陳昭旭

（青島大學(xué)商學(xué)院 山東青島 266100）

城鄉(xiāng)消費(fèi)差距定義

（一）相對(duì)差距收斂條件

為了能量化研究城鄉(xiāng)消費(fèi)差距的收斂條件和持續(xù)性，令Xt表示城鎮(zhèn)居民在第t年的人均消費(fèi)水平，令xt表示農(nóng)村居民在第t年的人均消費(fèi)水平。用Rt表示城鄉(xiāng)居民消費(fèi)水平相對(duì)差距（Relative gap），定義其為Xt與xt的比值，即：

若初始城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)水平Xt大于農(nóng)村居民人均消費(fèi)水平xt，則有相對(duì)差距Rt＞1。根據(jù)城鄉(xiāng)居民消費(fèi)相對(duì)差距的定義，如果相對(duì)消費(fèi)差距收斂，則后一年的相對(duì)消費(fèi)差距需小于前一年的相對(duì)消費(fèi)差距，最終隨著時(shí)間的推移相對(duì)差距會(huì)逐漸趨近于1，城鄉(xiāng)居民達(dá)到同樣的消費(fèi)水平。因此城鄉(xiāng)居民消費(fèi)相對(duì)差距收斂條件為：

式（2）為根據(jù)相對(duì)差距的定義得到的收斂條件，其較為直觀但經(jīng)濟(jì)意義不強(qiáng)。將Rt的定義式（1）帶入式（2）可得收斂條件為兩邊同時(shí)乘以xtXt-1并約分得然后同時(shí)減去1得再通分得其中：表示城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)水平增長(zhǎng)率，用Gt表示；表示農(nóng)村居民人均消費(fèi)水平增長(zhǎng)率，用gt表示。最終，城鄉(xiāng)居民消費(fèi)相對(duì)差距收斂條件變?yōu)椋?/p>

式（3）中的變量為消費(fèi)水平增長(zhǎng)率，較式（2）中的變量更加具有經(jīng)濟(jì)意義。式（3）的經(jīng)濟(jì)含義為：當(dāng)農(nóng)村居民人均消費(fèi)水平增長(zhǎng)率大于城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)水平增長(zhǎng)率時(shí)，城鄉(xiāng)居民消費(fèi)相對(duì)差距收斂，最終城鄉(xiāng)居民消費(fèi)水平會(huì)趨同。

（二）絕對(duì)差距收斂條件

同樣，令Xt表示城鎮(zhèn)居民在第t年的人均消費(fèi)水平，令xt表示農(nóng)村居民在第t年的人均消費(fèi)水平。用At表示城鄉(xiāng)居民消費(fèi)水平絕對(duì)差距（Absolute gap），定義其為Xt與xt的差值，即：

若初始城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)水平Xt大于農(nóng)村居民人均消費(fèi)水平xt，則有絕對(duì)差距At＞0。根據(jù)城鄉(xiāng)居民消費(fèi)絕對(duì)差距的定義，如果絕對(duì)消費(fèi)距收斂，則后一年的絕對(duì)消費(fèi)差距需小于前一年的絕對(duì)消費(fèi)差距，最終隨著時(shí)間的推移絕對(duì)差距會(huì)逐漸趨近于0，城鄉(xiāng)居民達(dá)到同樣的消費(fèi)水平。因此城鄉(xiāng)居民消費(fèi)絕對(duì)差距收斂條件為：

將At的定義式（4）帶入式（5）可得收斂條件為Xtxt＜Xt-1-xt-1，不等式左邊乘以Xt-1再除以Xt-1，同時(shí)右邊乘以xt-1再除以xt-1，可得為城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)水平增長(zhǎng)率Gt，為農(nóng)村居民人均消費(fèi)水平增長(zhǎng)率gt，代入后可得Gt Xt-1＜gtxt-1。等式兩邊同時(shí)除以Gt xt-1并約分可得正好是t-1期的相對(duì)消費(fèi)差距Rt-1，代換后最終得城鄉(xiāng)居民消費(fèi)絕對(duì)差距收斂條件為：

式（6）的經(jīng)濟(jì)含義為：當(dāng)城鄉(xiāng)居民消費(fèi)相對(duì)差距小于農(nóng)村居民人均消費(fèi)水平增長(zhǎng)率與城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)水平增長(zhǎng)率之比，城鄉(xiāng)居民消費(fèi)絕對(duì)差距收斂，最終城鄉(xiāng)居民消費(fèi)水平會(huì)趨同。與相對(duì)差距收斂條件相比，絕對(duì)差距收斂條件比較苛刻。首先，相對(duì)差距收斂只要求農(nóng)村居民人均消費(fèi)水平增長(zhǎng)率大于城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)水平增長(zhǎng)率，而絕對(duì)差距收斂要求農(nóng)村居民人均消費(fèi)水平增長(zhǎng)率比城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)水平增長(zhǎng)率大很多，因?yàn)镽t-1＞1；其次，相對(duì)消費(fèi)差距收斂是絕對(duì)差距收斂的先決條件，在不變的情況下，隨著相對(duì)差距收斂，Rt-1會(huì)變小并趨近于1，最終會(huì)滿足絕對(duì)差距收斂條件（6）式。

