)算過(guò)程雙向耦合對(duì)繞組損耗值的修正幅度最大.設(shè)定兩次迭代計(jì)算的誤差小于5%，迭代6次計(jì)算即收斂，最終計(jì)算所得繞組的總損耗值收斂于1 437.1 W.

3.1 特征區(qū)域溫升分布

將同時(shí)忽略溫度場(chǎng)對(duì)電磁場(chǎng)與流體場(chǎng)中材料參數(shù)的影響，三場(chǎng)單向耦合的方式簡(jiǎn)記為 FT1；將忽略溫度場(chǎng)對(duì)電磁場(chǎng)中繞組電阻的影響，而溫度場(chǎng)與流體場(chǎng)以緊耦合計(jì)算的方式簡(jiǎn)記為FT2.圖9為通過(guò)三種耦合方式計(jì)算得到的繞組溫度分布云圖，將繞組從下至上，依次編號(hào)為1,2，…，19.

由圖9可知，在3種耦合計(jì)算方式下，繞組的溫度分布趨勢(shì)基本相同，當(dāng)變壓器油從繞組內(nèi)側(cè)流入時(shí)，入口處與出口處溫度均較低，分區(qū)內(nèi)繞組的最高溫度均出現(xiàn)在中間區(qū)域第10餅沿徑向靠外側(cè)，即在三種耦合方式下計(jì)算所得最高溫度的位置是相同的.靠近出口處由于溫度邊界層的作用均表現(xiàn)出“熱斑”現(xiàn)象，油道中心區(qū)域溫度相較兩側(cè)邊界溫度高.

比較圖9中(a)、(b)，由FT1方式計(jì)算所得特征區(qū)域內(nèi)繞組最高溫度為60.804 ℃，F(xiàn)T2計(jì)算的最高溫度為64.240 ℃，相差5.66%.同理，由圖9(b)、(c)計(jì)算結(jié)果可得，F(xiàn)T2與EFT兩種方式計(jì)算的繞組最高溫度相差4.78%.為了更進(jìn)一步說(shuō)明三場(chǎng)迭代耦合對(duì)繞組溫升計(jì)算的影響，選擇特征區(qū)域中溫度最高的第10餅繞組，比較繞組水平中心線沿徑向的溫度分布，如圖10所示.

由圖10(a)可知，溫度變化平緩處為繞組單匝導(dǎo)線的所在位置，第10餅繞組沿徑向的最高溫度和最低溫度差值達(dá)到17.52 ℃，而由圖10(b)可知，單匝導(dǎo)線沿徑向溫度最大差值僅僅為0.5 ℃，因此選擇單餅繞組作為迭代映射的基本單元，將其溫度取平均值反饋至電磁場(chǎng)計(jì)算誤差較大，將單匝導(dǎo)線的溫度取平均值反饋至電磁場(chǎng)進(jìn)行迭代耦合計(jì)算更為合理.

三種不同耦合程度下，計(jì)算所得繞組溫度分布沿繞組徑向方向變化趨勢(shì)基本一致，繞組的最高溫度均出現(xiàn)在繞組中心靠油流出口一側(cè)，且繞組溫度沿徑向呈先升高后降低趨勢(shì).FT1、FT2與EFT三種方式計(jì)算所得的溫度依次增大，且對(duì)于溫度越高的區(qū)域，計(jì)算差值越大.由于溫度與損耗成線性關(guān)系，通過(guò)電磁場(chǎng)與溫度場(chǎng)間的松耦合計(jì)算，可以迭代修正兩場(chǎng)中的損耗值與溫度值，對(duì)于溫度越高的區(qū)域，修正的幅度越大.由式(7)可得，溫度影響變壓器油的材料參數(shù)，比如該變壓器油的導(dǎo)熱系數(shù)隨著溫度升高而減小，F(xiàn)T1未能考慮溫度升高引起的導(dǎo)熱系數(shù)等材料參數(shù)的變化，因此計(jì)算所得的溫度整體較低，而在FT2中溫度場(chǎng)與流體場(chǎng)間緊耦合計(jì)算，變壓器油的導(dǎo)熱系數(shù)等材料參數(shù)隨著變壓器油的溫度值實(shí)時(shí)更正，實(shí)現(xiàn)二者間的完全耦合計(jì)算.

