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(河北省石家莊二中實(shí)驗(yàn)學(xué)校 051430)

數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性不用過多強(qiáng)調(diào)，它對學(xué)生今后發(fā)展影響深遠(yuǎn)，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對學(xué)生能力和素養(yǎng)的培養(yǎng)都將起到幫助，滿足社會發(fā)展需求，能夠解決實(shí)際問題.

一、高中數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)是指人在適應(yīng)適合發(fā)展所應(yīng)該具備的關(guān)鍵品質(zhì)和能力，有六個(gè)核心點(diǎn)存在于數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)中：推理邏輯、抽象能力、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、直接想象、數(shù)據(jù)探究與數(shù)學(xué)計(jì)算等，數(shù)學(xué)學(xué)科有著極強(qiáng)的抽象性， 對學(xué)生理性思維培養(yǎng)意義重大，學(xué)生通過對數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用，逐漸形成自己的思考，通過形成抽象思維，學(xué)生能夠分析數(shù)數(shù)之間或數(shù)形之間的聯(lián)系，形成自己的解決思路.邏輯推理的方式有很多種，學(xué)生通過提出問題進(jìn)行驗(yàn)證，是培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)性最重要的體現(xiàn).數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)知識構(gòu)建解決問題的方式，增加了數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍.直觀想象是對空間位置等有立體的意識，基于直觀聯(lián)想，對事物的移動(dòng)與變化進(jìn)行感受，主要利用運(yùn)算法則展開計(jì)算并處理具體問題，探究不同的解決思路，使解決程序更加簡潔方便.數(shù)據(jù)分析是通過具體研究數(shù)據(jù)形成對信息的再加工和總結(jié).

二、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在高中課堂教學(xué)中的體現(xiàn)

基于核心素養(yǎng)開展高中數(shù)學(xué)課堂授課，讓學(xué)生的多方面數(shù)學(xué)能力得到強(qiáng)化和加強(qiáng)，讓他們切實(shí)掌握所學(xué)數(shù)學(xué)知識，實(shí)現(xiàn)高質(zhì)、高效課堂教學(xué).

1.提高學(xué)生的抽象思維能力

抽象思維是用不同的概念去代表不同的事物，及推斷不同事物之間的實(shí)際聯(lián)系.數(shù)學(xué)學(xué)科最大的特點(diǎn)就是抽象，高中生經(jīng)過長期的思維培養(yǎng)，已經(jīng)形成一定的抽象思維，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要特別注重學(xué)生通過猜想進(jìn)行概括的能力，能夠通過類比歸納等進(jìn)行推斷.學(xué)生在學(xué)習(xí)中往往依據(jù)教師的思路，這樣會使抽象思維方式的形成受阻，所以教師一定要學(xué)生主動(dòng)去思考.例如在以下數(shù)學(xué)題目里：能否從切線的角度說明函數(shù)單調(diào)性？

可見當(dāng)切線斜率為正數(shù)時(shí)，函數(shù)有上升的趨勢；當(dāng)切線斜率為負(fù)數(shù)時(shí)，函數(shù)有下降的趨勢.在函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)中，通過學(xué)生的主動(dòng)探究，使學(xué)生從數(shù)和形兩方面理解函數(shù)，通過對學(xué)生對于函數(shù)知識的探究，構(gòu)建具體化的經(jīng)歷和思維方式，讓思維方式變得更加抽象.

2.提高學(xué)生的邏輯推理能力

所謂邏輯推理，主要入手于具體事實(shí)，把另一種結(jié)論推導(dǎo)出來.在學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)學(xué)態(tài)度養(yǎng)成中，邏輯推理能力發(fā)揮巨大作用，在平時(shí)授課中，對學(xué)生邏輯推理能力進(jìn)行培養(yǎng)，讓學(xué)習(xí)重點(diǎn)得到突破，解題能力得到強(qiáng)化.案例分析：平面內(nèi)，到兩個(gè)定點(diǎn)距離的和等于常數(shù)(常數(shù)大于兩定點(diǎn)間距離)的點(diǎn)的集合即為橢圓.橢圓的大小和離心率的大小有哪些關(guān)系.在教學(xué)中，針對這兩個(gè)問題，我們可能在轉(zhuǎn)化學(xué)生思路時(shí)會遇到困難，即便老師板書陳列得再詳細(xì)，學(xué)生也難于理解，因此，我們就需要從邏輯上下功夫，將動(dòng)態(tài)變化問題用微課的形式呈現(xiàn)出來，給予學(xué)生直觀的感受，進(jìn)而達(dá)到培養(yǎng)其邏輯思維能力的目的.

