馮 娜

(陜西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 基礎(chǔ)部，陜西 西安 710018)

由于我國存在人口多、人均水資源利用少、水污染問題嚴(yán)重、南北分布不均等問題，水資源短缺問題日益凸顯，與此同時，工業(yè)和生活用水快速增長與農(nóng)業(yè)灌溉用水形成了競爭局面，所以，水價成為了水資源管理的重要手段。但是，如果水價過低，農(nóng)戶在灌溉過程中節(jié)水的積極性會下降，增加灌溉用水量；如果水價過高則會降低農(nóng)戶參與農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的積極性，不利于我國農(nóng)業(yè)的長遠(yuǎn)發(fā)展，因此，制定合理的農(nóng)業(yè)水價十分重要。

近年來，很多學(xué)者開始對水價政策進(jìn)行定性和定量研究，Mahmoud 等提出水價政策制定過程中應(yīng)該從用水者的角度進(jìn)行分析和研究[1]； Ohab-Yazdi 等研究指出提高灌溉水利用的關(guān)鍵因素是合理制定水價[2]；田圃德等研究發(fā)現(xiàn)制定合理的用水價格是農(nóng)業(yè)用水改革的重點[3]；年自力等分析了不同水價政策調(diào)整時，云南和新疆農(nóng)戶的反應(yīng)及采取的措施[4]。在定量分析中，Ramirez等通過構(gòu)建結(jié)構(gòu)方程模型分析農(nóng)業(yè)用水和價格的關(guān)系[5]。李寶萍運用模糊綜合評價模型測算了灌區(qū)水價，并與現(xiàn)行水價進(jìn)行比對分析[6]。由于采用可計算均衡模型進(jìn)行研究方程參數(shù)難以確定，采用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法進(jìn)行研究需要獲得大量的數(shù)據(jù)，因此，有學(xué)者將數(shù)學(xué)規(guī)劃方法對政策效應(yīng)進(jìn)行模擬，通過添加約束來限定決策變量的變動范圍，保證了模型的計算結(jié)果精確度，但降低了模型的靈活性。

實證數(shù)學(xué)規(guī)劃(positivemathematical programming，PMP)是一種能夠自校準(zhǔn)的政策效應(yīng)模擬方法，低數(shù)量樣本即可進(jìn)行分析，通過實際觀測值的校準(zhǔn)精準(zhǔn)預(yù)測新政策的實施效果。Iglesias、Gallego-Ayala等分別利用PMP方法從不同角度對水價政策效應(yīng)開展了進(jìn)一步的研究。但是當(dāng)前基于PMP的水價政策效應(yīng)研對水價政策效應(yīng)規(guī)律的探討不夠深入。因此，本研究在前人研究的基礎(chǔ)之上，基于PMP模型，以超定額累進(jìn)加價制度水價政策為例進(jìn)行分析，以合理利用水資源，減少水價政策實施可能造成的經(jīng)濟(jì)風(fēng)險。

1 農(nóng)業(yè)水價政策與PMP模型構(gòu)建

1.1 農(nóng)業(yè)水價政策

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和實踐的推移，我國的農(nóng)業(yè)水價政策也在不斷進(jìn)行調(diào)整，2008年我國開始進(jìn)行農(nóng)業(yè)水價綜合改革，改革的總體目標(biāo)是促進(jìn)農(nóng)業(yè)節(jié)水、保障糧食安全生產(chǎn)，建立農(nóng)業(yè)用水終端水價機(jī)制，根據(jù)農(nóng)民水費承受能力，分步到位。由于受農(nóng)民承受能力的制約，我國農(nóng)業(yè)用水價格長期偏低，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于供水成本，對此，2016年初國務(wù)院辦公廳印發(fā)了《關(guān)于推進(jìn)農(nóng)業(yè)水價綜合改革的意見》，要求用10年左右的時間建立健全合理反映供水成本、有利于節(jié)水和農(nóng)田水利體制機(jī)制創(chuàng)新與投融資體制相適應(yīng)的農(nóng)業(yè)水價形成機(jī)制。2018年，國家發(fā)展改革委印發(fā)《關(guān)于創(chuàng)新和完善促進(jìn)綠色發(fā)展價格機(jī)制的意見》(以下簡稱《意見》)，提出要深入推進(jìn)農(nóng)業(yè)水價綜合改革，要求全面推行超定額用水累進(jìn)加價制度，且各地同步建立精準(zhǔn)補貼和節(jié)水獎勵機(jī)制。因此，本文以超定額用水累進(jìn)加價制度政策為例，對農(nóng)業(yè)水價政策效應(yīng)進(jìn)行模擬分析。