城鄉(xiāng)消費(fèi)水平與差距

（一）消費(fèi)水平變化

在全國(guó)居民消費(fèi)水平不斷上升的同時(shí)，雖然城鄉(xiāng)居民消費(fèi)差距仍然較大，但農(nóng)村居民人均消費(fèi)支出增長(zhǎng)率高于城鎮(zhèn)居民，城鄉(xiāng)消費(fèi)水平相對(duì)差距在縮小。表1為2013-2019年我國(guó)城鄉(xiāng)居民消費(fèi)支出及增長(zhǎng)率。由表1可知，城鎮(zhèn)居民2013年人均消費(fèi)支出為18488元，2019年人均消費(fèi)支出為28063元，累計(jì)增長(zhǎng)率為51.79%，年均復(fù)合增長(zhǎng)7.20%；農(nóng)村居民2013年人均消費(fèi)支出為7485元，2019年人均消費(fèi)支出為13328元，累計(jì)增長(zhǎng)率為78.06%，年均復(fù)合增長(zhǎng)10.09%。由此可見(jiàn)，農(nóng)村居民人均消費(fèi)水平增長(zhǎng)率高于城鎮(zhèn)居民，這表明我國(guó)城鄉(xiāng)居民消費(fèi)水平相對(duì)差距出現(xiàn)收斂。

（二）消費(fèi)差距變化

由圖1可知，逐年來(lái)看，全面建成小康社會(huì)階段我國(guó)城鄉(xiāng)居民消費(fèi)水平的相對(duì)差距持續(xù)縮小，但絕對(duì)差距持續(xù)擴(kuò)大。在相對(duì)差距上，2013年城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)水平是農(nóng)村居民的2.47倍，2014年下降為2.38倍，此后繼續(xù)逐年下降，到2019年下降為2.11倍；在絕對(duì)差距上，2013年城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)水平比農(nóng)村居民高11003元，2014年高11585元，此后一直上升，到2019年城鎮(zhèn)居民比農(nóng)村居民消費(fèi)水平高14735元。雖然我國(guó)城鄉(xiāng)居民消費(fèi)相對(duì)差距持續(xù)下降，但是由于我國(guó)城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)的基數(shù)遠(yuǎn)高于農(nóng)村，因此在當(dāng)前階段還很難實(shí)現(xiàn)城鄉(xiāng)居民消費(fèi)水平絕對(duì)差距的收斂。以2019年為例，當(dāng)年農(nóng)村居民人均消費(fèi)支出增長(zhǎng)率gt為9.9%，城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)支出增長(zhǎng)率Gt為7.5%，二者之比為然而該年度城鄉(xiāng)居民消費(fèi)相對(duì)差距Rt=2.11，也就是說(shuō)在2020年要實(shí)現(xiàn)城鄉(xiāng)居民消費(fèi)絕對(duì)差距收斂必須有其經(jīng)濟(jì)含義是農(nóng)村居民人均消費(fèi)支出增長(zhǎng)率是城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)支出增長(zhǎng)率的2.11倍，這是很難實(shí)現(xiàn)的。要實(shí)現(xiàn)城鄉(xiāng)居民消費(fèi)絕對(duì)差距收斂，必須等相對(duì)差距下降到足夠低的水平后才能實(shí)現(xiàn)（如保持增長(zhǎng)率不變，當(dāng)城鄉(xiāng)居民消費(fèi)相對(duì)差距下降到1.33倍時(shí)），這需要一個(gè)漫長(zhǎng)的積累過(guò)程。

收斂可持續(xù)性檢驗(yàn)

（一）檢驗(yàn)方法

雖然我國(guó)城鄉(xiāng)居民消費(fèi)絕對(duì)差距正逐漸擴(kuò)大，但只要農(nóng)村居民的人均消費(fèi)支出增長(zhǎng)率高于城鎮(zhèn)，那么其相對(duì)差距就會(huì)收斂，最終絕對(duì)差距也將收斂。因此，城鄉(xiāng)居民消費(fèi)水平相對(duì)差距收斂的可持續(xù)性十分重要，本文將以省際面板數(shù)據(jù)為樣本，采用成對(duì)數(shù)據(jù)T檢驗(yàn)方法對(duì)相對(duì)差距收斂的可持續(xù)性進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。另Dt=Rt-Rt-1檢驗(yàn)的原假設(shè)和備選假設(shè)為：

若原假設(shè)成立則表明在第t年城鄉(xiāng)居民消費(fèi)水平相對(duì)差距收斂，若各年度均有原假設(shè)成立，則表明相對(duì)差距收斂具有可持續(xù)性。上述假設(shè)的T檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：

表1 2013-2019年我國(guó)城鄉(xiāng)居民人均消費(fèi)支出及增長(zhǎng)率

圖1 2013-2019年我國(guó)城鄉(xiāng)居民消費(fèi)差距變化

T檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量中，SD表示在第t期Dt的方差。若原假設(shè)成立，T檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量應(yīng)該取一個(gè)較大的負(fù)值。