3.提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力

根據(jù)已知條件，構(gòu)建相應(yīng)的平面區(qū)域，其中，這個(gè)函數(shù)式子為陰影點(diǎn)和原點(diǎn)的距離，那么通過對兩個(gè)點(diǎn)間距離的求解，能夠?qū)的值求解出來.通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，豐富了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的多方面聯(lián)系.

4.提高學(xué)生的直觀想象能力

當(dāng)△ADB轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，是否總有AB⊥CD？證明你的結(jié)論．

解當(dāng)△ADB以AB為軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，總有AB⊥CD.

證明如下：

①當(dāng)D在平面ABC內(nèi)時(shí)，因?yàn)锳C=BC，AD=BD，所以C，D都在線段AB的垂直平分線上，所以CD⊥AB.

②當(dāng)D不在平面ABC內(nèi)時(shí)，這里，我們假設(shè)E為AB的中點(diǎn)，由AD=BD知AB⊥DE.

又AC=BC，所以AB⊥CE.

因?yàn)镈E∩CE=E，所以AB⊥平面DEC.

因?yàn)镈C?平面DEC，所以AB⊥CD.

綜上所述，當(dāng)△ADB轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，總有AB⊥CD.

通過圖形來培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，使學(xué)生能夠感悟數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)，通過培養(yǎng)學(xué)生直觀想象力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生空間想象力的提升.

5.提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)最基本的形式，計(jì)算機(jī)等運(yùn)行就是通過數(shù)學(xué)運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)，通過培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，如運(yùn)用數(shù)學(xué)公式，運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，使得學(xué)生能夠通過更便捷的方式來解決問題，提高效率，可見數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)至關(guān)重要.案例分析：在某工廠中，甲車間負(fù)責(zé)A產(chǎn)品的加工生產(chǎn)，B產(chǎn)品由乙車間加工生產(chǎn)，甲車間進(jìn)行一箱材料的加工，會耗時(shí)10h，并且能夠?qū)?kg的A產(chǎn)品加工出來，平均每千克的收益是40元錢.同理，乙車間加工一箱材料用時(shí)為6h,能夠?qū)?kg的B產(chǎn)品加工出來，每千克的收益是50元.每天中，甲乙兩車間最多可以把70箱原料加工出來，并且，在48個(gè)小時(shí)內(nèi)控制甲車間耗時(shí)費(fèi)，求解兩個(gè)車間的最大收益生產(chǎn)計(jì)劃.

解題如下：設(shè)甲車間加工原料x箱，乙車間加工原料y箱.則目標(biāo)函數(shù)z=280x+200y.當(dāng)x=15,y=55時(shí)z最大.解題中培養(yǎng)學(xué)生程序化的思維方式，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度.

6.提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力

數(shù)據(jù)分析是深入社會調(diào)查最重要的方式，也是許多政策實(shí)施的依據(jù)，通過對數(shù)據(jù)的分析和推斷，使學(xué)生養(yǎng)成分析的習(xí)慣，能夠正確提取信息，這種基本能力也是大數(shù)據(jù)時(shí)代所應(yīng)具備的.案例分析：研究感冒人數(shù)和晝夜溫差大小之間的關(guān)系，研究組到醫(yī)院和氣象局把1-6月中每10號的患感冒人數(shù)與晝夜溫差情況抄錄下來.

此小組把以下研究方案確定出來：先把2組數(shù)據(jù)選擇出來，然后用線性回歸方程求解剩余4組數(shù)據(jù)，然后檢驗(yàn)被選擇的兩組數(shù)據(jù).

(1)如果相鄰的兩個(gè)月為這兩組數(shù)據(jù)，其概率有多大.

(2)如果選擇的為1和6月的數(shù)據(jù)，然后根據(jù)2和5月數(shù)據(jù)，把x和y的線性回歸方程求解出來.

解析：如果事件A為沒抽到相鄰兩月數(shù)據(jù)，因?yàn)樵?組內(nèi)把2組選擇出來，會表現(xiàn)出15種情況，并且，會均等出現(xiàn)這種情況.

所以P(A)=5/15=1/3.

通過對于數(shù)據(jù)的分析，能夠得出正確的結(jié)論.

數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)是學(xué)生必備的品質(zhì)，本文結(jié)合數(shù)學(xué)題目解析，達(dá)到學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的目的，利用學(xué)生數(shù)學(xué)多方面能力的提升，讓他們把所學(xué)數(shù)學(xué)知識有效的應(yīng)用到實(shí)踐當(dāng)中，實(shí)現(xiàn)理論知識與實(shí)踐的完美對接與融合，讓在后續(xù)的學(xué)習(xí)和生活中切實(shí)發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的作用，發(fā)展成為具有競爭力的優(yōu)秀人才.