1.2 基于農(nóng)業(yè)水價政策的PMP模型構(gòu)建

1.2.1 模型構(gòu)建及約束條件

目前，使用較普遍的PMP模型是由Howitt提出，通過變動各種參數(shù)，反映資源、環(huán)境或政策變動的特點，進(jìn)行較全面的政策分析。模型構(gòu)建過程中，提出以下假設(shè)：第一，假定農(nóng)戶能夠自主進(jìn)行種植決策，根據(jù)種植業(yè)純收益最大化原則安排生產(chǎn)，保證家庭食用需求，自給自足。第二，研究區(qū)域農(nóng)作物的種植面積均小于等于參考年份的實際觀測值，以保證校正約束對應(yīng)的影子價格取正。 第三，農(nóng)戶追求純收入最大，種植面積不低于人均最小耕地面積。

建立PMP模型分析政策效果的過程分成3個階段：首先，通過線性規(guī)劃得到基期各種要素的對偶值；其次，根據(jù)第一階段得到的對偶值計算PMP模型目標(biāo)函數(shù)中的各個參數(shù)，并建立非線性的PMP模型；最后，通過相應(yīng)的參數(shù)變化分析不同的政策方案。本研究在利用PMP模型分析農(nóng)業(yè)水價政策效應(yīng)時，以農(nóng)戶純收入最大為目標(biāo)，以不同水源不同作物不同灌溉方式的種植面積為決策變量，構(gòu)建農(nóng)業(yè)水價線性規(guī)劃模型，第一階段的數(shù)學(xué)模型歸納如下：目標(biāo)函數(shù)為：

公式(1)(2)中TGM為農(nóng)戶總收入，元；a為不同水源；b為作物的種類；c為灌溉方式；Pb為作物b的單位價格，元/kg；Yb，c為作物b在灌溉方式c下的單位面積產(chǎn)量，kg/hm2；Cc，b，a為以a為水源的作物b在灌溉方式c下的生產(chǎn)成本(不包括灌溉水費)，元/hm2；Xa，b，c為以a為水源的作物b在灌溉方式c下的種植面積，hm2；CWa，b，c為區(qū)域k內(nèi)以a為水源的作物b在灌溉方式c下的灌溉水費，元；Wa，b，c為以a為水源的作物b在灌溉方式c下的水價，元/m3；Ca，c為作物a在灌溉方式c下的單位面積灌溉用水量，m3/hm2。

約束條件為農(nóng)戶在生產(chǎn)過程中可能受到各種限制，例如可利用的農(nóng)作物土地種植面積、灌溉可用水量、灌溉可用電量、糧食需求量等，約束條件具體如下：

1.2.1.1 可利用的農(nóng)作物土地種植面積約束

鑒于此，官渡區(qū)工商聯(lián)2015年、2018年被評為云南省“五好”縣級工商聯(lián)；2015年、2016年被評為全國“五好”縣級工商聯(lián)。

可利用的農(nóng)作物土地種植面積應(yīng)小于可用耕地的總面積：

1.2.1.2 灌溉可用水量約束

用于各作物灌溉的地表水之和，不高于農(nóng)業(yè)灌溉的地表水和地下水可用總量。

S為地表水和地下水用于農(nóng)業(yè)灌溉的總水量。

1.2.1.3 灌溉可用電量約束

農(nóng)業(yè)灌溉中的用電總量和不高于農(nóng)業(yè)灌溉的最大可用電量。

Xa，b，c為以a為水源的作物b在灌溉方式c下的種植面積，hm2；Ca，c為作物a在灌溉方式c下的單位面積灌溉用水量，m3/hm2，DE為農(nóng)業(yè)灌溉的單位耗電量，kWh/m3；EN為農(nóng)業(yè)灌溉的最大可利用電量，kW·h。