因此，電磁-溫度-流體場(chǎng)耦合建模方法EFT結(jié)合有限元法與有限體積法各自的計(jì)算優(yōu)勢(shì)，綜合運(yùn)用松耦合與緊耦合的計(jì)算方式，可以同時(shí)考慮溫度的變化對(duì)繞組電阻及變壓器油的材料參數(shù)的影響，且以單匝導(dǎo)線作為松耦合計(jì)算中數(shù)據(jù)映射的基本單元可以更進(jìn)一步提高松耦合的計(jì)算精度，考慮繞組匝間絕緣材料對(duì)傳熱的影響.

3.2 變壓器油流速分布

三種不同耦合仿真計(jì)算方法所得自繞組底部沿其豎直中心線變壓器油的速度分布如圖11所示.

由圖11可知，3種耦合方式計(jì)算所得油流分布基本一致，靠近出口一側(cè)水平油道的流速略高于靠近入口側(cè)水平油道的流速，而FT1方式由于流體場(chǎng)與溫度場(chǎng)之間單向耦合不考慮溫度場(chǎng)對(duì)流體場(chǎng)的影響，流速略低于另兩種耦合方式.三種耦合方式下，變壓器油流速均呈現(xiàn)靠近入口、出口處流速高而繞組中間區(qū)域流速低，結(jié)合繞組的溫度分布趨勢(shì)，由于中間區(qū)域冷卻油流速較低而使得該區(qū)域繞組的溫度較高.三場(chǎng)耦合仿真靠近出口處油流的分布云圖如圖12所示，箭頭代表油流的速度方向.

圖12很清晰地表現(xiàn)出變壓器油與繞組接觸的邊界層流動(dòng)細(xì)節(jié)，從繞組表面向油道中心表現(xiàn)出很明顯的速度變化梯度，由于無(wú)滑移邊界條件，繞組與變壓器油接觸面油流動(dòng)速度最低，驗(yàn)證了邊界層剖分的有效性.變壓器油均由內(nèi)側(cè)豎直油道通過(guò)水平油道流向油道，與繞組外側(cè)豎直油道油發(fā)生匯合，在流動(dòng)過(guò)程中與繞組發(fā)生對(duì)流換熱，為繞組提供冷卻.

4 結(jié)論

1)數(shù)值仿真模型中網(wǎng)格的數(shù)量直接影響多物理場(chǎng)耦合仿真計(jì)算結(jié)果的精度，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量為539和394 415時(shí)，二者計(jì)算所得最高溫度差達(dá)38.84%.針對(duì)本文模型的計(jì)算結(jié)果的分析表明，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量大于100 000時(shí)，計(jì)算的溫度差小于0.24%，因此，多物理場(chǎng)耦合仿真必須首先進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證，才能確保仿真計(jì)算的精度.

2)對(duì)電磁場(chǎng)、溫度場(chǎng)和流體場(chǎng)間不同耦合程度的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，并仿真對(duì)比迭代耦合過(guò)程中兩種數(shù)據(jù)映射的基本單元，采用單匝繞組模型的繞組溫度比單餅繞組模型的高19.64%，以單餅繞組作為迭代計(jì)算數(shù)據(jù)映射基本單元不能預(yù)測(cè)繞組溫度沿徑向的分布且單餅繞組溫度沿徑向分布相差較大，將單餅繞組溫度取平均值反饋至電磁場(chǎng)進(jìn)行迭代耦合計(jì)算存在較大誤差，因此在繞組的溫升仿真計(jì)算過(guò)程中，必須考慮繞組匝間絕緣材料對(duì)傳熱的影響，且不能將單餅繞組作為電磁場(chǎng)與溫度場(chǎng)間迭代耦合計(jì)算的基本單元.

3)結(jié)合松耦合與緊耦合建立繞組溫升計(jì)算多物理場(chǎng)仿真模型，可以考慮繞組匝間絕緣對(duì)傳熱的影響和變壓器油及繞組的材料屬性隨溫度的變化，且在5%的殘差指標(biāo)下，整體計(jì)算達(dá)到收斂只需迭代6次，有效地保證了計(jì)算效率和精度.