張靜 劉琨

摘 要 本文介紹了多維標度方法的原理，通過收集影響各省份環(huán)境污染和環(huán)境治理指標的數(shù)據(jù)，分析了2013-2017年這五年的數(shù)據(jù)，通過橫向和縱向分析每一年我國各省的環(huán)境污染和治理情況，得到各地區(qū)相似和不同之處，為我國各省制定環(huán)境治理方案提供參考。

關鍵詞 多維標度法 SPSS軟件 距離模型圖 環(huán)境污染問題

中圖分類號：F424文獻標識碼：A

0 前言

在我們的實際生活中常常會遇到這樣一個問題，假如我們給你若干城市的名字，你可以很容易在地圖上測量出這些城市之間的相對距離。反過來，假如我們知道了若干個城市之間的距離，我們是否可以推斷出各個城市之間的相對位置。本文所要介紹的多維標度（Multidimensional Scaling）就是用來解決這樣的問題的一種方法。多維標度法起源于心理測度學，用于理解人們判斷的相似性。Torgerson拓展了Richardson及Klingberg等人在三、四十年代的研究，具有突破性地提出了多維標度法，后經(jīng)Shepard和Kruskal等人進一步加以發(fā)展完善。多維標度法現(xiàn)在已經(jīng)成為一種廣泛用于心理學、市場調(diào)查、社會學、物理學、政治科學及生物學等領域的數(shù)據(jù)分析方法。隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，環(huán)境問題越來越突顯，所以，我們要重視環(huán)境問題，政府和國家也相應出臺了政策來緩解和改善環(huán)境問題。本文主要針對各省的污染情況，研究各省污染情況的相似程度，由此來判斷出哪些省份環(huán)境污染情況較為接近，研究他們之間的相似和不同之處。

1 多維標度法基本原理

多維標度法解決的問題是：當個對象（object）中各對對象之間的相似性（或距離）給定時，確定這些對象在低維空間中的表示，并使其盡可能與原先的相似性（或距離）“大體匹配”，使得由降維所引起的任何變形達到最小。多維空間中排列的每一個點代表一個對象，因此點間的距離與對象間的相似性高度相關。也就是說，兩個相似的對象由多維空間中兩個距離相近的點表示，而兩個不相似的對象則由多維空間兩個距離較遠的點表示。多維空間通常為二維或三維的歐氏空間，但也可以是非歐氏三維以上空間。

2 多維標度法的應用

2.1數(shù)據(jù)預處理

本文是通過在國家數(shù)據(jù)官網(wǎng)上搜集我國各省和直轄市總共31個地區(qū)2013-2017年這五年的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)是從網(wǎng)上搜集得到，通過研究這31個省和直轄市的環(huán)境污染和治理的情況的指標，本文選取了36個指標進行分析，這36個指標分別為：

廢水排放總量（萬噸）;林業(yè)用地面積（萬公頃）;造林總面積（千公頃）;森林面積（萬公頃）;生活垃圾清運量（萬噸）;生活垃圾無害化處理率（%）;無害化處理廠數(shù)（座）;煙（粉）塵排放量（噸）;氮氧化物排放量（噸）;二氧化硫排放量（噸）;汞排放量（千克）;鉛排放量（千克）;揮發(fā)酚排放量（噸）;石油類排放量（噸）;總磷排放量（萬噸）;總氮排放量（萬噸）;氨氮排放量（萬噸）;總鉻排放量（千克）;鎘排放量（千克）;砷排放量（千克）;六價鉻排放量（千克）;生活垃圾衛(wèi)生填埋無害化處理廠數(shù)（座）;生活垃圾焚燒無害化處理廠數(shù)（座）;生活垃圾無害化處理能力（噸日）;生活垃圾衛(wèi)生填埋無害化處理能力（噸日）;生活垃圾焚燒無害化處理能力（噸日）;突發(fā)環(huán)境事件次數(shù)（次）;一般環(huán)境事件（次）;工業(yè)污染治理完成投資（萬元）;治理廢水項目完成投資（萬元）;治理廢氣項目完成投資（萬元）;治理固體廢物項目完成投資（萬元）;治理噪聲項目完成投資（萬元）;治理其他項目完成投資（萬元）;自然保護區(qū)個數(shù)（個）;化學需氧量排放量（萬噸）。

注：本文中SPSS軟件計算時，采用的是平方歐氏距離。

2.2實驗結(jié)果

通過用SPSS軟件進行數(shù)據(jù)分析，得到2013-2017這五年各省距離模型圖。

2.3 結(jié)果分析

從圖1距離模型圖中可以看出，西藏自治區(qū)為一類，西藏自治區(qū)位于中國的西南邊疆，青藏高原的西南部，那里自然環(huán)境優(yōu)美，環(huán)境污染較小，環(huán)境治理能力較強。福建省、浙江省、北京市為一類，這三個地區(qū)是較為發(fā)達的地區(qū)，在發(fā)展時沒有注重對環(huán)境的治理，在發(fā)達之后對環(huán)境治理投入的資金加大，對環(huán)境污染治理的力度加大;山東省、陜西省、山西省、江蘇省等剩下的地區(qū)為一類，剩下的這些地區(qū)屬于正在發(fā)展的地區(qū)，經(jīng)濟處于發(fā)展中，對于環(huán)境污染方面已經(jīng)開始重視。

3 總結(jié)

本文研究了2013-2017年近五年我國各省環(huán)境污染和治理的情況，從圖中得到我國各個地區(qū)對于環(huán)境問題都很重視，為我國的發(fā)展做貢獻。

參考文獻

[1] 陳國富.多維標度法的理論與方法[J].心理科學通訊，1990，26（04）：36-40.

[2] 靖新巧，趙守盈.多維尺度的效度和結(jié)構(gòu)信度評述[J].中國考試研究，2008，43（01）：40-44.

[3] 揭水平.多維標度法的聚類分析：問題與解法[J].統(tǒng)計與決策，2009，24（11）：148-149.

[4] 劉莎，馬江洪，劉東航.多維標度法在親屬關系中的應用[J].數(shù)學的實踐與認知，2014，44（15）：261-266.