1.2.1.4 糧食需求約束

為確保研究區(qū)各種作物的自給自足，引入了糧食安全約束，它根據(jù)總?cè)丝诤腿司魑镄枨蟠_定。

公式(6)中，Dc為人均作物需求，每人每年糧食占有量不得少于400 kg，其他作物的最小需求量由《中國居民膳食指南》查得，kg/(人·a)；TP為研究區(qū)人口總量，人。

1.2.1.5 決策變量非負(fù)約束

通過求解上述線性模型，可得到標(biāo)定約束條件的對偶值λcal(i)，用于校正模型。

1.2.2 模型求解

由于PMP模型假設(shè)不同農(nóng)作物的邊際收益是遞減的，根據(jù)邊際收益遞減的經(jīng)濟(jì)學(xué)假設(shè)，將成本函數(shù)設(shè)為一元二次形式：

公式(8)中，TCa，b，c為以a為水源的作物b在灌溉方式c下的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總成本(包括灌溉水費)，元；αa，b，c為成本函數(shù)中的線性系數(shù)向量；γa，b，c為成本函數(shù)中的二次系數(shù)，為對稱正半定矩陣。

利 用公式(8)替 換 公 式(1)中 的Ca，b，c·Xa，b，c+Wa，b，c·Xa，b，c·Ca，c部分，得到公式(9)。

公式(9)的約束條件與公式(1)(2)一致，但是公式(9)中包含新的未知參數(shù)矩陣αa，b，c和γa，b，c，需要對這兩個參數(shù)進(jìn)行求解。利用庫恩塔克定理，對公式(1)和公式(9)求偏導(dǎo)，將單位面積成本觀察值(不包括灌溉水費)和模型聯(lián)系起來，使得不同區(qū)域不同水源不同作物不同灌溉方式的平均成本與基期成本觀察值相等，求得模型參數(shù)αa，b，c和γa，b，c值，代入公式(9)，利用標(biāo)定約束條件的對偶值校正公式(9)之后，模擬超定額用水累進(jìn)加價水價政策的實施效果。

2 實證研究

2.1 研究區(qū)基本概況及數(shù)據(jù)獲得

陜西商洛市水資源比較匱乏，農(nóng)作物以玉米和小麥為主，農(nóng)業(yè)用水的灌溉利用系數(shù)只有0.56，農(nóng)業(yè)節(jié)水潛力巨大。為確定該市合理的農(nóng)業(yè)用水價格，緩解地下水超采問題，提高農(nóng)業(yè)用水效率，實時定額用水累進(jìn)加價水價政策，在充分收集數(shù)據(jù)資料的基礎(chǔ)上，基于PMP模型對農(nóng)業(yè)水價政策效應(yīng)進(jìn)行模擬。

為提高政策的公眾接受度和易操作度，本模型研究的基本假設(shè)和簡化如下：1)模擬中不區(qū)分地下水和地表水價，計量水價部分以現(xiàn)狀水價0.36元/m3為起漲點；2)作物灌溉方式為傳統(tǒng)灌溉，不考慮傳統(tǒng)灌溉方式間成本、灌溉用水和作物單產(chǎn)的差異；3)水價政策采用超定額累進(jìn)加價制度，分為四檔，一檔是定額內(nèi)用水不加價，節(jié)水獎勵；二是超定額用水不足20%的，超出部分按照水價1.1倍制定；三檔是超定額用水20%以上，50%以下的，超出部分按照1.3倍制定；四檔是超額用水50%以上的，超出部分按照水價的1.5倍制定。

根據(jù)PMP方法，要對農(nóng)業(yè)水價政策效應(yīng)進(jìn)行模擬，需要獲取作物的播種面積、種植成本、作物單價、灌溉水量、作物產(chǎn)量等數(shù)據(jù)，對于播種面積數(shù)據(jù)根據(jù)每年的統(tǒng)計年鑒數(shù)據(jù)獲得，從統(tǒng)計年鑒上看到的是分類價格指數(shù)，沒有具體到每一種作物的價格.作物單價以國家每年公布的最低收儲保護(hù)價為準(zhǔn)；成本數(shù)據(jù)是個更加復(fù)雜的變量，其包含種子的費用、各種化肥的費用、農(nóng)藥的費用、農(nóng)業(yè)機(jī)械費用、人工費用、農(nóng)業(yè)保險等，由《2018年全國農(nóng)產(chǎn)品成本收益資料匯編》獲得，灌溉種植面積和產(chǎn)量數(shù)據(jù)由查閱《國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計資料匯編》和實地調(diào)研得到；單位面積灌溉水量數(shù)據(jù)從水務(wù)局查詢獲得，具體見表1。