（二）數(shù)據(jù)整理

2012-2020年為我國(guó)全面建成小康社會(huì)發(fā)展階段，本文選擇在此期間內(nèi)的城鄉(xiāng)一體化住戶收支與生活狀況調(diào)查省際面板數(shù)據(jù)作為研究樣本。每年根據(jù)31個(gè)?。ㄖ陛犑谢蜃灾螀^(qū)）的城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民人均消費(fèi)支出，可求出31個(gè)省的城鄉(xiāng)居民人均消費(fèi)水平相對(duì)差距，其匯總統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。

2013年我國(guó)31個(gè)省的城鄉(xiāng)居民人均消費(fèi)水平相對(duì)差距的均值為2.31倍，均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.06；2014年我國(guó)31個(gè)省的城鄉(xiāng)居民人均消費(fèi)水平相對(duì)差距的均值為2.25倍，均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.05；2015年我國(guó)31個(gè)省的城鄉(xiāng)居民人均消費(fèi)水平相對(duì)差距的均值為2.19倍，均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.05；2016年我國(guó)31個(gè)省的城鄉(xiāng)居民人均消費(fèi)水平相對(duì)差距的均值為2.17倍，均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.06；2017年我國(guó)31個(gè)省的城鄉(xiāng)居民人均消費(fèi)水平相對(duì)差距的均值為2.13倍，均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.05。數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)我國(guó)31個(gè)省城鄉(xiāng)居民人均消費(fèi)水平相對(duì)差距的均值逐年下降，而均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差基本不變。

根據(jù)各年度城鄉(xiāng)居民人均消費(fèi)水平相對(duì)差距的均值及均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差，繪制出的2013-2018年省際城鄉(xiāng)消費(fèi)相對(duì)差距均值概率分布如圖2所示。由圖2可知，2013年城鄉(xiāng)居民人均消費(fèi)水平相對(duì)差距的均值在最右邊，各年分布隨著年度向左推移，2018年城鄉(xiāng)居民人均消費(fèi)水平相對(duì)差距的均值在最左邊。圖2直觀地顯示了我國(guó)31個(gè)省城鄉(xiāng)居民人均消費(fèi)水平相對(duì)差距的均值逐年下降而均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差基本不變的事實(shí)。

（三）檢驗(yàn)結(jié)果

本文以2018年為例，說(shuō)明成對(duì)數(shù)據(jù)T檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算過(guò)程，其他年度計(jì)算過(guò)程相同。首先，以2018年31個(gè)省城鄉(xiāng)居民人均消費(fèi)相對(duì)差距減去2017年對(duì)應(yīng)省份的相對(duì)差距ˉˉ，得到31個(gè)Dt的數(shù) 值，計(jì)算出這31個(gè)Dt的平均值為=-0.0413 ，其中為負(fù)表明大部分省份的城鄉(xiāng)居民人均消費(fèi)相對(duì)差距收斂，即Rt＜Rt-1。在計(jì)算出這31個(gè)Dt的標(biāo)準(zhǔn)差為SD=0.0756，故根據(jù)公式（9）有成對(duì)數(shù)據(jù)T檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：

該T檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的累計(jì)概率值為0.0028，即在3%的水平下Dt顯著小于零，等價(jià)于在3%的顯著水平下Rt＜Rt-1。

各年度成對(duì)數(shù)據(jù)T檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示，檢驗(yàn)結(jié)果顯示：2014年與2013年相比，在1%的顯著水平下有Rt＜Rt-1；2015與2014相比，在1%的顯著水平下有Rt＜Rt-1；2016與2015年相比，在2%的顯著水平下有Rt＜Rt-1；2017與2016年相比，在1%的顯著水平下有Rt＜Rt-1；2018年與2017年相比，在3%的顯著水平下有Rt＜Rt-1。因此可得出研究結(jié)論為：在我國(guó)全面建成小康社會(huì)發(fā)展階段，我國(guó)城鄉(xiāng)居民人均消費(fèi)相對(duì)差距在收斂，并且收斂具有可持續(xù)性，預(yù)計(jì)在2020年全面建成小康社會(huì)后，我國(guó)城鄉(xiāng)居民人均消費(fèi)相對(duì)差距將繼續(xù)穩(wěn)定地、持續(xù)地收斂，但由于相對(duì)差距仍維持在2倍以上，要實(shí)現(xiàn)絕對(duì)差距收斂還需要漫長(zhǎng)地等待。

表2 2013-2018年我國(guó)城鄉(xiāng)居民人均消費(fèi)相對(duì)差距匯總統(tǒng)計(jì)

圖2 2013-2018年省際城鄉(xiāng)消費(fèi)相對(duì)差距均值概率分布

表3 城鄉(xiāng)居民人均消費(fèi)相對(duì)差距收斂性成對(duì)數(shù)據(jù)T檢驗(yàn)結(jié)果