黃群領

摘 要：在小學數(shù)學教學中，令老師困惑的問題之一就是學生對數(shù)學問題的解答。可以說在小學階段，不管是低段還是中、高段學生，他們中害怕解答數(shù)學問題的較多，平時練習、測試中此類題的錯誤最多、失分最嚴重。為改變這一現(xiàn)狀，作為數(shù)學教師，我們應該先從自身出發(fā)尋找行之有效的教學好方法，從而使學生不再感到困難，提高解決數(shù)學問題的正確率。下面，就自己多年來在小學數(shù)學教學中的嘗試和體驗，談談自己的一點建議。

關鍵詞：語言直觀化;問題簡單化;關系清晰化;知識能力化

一、畫線段圖，將抽象的數(shù)學語言直觀化

小學生的抽象思維能力較弱，因此教師要幫助學生尋找解題的途徑，我們可以運用圖形把抽象問題具體化、直觀化。

例如，在三年級下冊教學計算經(jīng)過的時間時，有不少同學對從上午到下午的經(jīng)過時間的計算，尤其對今天到第二天的時間段的計算困難更大。對此類題的解答，我建議學生先把有關的12時計時法時刻轉(zhuǎn)化成24時計時法再列式計算，對班里中、下游學生則可以通過畫線段圖來幫助他們更好地理解。比如有這樣一題：要計算一輛汽車從頭天晚上10時行駛到第二天上午6時，共經(jīng)過了多長時間？我們就可以這樣畫圖：

要是學生仔細看這個圖，他就能清楚、準確地計算出經(jīng)過的時間了。這個線段圖讓學生進一步理解：第一天晚上10時到晚上12時行駛了2小時（12—10=2），第一天凌晨0時到第二天上午6時行駛了6小時（6—0=6），合起來就是8小時（2+ 6=8）。所以，以后學生遇到此類較復雜的題目，就可以畫畫線段圖自己進行解答了。

二、畫線段圖，將復雜的問題簡單化

小學生的思維處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過度階段，對那些抽象的問題的理解確實有困難。假如我們教師一味地從題目所敘述的字面上去分析題意，也就是繼續(xù)用數(shù)學語言文字來表述其中的數(shù)量關系，表面上看來很多學生是明白了，其實不少學生是沒有真正理解的，當要求每一位學生獨立解答時，他們又表現(xiàn)得稀里糊涂。此時我們利用線段圖來呈現(xiàn)其中的數(shù)量關系，同樣可讓學生一目了然，問題就迎刃而解了。

比如在解答一類植樹問題時，采用線段圖就可以幫助學生理解各種情況下棵數(shù)、間隔距離和間隔數(shù)之間的關系。有這樣一題，在兩幢高樓之間種植一種樹木，每隔10米種一棵，已知這兩幢樓相距50米，問共需要種多少棵這樣的樹？叫學生回答如何解答時，不少學生就異口同聲回答50除以10等于5（棵）。此時，我故意反問學生：這樣做正確嗎？請同學們仔細看看老師所畫的一個圖。于是我吩咐他們讀題我邊在黑板上示范畫線段圖：

當我還沒畫完圖時，就有學生迫不及待地搶著答道：“答案5棵錯了，應是4棵。”于是我連忙叫一個學生，問他：“為什么50里面有5個10，而答案卻是4呢？”。沒等那位同學開口，在座的就有不少學生又嘰嘰喳喳爭著回答了：50里面確有5個10，但是這樹是種在兩幢高樓之間的，屬于兩端都不種情況，因此還要減1棵。通過畫線段圖，同學們完全明白了這其中的棵數(shù)、間隔距離和間隔數(shù)之間的關系了。如此復雜的數(shù)學問題因畫線段圖而迅速變得簡單明朗了。

三、畫線段圖，將模糊的數(shù)量關系清晰化

不少學生由于對學過的數(shù)量關系沒有真正理解，因而造成類似的數(shù)學問題放在一起解答時相混淆。比如，求比一個數(shù)多幾、比一個數(shù)少幾的應用題，很多學生就已形成思維定勢：看到多幾就加幾，看到少幾就減幾，根本就沒有去思考到底是哪個量大，哪個量小。又如有這樣一個題目：學校參加合唱隊的女生有22人，比男生的2倍還多2人，學校合唱隊里有男生多少人？孩子們解答這道題目時，有不少學生會列成下面的算式：22×2 2=46（人）。此時如果我們能夠引導學生根據(jù)提供的信息畫出線段圖，他們對哪個量是較大數(shù)，哪個量是較小數(shù)就十分清楚了。

當孩子們讀完題目后，老師可以這樣進行指導：這道題是知道了誰？要求誰？是誰與誰在比較？生回答：已知女生求男生，是女生跟男生比。我再故意拉大聲音重復：知道的女生跟男生相比，是把男生看作標準（男生畫上紅線以突出標準量），那么我們就用一條線段先來表示男生的人數(shù)（可選取1厘米長的線段），那女生該怎么表示呢？再次讓學生齊說：比男生的2倍還多2人。我們就可以畫出女生人數(shù)的線段了：

通過上面線段圖的展示，很多學生已經(jīng)真正明白其中的數(shù)量關系了：從女生人數(shù)里去掉多余的2人后剩余的剛好是男生人數(shù)的2倍，所以求男生有多少人，就可以用剩余的人數(shù)除以2。因此，孩子們看著線段圖就順利地列出了算式：（22-2）÷2=10（人）。

只要我們多進行類似的畫圖訓練，學生對關于“求比一個數(shù)多幾、少幾的數(shù)”和“求一個數(shù)的幾倍是多少”或“已知比一個數(shù)的幾倍多幾（少幾）的數(shù)是多少，求這個數(shù)是多少”等逆向性思維的又易于混淆的應用題的數(shù)量關系也歷歷在目了。因此，他們以后就不必再擔憂更復雜的分數(shù)乘除法應用題的解答了。

四、畫線段圖，將單純的數(shù)學知識能力化

線段圖不但可以讓學生形象、直觀地理解數(shù)量之間的關系，使學生不再害怕解答數(shù)學實際問題，而且通過作線段圖也鍛煉培養(yǎng)了學生的各種能力。通過畫線段圖，他們需要對題目給出的信息進行閱讀、分析，要用直尺、鉛筆繪圖，更重要的是，通過線段圖的分析，能對學生進行一題多解能力的培養(yǎng)，根據(jù)線段圖來編各種題目和進行說話能力的培養(yǎng)，還能直接根據(jù)線段圖進行列式計算。對線段圖的美觀、合理的作法也是對學生進行了審美觀念、藝術能力的訓練培養(yǎng)等等。

總而言之，線段圖的直觀化、簡單化、清晰化能夠提高學生的解題能力，增強他們對知識和問題的分析、判斷的能力，畫線段圖確實是解決數(shù)學問題的好策略，它真能使學生輕松地解答很多的數(shù)學難題。