2.2 結(jié)果與分析

2.2.1 模型率定與驗證

利用2018年現(xiàn)行水價的實際觀測數(shù)據(jù)求出對偶值得到αa，b，c、γa，b，c參數(shù)值對模型進(jìn)行校準(zhǔn)，得到校準(zhǔn)后的農(nóng)業(yè)水價PMP模型。當(dāng)農(nóng)作物為小麥時，對模型進(jìn)行校正時，γa，b，c=5.11，αa，b，c=-3 966.12，對偶值為8 526.7。 當(dāng)農(nóng)作物為玉米時，對模型進(jìn)行校正時，γa，b，c=3.67，αa，b，c=-4 869.29，對偶值為11 277.64。該模型基準(zhǔn)期最優(yōu)解與實際種植面積的差值小麥為0.96×103hm2，玉米的面積差值為0.13×103hm2，模型被驗證，可用于后續(xù)分析。

2.2.2 結(jié)果

水價的變化對小麥和玉米的播種面積的變化情況見圖1。

由圖1可知，當(dāng)水價上升至大約0.46元/m3小麥的種植面積穩(wěn)定不變，當(dāng)水價上升至約1.63元/m3玉米的種植面積穩(wěn)定不變，這主要是因為小麥和玉米種植中采用傳統(tǒng)的灌溉方式進(jìn)行灌溉，用水量大，隨著水價的上漲，降低了農(nóng)戶的種植利潤，從而降低種植積極性，使得種植面積下降。而小麥的種植面積下降較少，可能是因為小麥的人均糧食需求量高于玉米。由此可知，在基礎(chǔ)水價0.36元/m3不變的情況下，四檔水價為基礎(chǔ)水價的1.5倍為0.54元/m3，對小麥播種面積影響不大，玉米的種植面積減少較多，隨著基礎(chǔ)水價的上漲，當(dāng)水價大于0.6元/m3，玉米種植面積的下降率增大，當(dāng)水價升至1.63元/m3時，玉米的種植面積基本不再變化。

表1 相關(guān)數(shù)據(jù)

基于PMP模型的水價政策對灌溉用水量變動和農(nóng)戶收入變動影響見表2。

由表2可知，隨著水價的上漲，農(nóng)戶的灌溉用水量進(jìn)一步降低，當(dāng)水價0.96元/m3時，種植小麥和玉米的總灌溉用水量分別降低4 120 000 m3、3 545 000 m3，減少幅度分別為-4.3%、-4.1%。當(dāng)在水價上升至0.96元/m3時，平均農(nóng)戶收入種植玉米下降15.65元/667m2，種植小麥下降17.57元/667m2，水價的上漲對農(nóng)戶收入影響不顯著。此外，通過表2可知，在水價為0.36元/m3時，也就是一檔水價，由于一檔水價的節(jié)約鼓勵政策，由于農(nóng)戶的節(jié)約意識也在一定程度上降低了灌溉用水量，增加了種植收益。由此可知，在基礎(chǔ)水價0.36元/m3不變的情況下，二檔水價為基礎(chǔ)水價的1.5倍為0.56元/m3，對農(nóng)作物的種植面積、灌溉用水量、平均農(nóng)戶收入影響不大，而隨著基礎(chǔ)水價的上漲，只要四檔水價小于0.96元/m3，在節(jié)水的同時，不會對農(nóng)戶的收益產(chǎn)生大幅影響。

表2 水價政策對灌溉用水量變動和農(nóng)戶收入變動影響

3 結(jié)束語

針對農(nóng)業(yè)灌溉的節(jié)水及水價問題，采用PMP模型對超定額累進(jìn)加價水價政策效應(yīng)進(jìn)行模擬，結(jié)果表明：現(xiàn)行的差別水價政策是合理的。本文提供了基于PMP模型提供了一種水價政策效應(yīng)模擬的基本思路，該思路也同樣可以應(yīng)用到其他農(nóng)業(yè)政策分析中，進(jìn)行更多深入的探討。